算法素材

A. 多视频叠加-黑色素材叠加

视频叠加算法-白色素材叠加
视频叠加算拆陪笑法-彩色素材叠加
视频叠加算法-彩色加亮融合
视频叠加算法-彩色均值融合

如果想在之上叠加一个静止图片很简单，像ffmpeg的滤镜、opencv等都能实现。但是假如文字拥有动画，而且文字出现比较频繁，全部使用序列的png图像会很大。例如如乱氏下的素材：

虽然与白色素材叠加算法中所用素材相同，但目的不同，以下demo将素材以“黑色部分叠加，白色区域透明”的效果叠加到视频之上。

原视频：

这是效果：

注：

选用16作拐点的话，会出现大量泛白区域，所以选用32作为拐点来分离出黑色区域。但是同样会忽视某些细节。当然，很可能这些细节是由于编码的“有损”而产生的。使用200 作为全透明峰值。
y为素材视频对应点的Y值，d（包含uv）为输出帧的数据
if y< 32
d设置为黑色
else if y< 200
d按比例趋近黑色
else
忽视素材叠加，取原帧对应点数据
具体解释参看 视频叠加算法-白色素材叠加

三 待改进

2 会忽略素材视频中的细节，最终视频中有锯齿。

3 对于半透明处，也就是算法中 d按比例趋近黑色处，该计算方法会使得输出视频旅含透明略显生硬，梯度并不明显，该处计算方法待改进。

B. ai换脸训练素材可以不同么

可以不同。

人脸换脸是一种人工智能技术，它可以将一腊让张人脸的视觉特征，例如眼睛、鼻子、嘴巴等，转移到另一张人脸上。为了让人脸换脸技术更加准确，通常需要使用大量的训练素材。

在训练过程中，可以使用不同的人脸图像作为素材，以便让算法学习到更多的人脸特征。这些人脸图像可以来自不同的人群，并且可以具有不同的年龄、性别、肤色等特征。

使用多样化的陵渣素材可以帮助人脸换脸技术更好地适应不同的人脸特征，从而提高转移的准确度。

此外，还可以使用来自不同角度的人脸图像作为素材，以便让算法学习到不同角度下人脸的特征。这样可以使人脸换脸技术在处理不同角度的人尺局悄脸时能够更加准确。

C. 《少前：云图计划》养成流派分析与底格币使用途径一图流

作者：NGA-F·Cursor

前言

底格币这东西到底是何方神圣？为什么同样是玩家，有的人天天喊爆仓，有的人天天喊破产？归根结底是养成流派的原因！话不多说直接上一图流，本文的内容为推导过程，感兴趣可以看看。

一图流：

底格币收支

先看看底格币的孝谈键收支平衡情况：既然喊爆仓，那么这么多底格币到底从哪来的？？？

根据[云图计划大型养成攻略]中的计算我们可以得知，仅计算基建、漏洞排查、每日任务和每周任务，每天的产出约为68700币。

币的另一大来源为拆解算法所得，根据[高级算法采集EP05掉落]可以算得，每次挑战算法本可以掉落约880的币。(仅拆金单格、紫)

既然喊破产，那么这么多底格币到底怎么花掉的？？？主要是花在拉人形和加工厂造箱子上，从[42Lab云图Wiki]我们可以直接查到：

拉满等级需要37500币，技能升满需要46000币，合计83500币；母到五星需要42500-52500币；技能素材箱，一天吃72000；算法素材箱，一天吃40000。

收支平衡：由于母五星的周期实在是太长，我们粗略将其计算为1w好了，算法本的攻略次数平均一天按10次计算，则为8800。

那么根据以上的消耗数据，若仅通过拉人形的方式想保证币不溢出，平均每1.21天就要把一个人形拉满，这是不现实的。而如果技能箱和算法箱双开，那么底格币的确就能快速消耗至破产，但是，这么做值得吗？

做技能箱将会占用技能枢核的产能，导致资料大量溢出而无枢核进行技能升级，甚者，其消耗的预制件数量极大导致算法狗粮的产量严重受限。

做算法箱则会占用基础检索票的产能，导致全 游戏 唯一快速白嫖母猪石以及高效率量产养成资料的途径被切断。

到底该不该做这些箱子？我们从不同的养成流派上进行解析。

养成流派简析

好了现在我们搞懂了底格币到底侍橘是怎么到手的，以及通过何种方式能够消耗掉。现在来讨论到底该怎么花。云图的养成总体而言可以分为3条主线。

经验技能养成：即人形的等级提升至60级，技能升至10级。所需资源：经验、突破材料、技能资料、技能枢核。

星级养成：即人形的星级提升至5星。所需资源：心智构件(母猪石)。

算法养成：即算法重构出毕业词条，人形算法效率提升至最高。所需资源:算法与算法效率模块。

而这3条养成路线的主次排序就导致了各位玩家对币消耗量上有巨大的差距：

优先集中提升星级的玩家为了确保基础检索票996生产母猪石，不会将产能匀给算法盲盒。而这类玩家有部分秉持低星无用论，在将人形拉到高星之前不屑于培养，最终会导致底格币快速爆仓。

优先平铺练度的玩家会消耗大量币用于技能和等级提升，资料缺口需要大量制造技能素材箱从而继续加大底格币消耗。甚至，由于大量巧巧体力被匀至突破本、经验本以及资料本，缺少体力打算法本，更是变相减少了底格币的收入，最终导致破产。

优先提升算法的玩家会暂时搁置非主力人形的培养，减少体力在其他资源上的消耗；大量购买体力刷算法也会导致底格币收入剧增，而算法盲盒的底格币消耗并没有技能箱子这么多，虽然过程较慢，但一般会逐渐爆仓。

由于ym将币的爆仓上限设定的非常低，所以就出现了泥潭里常见的爆仓人和破产人在各帖中对线的盛况，甚至有爆仓人一夜之间变成破产人在泥潭叫苦连天的趣闻。

我先暂时不评价这三种养成路线的优劣，但我想看到这里的大家肯定萌生了一个念头：我做墙头草不就可以了！

是的，这就是为什么我做了这个加工厂一图流，这样大家可以通过自己养成的喜好，来选择何种加工厂的工作方式，从而最大效率消耗底格币，而又不因为强行消耗底格币影响其他资源的使用。

【以下内容超纲可不看】

我们知道，任何 健康 的养成类 游戏 的养成曲线都应该有“边际收益递减”这一属性。总的来说就是两个特点：

对于同一个维度，提升得越高，则后续提升所需投入的资源越高，但提升的幅度越小。

对于消耗同种资源的两个维度，若将资源倾斜于其中一个维度，则资源的利用率会降低。

这个其实很好解释，就拿云图为例子：

算法从无到有，从紫到橙，从主属性正确到副属性正确这一系列过程，资源消耗指数级增长，练度提升却是逐渐降低的。

体力拿去刷双倍技能本和双倍经验本，或是用于刷四次技能本其中两次没有双倍，显然后者的资源利用率降低。

所以对于养成类 游戏 的资源分配问题，一般会有两种针锋相对的观点：平铺论和集中论，即各个维度应当同步提升还是逐个提升。

对于平铺论而言，其观点为：养成类 游戏 终究有培养至满练度的一天，而我采用平铺的方式最大效率利用资源，让我达到满练度的速度最快。

对于集中论，其观点为：优先提升重要的维度可以使我 游戏 体验在早期快速提升，至于满练度快不快至少我先爽过了。

大部分的维度其实是没有作用的，将资源浪费在其上面完全没有收益。

当然头脑清醒的人很容易就能想明白，完全采取其中的一种观点是不可取的，所以更关键的是在于我如何权衡这两种观点在我的养成方法上所占的比例？谁更应该占据主导地位？

如果是看过我在少女前线版的长线养成规划系列文章的坛友应该能看出来，我在上述文章中采用的都是集中论占主导、平铺论予以辅助的养成路线。

至于云图应该采取怎样的养成方式，这篇文章就不展开讨论了，只是一篇小文章，写high了就写出了一堆不相干的内容，收住了，以后有机会再说。

至于如何选择这三条主路线，它们又分别适合哪些群体的玩家，我们下一章来讲。

养成路线选择

在我的一图流中，除了主算法流只能一路走到黑以外，其他两个路线都是可以有辅修的，请根据自身情况自行选择辅修。选好了流派之后该怎么做，一图流中都有啦，跟着步骤走就好了！

一图流：

五星平铺流：

这种流派的做法为，在满足了基本的人形需要后，将自己想培养的人形逐个提升至五星。星级是云图计划仅次于算法的两大长线养成之一，若纯靠每日碎片本，由于机制的原因，培养两个人形至五星所需的时间在50-70天(取决于初始星级)。

所以对于这类玩家，想要提高人形培养的速度，则要从其他地方取得额外的心智构件。最稳定且高效的心智构件来源便是基础检索，所以需要最大化基础检索的生产效率。

优势：五星人形战斗力提升巨大。

劣势：人形池会较浅，若遇到如这次强行上3盾可能会猝不及防。故障协议可能练的人形全部被ban被迫坐牢。

适合玩家：厨力玩家，轻微强度党。

等级平铺流：

用资源将人形等级和其技能等级优先铺满的养成流派即为等级平铺流。表现为：双倍经验本技能本和部分突破材料本均不落下。

优势：故障协议脚打，能体验到各种配队流派，不怕阴间策划ban人。

劣势：由于算法和星级吃亏，在高难关中，全都强可能变成全都不强。

适合玩家：咸鱼玩家，故障脚打省时省心，人多抄作业方便，坐牢机会不大。

主算法流：

将算法毕业放在第一位的玩法。将体力均用于刷算法本，加工厂造算法箱。

优势：算法毕业快，可以最早触摸到本 游戏 的最高练度水平，双爆毕业的小飞机秋哥可以各种单挑无尽。

劣势：缺少母猪石的稳定来源，若非氪佬人形星级练度提升会很慢。

适合玩家：氪佬，强度党。

这个一图流的核心观点：

其实这个一图流就是为了表达一点：不要为了消耗一些资源或者做一些支线任务而影响你的养成主路线！

如果我的目标是最快速度母五星，那么算法素材箱就不要碰！如果我的目标是为了全员平铺，那么不要为了消耗技能枢核而去造算法箱！如果我的目标是要养算法，那么不要为了升技能用体力去刷枢核！

爆仓就爆仓了嘛，既然它能爆仓，说明他对你其实没什么用，那溢出了损失掉一点又如何？能看清这一点，这个流程图就算是理解透彻了。

后记

“怎么结束了？我币还是不够用啊！要不要去刷钱本？？”不要，按流程图上的流程顺序来，到哪步钱不够用了就停住，往回走一格。刷钱本是完全浪费体力的行为，不如刷算法本拆掉无用算法来补充底格币。

总的来说，这个流程图解决了一切“我币不够用”的问题，无论是引导其在两个流程节点之间反复横跳达到动态平衡，或者引导至中间的无限囤积技能枢核步骤。

但是的确是没法彻底解决“我币爆仓了”的问题，因为在目前的 游戏 系统下，根本找不到一个合理的方式，在不大量亏损其他资源的前提下，将溢出的币消耗干净。

不过从另一个角度来讲，稍微溢出的币才是 健康 的养成流程！因为这些稍微溢出的币在每次开启新的扇区的时候，都能拿来提升战略 科技 ！所以，综上所述：YM给我快点提升底格币存储上限啊！！

D. 3分钟轻松了解个性化推荐算法

推荐这种体验除了电商网站，还有新闻推荐、电台音乐推荐、搜索相关内容及广告推荐，基于数据的个性化推荐也越来越普遍了。今天就针对场景来说说这些不同的个性化推荐算法吧。
说个性化之前，先提一下非个性化。 非个性化的推荐也是很常见的，毕竟人嘛都有从众心理，总想知道大家都在看什么。非个性化推荐的方式主要就是以比较单一的维度加上半衰期去看全局排名，比如，30天内点击排名，一周热门排名。

但是只靠非个性化推荐有个弊端，就是马太效应，点的人越多的，经过推荐点得人有更多。。。强者越强，弱者机会越少就越弱，可能导致两级分化严重，一些比较优质素材就被埋没了。

所以，为了解决一部分马太效应的问题，也主要是顺应数据化和自动化的模式，就需要增加个性化的推荐（可算说到正题了。。。）个性化的优点是不仅体验好，而且也大大增加了效率，让你更快找到你感兴趣的东西。YouTube也曾做过实验测试个性化和非个性化的效果，最终结果显示个性化推荐的点击率是同期热门视频的两倍。

1.新闻、视频、资讯和电台（基于内容推荐）

一般来说，如果是推荐资讯类的都会采用基于内容的推荐，甚至早期的邮件过滤也采用这种方式。

基于内容的推荐方法就是根据用户过去的行为记录来向用户推荐相似额推荐品。简单来说就是你常常浏览科技新闻，那就更多的给你推荐科技类的新闻。

复杂来说，根据行为设计权重，根据不同维度属性区分推荐品都是麻烦的事，常用的判断用户可能会喜欢推荐品程度的余弦向量公式长这样，我就不解释了（已经勾起了我关于高数不好的回忆）。。。

但是，这种算法缺点是由于内容高度匹配，导致推荐结果的惊喜度较差，而且有冷启动的问题，对新用户不能提供可靠的推荐结果。并且，只有维度增加才能增加推荐的精度，但是维度一旦增加计算量也成指数型增长。如果是非实体的推荐品，定义风格也不是一件容易的事，同一个作者的文风和曲风也会发生改变。

2.电商零售类（协同过滤推荐和关联规则推荐）

说电商推荐那不可能不讲到亚马逊，传言亚马逊有三成的销售额都来自个性化的商品推荐系统。实际上，我自己也常常在这里找到喜欢的书，也愿意主动的去看他到底给我推荐了什么。

一般，电商主流推荐算法是基于一个这样的假设，“跟你喜好相似的人喜欢的东西你也很有可能喜欢。”即协同过滤过滤算法。主要的任务就是找出和你品味最相近的用户，从而根据最近他的喜好预测你也可能喜欢什么。

这种方法可以推荐一些内容上差异较大但是又是用户感兴趣的物品，很好的支持用户发现潜在的兴趣偏好。也不需要领域知识，并且随着时间推移性能提高。但是也存在无法向新用户推荐的问题，系统刚刚开始时推荐质可能较量差。

电商行业也常常会使用到基于关联规则的推荐。即以关联规则为基础，把已购商品作为规则头，规则体为推荐对象。比如，你购买了羽毛球拍，那我相应的会向你推荐羽毛球周边用品。关联规则挖掘可以发现不同商品在销售过程中的相关性，在零售业中已经得到了成功的应用。

3.广告行业（基于知识推荐）

自从可以浏览器读取cookies，甚至获得年龄属性等信息，广告的个性化投放就也可以根据不同场景使用了。

当用户的行为数据较少时，基于知识的推荐可以帮助我们解决这类问题。用户必须指定需求，然后系统设法给出解决方式。假设，你的广告需要指定某地区某年龄段的投放，系统就根据这条规则进行计算。基于知识的推荐在某种程度是可以看成是一种推理技术。这种方法不需要用户行为数据就能推荐，所以不存在冷启动问题。推荐结果主要依赖两种形式，基于约束推荐和基于实例推荐。

4.组合推荐

由于各种推荐方法都有优缺点，所以在实际中，并不像上文讲的那样采用单一的方法进行建模和推荐（我真的只是为了解释清楚算法）。。。

在组合方式上，也有多种思路：加权、变换、混合、特征组合、层叠、特征扩充、元级别。 并且，为了解决冷启动的问题，还会相应的增加补足策略，比如根据用户模型的数据，结合挖掘的各种榜单进行补足，如全局热门、分类热门等。 还有一些开放性的问题，比如，需不需要帮助用户有品味的提升，引导人去更好的生活。

最后，我总想，最好的推荐效果是像一个了解你的朋友一样跟你推荐，因为他知道你喜欢什么，最近对什么感兴趣，也总能发现一些有趣的新东西。这让我想到有一些朋友总会兴致勃勃的过来说，嘿，给你推荐个东西，你肯定喜欢，光是听到这句话我好像就开心起来，也许这就是我喜欢这个功能的原因。

E. 生活中的数学手抄报文字素材

生活中的数学手抄报文字素材

晚饭后，我和妈妈去小石湖散步。

我们沿着石湖边走边看，湖边景色美丽极了，五颜六色的灯光，樱态波光粼粼的.水面，周围还有很多的果树，有石榴树、橘子树、桃树。我们边走边聊，妈妈忽然说：“顺顺，妈妈要考考你数学学得好不好，你同意吗?”“好。”我一口答应。

“我和顺顺沿着湖边散步，每隔50米种一棵宴慎桃树，湖边一共有多少棵桃树?”

“妈妈，这个题目不能解答，因为你没有告诉我湖边的路一共有多少米?”

“我的儿子真是太棒了，脊祥源如果湖边有5000米呢?”

“太简单了，5000÷50=100，100棵。”我不假思索地说。

妈妈笑着摸了摸我的头：“好孩子，再仔细想想。”

我一边走一边仔细思考，我的问题出在哪儿呢?想了好久，还是没有想出来，只能硬着头皮请教妈妈。

“好孩子，你想，如果这段路只有50米，种几棵?”

“当然是2棵啦，头一棵，尾一棵。”

“那按照你的算法不是应该50÷50=1棵吗?”说完妈妈笑了。

这时，我恍然大悟，原来我把末尾的一棵漏算了，“应该是101棵。”

“嗯，真棒!孩子，数字从生活中来，看似简单的问题，我们要仔细思考哦。如果这5000米正好是一个圆圈呢?”

这回我认着的思考着，“100棵。因为头和尾叠在一起。末尾的那棵就不算了。”

“我的儿子真是太棒了。”

我和妈妈高高兴兴地回家了。

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F. 数据挖掘的经典算法有哪些

1. C4.5

C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法. C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：

1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足;

2) 在树构造过程中进行剪枝;

3) 能够完成对连续属性的离散化处理;

4) 能够对不完整数据进行处理。

2. The k-means algorithm 即K-Means算法

k-means algorithm算法是一个聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k < n。它与处理混合正态分布的最大期望算法很相似，因为他们都试图找到数据中自然聚类的中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均 方误差总和最小。

3. Support vector machines

支持向量机，英文为Support Vector Machine，简称SV机(论文中一般简称SVM)。它是一种监督式学习的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更 高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。

4. The Apriori algorithm

Apriori算法，它是一种最具影响力的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。它的算法核心是基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。

关于数据挖掘的经典算法有哪些，该如何下手的内容，青藤小编就和您分享到这里了。如果您对大数据工程有浓厚的兴趣，希望这篇文章可以为您提供帮助。如果您还想了解更多关于数据分析师、大数据工程师的技巧及素材等内容，可以点击本站的其他文章进行学习。

G. 科技素材积累 关于科技的事例素材

科技对于国家来说是很重要的，能够促进社会的发展，为我们的生活带来很多的便利，下面是一些关于科技的作文素材，快来积累吧！

科技素材汇总

1.在激烈的国际竞争面前，在单边主义、保护主义上升的大背景下，关键核心技术是买不来、要不来的。我们必须要依靠自主创新，把国家发展和安全的主动权牢牢掌握在自己手里，走出适合国情的创新路子，努力实现更多“从0到1”的突破。

2.我国面临的很多“卡脖子”技术问题，根子是基础理论研究跟不上，源头和底层的东西没有搞清楚。改善科技创新生态，激发创新创造活力，必须把加强基础研究、提升引领创新的能力放在重要位置。

3.加快推进科研院所改革，颂凳烂赋予高校、科研机构更大自主权，给予创新领军人才更大技术路线决定权和经费使用权，坚决破除“唯论文、唯职称、唯学历、唯奖项”。

4.“200秒只是短短一瞬，6亿年早已是沧海桑田。”据报道，12月4日，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”，求解数学算法高斯玻色取样只需200秒，而目前世界最快的超级计算机要用6亿年

5.慧眼”卫星遨游太空，C919大型客机飞上蓝天，量子计算机研制成功，海水稻进行测产，首艘国产航母下水，“海翼”号深海滑翔机完成深海观测，首次海域可燃冰试采成功，洋山四期自动化码头正式开港，港珠澳大桥主体工程全线贯通，复兴号奔驰在祖国广袤的大地上……那一年，科技创新、重大工程建设捷报频传，让国人欢欣鼓舞。

6.无论嫦娥五号“挖土”还是“奋斗者”号深潜，无论北斗导航全球组网成功，还是5G商用加速推进……哪一个不与自主创新有关？

7.从“嫦娥”探月到“天眼”探空，从“复兴号”高铁风驰电掣到“奋斗者”号万米深海巡航，从“北斗卫粗悉星”完成全球组网到“天问一号”开启探火之旅。

8.对于广大科技工作者来说，既要有“亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔”的豪情，也要坚定“日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事”的信念，勇立潮头、锲而不舍、苦心钻研，努力实现更多“从0到1”的突破。

9.可以预计，只要激活蕴藏于14亿中华儿女梦想之中的创造伟力，一座座科技高峰、一个个创新前沿必将留下越来越多的中野漏国印记，中国科技创新的高度也会不断刷新！

10.中国拥有14亿多的人口规模和超4亿中等收入群体，对应着全球最庞大的市场规模和消费潜力。这是世界上任何经济体都无可比拟的优势，是构建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局的底气，是中国经济的韧性和潜力的基础，也是中国需求成为全球创新重要动力的根源。

关于科技的事例

一辆高速行驶的汽车上，“司机”不扶方向盘还不时扭头跟车上其他人聊天，全然不看前方的路……当这样一辆车从你身边驶过，你肯定会大吃一惊，不敢相信自己的眼睛，然而，这一幕在2011年7月14日从长沙到武汉的高速公路上已经真实上演。

这款由国防科技大学自主研制的红旗HQ3无人驾驶汽车，于7月14日首次完成了从长沙到武汉286公里的高速全程无人驾驶实验，创造了我国自主研制的无人驾驶汽车在复杂交通状况下自主驾驶的新纪录。

286公里的驾驶中，无人驾驶汽车一路遭遇了哪些状况？它的“车技”如何？国防科大“自主驾驶技术”创新团队的戴斌教授说，无人驾驶实验是在白天完成的，当天9时多从京珠高速公路长沙杨梓冲收费站出发，286公里路程开了3小时22分钟。“踩油门、刹车、转向、变道和超车等，都是由计算机系统控制的。我们只是给系统设定了一个最高时速110公里，此后怎么开、开多快都由它控制，车上人全部当乘客。”

据悉，此次实验中，无人驾驶汽车自主超车67次，成功超越其他行车道上车辆116辆，被其他车辆超越148次，实测全程自主驾驶平均时速87公里。

H. 三道小学简单的数学算式题，你会吗

“三位数的隔位退位减”一直是都教师认为减法教学中的一个难点，学生在学习过程中会呈现多种问题和典型错误。虽然教学中已经把算理讲清，但是在具体计算中，还是问题百出。基于这样的现实反映，笔者不禁思考：隔位退位减的要点在哪里？学生认知的难点在何处？怎样可以帮助学生真正理解算理，而且能提高计算正确率？基于这样的分析思考，笔者对这节典型课例进行的思考和研究。

一、精选学习素材，构成“问题串”，生发研究问题

教材中提供的素材是图书室借书单一的一个情境，由此引出对隔位退位减的探究过程。笔者在此基础上调整这一单一的学习素材，参阅青岛版教材将素材进行扩充、丰富，呈现“猫头鹰捕鼠”的情境，由此让学生根据相应信息提出相关的减法数学问题。而这些问题的呈现次序具有不断递进的关系，分别是205－116、300－116、1000－116。这是把解决问题贯穿在计算教学中，让学生在问题解决中逐步积累相关的计算经验和方法。由此可见计算的学习也是结合现实情境，让学生对数学信息进行分析加工，发现和提出问题，然后展开有关数学知识的探索学习。这样做其实就是让学生在提供的学习素材下，经历数学化的过程。正如孙晓天教授所说：数学化就是经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，就是把生活中的事儿一步步“化”成抽象的数学，在“化”的过程中学习数学、应用数学的过程。而提供好的问题情境素材这既是起点又是终点，它能有效引导学生逐颤销基步理解问题情境中所蕴含着的数学概念、方法和数学的结构，经历应用数学、发现数学的数学化过程。

二、辅以直观模型演示，促进算理理解，内化计算结构

小学阶段数的运算学习内容是一个科学而严谨的系统结构，知识之间有着十分密切的联系，在横向、纵向上都表现出规则的一致性和方法的可迁移性。所以本节课的学习，也是建立的学生已有计算经验基础上，诱发学生展开探究活动。“隔位退位减”是在学生学习了“连续退位减”的基础上生发出一种新的退位减情况。所以算理的理解和算法的揭茄谨示都应建立在学生已有的计算经验和基础之上。笔者有效利用这一起点资源，触动学生思维，诱发他们的猜想与质疑，让学生以积极的心态参与到数学学习的过程中来。

【教学片断】

出示205－116。

师：估一估，猫头鹰妈妈大约比孩子多捉了多少只？

学生进行合理估计。

师：要知道精确结果，你会算一算吗？

学生尝试计算。

师：你是用什么方法精确计算的？

生1:205－116

=205－100－16

=105－16

=89

生2：用竖式计算。

师：笔算时，你遇到什么新问题？

生：个位不够减，要从十位退1。十位上是0，不够退。

师：遇到这样的问题，你想了什么办法？

生：先从百位借1当10，再从十位借1当10……

直观演示计数器上退位拨珠过程。

学生在已有计算经验基础上进行尝试，遇到“个位不够减，十位不够借”的新情况，正好作为新问题研究的切入点，怎样解决这个问题，其实就是学生理解隔位退位减算理的重要过程。在以往计算经验和方法的积累下，在师生共同交流中，明晰“先向百位借1当10，再在十位借1当10，最后算个位”的计算规则过程。如果单纯讲解这一解决过程，学生的理解是浅显的，甚至是灌输的，部分孩子会出现“扔到云里雾里了”的情况。但如果辅之以直观的模型演示，则可起到事半功倍的效果。“个位不够减，十位不够退，先向百位借1给十位当10，再向十位借1给个位当10”这个过程充分蕴含着“十进制”原则、退位减规则的理解和运用，从而初步完善“退位减”的新情况，让学生对小学阶段“退位减”的整体性有了系统、完整的认知。而这一过程的理解都可以在计数器拨珠模型中找到对应斗罩的直观图像，让学生清晰地理解每步表示的具体含义。

借助直观模型与具体运算过程的对照，增进了学生对隔位退位减算理、算法的理解，并在一定程度上解决了面向全体的数学问题；有了直观演示模型做支撑，可以有效促进学生对“退1当10”原则的灵活运用，促进学生由直观思维到抽象思维的发展。

三、适当“拉长”优化过程，突出联系，领悟算理本质

在“隔位退位减”的探索过程中，学生在计数器直观拨珠演示下对如何隔位退位减的过程和缘由有了较为清晰的认识。部分学生在多次实践后，观察比较发现隔位退位减的一个重要特征：中间隔位上最后都是出现9情况。但面向全体学生时，依然存在实际理解效果上的差异，所以让学生理解为什么隔位上会出现“9”的背后的理由，应该成为师生共同关注的要点。教学中还应通过实际操作层面加以促进，即适当“拉长”优化的过程。

一方面，“理解算法的最好途径是发现它，没有什么比依靠自己的发现更令人信服，如果不给儿童必要的时间，如果算法是生硬地灌输，随之而来的必然是一个糟糕的反应。（弗赖登塔尔）。另一方面，部分学生出现的典型发言，是充满个性化的，也是部分学生主观理解。这样的多样化理解实则属于学生个体本身，并不没有属于全体学生。为了更好地发挥这些资源的价值，应当在学生个性发言、教师点拨的基础上，适当花一些时间让更多的学生亲身尝试、体验发现这样的算法，真正发现”隔位退位减”算法背后的本质内涵。

希望我能帮助你解疑释惑。