表结构树算法

❶ 设二叉树的存储结构为二叉链表，编写有关二叉树的递归算法：

给了一个程序给你参考，有前中后序遍历，实现了前5个功能。
提示：8功能可以用任意一种遍历方法，在程序中，将打印字符的部分换成自己的判断程序即可。
6功能用后续遍历，当遍历到任意一节点时，判断其孩子是不是叶子，是就删除。
7功能参考求广度的实现】
9功能参考6功能，用前序遍历也可以
10功能也参考求广度的方法
程序：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <time.h>

#define NUM_NODE 12
#define MOST_DEPTH 10

typedef struct BiTree{
int data;
BiTree *lchild;
BiTree *rchild;
}BiTree;

typedef struct Answear{
int Degree0;
int Degree1;
int Degree2;
int Depth;
} Answear;

BiTree* CreateTree(int n)
{
BiTree *t;
if (n <= 0 || n> NUM_NODE) return NULL;
if (!(t = (BiTree*)malloc(sizeof(BiTree))))
return NULL;
t->data = n;
printf("%d ", t->data);
t->lchild = CreateTree(2*n);
t->rchild = CreateTree(2*n+1);
return t;
}

void FreeTree(BiTree *t)
{
if (t)
{
if (t->lchild)
FreeTree(t->lchild);
if (t->rchild)
FreeTree(t->rchild);
printf("%d ", t->data);
free(t);
}
}
//中序遍历
void InOrder(BiTree *t)
{
BiTree **stack, **top, *p;
//创建堆栈
if (!(stack = (BiTree**)malloc(NUM_NODE * sizeof(BiTree))))
{
printf("InOrder failed for memery\n");
return;
}
//初始化堆栈
top = stack;
p = t;
while (p || top>stack)//p不为NULL，堆栈不空
if (p)
{
*top++ = p;//p入堆栈
p = p->lchild;
}
else
{
p = *--top;//p出栈
if (p) printf("%d ", p->data);
p = p->rchild;
}
}

//前序遍历
void PreOrder(BiTree *t)
{
BiTree **stack, **top, *p;

if (!(stack = (BiTree**)malloc(NUM_NODE * sizeof(BiTree))))
{
printf("InOrder failed for memery\n");
return;
}

top = stack;
p = t;
while (p || top>stack)
if (p)
{
*top++ = p;
if (p) printf("%d ", p->data);
p = p->lchild;
}
else
{
p = *--top;
p = p->rchild;
}
}

//后序遍历
void PostOrder(BiTree *t)
{
BiTree **stack, **top, *p, *p_old, *p_new;
int Flag;

if (!(stack = (BiTree**)malloc(NUM_NODE * sizeof(BiTree))))
{
printf("InOrder failed for memery\n");
return;
}

top = stack;
Flag = 0;
*top++ = t;
while (top > stack)
{
p = *(top-1);
if (p->lchild && !Flag)
*top++ = p->lchild;
else
{
if (p->rchild)
{
*top++ = p->rchild;
Flag = 0;
}
else
{
p_old = *--top;
printf("%d ", p_old->data);
while (top > stack)
{
p_new = *(top-1);
if (p_old == p_new->lchild)
{
Flag = 1;
break;
}
else
{
p_new = *--top;
printf("%d ", p_new->data);
p_old = p_new;
Flag = 0;
}
}
}
}
}
}

//中序遍历求结点的深度和度为0，1,2的结点数，结果保存在pAns指的。。。
void InOrderDO(BiTree *t , Answear * pAns)
{
//遍历用的数据
BiTree **stack, **top, *p;
//求深度的数据
int curDeep, MostDeep;
//创建堆栈
if (!(stack = (BiTree**)malloc(NUM_NODE * sizeof(BiTree))))
{
printf("InOrder failed for memery\n");
return;
}
//初始化堆栈
top = stack;
p = t;
//初始化数据
curDeep = MostDeep = 0;
pAns->Degree0 = pAns->Degree1 = pAns->Degree2 = 0;

//遍历循环
while (p || top>stack)//p不为NULL，堆栈不空
if (p)
{
*top++ = p;//p入堆栈
p = p->lchild;
curDeep++;
if (MostDeep < curDeep) MostDeep = curDeep; //保存最深度
}
else
{
p = *--top;//p出栈
curDeep--;
//if (p) printf("%d ", p->data); //Visit结点
//计算个结点的度
if (p->lchild && p->rchild) pAns->Degree2++;
else if (p->lchild || p->rchild) pAns->Degree1++;
else pAns->Degree0++;

p = p->rchild;
}
//得到深度
pAns->Depth = MostDeep;

return ;
}

//前序递归求广度
void Pre(BiTree *T, int* woed, int depth)
{
woed[depth]++;
if (T->lchild) Pre(T->lchild, woed, depth+1);
if (T->rchild) Pre(T->rchild, woed, depth+1);
}

//求广度的程序，返回值为广度
int GetTreeWidth(BiTree *root)
{
int i, WidthOfEachDepth[MOST_DEPTH]={0};

Pre(root, WidthOfEachDepth, 0);

for (i=1; i<MOST_DEPTH; i++)
if (WidthOfEachDepth[0] < WidthOfEachDepth[i])
WidthOfEachDepth[0] = WidthOfEachDepth[i];
return WidthOfEachDepth[0];
}

int main()
{
BiTree *root;
Answear ans;

printf("Create Tree\n");
root = CreateTree(1);
printf("\nInOrder\n");
InOrder(root);
printf("\nPreOrder\n");
PreOrder(root);
printf("\nPostOrder\n");
PostOrder(root);

InOrderDO(root, &ans);
printf("\nTheMostDepth is : %d\n", ans.Depth);
printf("TheMostWidth is : %d\n", GetTreeWidth(root));
printf("Each Degree (0,1,2)is: (%d, %d, %d)\n",
ans.Degree0, ans.Degree1, ans.Degree2);

printf("\nFree Tree\n");
FreeTree(root);
return 0;
}

❷ 对以孩子链表表示的树编写计算树的深度的算法

typedef struct TreeNode
{
TreeNode *child;
TreeNode *sibling;
int data;
}TreeNode;
//这是用了递归的思想，需要仔细体会
int GetChildeSiblingTreeDegree(TreeNode *root)
{
//如果当前树的根节点没有孩子和兄弟，那么，该树的度就是0
if (root->child == NULL && root->sibling == NULL)
{
return 0;
}
//如果该树只有兄弟，则该树的度就等效于对他的兄弟分支的子树求度
else if( root->sibling != NULL)
{
return GetChildeSiblingTreeDegree(root->sibling);
}
//如果该树只有孩子，那么先求出该根节点的度，然后再对它孩子分支子树求度，两者取较大者，即该树的度
else if(root->child != NULL)
{
int rootDegree = 1;
TreeNode *p = root->child;

while(p->sibling != NULL)
{
p = p->sibling;
rootDegree++;
}

int childTreeDegree = GetChildeSiblingTreeDegree(root->child);

return rootDegree > childTreeDegree ? rootDegree : childTreeDegree;
}
}

❸ 以二叉连表做存储结构，试编写按层次顺序遍历二叉树的算法

//二叉树，按层次访问
//引用如下地址的思想，设计一个算法层序遍历二叉树（同一层从左到右访问）。思想：用一个队列保存被访问的当前节点的左右孩子以实现层序遍历。
//http://..com/link?url=a9ltidaf-SQzCIsa
typedef struct tagMyBTree
{
int data;
struct tagMyBTree *left,*right;
}MyBTree;

void visitNode(MyBTree *node)
{
if (node)
{
printf("%d ", node->data);
}

}
void visitBTree(queue<MyBTree*> q);
void createBTree(MyBTree **tree)
{
int data = 0;
static int initdata[15] = {1,2,4,0,0,5,0,0,3,6,0,0,7,0,0};//构造成满二叉树，利于查看结果
static int i = 0;
//scanf("%d", &data);
data = initdata[i++];
if (data == 0)
{
*tree = NULL;
}
else
{
*tree = (MyBTree*)malloc(sizeof(MyBTree));
if (*tree == NULL)
{
return;
}
(*tree)->data = data;

createBTree(&(*tree)->left);

createBTree(&(*tree)->right);

}
}

void visitBTreeTest()
{
queue<MyBTree*> q;
MyBTree *tree;
createBTree(&tree);
q.push(tree);
visitBTree(q);
}

void visitBTree(queue<MyBTree*> q)
{
if (!q.empty())
{
MyBTree *t = q.front();
q.pop();
visitNode(t);
if (t->left)
{
q.push(t->left);
}
if (t->right)
{
q.push(t->right);
}

visitBTree(q);
}
}

❹ 以二叉链表为存储结构,写出求二叉树高度和宽度的算法

树的高度：对非空二叉树，其深度等于左子树的最大深度加1。

Int Depth(BinTree *T){int dep1,dep2;

if(T==Null) return(0);

else{dep1=Depth(T->lchild);

dep2=Depth(T->rchild);

if(dep1>dep2) return(dep1+1);

else return(dep2+1);}

树的宽度：按层遍历二叉树，采用一个队列q，让根结点入队列，最后出队列，若有左右子树，则左右子树根结点入队列，如此反复，直到队列为空。

int Width(BinTree *T){intfront=-1,rear=-1;

/*队列初始化*／int flag=0,count=0,p;

/* pint CountNode (BTNode *t)

//节点总数{int num;if (t == NULL)num = 0;

elsenum = 1 + CountNode (t->lch) + CountNode (t->rch);

return (num);}void CountLeaf (BTNode *t)

//叶子节点总数{if (t != NULL){if (t->lch == NULL && t->rch == NULL)count ++;

// 全局变量CountLeaf (t->lch);CountLeaf (t->rch);}}。

(4)表结构树算法扩展阅读

方法：

求二叉树的高度的算法基于对二叉树的三种遍历，可以用后序遍历的算法加上记录现在的高度和已知的最高的叶子的高度，当找到一个比已知高度还要高的叶子，刷新最高高度。

最后遍历下来就是树的高度，至于后序遍历的算法，是一本数据结构或者算法的书中都有介绍和参考代码