数控机床插补算法

㈠ 什么是数控插补原理

数控插补原理：数控车床的运动控制中，工作台（刀具）X、Y、Z轴的最小移动单位是一个脉冲当量。因此，刀具的运动轨迹是具有极小台阶所组成的折线（数据点密化）。

例如，用数控车床加工直线OA、曲线OB，刀具是沿X轴移动一步或几步（一个或几个脉冲当量Dx），再沿Y轴方向移动一步或几步（一个或几个脉冲当量Dy），直至到达目标点。从而合成所需的运动轨迹（直线或曲线）。

数控系统根据给定的直线、圆弧（曲线）函数，在理想的轨迹上的已知点之间，进行数据点密化，确定一些中间点的方法，称为插补。插补分类：一个零件的轮廓往往是多种多样的，有直线，有圆弧，也有可能是任意曲线，样条线等.数控机床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的，而是近似地以若干条很小的直线去走刀，走刀的方向一般是x和y方向。插补方式有：直线插补，圆弧插补，抛物线插补，样条线插补等。

1、直线插补直线插补（Llne Interpolation）这是车床上常用的一种插补方式，在此方式中，两点间的插补沿着直线的点群来逼近，沿此直线控制刀具的运动。所谓直线插补就是只能用于实际轮廓是直线的插补方式（如果不是直线，也可以用逼近的方式把曲线用一段线段去逼近，从而每一段线段就可以用直线插补了）.首先假设在实际轮廓起始点处沿x方向走一小段（一个脉冲当量），发现终点在实际轮廓的下方，则下一条线段沿y方向走一小段，此时如果线段终点还在实际轮廓下方，则继续沿y方向走一小段，直到在实际轮廓上方以后，再向x方向走一小段，依次循环类推.直到到达轮廓终点为止.这样，实际轮廓就由一段段的折线拼接而成，虽然是折线，但是如果我们每一段走刀线段都非常小（在精度允许范围内），那么此段折线和实际轮廓还是可以近似地看成相同的曲线的--------这就是直线插补.

2、圆弧插补圆弧插补（Circula : Interpolation）这是一种插补方式，在此方式中，根据两端点间的插补数字信息，计算出逼近实际圆弧的点群，控制刀具沿这些点运动，加工出圆弧曲线。

3、复杂曲线实时插补算法传统的 CNC 只提供直线和圆弧插补，对于非直线和圆弧曲线则采用直线和圆弧分段拟合的方法进行插补。这种方法在处理复杂曲线时会导致数据量大、精度差、进给速度不均、编程复杂等一系列问题，必然对加工质量和加工成本造成较大的影响。许多人开始寻求一种能够对复杂的自由型曲线曲面进行直接插补的方法。近年来，国内外的学者对此进行了大量的深入研究，由此也产生了很多新的插补方法。如A(AKIMA）样条曲线插补、C(CUBIC）样条曲线插补、贝塞尔（Bezier）曲线插补、PH(Pythagorean-Hodograph）曲线插补、B 样条曲线插补等。由于 B 样条类曲线的诸多优点，尤其是在表示和设计自由型曲线曲面形状时显示出的强大功能，使得人们关于自由空间曲线曲面的直接插补算法的研究多集中在它身上。

㈡ 在数控机床的编程中，什么叫插补

插补（Interpolation），即机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。也可以说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”；数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。
数控技术最关键的原理就是插补原理。
而数控编程中的G开头的代码往往与插补有关，目前的数控编程常常统称为G代码编程。
数控编程的关键指令就是G指令。

如果我的回答对您有帮助，请及时采纳为最佳答案，谢谢！

㈢ 数控机床几何误差及其补偿方法

数控机床几何误差及其补偿方法

摘要：对数控机床几何误差产生的原因作了比较详细的分析，将系统误差的补偿方法进行了归纳，并在此基础上阐述了各类误差补偿方法的应用场合，为进一步实现机床精度的软升级打下基础。
关键词：数控机床；几何误差；误差补偿

前言
提高机床精度有两种方法。一种是通过提高零件设计、制造和装配的水平来消除可能的误差源，称为误差防止法 (error prevention)。该方法一方面主要受到加工母机精度的制约，另一方面零件质量的提高导致加工成本膨胀，致使该方法的使用受到一定限制。另一种叫误差补偿法(error compensation)，通常通过修改机床的加工指令，对机床进行误差补偿，达到理想的运动轨迹，实现机床精度的软升级。研究表明，几何误差和由温度引起的误差约占机床总体误差的70%，其中几何误差相对稳定，易于进行误差补偿。对数控机床几何误差的补偿，可以提高整个机械工业的加工水平，对促进科学技术进步，提高我国国防能力，继而极大增强我国的综合国力都具有重大意义。
1几何误差产生的原因
普遍认为数控机床的几何误差由以下几方面原因引起：
1.1 机床的原始制造误差
是指由组成机床各部件工作表面的几何形状、表面质量、相互之间的位置误差所引起的机床运动误差，是数控机床几何误差产生的主要原因。
1.2 机床的控制系统误差
包括机床轴系的伺服误差（轮廓跟随误差），数控插补算法误差。
1.3 热变形误差
由于机床的内部热源和环境热扰动导致机床的结构热变形而产生的误差。
1.4切削负荷造成工艺系统变形所导致的误差
包括机床、刀具、工件和夹具变形所导致的误差。这种误差又称为“让刀”，它造成加工零件的形状畸变，尤其当加工薄壁工件或使用细长刀具时，这一误差更为严重。
1.5 机床的振动误差
在切削加工时，数控机床由于工艺的柔性和工序的多变，其运行状态有更大的可能性落入不稳定区域，从而激起强烈的颤振。导致加工工件的表面质量恶化和几何形状误差。
1.6 检测系统的测试误差
包括以下几个方面：
（1）由于测量传感器的制造误差及其在机床上的安装误差引起的测量传感器反馈系统本身的误差；
（2）由于机床零件和机构误差以及在使用中的变形导致测量传感器出现的`误差。
1.7 外界干扰误差
由于环境和运行工况的变化所引起的随机误差。
1.8 其它误差
如编程和操作错误带来的误差。
上面的误差可按照误差的特点和性质，归为两大类：即系统误差和随机误差。
数控机床的系统误差是机床本身固有的误差，具有可重复性。数控机床的几何误差是其主要组成部分，也具有可重复性。利用该特性，可对其进行“离线测量”，可采用“离线检测——开环补偿”的技术来加以修正和补偿，使其减小，达到机床精度强化的目的。
随机误差具有随机性，必须采用“在线检测——闭环补偿”的方法来消除随机误差对机床加工精度的影响，该方法对测量仪器、测量环境要求严格，难于推广。
2几何误差补偿技术
针对误差的不同类型，实施误差补偿可分为两大类。随机误差补偿要求“在线测量”，把误差检测装置直接安装在机床上，在机床工作的同时，实时地测出相应位置的误差值，用此误差值实时的对加工指令进行修正。随机误差补偿对机床的误差性质没有要求，能够同时对机床的随机误差和系统误差进行补偿。但需要一整套完整的高精度测量装置和其它相关的设备，成本太高，经济效益不好。文献[4] 进行了温度的在线测量和补偿，未能达到实际应用。系统误差补偿是用相应的仪器预先对机床进行检测，即通过“离线测量”得到机床工作空间指令位置的误差值，把它们作为机床坐标的函数。机床工作时，根据加工点的坐标，调出相应的误差值以进行修正。要求机床的稳定性要好，保证机床误差的确定性，以便于修正，经补偿后的机床精度取决于机床的重复性和环境条件变化。数控机床在正常情况下，重复精度远高于其空间综合误差，故系统误差的补偿可有效的提高机床的精度，甚至可以提高机床的精度等级。迄今为止，国内外对系统误差的补偿方法有很多，可分为以下几种方法：
2.1单项误差合成补偿法
这种补偿方法是以误差合成公式为理论依据，首先通过直接测量法测得机床的各项单项原始误差值，由误差合成公式计算补偿点的误差分量，从而实现对机床的误差补偿。对三坐标测量机进行位置误差测量的当属Leete, 运用三角几何关系,推导出了机床各坐标轴误差的表示方法,没有考虑转角的影响。较早进行误差补偿的应是Hocken教授，针对型号Moore 5-Z(1)的三坐标测量机，在16小时内，测量了工作空间内大量的点的误差，在此过程中考虑了温度的影响，并用最小二乘法对误差模型参数进行了辨识。由于机床运动的位置信号直接从激光干涉仪获得，考虑了角度和直线度误差的影响，获得比较满意的结果。1985年G. Zhang成功的对三坐标测量机进行了误差补偿。测量了工作台平面度误差，除在工作台边缘数值稍大，其它不超过1μm，验证了刚体假设的可靠性。使用激光干涉仪和水平仪测量得的21项误差，通过线性坐标变换进行误差合成，并实施了误差补偿。X-Y平面上测量试验表明，补偿前,在所有测量点中误差值大于20μm的点占20％，在补偿后，不超过20％的点的误差大于2μm，证明精度提高了近10倍。
除了坐标测量机的误差补偿以外，数控机床误差补偿的研究也取得了一定的成果。在1977年Schultschik教授运用矢量图的方法，分析了机床各部件误差及其对几何精度的影响，奠定了机床几何误差进一步研究的基础。Ferreira和其合作者也对该方法进行了研究，得出了机床几何误差的通用模型,对单项误差合成补偿法作出了贡献。J.Ni et al更进一步将该方法运用于在线的误差补偿,获得了比较理想的结果。Chen et al建立了32项误差模型，其中多余的11项是有关温度和机床原点误差参数，对卧式加工中心的补偿试验表明，精度提高10倍。Eung-Suk Lea et al几乎使用了同G. Zhang一样的测量方法，对三坐标Bridge port 铣 床21项误差进行了测量，运用误差合成法得出了误差模型，补偿后的结果分别用激光干涉仪和Renishaw的DBB系统进行了检验，证明机床精度得以提升。

㈣ 数控机床插补算法有哪几种，各是怎样的

按工艺用途分类数控折弯机金属切削类数控机床,包括数控车床 ,数控钻床， 数控铣床 ,数控磨床，数控镗床发及加工中心 .这些机床都有适 用于单件、小批量和多品种的零件加工，具有很好的加工尺寸的一致性、很高的生产率和自动化程度，以及很高的设备柔性。 金属成型类数控机床；这类机床包括数控折弯机，数控组合冲床、数控弯管机、数控回转头压力机等。 数控特种加工机床 ；这类机床包括数控线（电极）切割机床、数控 电火花加工机床、数控火焰切割机、数控激光切割 机床、专用组合机床等。 其他类型的数控设备；非加工设备采用数控技术，如自动装配机、多坐标测量机、自动绘图机和工业机器人等。 按运动方式分类●点位控制点位控制数控机床的特点是机床的运动部件只能够实现从一个位置到另一个位置的精确运动，在运动和定位过程中不进行任何加工工序 。如数控钻床、数按坐标镗床、数控焊机和数控弯管机等。 ●直线控制点位直线控制的特点是机床的运动部件不仅要实现一个坐标位置到另一个位置的精确移动和定位，而且能实现平行于坐标轴的直线进给运动或控制两个坐标轴实现斜线进给运动。 ●轮廓控制轮廓控制数控机床的特点是机床的运动部件能够实现两个坐标轴同时进行联动控制。它不仅要求控制机床运动部件的起点与终点坐标位置，而且要求控制整个加工过程每一点的速度和位移量，即要求控制运动轨迹 ，将零件加工成在平面内的直线、曲线或在空间的曲面。 按控制方式分类数控车间●开环控制 即不带位置反馈装置的控制方式。 ●半闭环控制指在开环控制伺服电动机轴上装有角位移检测装置，通过检测伺服电动机的转角间接地 检测出运动部件的位移反馈给数控装置的比较器，与输入的指令进行比较，用差值控制运动部件。 ●闭环控制是在机床的最终的运动部件的相应位置直接直线或回转式检测装置，将直接测量到的位移或角位移值反馈到数控装置的比较器中与输入指令移量进行比较，用差值控制运动部件，使运动部件严格按实际需要的位移量运动。 按数控制机床的性能分类经济型数控机床 ；中档数控机床；高档数控机床；按所用数控装置的构成方式分类硬线数控系统；软线数控系统；

㈤ 什么是数控车床的圆弧插补指令

圆弧插补指令G02／G03
圆弧插补指令命令刀具在指定平面内按给定的F进给速度作圆弧运动，切削出圆弧轮廓。
(一)圆弧顺逆的判断
圆弧插补指令分为顺时针圆弧插补指令G02和逆时针圆弧插补指令G03。圆弧插补的顺逆方向判断：沿圆弧所在平面(如XZ平面)的垂直坐标轴的负方向(-Y)看去，顺时针方向为G02，逆时针方向为G03。

数控车床是两坐标的机床，只有x轴和z轴，那么如何判断圆弧的顺逆呢?应按右手定则的方法将r轴也加上去来考虑。观察者让r轴的正向指向自己(即沿y轴的负方向看去)，站在这样的位置上就可正确判断X-Z平面上圆弧的顺逆时针了。
(二)G02／G03指令的格式
在车床上加工圆弧时，不仅要用G02／G03指出圆弧的顺逆时针方向，用X(U)，z(W)指定圆弧的终点坐标，而且还要指定圆弧的中心位置。常用指定圆心位置的方式有两种，因而G02／G03的指令格式有两种：1)用I、K指定圆心位置：
G02
}X(U)—2(W)—I—K—F—；
G03
2)用圆弧半径R指定圆心位置：
G02
}X(U)—Z(W)—R—F—；
G03
(三)几点说明
1)采用绝对值编程时，圆弧终点坐标为圆弧终点在工件坐标系中的坐标值，用X、Z表示。当采用增量值编程时，圆弧终点坐标为圆弧终点相对于圆弧起点的增量值，用U、W表示。
2)圆心坐标I、K为圆弧起点到圆弧中心所作矢量分别在X、Z坐标轴方向上的分矢量(矢量方向指向圆心)。本系统I、K为增量值，并带有“土”号，当分矢量的方向与坐标轴的方向不一致时取“-”号。
3)当用半径R指定圆心位置时，由于在同一半径R的情况下，从圆弧的起点到终点有两个圆弧的可能性，为区别二者，规定圆心角α≤1800时，用“+R”表示，α>1800时，用“-R”表示。

㈥ 插补加减速的目的是什么有哪些类型

插补加减速的目的是对于连续切削的数控机床，类型有：
1、本系统采用的插补算法是时间分割法，或称采样插补法，因为此法非常适合于以交流伺服电机为执行机构的半闭环位置采样控制系统，且能够满足实时性要求。
2、这种方法是把加工--段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔，称为单位时间间隔(或插补周期)。
3、每经过一个单位时间间隔就进行一次插补运算，算出在这--时间间隔内各坐标轴的进给量，边计算，边加工，直至加工到终点。

㈦ 数控机床的插补功能是如何实现的不用运动控制器可以吗

多轴协调运动就是插补.常见的直线,圆弧插补本质上都是如此.不用运动控制器,用PLC,数控系统都可以.常见接口有:脉冲,模拟量和总线的.国外系统,常用总线方式.国外的控制器常用模拟量/速度模式.国内的控制器目前还是以脉冲方式居多.PLC相关的运动控制几乎全是脉冲的.少数用总线.

㈧ 请写出数控车顺时针圆弧插补的两种指令格式

圆弧从起点到终点为顺时针方向，其走刀指令可编写如下：

G02 X50.0 Z30.0 I25.0 F0.3；绝对坐标，直径编程，切削进给率0.3mm/r。

G02 U20.0 W-20.0 I25.0 F0.3；相对坐标，直径编程，切削进给率0.3mm/r。

G02 X 50. 0 Z30.0 R25.0 F0.3；绝对坐标，直径编程，切削进给率0.3mm/r。

G02 U20.0 W-20.0 R25.0 F0.3；相对坐标，直径编程，切削进给率0.3mm/r。

数控车床是目前使用较为广泛的数控机床之一。它主要用于轴类零件或盘类零件的内外圆柱面、任意锥角的内外圆锥面、复杂回转内外曲面和圆柱、圆锥螺纹等切削加工，并能进行切槽、钻孔、扩孔、铰孔及镗孔等。

数程序编制：

1、手工编程：

由人工完成零件图样分析、工艺处理、数值计算、书写程序清单直到程序的输入和检验。适用于点位加工或几何形状不太复杂的零件，但是，非常费时，且编制复杂零件时，容易出错。

2、自动编程：

使用计算机或程编机，完成零件程序的编制的过程，对于复杂的零件很方便。

3、CAD/CAM：

利用CAD/CAM软件，实现造型及图像自动编程。最为典型的软件是Master CAM，其可以完成铣削二坐标、三坐标、四坐标和五坐标、车削、线切割的编程，此类软件虽然功能单一，但简单易学，价格较低。

以上内容参考网络—数控车床

㈨ 数控加工技术中逐点比较法的插补原理有哪些

逐点比较法是我国数控机床中广泛采用的一种插补方法，它能实现直线、圆弧和非圆二次曲线的插补，插补精度较高。

逐点比较法，顾名思义，就是每走一步都要将加工点的瞬时坐标同规定的图形轨迹相比较，判断其偏差，然后决定下一步的走向，如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就要向图形里面走；如果加工点在图形里面，那么下一步就要向图形外面走，以缩小偏差。这样就能得出一个非常接近规定图形的轨迹，最大偏差不超过一个脉冲当量。

在逐点比较法中，每进给一步都须要进行偏差判别、坐标进给、新偏差计算和终点比较四个节拍。

㈩ 数控用逐点比较法直线插补后怎么实现加减速

逐点比较法又称代数运算法或醉步法，其基本原理是每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差的瞬时坐标与规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。
由其插补原理可知数控机床的运动部件每走一步都要经过以下四个节拍：
第一节拍：偏差判别，判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏离情况，并以此决定刀具的进给方向。
第二节拍：坐标进给，根据偏差判别的结果，控制刀具向相应坐标轴进给一步#使加工点向给定轮廓靠拢，减小偏差。
第三节拍：偏差计算，刀具进给一步后#计算新的加工点与给定轮廓之间的偏差，为下一步偏差判别做准备。
第四节拍：终点判别，判断刀具是否到达被加工零件的终点，若到达终点，则结束插补，否则继续插补，如此不断循环以上四个节拍就可加工出所要求的曲线。