算法elgamal

A. elgamal算法基于的数学难题是以下哪一种

1.剩下的部分表面积比原来减少的是一个高为3厘米的圆柱侧面积（28.26）。
底面周长=28.26÷3=9.42厘米
底面半径=9.42÷3.14÷2=1.5厘米
底面积=3.14×1.5×1.5=7.065平方厘米
原来圆柱体积=7.065×12=84.78立方厘米 2.其实这个是一个数列的分解式，
先构成数列，把原来数的第一蚂枝项作为新数列的第1项，把原来数的第二和第三项相加作为新数列的第2项，闷哪敏把原来数的第四到第六项相加作缓让为新数列的第3项，把原来数的第七到第十项相加作为新数列的第4项，......可以看出新数列的第n项为以1/(n＋1)为分母的分数了。而这个数列是公差为1/2的等差数列。

B. ElGamal算法的概念

因子以抵抗Pohlig & Hellman算法的攻击。M一般都应采用信息的HASH值(如SHA算法)。ElGamal的安全性主要依赖于p和g，若选取不当则签名容易伪造，应保证g对于p-1的和脊或大野迟素数因子不可约。D.Bleichenbache“GeneratingElGamal Signatures Without Knowing the Secret Key”中提到唤伍了一些攻击方法和对策。ElGamal的一个不足之处是它的密文成倍扩张。
美国的DSS(Digital Signature Standard)的DSA(Digital Signature Algorithm)算法是经ElGamal算法演
变而来。

C. 在ElGamal加密算法中,对不同的消息进行加密能否使用相同的K

不能。如果使用了相同的随机数，可以计算出 K 值，从而计算出私钥 a。

D. 什么是ElGamal非对称加密算法

ElGamal加密算法可以定义在任何循环群G上。它的安全性取决于G上的离散对数丛模备难题。
ElGamal加密算法是一个基于迪码肆菲-赫尔曼密钥交换的非对称加密算法。渗毁它在1985年由塔希尔·盖莫尔提出。

E. elgamal算法基于的数学难题是以下哪一种

非对称密码体制的特点：算法强度昌蚂复杂、安全性依赖于算法与密钥但是由桐迅晌于其算法复杂... 使用最广泛的局锋是RSA算法，Elgamal是另一种常用的非对称加密算法。

F. 什么是ElGamal算法

ElGamal密码体制是T. ElGamal于1984年提出的，它至今仍然是一个安全性良好的公钥密码体制。

选择一个大素数p以及两个小于p的随机数g和x，计算y≡gx mod p。以(y,g,p)作为用户公钥，x作为用户私钥。

如果想将明文消息M加密后发给该用户，则计算过程如下：随机选取一个与p-1互素的整数k，计算C1≡gk mod p，C2≡yk mod p，密文为C=(C1,C2)。

当用户收到密文(C1,C2)=(gk mod p, yk mod p)后，计算C2C1-x mod p就可以得到正确的解密结果。
同许多其它的公钥密码体制一样，ElGamal密码算法的安全性是建立在有限域上的离散对数的难解性这一数学难题的基础上的枣芹。
设p是一个素数，α∈Zpx，α是一个本原元，β∈Zpx。已知α和β，求满足αn≡β(mod n)的唯一整数n，0≤n≤p–2。这一问题称为有限域上的离散对数问题，常将n记为logαβ。
ElGamal公钥密码体制可以在计算离散对数困难的任何群中实现，不过通常使用的是有限域，但不局限于有限域。

关于有限域上的离散对数问题，已经进行了许多深入的研究，取得了许多重要成果，但到目前为止，还没有找到一个非常有效的多项式时间算法来计算有限域上的离散对数。一般而言，只要素凳镇毕数p选取适当，有限域Zp上的离散对数问题是难解的。反过来，已知α和n，计算β=αn mod p是容易的。因此，对于适当的素数p，模p指数运算是一个单向函数。
在ElGamal公钥密码体制中，β=αd mod p，从公开的α和β，求保密的解密密钥d，就是计算一个离散对数，因此，ElGamal公钥旅坦密码体制的安全性主要是基于有限域Zp上离散对数问题的难解性。

为了抵抗目前已知的一些对ElGamal公钥密码体制的攻击，素数p按十进制表示，至少应该有150位数字，并且p-1至少应该有一个大的素因子。
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G. 非对称加密算法有哪些

RSA、Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC椭圆曲线加密算法。
非对称加密（公钥加密）：指加密和解密使用不同密钥的加密算法，也称为公私钥加密。假设两个用户要加密交换数据，双方交换公钥，使用时一方用对方的公钥加密，另一方即可用自己的私钥解密。如果企业中有n个用户，企业需要生成n对密钥，并分发n个公钥。假设A用B的公钥加密消息，用A的私钥签名，B接到消息后，首先用A的公钥验证签名，确认后用自己的私钥解密消息。由于公钥是可以公开的，用户只要保管好自己的私钥即可，因此加密密钥的分发将变得十分简单。同时，由于每个用户的私钥是唯一的，其他用户除了可以通过信息发送者的公钥来验证信息的来源是否真实，还可以通过数字签名确保发送者无法否认曾发送过该信息。

H. 非对称加密算法的主要算法

RSA、Elgamal、背包算法、Rabin、D-H、ECC（椭圆曲线加密算法）。
使用最广泛的是RSA算法，Elgamal是另一种常用的非对称加密算法。
Elgamal由Taher Elgamal于1985年发明，其基础是DiffieˉHellman密钥交换算法，后者使通信双方能通过公开通信来推导出只有他们知道的秘密密钥值[DiffieˉHellman]。DiffieˉHellman是Whitfield Diffie和Martin Hellman于1976年发明的，被视为第一种 非对称加密算法，DiffieˉHellman 与RSA的不同之处在于，DiffieˉHellman不是加密算法，它只是生成可用作对称密钥的秘密数值。在DiffieˉHellman密钥交换过程中，发送方和接收方分别生成一个秘密的随机数，并根据随机数推导出公开值，然后，双方再交换公开值。DiffieˉHellman算法的基础是具备生成共享密钥的能力。只要交换了公开值，双方就能使用自己的私有数和对方的公开值来生成对称密钥，称为共享密钥，对双方来说，该对称密钥是相同的，可以用于使用对称加密算法加密数据。
与RSA相比，DiffieˉHellman的优势之一是每次交换密钥时都使用一组新值，而使用RSA算法时，如果攻击者获得了私钥，那么他不仅能解密之前截获的消息，还能解密之后的所有消息。然而，RSA可以通过认证（如使用X.509数字证书）来防止中间人攻击，但Diff ieˉHellman在应对中间人攻击时非常脆弱。

I. 如何设计才能使elgamal加密算法达到语义安全

ElGamal方法分为密钥生成、加密过程和解密过程进行描述。假设Alice和Bob分别为通信的双方，则：

密钥生成
通信发起一方的Alice按以下方法生成公钥：

Alice通过生成元g和阶q定义一个乘法循环群G；
Alice在枝仔集合R={0, 1, 2, ..., q-1}中随机选择一个整数郑搭念x；
Alice根据群G的生成元和阶生成群中的一个元素h：；
Alice将{G, q, g, h}作为公钥发布，x作为私钥妥善保存。
加密过程
通喊困讯另一方的Bob在加密过程中通过公钥{G, q, g, h}对明文m进行加密(其中1-3步可以事先完成。)：

Bob在集合R={0, 1, 2, ..., q-1}中随机选择一个整数y；
Bob根据{G, q, g, h}生成群中的一个元素 ；
Bob根据 得到对称密钥；(由于Bob每次接收到消息后都会生成s，因此s也称为临时密钥)
Bob将明文m转换为群G中的一个元素 ；(如将特定信息进行编码)
Bob计算 ；
Bob将 作为密文发送。
解密过程
Alice使用私钥x对密文 进行解密，步骤为：

Alice计算 ；
Alice计算群中的元素 ，并将其还原为明文。(将编码还原为信息)
下述等式保证了Alice计算出的编码与Bob转换的编码相同：