北大速算法
1. 谁可以告诉我一分钟速算的规律吗
一、打好速算的基本功——口算
口算是速算的基本，要保证速算的准确率，基本口算的教学不可忽视，口算教学不在于单一的追求口算速度，而在于使学生理清算理，只有弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。因此，应重视抓好口算基本教学，例如：教学2８＋21＝49时，要从实际操作入手，让学生理解：28 = 20 + 8；21 = 20 + 1。应把20和20相加，8和1相加。也可以用学具摆一摆28 ＋ 21＝49的思维过程图。再让学生交流一下看有没有其他的算法，这样在学生充分理解了算理的基础上，简缩思维过程，抽象出两位数加法的法则，这样，学生理解了算理，亦就掌握了口算的基蠢好销本方法。
二、理解速算的支架——运算定律
运算定律是速算的支架，是速算的理论依据，定律教学要突出规律、公式、法则等的形成过程，抓住运算定律的特点，只有突出规律、公式、法则等的形成过程，抓住运算定律的特点，学生探索和解决实际问题的意识和方法，思维的灵活性才能得到培养。例如：教学乘法分配律的时，我先让学生利用学具建一个小货柜（货柜里物品要少，价签教师提前备好），师：“你能提出什么数学问题？”教师对能导出教学乘法分配律的算式予以板书，让学生对比观察，交流后，提问“你打算怎样解决这一的问题？你是怎样想出来的？”再鼓励学生：“能不能想出另外的口算方法呢？”在学生说出几种算法后，归纳出（a+b）×c=a×c+b×c，并要求学生就不同的方法加强说理训练，以提高速算的速度，和学生的语言表达能力。
三、多种速算方法
1、凑整法
根据式题的特征，应用定律和性质使运算数据“凑整”：
（1） 连加“凑整”
如：24＋48＋76＝？启发学生想：这几个数有什么特点，那两个数相加比较简便？运用加法交换率解答。
如果有几个数相加能凑成整十、整百、整千等等的数，可以调换加数的位置，那几个数计算简便，就把他们利用加法交换率放置在一起进行计算。
（2） 连减 “凑整”
如：50－13－7，启发学生说出思考过程，说出几种口算袜派方法并通过比较，让学生总结出：从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。这种计算比较简便。
（3） 连乘 “凑整”
如：25×14×4，２５与４的积是100，可利用乘法交换率，交换14与4的位置在计算出结果。
2 、分解法
如：25×32×125，原式变成（25×4）×（8×125）＝100×1000其实，就是把算式中的特殊数“拆开”分别与另外的数运算。
3、运用速算技巧
（1）．头差１尾合１０的两个两位数相乘的乘法速算。即用较大的因数的十位数的平方，减去它的个位数的平方。如：48×52＝2500－4＝2496。
（2）.首同尾合１０的两个两位数相乘的乘法速算。
即用其中一个十位上的数加１再乘以另一个数的十位数，所得积作两个数相乘积的百位、千位，再用两个数个位上数的积作两个数相乘的积的个位、十位。如：１４×１６＝２２４（４×６＝２４作个位、十位、（１＋１）×１＝２作百位）。如果两个个位乘积不足两位数在十位上补0。
（3）．利用“估算平均数”速算。
如623＋595＋602＋600＋588选择“估算平均值”为600，以600为假定平均数，先把每个数与“假定平均数”的差累计起来，再加上“假定平均数”与算式个数的积。
（4）．利用基本性质。
例如：两个分母互质数且分子都为１的分数相减，可以把分母相乘的积作分母，把分母的差作分子；两个分母互质数且分子相同，可以把分母相乘的积作为分母，分母相减的差再乘以分子作分子，等等。
四、熟记常用数据。
例如：1．１～２０各自然数的平方数；
2．分母是２、４、５、８、１０、１６、２０、２５的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；
3．圆周率近似值3.14与一位数各自的积。
4. 20以内的质数表等
五、做一些形式多带游样的的练习
速算能力的形成，要通过经常性的训练才能实现，且训练要多样化，避免呆板、单一的练习方法。
1. 分类练习
例如：在连加“凑整”速算练习中，先集中练“凑十”，再集中练习“凑百”，最后集中起来练习，引导学生整理出“凑整”法的算理。
２．每节课前安排适量练习。
每节数学课教师视教学内容和学生实际，选择适当的时间，安排３～５分钟的速算练习，这样长期进行，持之以恒，能收到良好的效果。
３．多种形式变换练。
例如：开火车、抢答、游戏、小组对抗赛、接力赛等等。
总之，速算教学是一项对学生基本素质要求较高，持之以恒的教学任务，所谓“教学有法，但无定法，贵在得法”。教师应根据自己学生的特点，选择适当的教学方法，让在学生体验中享受速算，在比较中体会速算技巧，在表达与交流中巩固速算算理。
2. 28种速算技巧
28种速算技巧如下：
青少年速算技巧全集？
1、逆顺相加：用“逆顺相加”式子可算出多个连续数的和。
2、凑整巧算：用“凑整方式”，经常可以使测算越来越较为简单、迅速。
3、恒等变形：是一种重要的观念和方法，也是一种重要的解题。
4、拆数加减法：在成绩加减法运算中，把一个分数分解成2个成绩做差 或相加，使暗含的排列与组合明朗化，并相抵这其中的一些成绩，通常可 大大地简单化计算。
速算口诀全集？
一、心算技巧：投资乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，投资乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
二、个位是1的二位数相乘方式：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数然后写，满十进一，最后添上1。
三、十位同样个位不同类型的二位数相乘被乘数再加上投资乘数个位，和与十位数整数金额相乘，积做为前积，个位数与个位数相乘做为后积加上去。
四、第一位同样，两末尾数和相当于10的二位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，并没有十位用0补。
3. 速算技巧
你们有哪些速算技巧吗?下面是由我为大家整理的“速算技巧”，欢迎大家阅读，仅供大家参考，希望对您有所帮助。
速算技巧
一、估算法
“估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。
二、直除法
“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位)，从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：
清哗衡1、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数;
2、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：
1、简单直接能看出商的首位;
2、通过动手计算能看出商的首位;
3、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
三、截位法
所谓“截位法”，是指“在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位(即只看或者只取前几位)，从而得到精度足够的计算结果”的速算方式。在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减(同时注意下一位是否需要进位与错位)，知道得到选项要求精度的答案为止。在乘法或者除法中使用“截位法”时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：
1、扩大(或缩小)一个乘数因子，则需缩小(或扩大)另一个乘数因子;
2、扩大(或缩小)被除数，则需扩大(或缩小)除数。
如果是求“两个乘积的和或者差(即a*b+/-c*d)，应该注意：
3、扩大(或缩小)加号的一侧，则需缩小(或扩大)加号的另一侧;
4、扩大(或缩小)减号的一侧，则需扩大(或缩小)减号的另一侧。
到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。
一般说来，在乘法或者除法中使用”截位法“时，若答案需要有N位精度，则计算过程的数据需要有N+1位的精度，但具体情况还得由截位时误芦庆差的大小以及误差的抵消情况来决定;在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。所以应用这种方法时，需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除法的截位法。
四、化同法
所谓”化同法”，是指“在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近，从而达到简化计算”的速算方式。一般包括三个层次：
1、将分子(分母)化为完全相同，从而只需要再看分母(或分子)即可;
2、将分子(或分母)化为相近之后，出现“某一个分数的分母较大而分子较小”或“某一个分数的分母较小而分子较大”的情况，则可直接判断两个分数的大小。
五、差分法
“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。
适用形式：
两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题答做。
基础定义：
在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
“差分法”使用基本准则——
“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：
1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大;
2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小;
3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到)，所以324/53.1>313/51.7。
特别注意：
1、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;
2、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
3、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。
4、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
六、插值法
“插值法”是指在计算数值或者比较数大小的时候，运用一个中间值进行“参照比较”的速算方式，一般情况下包括两种基本形式：
1、在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以进行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。比如说A与B的比较，如果可以找到一个数C，并且容易得到A>C，而BB。
2、在计算一个数值F的时候，选项给出两个较近的数A与B难以判断，但我们可以容易的找到A与B之间的一个数C，比如说AC，则我们知道F=B(另外一种情况类比可得)。
七、凑整法
“凑整法”是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个“整数”(整百、整千等其它方便计算形式的数)，从而简化计算的速算方式。“凑整法”包括加/减法的凑整，也包括乘/除法的凑整。
在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成“整数”基本上是不可能的，但由于资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与“整数”相近的数是资料分析“凑整法”所真正包括的主要内容。
八、放缩法
“放缩法”是指在数字的比较计算当中，如果精度要求并不高，我们可以将中间结果进行大胆的“放”(扩大)或者“缩”(缩小)，从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。
若A>B>0，且C>D>0，则有：
1)A+C>B+D
2)A-D>B-C
3)A*C>B*D
4)A/D>B/C
这四个关系式即上述四个例子所想要阐述的四个数学不等关系，是我们在做题当中经常需要用到的非常简单、非常基础的不等关系，但确实考生容易忽略，或者在考场之上容易漏掉的数学关系，其本质可以用“放缩法”来解释。
九、速算技巧之增长率相关速算法
计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。
1、两年混合增长率公式：
如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：
r1+r2+r1×r2
2、增长率化除为乘近似公式：
如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：A′=A/1+r≈A×(1-r)(实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2)
3、平均增长率近似公式：
如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：r≈r1+r2+r3+……rn/n(实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小)
要点：
计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。
两年混合增长率公式：
如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1+r2+r1× r2
增长率化除为乘近似公式：
如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A'：A'= A/(1+r)≈A×(1-r)(实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r^2)
平均增长率近似公式：
如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：r≈上述各个数的算术平均数(实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小)
求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：
1、"从2004年到2007年的平均增长率"一般表示不包括2004年的增长率;
2、"2004、2005、2006、2007年的平均增长率"一般表示包括2004年的增长率。
"分子分母同时扩大/缩小型分数"变化趋势判定：
1、A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小;A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。
2、A/(A+B)中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/(A+B)扩大②若B增长率大，则A/(A+B)缩小;A/(A+B)中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/(A+B)缩小②若B减少得快，则A/(A+B)扩大。
多部分平均增长率：
如果量A与量B构成总量"A+B"，量A增长率为a，量B增长率为b，量"A+B"的增长率为r，则A/B=(r-b)/(a-r)，一般用"十字交叉法"来简单计算。
注意几点问题：
1、 r一定是介于a、b之间的，"十字交叉"相减的时候，一个r在前，另一个r在后;
2、 算出来的比例是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率。等速率增长结论：如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成"等比数列"，中间一项的平方等于两边两项的乘积。
十、综合速算法
1、要点：
"综合速算法"包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。
2、平方数速算：
牢记常用平方数，特别是11-30以内数的平方，可以很好提高计算速度：
121、144、169、196、225、256、289、324、361、400
441、484、529、576、625、676、729、784、841、900
3、尾数法速算：
因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以一般我们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析当中，尾数法仍然可以有效的简化计算。
4、错位相加/减：
A×9型速算技巧： A×9= A×10- A; 如：743×9=7430-743=6687
A×9.9型速算技巧： A×9.9= A×10+A÷10; 如：743×9.9=7430-74.3=7355.7
A×11型速算技巧： A×11= A×10+A; 如：743×11=7430+743=8173
A×101型速算技巧： A×101= A×100+A; 如：743×101=74300+743=75043
5、乘/除以5、25、125的速算技巧：
A× 5型速算技巧：A×5= 10A÷2; A÷ 5型速算技巧：A÷5= 0.1A×2
例 8739.45×5=87394.5÷2=43697.25
36.843÷5=3.6843×2=7.3686
A× 25型速算技巧：A×25= 100A÷4; A÷ 25型速算技巧：A÷25= 0.01A×4
例 7234×25=723400÷4=180850
3714÷25=37.14×4=148.56
A×125型速算技巧：A×125= 1000A÷8; A÷125型速算技巧：A÷125= 0.001A×8
例 8736×125=8736000÷8=1092000
4115÷125=4.115×8=32.92
6、减半相加：
A×1.5型速算技巧： A×1.5= A+A÷2;
例 3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109
7、"首数相同尾数互补"型两数乘积速算技巧：
积的头=头×(头+1);积的尾=尾×尾
4. 数学速算技巧都有哪些方法
高中数学合集网络网盘下载
链接：https://pan..com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
提取码：1234
简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。
5. 速算的方法与技巧
全脑速算
全脑速算是模拟电脑运算程序而研发的快速脑算技术教程，它能使儿童快速学会脑算任意数加、减、乘、除、乘方及验算。从而快速提高孩子的运算速度和准确率。
全脑速算的运算原理：
通过双手的活动来刺激大脑，让大脑对数字直接产生敏感的条件反射作用，达到快速计算的目的。
（1）以手作为运算器并产生直观的运算过程。
（2）以大脑作为存储器将运算的过程快速产生反应并表示出。
例如：6752 + 1629 = ？
运算过程和方法： 首位6+1是7，看后位（7+6）满10，进位进1，首位7+1写8，百位7减去6的补数4写3，（后位因5+2不满10，本位不进位），十位5+2是7，看后位（2+9）满10进1，本位7+1写8，个位2减去9的补数1写1，所以本题结果为8381。
全脑速算乘法运算部分原理：
假设A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
= AB×C0 +A×D×C0/C+B×D
= AB×C0 +A×D×10+B×D
= AB×C0 +A0×D+B×D
= AB×C0 +（A0+B）×D
= AB×C0 +AB×D
= AB×（C0 +D）
= AB×CD
此方法比较适用于C能整除A×D的乘法，特别适用于两个因数的“首数”是整数倍，或者两个因数中有一个因数的“尾数”是“首数”的整数倍。
两个因数的积，只要两个因数的首数是整数倍关系，都可以运用此方法法进行运算，
即A =nC时，
AB×CD=(AB+n D)×C0+B×D
例如：
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396
加法速算
计算任意位数的加法速算，方法很简单学习者只要熟记一种加法速算通用口诀 ——“本位相加（针对进位数） 减加补，前位相加多加一 ”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的加法速算问题。
例如：（1），67+48=（6+5）×10+（7-2）=115，（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。
减法速算
计算任意位数的减法速算方法也同样是用一种减法速算通用口诀 ——“本位相减（针对借位数） 加减补，前位相减多减一 ”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的减法速算问题。
例如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。
乘法速算
乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗数×10。
速算嬗数|=（a-c）×d+（b+d-10）×c,，
速算嬗数‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a，
速算嬗数Ⅲ=a×d-‘b’（补数）×c 。 更是独秀一枝，无以伦比。
（1），用第一种速算嬗数=（a-c）×d+（b+d-10）×c，适用于首同尾任意的任意二位数乘法速算。
比如 ：26×28, 47×48，87×84-----等等，其嬗数一目了然分别等于“8”，“20 ”和“8”即可。
（2）， 用第二种速算嬗数=（a+b-10）×c+（d-c）×a适用于一因数的二位数之和接近等于“10”,另一因数的二位数之差接近等于“0”的任意二位数乘法速算 ，
比如 ：28×67, 47×98, 73×88----等等 ，其嬗数也同样可以一目了然分别等于“2”，“5 ”和“0”即可。
(3), 用第三种速算嬗数=a×d-‘b’（补数）×c 适用于任意二位数的乘法速算。
6. 乘法口算速算技巧
乘法口算速算技巧如下：
1、乘数和被乘数都是十位数。
例：13 x 12 =?
13+2=15
15x10=150
2X3＝6
即可得到计算结果：（13+2）X10＋(2X3)＝156
解法：把被乘数（13）跟乘数的个位数（2）加起来，再将得出的答案乘以10，(→也就是在和数的后面再加个0即可),再把被乘数的个位数乘以乘数的个位
2、个位是1的两位数相乘。
例：51 × 31 =?
50 × 30 = 1500
50 +30 = 80
51 × 31= 1581
解法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
3、十位相同个位磨没不同的两位数相乘。
例：43 × 46=?
（43+6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
43 × 46=1978
解法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相掘猛乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
乘法的计算法则：
数学速算法是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算的计算方法。
（1）数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，磨散锋得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；
（2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0）
例如：13×24=？
先用4×13=52，写在24的下方；再用2×13=26，个位6写在2下面，十位2写在百位。积是312。
7. 数学速算方法有哪些
数学速算方法有：
1、加法速算：
计算任意位数的加法速算，用口诀 “本位相加（针对进位数） 减加补，前位相加多加一 ”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的加法速算方法。
比如：（1）67+48=（6+5）×10+（7-2）=115（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。
2、减法速算：
计算任意位数的减法速算方法也同样是用一种减法速算通用口诀 ——“本位相减（针对借位数） 加减补，前位相减多减一 ”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的减法速算方法。
比如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。
3、乘法速算：
魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗数×10。
(7)北大速算法扩展阅读
数学速算它可以不借助任何计算工具在很短时间内就能使学习者，用一种思维，一种方法快速准确地掌握任意数加、减、乘、除的速算方法。从而达到快速提高学习者口算和心算的速算能力。
数学速算着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含）使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。
8. 计算题的速算技巧
计算题的速算技巧
利用凑十法
2.采枯首用整数法
就是将接近10、接近100和接近1000的数看成整数，然后再进行加减运算。例如在解答397+123这个题时，我们可以把397看成是400，然后用400+123可以得出答案为523，最后再减去3，即可得到最后的答案为520。在减法时同样也可以运用，运算方式也是一样。
3.使用移位法
把算式当中的数字连同前面的符号一起进行移位，然后再进行计算。这是小学数学口算计算当中经常可以用到的方法，例如3-4+5，很多小朋友并不知道怎么回答，认为3不能减4，实际上我们把5连同前面的+号一起移动，变换一下成为3+5-4，即可快速得出答案。
除此之外，口算速算方法还有补数法、拆分法、加括号法等具体的技巧禅败源，对于不同层次的学生而言只需要掌握一定的技巧即可。对此，你是怎么教育小孩子运用速算法的呢？请留言说一说吧！
9. 速算方法
速算方法：
1.个位数是“1”
速算口诀：头乘头，头加头，尾是1（头加头如果超过10要进位）。
10. 什么样是“速算”方法
常用速算法：
中学数学离不开计算，如果在学习得过程中养成一些好的或快捷的计算习惯，不只是在数学计算上给自己方便，即使在生活中也有不少的方便。兹举几个方法供南山同学参考虚尺羡。
方法一：常见的平方数与立方数应该要记：
例、 12 = 1 , 22 = 4 , 32 = 9 ,………,102 = 100 , ……,272 = 729 , …..尽量往后延伸！（参看方法四） 13 = 1 , 23 = 8 , 33 = 27 ,43 = 64 , 53 = 125 , 63=216, 73 = 343 , …..尽量往后延伸！请你想想看，我们是不是活在三度空间中，立方的东西到处都是。
方法二：移位速算法：将一个数字的因数或小数点或部分数字作适当的移置，计算上常有很快的结果。
例1、简单的移位速算法；如 32×125 = 4000，算法是将32中的因数 8 移去乘 125 得 1000，即刻可知此答案为 4000！又如48 ×25 = 1200，算法是将48中的因数 4 移去乘 25 得 100，即刻可知此答案为 1200！
EX.1. 84 × 25 = ___________. 2. 64 × 125 = ___________. 3. 120 ×25 = _________.
4. 124 × 25 = __________. 5. 24 × 125 = ____________. 6. 440 × 125 = _________.
注：1.一般而言被乘数中有4的因数，遇到 25 移 4 给他凑成100，遇到 250 移 4 给他凑成1000，、、、
2. 被乘数中有8的因数，遇到 1.25 移 8 给他凑成差拍10，遇到 12.5 移 8 给他凑成100，遇到 125 移 8 给他凑成1000，、、、
例2、例1中遇到被乘数中没有4、8的因数怎么办？不妨先乘100再除以4及先乘1000在除以8
例如：92×25 = 9200 ÷ 4 = 2300
802 ×125 = 802000 ÷ 8 = 100250
38 × 25 = 3800 ÷ 4 =950
46 × 125 = 46000 ÷ 8 = 5750
EX.1. 82 × 25 = ___________. 2. 68 × 125 = ___________. 3. 122 ×25 = _________.
4. 126 × 25 = __________. 5. 44 × 125 = ____________. 6. 444 × 125 = _________.
7. 18 × 35 = _________ .(= 9×70=630) 8. 14 × 75 = _______.9. 12 × 45 =_______.
例3、又如 998 + 474 = 1472。 算法是将2 移去给998 很简单的就得1472，、、、
还有多少移位速算法等您去找，你的计算功力就一直在增加了！
例4、计算 7.53×0.1 + 75.3×0.5 + 753×0.049 = 753×(0.001+0.05+0.049)=753×0.1=75.3 快速的发现是含753的数只有小数点位置不同，都把小数点移到另一个乘数上去就方便得多了。
方法三、注意分数与小数的交换的应用：
例、32×75 = 32× = 2400
例、68 ×750 = 68 × ×1000 =(68÷4)×3×1000=17×3×100=51000
例 、84×0.75=84× =(84÷4)×3=21×3=63
注：1、一般而言被乘数中有4的因数困敏，遇到 75 ，被乘数先除以4后乘3，再加两个0，乘数中有4的因数，遇到 750 ，被乘数先除以4后乘3，再加三个0，遇到 7.5 ，被乘数先除以4后乘3，再加一个0，、、、
2、可以好好利用 ， ， ， ， ， 0.875 =
例、 480×125 = 60×1000=60000， 24×375 = 24000× =3000×3=9000， 8×625 = 8000× =1000×5=5000，、、、
Ex. 64×625 = _________. 96×62.5=_________. 32×0.625=___________.
方法四、简易公式的应用：
例1、98 × 102 = (100 – 2 )×(100 + 2) = 10000 – 4 = 9996。（应用(a+b)(a-b)=a2-b2）
例2、型如 (10x+5)2 可得 (x+1)(x)25 , 例如 752 =（7×8）后写上25=5625 , 452 = 2025 , …….理由是(10x + 5)2 = 100x2 + 2×10 × 5x + 25 = 100x(x+1) + 25。
例3、利用公式(10a+b)2 = a2×100+b2 + 2a×b×10
(17)2 = 149+140 = 289
(18)2 = 164 +160 = 324
(27)2 = 22×100+72 + 2×2×7×10= 449+280=449+300-20=729
(39)2 = 32×100 + 92 + 2×3×9×10 = 981 + 540 = 1521
Ex：心算 192，232，242，262，282，292，、、、、
例4、平方数也可利用下列公式计算： a2 = (a + b)(a – b) – b2
例如： 392 = (39+1)(39-1)+1 = 38×40 + 1 = 1521
262 =(26+4)(26-4)+16 = 22×30+16=676
272 = 24×30+9= 729
例5、不太大的连续两数的乘积：n×(n+1)= n2 +n
例如：26×27 = 676 + 26 = 702， 12×13=144+12=156，、、、
例6、连续四个整数相乘 加 1 的平方根等于中间两个数相乘 减 1
=
例如求 的值 。为 2002 ×2003 – 1 = 4010005
例7、两位数的十位数与个位数两数相反作相减时只需算十位数字相减的结果 ×9
如 73 – 37 = 4×9 = 36 ， 84 – 48 = 4×9 = 36 ， 93 – 39 = 6×9 = 54，、、、
原因是 (10×a + b) – (10×b + a ) = 10(a-b) – (b-a) = (a-b)×9。
同理；三位数的两个相反数作相减时只需算百位数字相减的结果 ×99
如 783 – 387 = 4×99 = 396 ， 947 – 749 = 2×99 = 198， 835 – 538 = 297、、、（参考用，396+963 = 1089，198+891 = 1089，297+792 = 1089，、、、）
例8、两位数的十位数与个位数两数相反作相加时只需算十位数字相加的结果 ×11
如 34 + 43 = 7×11 = 77， 49 +94 = 13×11 = 141， 78 + 87 = 15×11 = 165，、、、
注：一个数乘11 仅需将两位数相加结果放中间，两位数放两旁。如 14×11 = 151， 12×11 = 132， 19×11 = 209， 、、、
例、观察 9×8=72
99×98=9702
999×998=997002
9999×9998=99970002
……………………………………………………………………………..
试算： 1.9999999999×9999999998=__________________.ans:99999999970000000002
2.999999999×999999997=__________________.ans:999999996000000003
3.999999×999994=________________________.ans:999993000006
4.9999×9992 =___________________________.ans:99910008
例、1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1 = 8 ×8 = 64 。将它视为一个 8×8的方块面积。
例、计算1+3+5+…+(2n-1) = n2 情况与上例相同。
方法五：计算连续的等差数字和。 中间数 ×个数
例1、 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5×5 = 25 (奇数个时)
例2、 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 8×6 = 48 (偶数个时)
方法六：取基准数作加减。
31 + 32 + 29 + 30 + 27 + 33 + 28 = 7×30 + (1 + 2 – 1 + 0 – 3 + 3 – 2) = 210
本方法在统计数字中计算的常用方法，也称为平移法。
方法七：补数(式)的运用。
例1、9 + 99 + 999 + 9999 + 99999 + 999999 = 10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000 + 100000 – 6 = 1111110 – 6 = 11111104
例2、22 + 23 + 24 + …+ 210 = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + …+ 29 = 210 – 2 – 1 = 1024 – 3 = 1021
例3、 ω 为 x10 – 1 = 0 的复数根，求 ω +ω2 + ω3 + ω4 + …+ ω9 的值 ？
由于 1 + ω + ω2 + ω3 + ω4 + …+ ω9 = 0 ，∴ω +ω2 + ω3 + ω4 + …+ ω9 = - 1
注意：上面这个方法用的地方很多！
例4、(2+1)(22+1)(24+1)…(2n+1) = ？
补足一个括号 (2 – 1) (2+1)(22+1)(24+1)…(2n+1) = 22n – 1 。
又如 求 之值
补足一个括号 = 1 - 。
方法八、一些关键数字的应用：
例、 如果你知道7×11×13 = 1001
那么 479×7×11×13 = 479479。
其他如 11×101 = 1111 ，11×111＝3×11×37 =1221 ， 11×11×11＝11×121＝1331，
11×131＝1441， 11×141＝3×517＝3×11×47＝1551， 11×151＝1661， 11×161＝1771，11×171＝11×3×3×19＝1881，11×181＝1991 也都值得注意。
方法九、适当的利用交换律、结合律、分配律作速算：(其实与移动位置法有同工异曲之妙)
例、8000 ÷ 125 ÷ 8 = 8000 ÷ (125×8) = 8 ----利用结合律
例、8000000÷125÷5÷25÷8÷4÷2 = 8000000÷[(125×8)(25×4)(5×2)=8000000÷(1000×100×10)=8 ----利用结合律
例、256÷72×18÷4＝256÷(72÷18×4)＝256÷(4×4)＝256÷16＝16。注意除号后面的连乘除前加括号时括号内乘除符号要交换变符号。
例、4500÷25=45×100÷25=45×(100÷25)＝45×4＝180。
例、45000 ÷125＝45×1000÷125＝45×(1000÷125)＝45×8＝360。
例、999+999×999 = 999×(1+999) = 999000 ----利用分配律
例、9999×9999 + 19999=9999×9999+(10000+9999)=10000+9999×(9999+1)=10000×(1+9999)=100000000。
其他：
认识 5、15、25、35、45、55、65、75、85、95的性质：
1、一个数以5去乘，计算的方法是先乘10，再用2去除比较快。
例、7348×5=73480÷2=36740。因为用2去除一个数字心算比用5去乘一个数字简单，你认为呢？
2、一个数以15去乘，计算的方法是先加数字的一半再成以10比较快。
例、2242×15=(2242+1121)×10＝33630。因为 2242×15＝2242×1.5×10，乘15的意思就是将原数加一半。
3、一个数以25去乘，计算的方法是先将数字除以4再乘100比较快。
例、2484×25＝(2484÷4)×100＝62100。因为 2484×25＝(2484×100)÷4＝(2484÷4)×100。
4、一个数以35、45、55去乘，计算的方法是先将数字乘以该数的2倍再除以2比较快。
例、123×45=123×90÷2=11070÷2=5535。
5、一个数以75去乘，计算的方法是先将数字除以4再乘300比较快。
例、284×75 = 71×3×100=21300。
6.至于一个数以55、65、75、85、95去乘，您也可想想法子作一些比较方便的算法。
、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
您自己是否也有些速算的心得呢？将他再往下增添些您的“私房心算术”吧！
附注小常识：中国计数的单位为 个（100）、十（101）、百（102）、千（103）、万（104）、亿（108）、兆（1016）、京（1032）、陔（1064）、秭（10128）、壤（10256）、泃（10512）、涧（101024）、正（102048）、载（104096）。您知道吗？