球形分布算法
❶ 什么是Bartlett球形检验具体做的是什么的检验Spss中如何判断
一、巴特利特球形检验法是以相关系数矩阵为基础的.它的零假设相关系数矩阵是一个单位阵,即相关系数矩阵对角线的所有元素均为1,所有非对角线上的元素均为零.巴特利特球形检验法的统计量是根据相关系数矩阵的行列式得到的.如果该值较大,且其对应的相伴概率值小于指定的显着水平时,拒绝零假设,表明相关系数矩阵不是单位阵,原有变量之间存在相关性,适合进行主成分分析；反之,零假设成立,原有变量之间不存在相关性,数据不适合进行主成分分析。
二、球形检验主要是用于检验数据的分布，以及各个变量间的独立情况。按照理想情况，如果我们有一个变量，那么所有的数据都在一条线上。如果有两个完全独立的变量，则所有的数据在两条垂直的线上。如果有三条完全独立的变量，则所有的数据在三条相互垂直的线上。如果有n个变量，那所有的数据就会在n条相互垂直的线上，在每个变量取值范围大致相等的情况下（常见于各种调查问卷的题目），所有的数据分布就像在一个球形体里面，大抵就是那个样子。如果不对数据分布进行球形检验，在做因素分析的时候就会违背因素分析的假设——各个变量在一定程度上相互独立。
三、在spss中的因素分析时有关于bartlet 球形检验的选项，如果sig值小于0.05，则数据呈球形分布。
拓展资料
Bartlett's球状检验是一种数学术语。用于检验相关阵中各变量间的相关性，是否为单位阵，即检验各个变量是否各自独立。因子分析前，首先进行KMO检验和巴特利球体检验。在因子分析中，若拒绝原假设，则说明可以做因子分析，若不拒绝原假设，则说明这些变量可能独立提供一些信息，不适合做因子分析。
因子分析前，首先进行KMO检验和巴特利球体检验。KMO检验用于检查变量间的相关性和偏相关性，取值在0~1之前。KMO统计量越接近于1，变量间的相关性越强，偏相关性越弱，因子分析的效果越好。实际分析中，KMO统计量在0.7以上时效果比较好；当KMO统计量在0.5以下，此时不适合应用因子分析法，应考虑重新设计变量结构或者采用其他统计分析方法。
（参考资料 网络Bartlett's球状检验）
❷ 球形算法
这其实非常好办。地球仪上的经纬度坐标系是现成的
可利用的。假设经纬度是
(u,v) 其中 0<= u < 2*PI; -PI/2 <= v <= PI/2;
平面，自然用直角坐标系
(x,y) 0<= x <= a; 0<= y <= b;
这样，我们看到了两个点集。我们要建立一一对应的
映射。
(x,y) -> (u,v)映射关系如下
u = x/a * 2*PI;
v = (y/b - 0.5)*PI/2;
❸ 球形面积到底怎么算
球体表面积公式=4π(R的平方) “经线和赤道把球面分成许多个小三角形”这里有问题，一旦分得很细的时候，三角形萎缩成线，那么面积微元 dS = 2πR*Rdθ，积分区间为(0,π) 则 S = 2(πR)^2，看上去很合理，其实只要注意到“两极地区”被无数次夸大——相当于使用很细的圆环构造球形，两级地区重叠多次，并不是球的面积了 关键：积分不能有重叠计算。 你得到的结果是半个球体。如果是使用三角形面积公式得到面积微分元dS，那么就存在一个问题：球面空间三角形面积公式不是平直空间那个二分之一底乘高了。 常见计算方法： 取“纬度线”累积处理，每个“纬度线”面积微元dS = 2πRcosθ*Rdθ，积分区间θ = (-π,+π)。 S = 2πR^2*sinθ|(-π,+π) = 4πR^2 “经线和赤道把球面分成许多个小三角形”这里有问题，一旦分得很细的时候，三角形萎缩成线，那么面积微元 dS = 2πR*Rdθ，积分区间为(0,π) 则 S = 2(πR)^2，看上去很合理，其实只要注意到“两极地区”被无数次夸大——相当于使用很细的圆环构造球形，两级地区重叠多次，并不是球的面积了 关键：积分不能有重叠计算。 你得到的结果是半个球体。如果是使用三角形面积公式得到面积微分元dS，那么就存在一个问题：球面空间三角形面积公式不是平直空间那个二分之一底乘高了。 常见计算方法： 取“纬度线”累积处理，每个“纬度线”面积微元dS = 2πRcosθ*Rdθ，积分区间θ = (-π,+π)。 S = 2πR^2*sinθ|(-π,+π) = 4πR^2
❹ 球面半径为R，所带电量为q，均匀带电球体的电场分布算法怎么算
用高斯定理做就可以。
球面的话r小于等于R时场为零，因为球面内部没有电荷分布，而球体的话如果是均匀带电球体内部是有场分布的。
❺ 球形计算公式
半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)
V=（1/6）πd^3 (六分之一乘以π乘以直径的三次方)
半径是R的球的表面积 计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）
❻ 球形的计算公式
半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方)
V=（1/6）πd^3 (六分之一乘以π乘以直径的三次方)
半径是R的球的表面积 计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）
证明：
证：V球=4/3*pi*r^3
欲证V球=4/3pi*r^3，可证V半球=2/3pi*r^3
做一个半球h=r, 做一个圆柱h=r(如图1)
∵V柱-V锥
= pi*r^3- pi*r^3/3
=2/3pi*r^3
∴若猜想成立，则V柱-V锥=V半球
∵根据卡瓦列利原理，夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。
∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)
1.从半球高h点截一个平面 根据公式可知此面积为pi*(r^2-h^2)^0.5^2=pi*(r^2-h^2)
2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥 根据公式可知其右侧环形的面积为pi*r^2-pi*r*h/r=pi*(r^2-h^2)
∵pi*(r^2-h^2)=pi*(r^2-h^2)
∴V柱-V锥=V半球
∵V柱-V锥=pi*r^3-pi*r^3/3=2/3pi*r^3
∴V半球=2/3pi*r^3
由V半球可推出V球=2*V半球=4/3*pi*r^3
证毕
球的组成球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面。
球和圆类似,也有一个中心叫做球心。
π值：1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 4²π=50.24 5²π=78.5 6²π=113.04 7²π=153.86 8²π=200.96 9²π=254.34 由于球体的物理特性，因此生活中很多地方都可以看到球体：
核武器中原子弹（裂变弹）的制造。球形是临界质量最小的一种形状，从单位球形裂变材料中逃逸出来的中子数最少，因此采用裸球，铀235和钚239的临界质量分别为52和10千克（铀235的密度小于钚239）。
在表面张力的作用下，液滴总是力图保持球形，这就是我们常见的树叶上的水滴按近球形的原因。
藻类体形多样，但细胞具有趋同的球形或近似球形，是有利于浮游生活的适应。
物质总自然趋于势能最低的状态！球形（或椭球体）是宇宙中大质量天体保持内部受力均衡的主要形式之一。 在美术素描绘画中它被称为，是所有美术学的入门基础，在美术素描中一般按照圆中带方，方中画圆的办法，一角一角切出一个圆形，再加入明暗交界线，灰面，暗面，亮面，反光，投影等大的六部分，再细致的在每一部分加入适应的过度，使每部分和谐起来，从而把一个平面的二维的圆形变成一个立体的三维的球体。
在人的头部素描，人体，建筑，设计等等中有很多立体的图形都是有最基本的球演变的，其明暗关系也和球体的一样，在色彩中也同样具备所有的关系. 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。
球面所围成的几何体叫做球体，简称球。
半圆的圆心叫做球心。
连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。
连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。
用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：
1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。 球形星团、球形闪电、球形建筑、球形活性炭、球形机器人、球形莎草、彩色球形珍珠、球形蛋白质、球形集珠霉、球形红假单胞菌、足球、篮球、皮球、乒乓球、羽毛球、高尔夫球等等。
5.球星没有叫
❼ 【请教】球形螺线管内外磁场分布算法
这个解是球谐函数，应该是电动力学的内容了吧
需要把通解带入边界条件
不过如果用微元法，可以用与转轴垂直的平面分割这个球面，得到的圆环就是所需要的微元
不明白可以继续问，不过很多电动力学的教材和习题上都有这题
❽ K均值算法
代价函数可以定义为各个样本距离所属簇中心点的误差平方和
K均值算法有一些缺点，例如受初值和离群点的影响每次的结果不稳定、结果 通常不是全局最优而是局部最优解、无法很好地解决数据簇分布差别比较大的情 况(比如一类是另一类样本数量的100倍)、不太适用于离散分类等。但是瑕不掩 瑜，K均值聚类的优点也是很明显和突出的，主要体现在:对于大数据集，K均值 聚类算法相对是可伸缩和高效的，它的计算复杂度是O(NKt)接近于线性，其中N是 数据对象的数目，K是聚类的簇数，t是迭代的轮数。尽管算法经常以局部最优结 束，但一般情况下达到的局部最优已经可以满足聚类的需求。
其实书中也少讲了缺点，那就是关于k的选择，当维度很高的时候，你很难判断选择k多少比较合适。
不过书中在算法调优中说了。所谓的调优其是也是变相的说那些缺点。
K均值算法的调优一般可以从以下几个角度出发。
(1)数据归一化和离群点处理。
K均值聚类本质上是一种基于欧式距离度量的数据划分方法，均值和方差大的 维度将对数据的聚类结果产生决定性的影响，所以未做归一化处理和统一单位的 数据是无法直接参与运算和比较的。同时，离群点或者少量的噪声数据就会对均 值产生较大的影响，导致中心偏移，因此使用K均值聚类算法之前通常需要对数据 做预处理。
（2)合理选择K值。
K值的选择是K均值聚类最大的问题之一，这也是K均值聚类算法的主要缺 点。实际上，我们希望能够找到一些可行的办法来弥补这一缺点，或者说找到K值 的合理估计方法。但是，K值的选择一般基于经验和多次实验结果。例如采用手肘 法，我们可以尝试不同的K值，并将不同K值所对应的损失函数画成折线，横轴 为K的取值，纵轴为误差平方和所定义的损失函数，如图5.3所示
由图可见，K值越大，距离和越小;并且，当K=3时，存在一个拐点，就像人 的肘部一样;当K (1,3)时，曲线急速下降;当K>3时，曲线趋于平稳。手肘法认 为拐点就是K的最佳值。
手肘法是一个经验方法，缺点就是不够自动化，因此研究员们又提出了一些 更先进的方法，其中包括比较有名的Gap Statistic方法[5]。Gap Statistic方法的优点 是，不再需要肉眼判断，而只需要找到最大的Gap statistic所对应的K即可，因此该 方法也适用于批量化作业。在这里我们继续使用上面的损失函数，当分为K簇时， 对应的损失函数记为Dk。Gap Statistic定义为
Gap(K)=E(logDk)−logDk
内按照均匀分布随机地产生和原始样本数一样多的随机样本，并对这个随机样本
做K均值，得到一个Dk;重复多次就可以计算出E(logDk)的近似值。那么Gap(K)有
什么物理含义呢?它可以视为随机样本的损失与实际样本的损失之差。试想实际 样本对应的最佳簇数为K，那么实际样本的损失应该相对较小，随机样本损失与实 际样本损失之差也相应地达到最小值，从而Gap(K)取得最大值所对应的K值就是最 佳的簇数。根据式(5.4)计算K =1,2,...,9所对应的Gap Statistic
(3)采用核函数。
采用核函数是另一种可以尝试的改进方向。传统的欧式距离度量方式，使得K 均值算法本质上假设了各个数据簇的数据具有一样的先验概率，并呈现球形或者 高维球形分布，这种分布在实际生活中并不常见。面对非凸的数据分布形状时， 可能需要引入核函数来优化，这时算法又称为核K均值算法，是核聚类方法的一种 [6]。核聚类方法的主要思想是通过一个非线性映射，将输入空间中的数据点映射到 高位的特征空间中，并在新的特征空间中进行聚类。非线性映射增加了数据点线 性可分的概率，从而在经典的聚类算法失效的情况下，通过引入核函数可以达到 更为准确的聚类结果。
K均值算法的主要缺点如下。
(1)需要人工预先确定初始K值，且该值和真实的数据分布未必吻合。
(2)K均值只能收敛到局部最优，效果受到初始值很大。
(3)易受到噪点的影响。
(4)样本点只能被划分到单一的类中。
■ K-means++算法
K均值的改进算法中，对初始值选择的改进是很重要的一部分。而这类算法 中，最具影响力的当属K-means++算法。原始K均值算法最开始随机选取数据集中 K个点作为聚类中心，而K-means++按照如下的思想选取K个聚类中心。假设已经 选取了n个初始聚类中心(0<n<K)，则在选取第n+1个聚类中心时，距离当前n个 聚类中心越远的点会有更高的概率被选为第n+1个聚类中心。在选取第一个聚类中 心(n=1)时同样通过随机的方法。可以说这也符合我们的直觉，聚类中心当然是 互相离得越远越好。当选择完初始点后，K-means++后续的执行和经典K均值算法 相同，这也是对初始值选择进行改进的方法等共同点。
■ ISODATA算法
当K值的大小不确定时，可以使用ISODATA算法。ISODATA的全称是迭代自 组织数据分析法。在K均值算法中，聚类个数K的值需要预先人为地确定，并且在 整个算法过程中无法更改。而当遇到高维度、海量的数据集时，人们往往很难准 确地估计出K的大小。ISODATA算法就是针对这个问题进行了改进，它的思想也 很直观。当属于某个类别的样本数过少时，把该类别去除;当属于某个类别的样 本数过多、分散程度较大时，把该类别分为两个子类别。ISODATA算法在K均值 算法的基础之上增加了两个操作，一是分裂操作，对应着增加聚类中心数;二是 合并操作，对应着减少聚类中心数。ISODATA算法是一个比较常见的算法，其缺 点是需要指定的参数比较多，不仅仅需要一个参考的聚类数量Ko，还需要制定3个
阈值。下面介绍ISODATA算法的各个输入参数。
(1)预期的聚类中心数目Ko。在ISODATA运行过程中聚类中心数可以变 化，Ko是一个用户指定的参考值，该算法的聚类中心数目变动范围也由其决定。 具体地，最终输出的聚类中心数目常见范围是从Ko的一半，到两倍Ko。
(2)每个类所要求的最少样本数目Nmin。如果分裂后会导致某个子类别所包 含样本数目小于该阈值，就不会对该类别进行分裂操作。
(3)最大方差Sigma。用于控制某个类别中样本的分散程度。当样本的分散 程度超过这个阈值时，且分裂后满足(1)，进行分裂操作。
(4)两个聚类中心之间所允许最小距离Dmin。如果两个类靠得非常近(即这 两个类别对应聚类中心之间的距离非常小)，小于该阈值时，则对这两个类进行
合并操作。
如果希望样本不划分到单一的类中，可以使用模糊C均值或者高斯混合模型， 高斯混合模型会在下一节中详细讲述。
K均值聚类的迭代算法实际上是一种最大期望算法 (Expectation-Maximization algorithm)，简称EM算法。EM算法解决的是在概率模 型中含有无法观测的隐含变量情况下的参数估计问题。
EM算法只保证收敛到局部最优解