变化算法

① 带动roe变化怎么算

带动roe变化算法：

净资产收益率=净利润*2/（本年期初净资产+本年期末净资产）

净资产收益率= （净利润 / 销售收入）*（销售收入/ 总资产）*（总资产/净资产）

企业资产包括了两部分，一部分是股东的投资，即所有者权益(它是股东投入的股本，企业公积金和留存收益等的总和)，另一部分是企业借入和暂时占用的资金。

企业适当的运用财务杠杆可以提高资金的使用效率，借入的资金过多会增大企业的财务风险，但一般可以提高盈利，借入的资金过少会降低资金的使用效率。净资产收益率是衡量股东资金使用效率的重要财务指标。

企业期末的所有者权益

金额“不等于或不代表”净资产的市场价值。由于是市场价值（通常是现在的市场价值），当然“不等于或不代表”企业期末的所有者权益金额（这里是历史成本）。

净资产就是所有者权益，是指所有者在企业资产中享有的经济利益，其金额为资产减去负债后的余额。所有者权益包括实收资本(或者股本)、资本公积、盈余公积和未分配利润等。

② 7阶魔方 有多少种变化并请告之算法

七阶魔方的总变化数为:

即19,500,551,183,731,307,835,329,126,754,019,748,794,904,992,692,043,434,567,152,132,912,323,232,706,135,469,180, 065,278,712,755,853,360,682,328,551,719,137,311,299,993,600,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000种变化状态

只知道五阶的算法，七阶自己套吧
先初步摸索摸索五阶纯色的。
角块：8！×3^7。
中棱块：12！×2^11。（角块和中棱块的位置排除单单二置换，后面考虑。）
每面的单独一块的中心块不能变化，共有六个。它们对总态数无贡献。
正中心单独块的周围心块每面有8个，六面共48个。分为两类，每类24个心块。不同类的心块不能交换，同类心块可以交换。此外，四个同类同色的心块可以有的4！种位置态（容纳这4！个变化的4个位置一般是在魔方六面的不同处，即打乱态的情况）却因为纯色而区分不开，应该精简为一个态。同类24个心块按照颜色不同而分成6个组，每组4块－－每次精简就是除以4！，六次精简就是除以（4！^6） 。
同性质的24个心块的位置变化数本来可以有24！，做上述精简时，它们的变化数为24！/（4！^6）。
另一类24个心块也有24！/（4！^6）个变化。
综合起来，48个心块的变化数为（24！/（4！^6））^2 。

2009-4-13 22:06
24个非中棱块的位置变化数为24！。（和中棱块不同的是，它们不能就地翻色，故不能再乘以2^24或2^23 什么的！）
最后，因角块或中棱块没有单单两块交换的可能，总态数要除以2。（角块、中棱块不能单单一个块翻色问题，上面已经考虑了。）
好了，五阶的各种变化数及其校正，好像考虑好了。

③ 对称加密算法有哪些

对称加密算法是应用较早的加密算法，技术成熟。
主要有DES算法，3DES算法，TDEA算法，Blowfish算法，RC5算法，IDEA算法。

④ 对称加密算法的加密算法主要有哪些

1、3DES算法

3DES（即Triple DES）是DES向AES过渡的加密算法（1999年，NIST将3-DES指定为过渡的加密标准），加密算法，其具体实现如下：设Ek()和Dk()代表DES算法的加密和解密过程，K代表DES算法使用的密钥，M代表明文，C代表密文，这样：

3DES加密过程为：C=Ek3(Dk2(Ek1(M)))

3DES解密过程为：M=Dk1(EK2(Dk3(C)))

2、Blowfish算法

BlowFish算法用来加密64Bit长度的字符串。

BlowFish算法使用两个“盒”——unsignedlongpbox[18]和unsignedlongsbox[4,256]。

BlowFish算法中，有一个核心加密函数:BF_En(后文详细介绍）。该函数输入64位信息，运算后，以64位密文的形式输出。用BlowFish算法加密信息，需要两个过程：密钥预处理和信息加密。

分别说明如下：

密钥预处理：

BlowFish算法的源密钥——pbox和sbox是固定的。我们要加密一个信息，需要自己选择一个key，用这个key对pbox和sbox进行变换，得到下一步信息加密所要用的key_pbox和key_sbox。具体的变化算法如下：

1)用sbox填充key_sbox

2)用自己选择的key8个一组地去异或pbox，用异或的结果填充key_pbox。key可以循环使用。

比如说：选的key是"abcdefghijklmn"。则异或过程为：

key_pbox[0]=pbox[0]abcdefgh；

key_pbox[1]=pbox[1]ijklmnab；

…………

…………

如此循环，直到key_pbox填充完毕。

3)用BF_En加密一个全0的64位信息，用输出的结果替换key_pbox[0]和key_pbox[1],i=0；

4)用BF_En加密替换后的key_pbox,key_pbox[i+1]，用输出替代key_pbox[i+2]和key_pbox[i+3]；

5)i+2，继续第4步，直到key_pbox全部被替换；

6)用key_pbox[16]和key_pbox[17]做首次输入（相当于上面的全0的输入），用类似的方法，替换key_sbox信息加密。

信息加密就是用函数把待加密信息x分成32位的两部分:xL,xRBF_En对输入信息进行变换。

3、RC5算法

RC5是种比较新的算法，Rivest设计了RC5的一种特殊的实现方式，因此RC5算法有一个面向字的结构：RC5-w/r/b，这里w是字长其值可以是16、32或64对于不同的字长明文和密文块的分组长度为2w位，r是加密轮数，b是密钥字节长度。

(4)变化算法扩展阅读：

普遍而言，有3个独立密钥的3DES（密钥选项1）的密钥长度为168位（三个56位的DES密钥），但由于中途相遇攻击，它的有效安全性仅为112位。密钥选项2将密钥长度缩短到了112位，但该选项对特定的选择明文攻击和已知明文攻击的强度较弱，因此NIST认定它只有80位的安全性。

对密钥选项1的已知最佳攻击需要约2组已知明文，2部，2次DES加密以及2位内存（该论文提到了时间和内存的其它分配方案）。

这在现在是不现实的，因此NIST认为密钥选项1可以使用到2030年。若攻击者试图在一些可能的（而不是全部的）密钥中找到正确的，有一种在内存效率上较高的攻击方法可以用每个密钥对应的少数选择明文和约2次加密操作找到2个目标密钥中的一个。

⑤ 气候问题变幻莫测，超级计算机和科学家都累了

一台超级计算机底部的备用电缆

快五年了，一支由国际科学家组成的联盟，始终在追逐云层。

通过对云层的研究，他们决心要解决困扰了一整代人的气候变化预测问题：这一缕缕的水蒸气，究竟是如何让全球变暖的？

为了 探索 气候变化的走向，他们重新编写了 210 万行的超级计算机代码，添加了更复杂的云计算公式，并进行了数百项其它方面的改进。他们不断测试代码，纠错，再测试。

科学家们发现，因为气温上升几乎对所有地区都能产生影响，所以即便使用了现有最顶尖的工具，也无法准确地构建出气候变化的模型。

2018 年，科学家们在运行了当时升级过的模型后，计算结果让他们大吃一惊：相比于数十年前旧版模型的预测，新数据显示，地球大气层对温室气体的敏感性提高了许多，且全球气温将上升到更惊人的数值——甚至到了无法补救的地步。

“我们感到非常意外，如果数值没弄错，那可真是个坏消息。”美国国家大气研究中心（National Center for Atmospheric Research，NCAR）博尔德梅萨实验室气候模型项目的首席科学家 Gokhan Danabasoglu 表示。

对于新模型的计算结果，不下 20 种旧版的全球气候模型都算出了与其不一致的结果。Danabasoglu 所在的 NCAR 的开源通用地球系统模型（CESM2）比它们更新，也更复杂。其主要资助方为美国国家科学基金会（U.S. National Science Foundation），可以说是世界上最具影响力的气候项目。在那之后，世界各地的十几个气候模拟小组接连给出了类似的预测。Danabasoglu 称：“并非只有我们。”

Gokhan Danabasoglu 是

美国国家大气研究中心（NCAR）

博尔德梅萨实验室气候模型

项目的首席科学家

科学家们很快就发现：在全球变暖的趋势下，云的物理特性对气候变化可能会起到强化作用，也可能会起到延缓作用。因此，新的计算结果都受到了干扰。NCAR 专门研究云的物理学家 Andrew Gettelman 参与开发了 CESM2 模型，他表示：“我们知道，旧的方法是错误的。并且我认为，我们这种新的灵敏度更高的方法也不正确。可能是我们另一些试图让云变得更好或更现实的举措所导致的后果。我们解决了一个问题，同时又创造了另一个问题。

从那时候起，CESM2 的科学家们根据关于气温上升影响的大量新信息，着手开始重新设计气候变化算法，以更好地理解其中的物理现象。他们放弃了气候敏感性方面最极端的预测数值，但对未来全球变暖的最新预测结果仍令人担忧——且还在不断地变化。

“我们解决了一个问题，

同时又创造了另一个问题。”

物理学家 Andrew Gettelman

在实验室里接受采访时说

世界各国的领导人在思考限制温室气体排放的方法时，很大程度上都依赖于计算机气候模型的预测。不过，随着算法和运行这些算法的计算机的不断优化，能够处理更多的数据，进行更高质量的模拟，这种复杂的状况使得气候科学家们不得不耗费精力，努力解决计算机模型之间不匹配的问题。

尽管对于计算如何在全球变暖的环境中生存至关重要，气候模型却碰到了很大的困难——有复杂的物理问题；科学计算的局限性；气候行为细微差别的不确定性；以及如何跟上二氧化碳、甲烷和其它温室气体增速的难题。尽管已有了显着的改进，但从表面上来看，新模型仍旧不够精准。

也就是说，气候变化的预测依然需要主观判断。

美国国家大气研究中心的

科学家们正以 5.34 万亿次的

计算来预测未来气候变化

隶属于 NASA 的戈达德空间研究中心（Goddard Institute for Space Sciences）是国际领先的气候模拟中心，其主任 Gavin Schmidt 告诉我们：“目前来看，气候模型的运作方式有些不对劲。我们遇到了个难题。”

联合国政府间气候变化专门委员会（United Nations Intergovernmental Panel on Climate Change）整理了数千篇科学论文和数十个气候模型（包括 CESM2 模型）的最新气候数据，为评估气候变化的影响制定了国际标准。195 个国家的决策者由此达成了全球变暖方面的最新科学共识。委员会预计将于今年晚些时候发布下一份重要咨询报告，并将成为国际谈判的基础。

对气候模型专家而言，预测的差异基本就在平均气温变化因未来几年大气中的二氧化碳增加量而产生的那几度。大多数科学家都认为，仅凭这几度，就足以导致风暴、强降雨、海平面上升——甚至热浪、干旱或其它与气温相关的后果，如作物歉收和传染病等等。

气候模型，相当于把地球放入了一根数字试管中。1992 年，当世界各国领导人齐聚巴西里约热内卢，就首个全面的全球气候条约进行磋商时，只有四种基本模型能够为谈判代表们预测全球变暖的趋势作为参考。

2021 年 11 月，全球各国领导人在格拉斯哥召开了以 2015 年巴黎协议为基础的会谈，商讨限制温室气体排放的问题。49 个研究小组分别构建了 100 多种主要的全球气候变化模型——可见该领域涌入了多少人才。会议上，联合国专家发布了针对未来全球变暖场景的气候模型预测，其中也包括来自 CESM2 模型的数据。

NCAR 梅萨实验室的资深科学家 Gerald Meehl 表示：“这些模型，就是我们用来表明世界未来走向的一种工具。对决策者来说，要想获得这方面的信息，就只有这一种途径。”

去年 10 月，诺贝尔物理学奖被授予了为计算机模拟全球气候变化奠定基础的科学家。

数十年来，怀疑论者始终对气候模型颇为不屑，认为其夸大了二氧化碳的危害。但越来越多的研究表明，许多气候模型的精确度比想象的要高很多。在最近的一项研究中，美国国家航空航天局、加州伯克利突破研究所（Breakthrough Institute）和麻省理工学院的科学家们对 1970 年至 2007 年间使用的 17 种模型进行了评估，结果显示，其预测的大多数气候变化都“几乎完全符合实际发生的状况”。

该研究负责人、来自环境研究组织“突破研究所”的气候科学家 Zeke Hausfather 称：“这些早期模型作出了正确的预测，这一事实着实让我们信心倍增。”

不过，模型依然容易出现技术故障，并且容易因为我们对影响地球应对吸热气体的变量没有足够充分的理解而遭遇壁垒。陆地、海洋和大气之间保持着微妙的相互作用关系，这方面的气候问题仍旧悬而未决。海洋变暖的速度可能比先前模型的预测速度更快。空气浮尘、煤烟、沙砾和气溶胶究竟有多大影响，也还是难以确定。

在去年提供给各国政府的指导意见中，联合国气候变化委员会首次对最极端的预测进行了弱化处理。

在为决策者更新气候预测之前，会有个独立的科学家小组进行“追算”，即测试模型重现 20 世纪及更早时期气候变化的能力。只有能够精确重现过往气候变化的模型，才会得到认可。

NCAR 博尔德梅萨实验室

在此过程中，NCAR 联盟的科学家们曾尝试使用经过优化的模型重现 21000 年前，即上个冰河时代的气候状况。相比如今，当时的二氧化碳水平和气温都要低得多。CESM2 和其它一众新模型的预测温度都远低于地质证据显示的温度。随后，密歇根大学的科学家又使用新气候模型尝试重现 5000 万年前的气候状况。相比如今，当时的温室气体水平和气温则都要高得多。新模型的预测温度也都远高于地质证据显示的温度。

尽管这些新模型在受其它几乎所有气候因素影响时，都能给出精准的结果，但它们似乎总是对二氧化碳含量的变化太过敏感。近几年来，为了降低不确定性，科学家们始终在进行各种微调。

云也是一大难题。

由于云层既能将太阳辐射反射进太空，又能捕获地球表面散发的热量，它也就成了科学家改进气候模型时的最大挑战之一。

任何时候，地球三分之二以上的面积都有云层覆盖。它们对气候的影响取决于其反射能力、活动高度，以及是白天还是夜晚。云既能加速升温，也能加速降温。其活动范围可能宽若海洋，也可能细如发丝。研究表明，从宇宙射线到海洋微生物，都会对云的活动造成影响。比如，微生物释放出的硫磺颗粒就会成为水滴或冰晶的核。

美国怀俄明州首府 Cheyenne

城外的风力发电设施

加州理工学院（California Institute of Technology）及气候模型联盟（该联盟正在开发实验模型）的大气科学家 Tapio Schneider 表示：“如果处理不好云的问题，到处都会出纰漏。在调节地球的能量平衡这方面，云至关重要。”

原先的模型都只是简单地模拟云的影响，因而数十年来，人们都认为，如果大气中的二氧化碳浓度比工业化前的水平高出一倍，全球气温就将升高 1.5 至 4.5 摄氏度）。

新模型则更细致地考虑了云的物理特性。联盟的科学家表示，据 CESM2 预测，如果二氧化碳的浓度增加一倍，全球气温就将升高 5.3 摄氏度——比旧模型的预测数值高出了近三分之一。

去年，在对 39 种全球气候模型进行单独评估时，科学家们发现，其中 13 种新模型对大气中二氧化碳含量上升所导致的全球气温增幅预测都明显高于原先计算机模型的预测数值——科学家们称它们为“wolf pack”。根据气温变化的 历史 证据判断，这些预测结果都不可信。

在 2021 年 1 月发布的一份研究报告中，NCAR 的科学家们指出，如果在模拟云层时引入极详细的方程式，就可能伴随着产生一些错误，导致新模型不如粗略模拟云层的旧模型精确。

鉴于这些不确定性的存在，联合国气候变化委员会在去年 8 月提交给决策者的最新报告中，将气候敏感性的估计范围缩减到了 2.5 至 4 摄氏度。委员会中的科学家表示，全球变暖的幅度或许还能控制在 2015 年巴黎气候协议所设定的目标范围之内。

参与开发 CESM2 模型的 Gettelman 博士及其同事在首次升级中采用了模拟极地冰盖，以及碳和氮在地球环境中循环方式的优化策略。为了尽可能真实地模拟海洋环境，他们加入了由风驱动的波浪。他们还微调了算法中的物理特性，提高了经典的 Fortran 代码的效率。

位于 Cheyenne 的超级计算机连接到

一个由 22 个图形处理器组成的专业集群，

一旦在计算过程中出现故障，

可能会消耗几个世纪的模拟计算机时间

Danabasoglu 博士表示，云层太过复杂，很难确认具体影响因素。他说：“有了这么多行代码和这么多物理，我们才有可能触摸到真实。从 情感 层面来看，我们实在是为构建出尽可能完善的模型投入了太多。”

即便是最简单的诊断测试也绝非易事。模型将地球划分成了一张由 64800 个立方体组成的虚拟网格，每边长 100 公里，共堆叠 72 层。每进行一次预测，计算机每 30 分钟就必须计算出 460 万个数据点。测试升级或修正时，研究人员通常都会让模型持续运行 300 年（计算机模拟时间）。

在最初的分析中，科学家们发现了 CESM2 模拟水汽与使水蒸气凝结成云滴的烟灰、灰尘或浪花颗粒相互作用方式上的一个缺陷。据称，为了找到并纠正那个有问题的数据点，一个由 10 名气候专家组成的团队花了近 5 个月的时间。

通过现场实验，他们随后发现，和模型所假设的不同，南极洲海岸附近明亮的低空云层既不是冰晶也不是云滴，而是一种能对云层散发地表温度的方式产生影响的过冷液体。

自 2018 年发布开源软件以来，NCAR 的科学家已经对 CESM2 模型进行了五次更新，在开发方面也多有优化。NCAR 气候与全球动力学实验室主任 Jean-Francois Lamarque 曾是该项目的首席科学家，他表示：“我们还在钻研。这一过程将持续很多年。”

此外，圣地亚哥斯克里普斯海洋学研究所（Scripps Institution of Oceanography）的科学家分析卫星数据后发现，正如早先气候模型所预测的那样，随着全球气温的上升，云层正在发生变化，这可能会进一步加速全球变暖。自 1980 年代以来，地球两极的云越来越厚，中纬度地区的云越来越少。雷雨云也在逐渐升高。

加州大熊湖天文观测台（Big Bear Solar Observatory）和纽约大学的研究人员在 9 月发表的一项新研究中表明，随着近年来海洋温度的上升，在广阔海域上方形成的明亮、反射能力较弱的云正在逐渐减少。研究人员认为，这代表更多的太阳热量都被封锁在了大气中，从而导致气温上升得越来越快。

NCAR 的官员表示，博尔德的科学家们想要更深入地研究云、冰盖和气溶胶的行动，但已使用 5 年的 Cheyenne 超级计算机似乎有些乏力。据称，气候模型能够以更详细的尺度单独捕捉云系统、风暴、区域性野火和洋流的微妙影响，而这需要上千倍的计算能力才能完成。

参与研究 CESM2 模型的 NCAR 科学家 Andrew Wood 说：“构建已知所有复杂因素，和能够多次持续运行数百年的模型之间存在这一种平衡关系。模型越复杂，运行速度就越慢。”

NCAR 的森林生态学家 Jacquelyn Shuman

研究人员目前背负着相当的压力，需要对未来的气候变化作出可靠的地方性预测，以便市政管理人员和区域规划者保护高密度人口地区免遭大洪水、干旱或野火的侵害。NCAR 的森林生态学家 Jacquelyn Shuman 正在研究模拟气候变化对区域性野火影响的方法。她表示，这意味着下一代气候模型需要将全球范围内不断上升的气温与当地森林、流域、草地及农业地带不断变化的环境条件联系起来。

她说：“无论大小，计算机模型都可以让你‘真实地’进行一些在现实世界中无法完成的实验。你可以提高气温、减少降水，也可以彻底改变某一地区的火灾或闪电频率，从而切实地观测各种因素协同作用的方式。下一步就是分析。这可太有价值了。”

NCAR 的科学家们即将拥有一台名为 Derecho，造价达 4000 万美元的惠普超级计算机，它能以现有计算机三倍的速度进行气候变化计算。其官员称，今年正式投入使用后，它将有望跻身世界上最快的 25 台超级计算机之列。

美国能源部则正在研发一种用于气候研究及其它应用的超级计算机。据称，其速度比现今最强大的计算机还要快 10 倍，每秒可以进行数十亿次计算。其它小组则在尝试利用人工智能和机器学习来更好地捕捉云的微物理现象。

Gettelman 博士说：“尽管气候模型还远称不上完美，但我认为，它就是我们探知未来的最佳工具。我不担心新模型可能出错。我害怕的是，它们可能预测得对。”

⑥ 阻抗变化的多 径路 分配算法：

步骤不全

⑦ 锂电池充电时电流变化的计算算法

不知道你具体想问什么,锂电池充电是恒流充到跳转电压。铅酸有三段式充电，即恒流-恒压-涓流，铅酸还有一种时脉冲充电，但脉冲绝对不能用与锂电池。如果知道电池容量，电池放光后充电，记录充电时间，容量除以充电时间就是充电电流

⑧ 钢筋翻样变化箍算法

设支座中对中跨距为L,支座宽为hc,支座内主筋直径为D,保护层厚度为bhc,锚固长度为LaE,d为所在钢筋直径.(1)上部贯通筋2Ф18单支长=L+hc-2*bhc-2*D-0.06+2*15*d总长=单支长*2(2)下部受力纵筋2Ф16单支长=L+hc-2*bhc-2*D-0.06+2*15*LaE总长=单支长*2(3)抗扭筋N2Ф12单支长=L-hc+2*15*d+12.5*d总长=单支长*2(4)左部角筋(只有1根,其余2根为贯通筋)总长=(L-hc)/3+hc-bhc-D-0.03+15*d(5)右部角筋(第一排只有1根,其余2根为贯通筋,第二排有2根)第一排长=(L-hc)/3+hc-bhc-D-0.03+15*d第二排长=(L-hc)/4+hc-bhc-D-0.03+15*d总长=第一排长+第二排长*2(6)箍筋Ф8@100/200单支长=(0.4+0.5)*2-8*bhc+8*0.008+2*11.9*0.008支数=(L-hc-2*1)/0.2+(1-0.05)/0.1*2+1箍筋总长=单支长*支数钢筋汇总:Ф10以下钢筋总重M(单位为千克)=所有钢筋总长(单位为M)*0.395最后将千克转化为吨,保留3位小数.

⑨ 谁有傅立叶变化的算法啊c++的,能直接运行的,课程设计用,谢谢!

#include <math.h>
#include"fft.h"
#include<iostream.h>
/*定义复数乘法*/
struct compx compxmul(struct compx b1,struct compx b2)
{
struct compx b3;
b3.real=b1.real*b2.real-b1.imag*b2.imag;
b3.imag=b1.real*b2.imag+b1.imag*b2.real;
return b3;
}
/*定义复数加法*/
struct compx compxadd(struct compx b1,struct compx b2)
{
struct compx b3;
b3.real=b1.real+b2.real;
b3.imag=b1.imag+b2.imag;
return b3;
}
/* 定义复数得乘方*/
/*struct compx compxpow(struct compx b1,int n)
{
struct compx b2;
b2.real=1;
b2.imag=0;
for(int i=0;i<n;i++)
b2=compxmul(b2,b1);
return b2;
}*/
/*fft算法*/
void fft(struct compx *xin, int N)
{
int f,m,nv2,nm1,k,i,j=N/2,l;//f为数组元素个数,m为级数,
struct compx v,w,t;
nv2=N/2;
f=N;
for(m=1;(f=f/2)!=1;m++);
nm1=N-1;
for(i=0,j=0;i<nm1;i++)//这一个for循环进行码位倒置
{
if(i<j)
{
t.real=xin[j].real;t.imag=xin[j].imag;//t=xin[j];
xin[j].imag=xin[i].imag;xin[j].real=xin[i].real;//xin[j]=xin[i];
xin[i].imag=t.imag;xin[i].real=t.real;//xin[i]=xin[j];
}
k=nv2;
while(k<(j+1))
{
j=j-k;
k=k/2;
}
j=j+k;
}
int le,lei,ip;
for(l=1;l<=m;l++)//第一层得循环 为级得循环
{
le=(int)pow(2,l);
lei=le/2;
v.real=1.0;
v.imag=0.0;
w.real=cos(pi/lei);//w为Wn^2^m-l
w.imag=-sin(pi/lei);//cout<<"a"<<endl;
for(j=0;j<lei;j++)//组之间得循环
{
for(i=j;i<N;i=i+le)//组内各行得循环
{
ip=i+lei;
t=compxmul(xin[ip],v);
xin[ip].real=xin[i].real-t.real;
xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;
xin[i].real=xin[i].real+t.real;
xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag;
}
v=compxmul(v,w);
}
}

}
//测试程序
void main()
{
const int len=8;
struct compx xin[len];
for(int i=0;i<len;i++)
{
xin[i].real=i;
xin[i].imag=0;
}
//for(i=0;i<len;i++)
//cout<<xin[i].real<< " "<<xin[i].imag<<endl;

fft(xin,len);
for(i=0;i<len;i++)
cout<<xin[i].real<< " "<<xin[i].imag<<endl;

}
我写的,有些乱,但能用,能用就好^_^

⑩ 快速傅立叶变换算法的原理

快速傅氏变换（FFT）是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。

设x(n)为N项的复数序列，由DFT变换，任一X（m）的计算都需要N次复数乘法和N-1次复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法，一次复数加法等于两次实数加法，即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次“运算”（四次实数乘法和四次实数加法），那么求出N项复数序列的X（m）,即N点DFT变换大约就需要N2次运算。当N=1024点甚至更多的时候，需要N2=1048576次运算，在FFT中，利用WN的周期性和对称性，把一个N项序列（设N=2k,k为正整数），分为两个N/2项的子序列，每个N/2点DFT变换需要（N/2）2次运算，再用N次运算把两个N/2点的DFT变换组合成一个N点的DFT变换。这样变换以后，总的运算次数就变成N+2（N/2）2=N+N2/2。继续上面的例子，N=1024时，总的运算次数就变成了525312次，节省了大约50%的运算量。而如果我们将这种“一分为二”的思想不断进行下去，直到分成两两一组的DFT运算单元，那么N点的DFT变换就只需要Nlog2N次的运算，N在1024点时，运算量仅有10240次，是先前的直接算法的1%，点数越多，运算量的节约就越大，这就是FFT的优越性。