算法加速方法

㈠ 大场景渲染加速算法

空间数据结构（Spatial Data Structures）是将几何体组织在 N 维空间中的一系列数据结构，而
且我们可以很容易地将二维和三维的一些概念扩展到高维之中。这些空间数据结构可以用于
很多实时渲染相关操作的加速查询中，如场景管理，裁减算法、相交测试、光线追踪、以及
碰撞检测等。
空间数据结构的组织通常是层次结构的。宽泛地说，即最顶层包含它之下的层次，后者又包
含更下层的层次，以此类推。因此，这种结构具有嵌套和递归的特点。用层次结构的实现方
式对访问速度的提升很有帮助，复杂度可以从 O(n)提升到 O(log n)。但同时，使用了层次结构
的大多数空间数据结构的构造开销都比较大，虽然也可以在实时过程中进行渐进更新，但是
通常需要作为一个预处理的过程来完成。
一些常见的空间数据结构包括：
• 层次包围盒（Bounding Volume Hierachy，BVH）
• 二元空间分割树（Binary Space Partitioning，BSP），
• 四叉树 （QuadTree）
• kd 树（k-dimensional tree）
• 八叉树（Octree）
• 场景图 （Scene Graphs）
其中，BSP 树和八叉树都是基于空间细分（Space Subdivision）的数据结构，这说明它们是对
整个场景空间进行细分并编码到数据结构中的。例如，所有叶子节点的空间集合等同于整个
场景空间，而且叶子节点不相互重叠。

层次包围盒（Bounding Volume Hierarchies, BVH）方法的核心思想是用体积略大而几何特征简
单的包围盒来近似地描述复杂的几何对象，从而只需对包围盒重叠的对象进行进一步的相交
测试。此外，通过构造树状层次结构，可以越来越逼近对象的几何模型，直到几乎完全获得
对象的几何特征。
对于三维场景的实时渲染来说，层次包围体（Bounding Volume Hierarchy，BVH）是最常使用
的一种空间数据结构。例如，层次包围体经常用于层次视锥裁减。场景以层次树结构进行组
织，包含一个根节点（root）、一些内部节点（internal nodes），以及一些叶子节点
（leaves）。顶部的节点是根，其无父节点。叶子节点（leaf node）包含需渲染的实际几何
体，且其没有子节点。
相比之下，内部节点包含指向它子节点的指针。因此，只要根节点不是这颗树唯一的一个节
点，那么它就是一个内部节点。树中的每一个节点，包括叶子节点，都有一个包围体可以将
其子树中的所有几何体包围起来，这就是包围体层次的命名来源，同时，也说明了根节点有
一个包含整个场景的包围体。

BSP 树(二叉空间分割树，全称 Binary Space Partitioning Tree)是一种常用于判别对象可见性的
空间数据结构。类似于画家算法，BSP 树可以方便地将表面由后往前地在屏幕上渲染出来，
特别适用于场景中对象固定不变，仅视点移动的情况。
其中，BSP 是 Binary SpacePartitioning（二叉空间划分法）的缩写。这种方法递归地将空间使
用超平面划分为凸面体集合。而这种子划分引出了借助于称之为 BSP 树的树形数据结构的场
景表示。

八叉树（octree），或称八元树，是一种用于描述三维空间的树状数据结构。八叉树的每个节
点表示一个正方体的体积元素，每个节点有八个子节点，这八个子节点所表示的体积元素加
在一起就等于父节点的体积。一般中心点作为节点的分叉中心。
简单来说，八叉树的空间划分方式很简单，即递归地进行规整地 1 分为 8 的操作。如下图，
把一个立方体分割为八个同样大小的小立方体，然后递归地分割出更的小立方体。这个就是
八叉树的命名来源。这种分割方式可以得到比较规则的结构，从而使得查询变得高效。

相似地，四叉树是把一个二维的正方形空间分割成四个小正方形。而八叉树是四叉树的三维
空间推广。

BVH、BSP 树和八叉树都是使用某种形式的树来作为基本的数据结构，它们的具体区别在于
各自是如何进行空间分割和几何体的存储，且他们均是以层次的形式来保存几何物体。然而
三维场景的绘制不仅仅是几何体。
然而，渲染三维场景不仅仅只是渲染出几何图形，对动画，可见性，以及其他元素的控制，
往往需要通过场景图（Scene Graphs）来完成。
场景图被誉为“当今最优秀且最为可重用的数据结构之一。”Wiki 中的对场景图的定义是
“场景图（Scene Graph）是组织和管理三维虚拟场景的一种数据结构，是一个有向无环图
（Directed Acyclic Graph， DAG）。
场景图是一个面向用户的树结构，可以通过纹理、变换、细节层次、渲染状态（例如材质属
性）、光源以及其他任何合适的内容进行扩充。它由一棵以深度优先遍历来渲染整个场景的
树来表示。

另外提一句，开源的场景图有 Open Scene Graph 和 OpenSG 等，有兴趣的朋友们可以进行进一
步了解。

参考文章 Culling Techniques

https://github.com/sp4cerat/Fast-Quadric-Mesh-Simplification 减面算法

㈡ 龙贝格算法的C语言小程序，可能是循环太多了，计算非常慢。。各位大神有没有什么优化加速的办法》 }

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#definef(x)(sin(x)/x)
#defineN20#defineMAX20
#definea2
#defineb4
#definee0.00001
floatLBG(floatp,floatq,intn)
{inti;floatsum=0,h=(q-p)/n;for(i=1;i<n;i++)
sum+=f(p+i*h);
sum+=(f(p)+f(q))/2;return(h*sum);
}voidmain()
{inti;
intn=N,m=0;
floatT[MAX+1][2];
T[0][1]=LBG(a,b,n);
n*=2;
for(m=1;m<MAX;m++)
{for(i=0;i<m;i++)
T[i][0]=T[i][1];
T[0][1]=LBG(a,b,n);
n*=2;
for(i=1;i<=m;i++)
T[i][1]=T[i-1][1]+(T[i-1][1]-T[i-1][0])/(pow(2,2*m)-1);
if((T[m-1][1]<T[m][1]+e)&&(T[m-1][1]>T[m][1]-e))
{printf("Answer=%f
",T[m][1]);getch();
return;
}
}
}

㈢ QQ等级加速算法，求教大神。

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㈣ 优化算法总结

本文介绍一下机器学习和深度学习中常用的优化算法和优化器以及一些其他我知道的优化算法,部分算法我也没有搞懂,就先记录下来以后慢慢研究吧.*_*.

1.梯度下降算法(Gradient Descent)

梯度下降法可以参考我另一篇文章 机器学习-线性回归 里的讲解,这里就不在重复叙述.这里需要强调一下,深度学习里常用的SGD,翻译过来是随机梯度下降,但是实质是mini-batch梯度下降(mini-batch-gd),或者说是两者的结合更准确一些.

SGD的优点是,算法简单,计算量小,在函数为凸函数时可以找到全局最优解.所以是最常用的优化算法.缺点是如果函数不是凸函数的话,很容易进入到局部最优解而无法跳出来.同时SGD在选择学习率上也是比较困难的.

2.牛顿法

牛顿法和拟牛顿法都是求解无约束最优化问题的常用方法,其中牛顿法是迭代算法,每一步需要求解目标函数的海森矩阵的逆矩阵,计算比较复杂.

牛顿法在求解方程根的思想:在二维情况下,迭代的寻找某一点x,寻找方法是随机一个初始点x_0,目标函数在该点x_0的切线与x坐标轴的交点就是下一个x点,也就是x_1.不断迭代寻找x.其中切线的斜率为目标函数在点x_0的导数(梯度),切必过点(x_0,f(x_0)).所以迭代的方程式如图1,为了求该方程的极值点,还需要令其导数等于0,也就是又求了一次导数,所以需要用到f(x)的二阶导数.

在最优化的问题中,牛顿法提供了一种求解的办法. 假设任务是优化一个目标函数f, 求函数ff的极大极小问题, 可以转化为求解函数f导数等于0的问题, 这样求可以把优化问题看成方程求解问题(f的导数等于0). 剩下的问题就和牛顿法求解方程根的思想很相似了.

目标函数的泰勒展开式:

化简后:

这样就得到了与图1相似的公式,这里是二维的,在多维空间上,求二阶导数就是求海森矩阵,因为是分母,所以还需要求海森矩阵的逆矩阵.

牛顿法和SGD的区别:

牛顿法是二阶求导,SGD是一阶求导,所以牛顿法要收敛的更快一些.SGD只考虑当前情况下梯度下降最快的方向,而牛顿法不仅考虑当前梯度下降最快,还有考虑下一步下降最快的方向.

牛顿法的优点是二阶求导下降速度快,但是因为是迭代算法,每一步都需要求解海森矩阵的逆矩阵,所以计算复杂.

3.拟牛顿法(没搞懂,待定)

考虑到牛顿法计算海森矩阵比较麻烦,所以它使用正定矩阵来代替海森矩阵的逆矩阵,从而简化了计算过程.

常用的拟牛顿法有DFP算法和BFGS算法.

4.共轭梯度法(Conjugate Gradient)

共轭梯度法是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法,它仅需利用一阶导数信息,但克服了最速下降法收敛慢的缺点,又避免了牛顿法计算海森矩阵并求逆的缺点.共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一,也是解大型非线性最优化最有效的算法之一.

5.拉格朗日法

参考SVM里的讲解 机器学习-SVM

6.动量优化法(Momentum)

动量优化法主要是在SGD的基础上,加入了历史的梯度更新信息或者说是加入了速度更新.SGD虽然是很流行的优化算法,但是其学习过程很慢,因为总是以同样的步长沿着梯度下降的方向.所以动量是为了加速学习的方法.

其中第一行的减号部分是计算当前的梯度,第一行是根据梯度更新速度v,而α是新引进的参数,在实践中,α的一般取值为 0.5,0.9 和 0.99.和学习率 一样,α 也会随着时间不断调整.一般初始值是一个较小的值,随后会慢慢变大.

7.Nesterov加速梯度(NAG, Nesterov accelerated gradient)

NAG是在动量优化算法的基础上又进行了改进.根据下图可以看出,Nesterov 动量和标准动量之间的区别体现在梯度计算上, Nesterov 动量中,梯度计算在施加当前速度之后.因此,Nesterov 动量可以解释为往标准动量方法中添加了一个校正因子

8.AdaGrad算法

AdaGrad算法,自适应优化算法的一种,独立地适应所有模型参数的学习率,缩放每个参数反比于其所有梯度历史平均值总和的平方根.具有代价函数最大梯度的参数相应地有个快速下降的学习率,而具有小梯度的参数在学习率上有相对较小的下降.通俗一点的讲,就是根据实际情况更改学习率,比如模型快要收敛的时候,学习率步长就会小一点,防止跳出最优解.

其中g是梯度,第一行的分母是计算累计梯度的平方根, 是为了防止分母为0加上的极小常数项,α是学习率.

Adagrad的主要优点是不需要人为的调节学习率,它可以自动调节.但是依然需要设置一个初始的全局学习率.缺点是随着迭代次数增多,学习率会越来越小,最终会趋近于0.

9.RMSProp算法

RMSProp修改 AdaGrad 以在非凸设定下效果更好,改变梯度积累为指数加权的移动平均.AdaGrad旨在应用于凸问题时快速收敛.

10.AdaDelta算法

11.Adam算法

Adam是Momentum和RMSprop的结合体,也就是带动量的自适应优化算法.

12.Nadam算法

13.模拟退火算法

14.蚁群算法

15.遗传算法

动量是为了加快学习速度,而自适应是为了加快收敛速度,注意学习速度快不一定收敛速度就快,比如步长大学习速度快,但是很容易跳出极值点,在极值点附近波动,很难达到收敛.

未完待定....

参考:

《统计学习方法》  李航    着

《深度学习》  花书

㈤ 如何用fpga实现算法的硬件加速

首先，利用传统的软件技巧来优化算法，然后将其转向定制指令以加速算法。我们将讨论不同实现方法的性能比较和折衷。
CRC算法可用来校验数据在传输过程中是否被破坏。这些算法很流行，因为它们具有很高的检错率，而且不会对数据吞吐量造成太大影响，因为CRC校验位被添加进数据信息中。但是，CRC算法比一些简单的校验和算法有更大的计算量要求。尽管如此，检错率的提高使得这种算法值得去实施。
一般说来，发送端对要被发送的消息执行CRC算法，并将CRC结果添加进该消息中。消息的接收端对包括CRC结果在内的消息执行同样的CRC操作。如果接收端的结果与发送端的不同，这说明数据被破坏了。
CRC算法是一种密集的数学运算，涉及到二元模数除法(molo-2 division)，即数据消息被16或32位多项式(取决于所用CRC标准)除所得的余数。这种操作一般通过异或和移位的迭代过程来实现，当采用16位多项式时，这相当于每数据字节要执行数百条指令。如果发送数百个字节，计算量就会高达数万条指令。因此，任何优化都会大幅提高吞吐量。
代码列表1中的CRC函数有两个自变量(消息指针和消息中的字节数)，它可返回所计算的CRC值(余数)。尽管该函数的自变量是一些字节，但计算要逐位来执行。该算法并不高效，因为所有操作(与、移位、异或和循环控制)都必须逐位地执行。
列表1：逐位执行的CRC算法C代码。
/*
* The width of the CRC calculation and result.
* Modify the typedef for a 16 or 32-bit CRC standard.
*/
typedef unsigned char crc;
#define WIDTH (8 * sizeof(crc))
#define TOPBIT (1 << (WIDTH - 1))
crc crcSlow(unsigned char const message[], int nBytes)
{
crc remainder = 0;
/*
* Perform molo-2 division, a byte at a time.
*/
for (int byte = 0; byte < nBytes; ++byte)
{
/*
* Bring the next byte into the remainder.
*/
remainder ^= (message[byte] << (WIDTH - 8));
/*
* Perform molo-2 division, a bit at a time.
*/
for (unsigned char bit = 8; bit > 0; "bit)
{
/*
* Try to divide the current data bit.
*/
if (remainder & TOPBIT)
{
remainder = (remainder << 1) ^ POLYNOMIAL;
}
else
{
remainder = (remainder << 1);
}
}
}
/*
* The final remainder is the CRC result.
*/
return (remainder);
}
1.传统的软件优化
图3：带CRC外围电路和DMA的系统模块示意图。
让我们看一下如何利用传统的软件技巧来优化CRC算法。因为CRC操作中的一个操作数，即多项式(除数)是常数，字节宽CRC操作的所有可能结果都可以预先计算并存储在一个查找表中。这样，通过一个读查找表动作就可让操作按逐个字节执行下去。
采用这一算法时，需要将这些预先计算好的值存储在存储器中。选择ROM或RAM都可以，只要在启动CRC计算之前将存储器初始化就行。查找表有256个字节，表中每个字节位置包含一个CRC结果，共有256种可能的8位消息(与多项式大小无关)。
列表2示出了采用查找表方法的C代码，包括生成查找表crcInit()中数值的代码。
列表2：采用查找表方法的CRC算法C代码。
crc crcTable[256];
void crcInit(void)
{
crc remainder;
/*
* Compute the remainder of each possible dividend.
*/
for (int dividend = 0; dividend < 256; ++dividend)
{
/*
* Start with the dividend followed by zeros.
*/
remainder = dividend << (WIDTH - 8);
/*
* Perform molo-2 division, a bit at a time.
*/
for (unsigned char bit = 8; bit > 0; "bit)
{
/*
* Try to divide the current data bit.
*/
if (remainder & TOPBIT)
{
remainder = (remainder << 1) ^ POLYNOMIAL;
}
else
{
remainder = (remainder << 1);
}
}
/*
* Store the result into the table.
*/
crcTable[dividend] = remainder;
}
} /* crcInit() */
crc crcFast(unsigned char const message[], int nBytes)
{
unsigned char data;
crc remainder = 0;
/*
* Divide the message by the polynomial, a byte at a time.
*/
for (int byte = 0; byte < nBytes; ++byte)
{
data = message[byte] ^ (remainder >> (WIDTH - 8));
remainder = crcTable[data] ^ (remainder << 8);
}
/*
* The final remainder is the CRC.
*/
return (remainder);
} /* crcFast() */
整个计算减少为一个循环，每字节(不是每位)有两个异或、两个移位操作和两个装载指令。基本上，这里是用查找表的存储空间来换取速度。该方法比逐位计算的方法要快9.9倍，这一提高对某些应用已经足够。如果需要更高的性能，可以尝试编写汇编代码或增加查找表容量以挤出更多性能来。但是，如果需要20、50甚至500倍的性能提高，就要考虑采用硬件加速来实现该算法了。
表1：各种规模的数据模块下CRC算法测试比较结果。
2.采用定制指令方法
CRC算法由连续的异或和移位操作构成，用很少的逻辑即可在硬件中简单实现。由于这一硬件模块仅需几个周期来计算CRC，采用定制指令来实现CRC计算要比采用外围电路更好。此外，无须涉及系统中任何其它外围电路或存储器。仅需要一个微处理器来支持定制指令即可，一般是指可配置微处理器。
当在硬件中实现时，算法应该每次执行16或32位计算，这取决于所采用的CRC标准。如果采用CRC-CCITT标准(16位多项式)，最好每次执行16位计算。如果使用8位微处理器，效率可能不太高，因为装载操作数值及返回CRC值需要额外的周期。图2示出了用硬件实现16位CRC算法的内核。
信号msg(15..0)每次被移入异或/移位硬件一位。列表3示出了在64KB数据模块上计算CRC的一些C代码例子。该实例是针对Nios嵌入式处理器。
列表3：采用定制指令的CRC计算C代码。
unsigned short crcCompute(unsigned short *data_block, unsigned int nWords)
{
unsigned short* pointer;
unsigned short word;
/*
* initialize crc reg to 0xFFFF
*/
word = nm_crc (0xFFFF, 1); /* nm_crc() is the CRC custom instruction */
/*
* calculate CRC on block of data
* nm_crc() is the CRC custom instruction
*
*/
for (pointer = data_block; pointer < (data_block + nWords); pointer ++)
word = nm_crc(*pointer, 0) return (word);
}
int main(void)
{
#define data_block_begin (na_onchip_memory)
#define data_block_end (na_onchip_memory + 0xffff)
unsigned short crc_result;
unsigned int data_block_length = (unsigned short *)data_block_end - (unsigned short
*)data_block_begin + 1;
crc_result = crcCompute((unsigned short *)data_block_begin, data_block_length);
}
采用定制指令时，用于计算CRC值的代码是一个函数调用，或宏。当针对Nios处理器实现定制指令时，系统构建工具会生成一个宏。在本例中为nm_crc()，可用它来调用定制指令。
在启动CRC计算之前，定制指令内的CRC寄存器需要先初始化。装载初始值是CRC标准的一部分，而且每种CRC标准都不一样。接着，循环将为数据模块中的每16位数据调用一次CRC定制指令。这种定制指令实现方式要比逐位实现的方法快27倍。
3.CRC外围电路方法
如果将CRC算法作为硬件外围电路来实现，并利用DMA将数据从存储器转移到外围电路，这样还可以进一步提高速度。这种方法将省去处理器为每次计算而装载数据所需要的额外周期。DMA可在此外围电路完成前一次CRC计算的时钟周期内提供新的数据。图3示出了利用DMA、CRC外围电路来实现加速的系统模块示意图。
在64KB数据模块上，利用带DMA的定制外围电路可获得比逐位计算的纯软件算法快500倍的性能。要知道，随着数据模块规模的增加，使用DMA所获得的性能也随之提高。这是因为设置DMA仅需很少的开销，设置之后DMA运行得特别快，因为每个周期它都可以传递数据。因此，若只有少数字节的数据，用DMA并不划算。
这里所讨论的所有采用CRC-CCITT标准(16位多项式)的算法都是在Altera Stratix FPGA的Nios处理器上实现的。表1示出了各种数据长度的测试比较结果，以及大致的硬件使用情况(FPGA中的存储器或逻辑单元)。
可以看出，算法所用的硬件越多，算法速度越快。这是用硬件资源来换取速度。

㈥ 关于超Q和会员的加速算法怎么算

加速只算一个，不是这么算的，你的超级QQ就不起作用了，因为只算级别高的等级低的，不实现加速，年费会员是1.5倍的加上电脑管家1天，实际上是1.5+1+0.1=2.6天，这里就没有超级QQ的事了。如过你那天没上线，就会实现1.3倍的超级QQ加速，其他的没有了。建议不要关掉超级QQ，年费超级QQ7级，实现1.9倍加速升级，年会员只是1.8倍

㈦ LOD 算法详解

层次细节技术（Level Of Detail,LOD）：可见性裁剪技术对遮挡程度高的
场景比较高效,但当场景中的可见几何体数量巨大时，可见性裁剪算法就无法简化
场的规模和复杂度。层次细节技术就是为简化场景中可见几何体的多边形细节而
提出的一类加速算法。按照视觉重要性原则，距离视点越远的几何体在显示屏幕
上投影面积越小，对视觉感官的贡献越少，因此一个自然的加速绘制方法是对近
处几何体充分绘制详细的几何细节，而对远处的几何体则大幅度地进行简化，绘
制较为粗糙的几何细节，这就是层次细节技术的出发点。层次细节技术的主要难
点在于如何快速构建并选择几何体的多次层次细节模型，以及不同层次细节之间
的自然过渡。

㈧ 全排列的并行加速

由于全排列生成中包含大量规则一致的映射和运算操作，因而可以利用并行计算的方法对全排列的生成算法进行加速，这里提出了一种基于GPU并行计算的加速框架，可以与现有全排列生成算法整合，以实现全排列生成的加速。具体而言，针对全排列算法本身支持的不同操作，有如下三种情况： 若全排列生成算法只支持中介数→排列的映射，那么我们可以提出如下的加速框架：
考虑全排列算法A，其支持的操作为：先按照一定规则R产生中介数I，接着基于某种映射算法根据每个中介数I计算出其对应的全排列P。这样，在遍历了所有n!个中介数后，便可以产生所有的全排列。
可以看出，其并行部分主要体现在从中介数I映射产生排列P的过程上，因而，可以采用如下的算法框架：
1、产生包含所有中介数的集合S
2、将S分割成为m个子集，其中m为GPU核数。
3、对于并行计算的每个核，其独立计算每个子集Si中所有中介数→排列的映射。
4、合并所有核的计算结果。
可以看出，在理想的情况下，该算法框架的加速比应为m。 一般而言，生成所有全排列时，递推算法的效率要高于中介数→排列的映射。因而，对于支持递推操作的全排列生成算法，可以提出更优化的框架。另一方面我们可以看到，某些全排列生成算法只支持递推操作而不存在对应的中介数，所以，对于这类算法，我们的加速框架应如下修改：
考虑全排列算法A，其支持的操作为：先产生原始排列P0，接着基于某种递推算法，根据当前得到的排列产生下一个排列，计算序列为P0→P1→P2……→Pn。这样，在遍历了所有n!个排列后，便可以产生所有的全排列。
可以看出，每个单独的递推过程是互不干扰的。因而，我们可以通过产生多个递推的种子，通过多核同时递推的方式来对递推进行加速。但是，由于我们对算法的细节并没有更多的认识，所以初始种子的产生并没有可以依赖的规则。在实践中，可以采用随机的方法，随机产生m个种子。其对应的算法框架如下：
1、随机产生m个初始排列，其中m为GPU核数。
2、对于并行计算的每个核，其独立根据初始排列中的一个进行递推，直到其抵达了某个已经产生过的排列为止。
3、合并所有核的计算结果。
这里需要注意的是，在该算法框架下，每个核的任务量很可能是不平均的。每次递推产生一个新排列，都需要检查是否已经出现过。若没有出现过，则可以继续递推，否则意味着这个核的任务结束。在实践中，可以通过一个长度为n!的bool数组来记录每个排列的出现情况，通过hash算法来实现O(1)时间的查找。实践证明，其效果是稳定、有效的。 对于同时支持中介数和递推方法的全排列生成算法，我们可以同时利用中介数的有序性和递推算法的高效性，从而设计出更加高效的加速框架。具体而言，我们可以改进随机递推方法，通过中介数的引用来使得各个核的任务量平均分配，从而实现全局效率的最优化。
考虑全排列算法A，其支持两种操作：1、基于某个已有的排列P1，递推出其下一个排列P2。2、基于某个中介数I，通过映射产生出其对应的排列P。这样，在进行了足够的映射和递推操作后，便可以产生所有的全排列。
与随机递推方法类似，可以看出，每个单独的递推过程是互不干扰的。不同之处在于，中介数的引入使得全排列的集合S成为一个全序集，从而我们可以迅速得到某个位置的排列。因而，我们可以通过计算和中介数映射使得每个递推的种子均匀分布在集合中，保证每个核的工作量相同，从而避免多核中的木桶短板效应，实现效率的全局最优化。具体而言，其对应的算法框架如下：
1、对每个核，计算出其对应种子中介数的编号1，n!/m,2*n!/m,……这些编号均匀分布在1~n!上。
2、根据这些编号分别产生出每个核对应种子的中介数。
3、对于每个核，根据其中介数得到其递推的种子排列。
4、每个核同时进行递推操作，直到递推了n!/m次为止。
5、合并所有核的计算结果。
可以看到，相比于随机递推方法，中介数的引入带来了很大的优势。首先，全排列与中介数的一一映射关系使得全排列集合成为全序集，从而可以保证每个核的运算量是相等的，避免了并行计算中任务分配不均匀带来的短板效应。另一方面，每个核的任务均匀意味着可以提前知道每个核需要进行的递推次数，从而避免了每一次递推后都需要查看是否已经出现过的时间开销，大大提升了效率。实践证明，并行递推的算法加速比是最高的。 由于所有全排列算法必须至少支持中介数映射或递推操作中的一种，因而上面的加速框架可以适应所有的全排列生成算法，为其提供并行加速功能。

㈨ 用CUDA实现KNN算法加速有哪些方法

- BF方法 Matlab实现 (BF-Matlab) - BF方法 C实现（BF-C） - BF方法 CUDA实现（BF-CUDA） - ANN C++库

㈩ python遗传算法如何提升收敛速度

python遗传算法采用交叉算法提升收敛速度法。根据查询相关公开信息显示交叉算法是一种提升速度的方法，但是加快速度会导致收敛质量的下降。