補碼存儲

『壹』 計算機為什麼採用補碼的形式存儲數據

主要為了便於運算，不管是正負數的補碼，都可以不加任何判斷，直接用同個加法器運算。

『貳』 計算機中的負數為什麼用補碼存儲

計算機中的負數是為了方便運算，所以計算機才會採用補碼存儲數據。補碼是計算機方便加法運算的編碼。例如100(10進制)100/16=6餘46/16=0餘6。所以100的16進制數是64H以8位二進制來說64H=01100100B正數的補碼和原碼相同。
所以100的補碼還是01100100。
另假設還有個數是-109109的16進制，是01101101-109的原碼，就是11101101(首位是符號位)-109的反碼，就是10010010(除了符號位其他各位分別取反)。109的補碼就是10010011(反碼加1)。現在運算100-109=100+（-109）。01100100+10010011=11110111這個結果就是-9的補碼。如果換成其他編碼運算就不會這么簡單了。
例如原碼相加的話存在符號位進位的問題等等。對於計算機而言。數值的計算補碼是最方便的。

『叄』 既然計算機內部數據是以補碼存儲的,為什麼還要有原碼呢原碼和反碼存在的意義是什麼 初學者請教大家

正負數據，只是使用補碼來存放。
計算機中，並沒有原碼和反碼。

正負數，和補碼之間，有個關系式，可以直接互相轉換，並不需要繞道原碼反碼。
原碼和反碼，可以說，一無是處。

『肆』 計算機為什麼使用補碼來存儲數據

補碼的功能，類似於：

時針倒撥 3 小時，與正撥 9 小時，效果相同。

利用這種思路，計算機中的負數，也可以改為正數（即補碼）。

那麼，減法運算，也就可以用加法運算代替了。

因此，利用補碼，就能統一加減法，夠簡化計算機的硬體。

十進制比較容易理解：

25 － 1 = 24

25 + 99 = (一百) 24。

只要忽略進位，+99 就能代替－1。

+99 就稱為－1 的補數。

在這里用了 2 位 10 進制。

求補數的演算法：補數 = 負數 + 10^2。

通用的公式是：補數 = 負數 + 10^n。n 是位數。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

計算機用二進制，補數，就改名為：補碼。

一個位元組，是 8 位 2 進制。

計數范圍是：0000 0000 ~ 1111 1111(十進制 255)。

計數周期是：2^8 = 256。

求補碼的演算法：負數的補碼＝負數＋2^n。

那麼：

－1 的補碼＝－1 + 256 = 255 = 1111 1111。

－2 的補碼＝－2 + 256 = 254 = 1111 1110。

。。。

例如，7－2 = 5，用補碼計算如下：

7 = 0000 0111

[－2] 補 = 1111 1110

－－－相加－－－－－－－－－－－－

得：(1) 0000 0101 = 5

舍棄進位，結果就完全正確。

藉助於補碼，負數就沒有了，從而就把「減法轉換為加法運算」。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

補碼的來源，與原碼反碼毫無關系。

「取反加一、符號位也能參加運算」，這些，都沒有什麼理論依據。

通過原碼反碼，已經證明「符號位能參加運算」是錯誤的。

補碼能正確運算，並不是什麼「符號位也參加運算」。

因為，補碼，它就是一個正數，什麼符號位也沒有。

補碼的全部位，都是代表數據的，當然就都可以參加運算。

『伍』 為什麼數據在內存里是以補碼的形式存儲

數據在內存里是以補碼的形式存儲的原因有三點：

1、保證了0的唯一性，保證了數的表示的准確性。

2、讓加減可以統一處理，優化了數的運算過程。

3、解決了自身邏輯意義的完整性。

數據在內存里以補碼的形式存儲是為了簡化計算機的結構設計，同時也提高了運算速度。在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和存儲。

(5)補碼存儲擴展閱讀：

補碼的主要特性：

補碼為一個負整數（或原碼）與其補數（或補碼）相加，和為模。在補碼的運算中，對一個整數的補碼再求補碼，等於該整數自身。補碼的正零與負零表示方法相同。計算機底層不區分無符號數和補碼數，可認為其運算全部當作無符號數處理。

補碼使得符號位能與有效值部分一起參加運算，從而簡化運算規則。使減法運算轉換為加法運算，進一步簡化計算機中運算器的線路設計。所有這些轉換都是在計算機的最底層進行的，而在我們使用的匯編、C等其他高級語言中使用的都是原碼。

參考資料來源：網路-補碼

『陸』 為什麼負數要以補碼形式存儲

補碼的功能類似於：時針倒撥 3 小時，與正撥 9 小時，效果相同。

那麼，計算機中的負數，也可以改為正數（即補碼）。

同時，減法運算，也就可以用加法運算代替了。

於是，藉助於補碼，就統一了加減法，就能夠簡化計算機的硬體。

十進制比較容易理解：

25 － 1 = 24

25 + 99 = (一百) 24。

只要忽略進位，+99 就能代替－1。

+99 就稱為－1 的補數。

在這里用了 2 位 10 進制。

求補數的演算法：補數 = 負數 + 10^n。

n 是位數。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

計算機用二進制，補數，就改名為：補碼。

一個位元組，是 8 位 2 進制。

計數范圍是：0000 0000 ~ 1111 1111(十進制 255)。

計數周期是：2^8 = 256。

求補碼的演算法：負數的補碼＝負數＋2^n。

那麼：

－1 的補碼＝－1 + 256 = 255 = 1111 1111。

－2 的補碼＝－2 + 256 = 254 = 1111 1110。

。。。

例如，7－2 = 5，用補碼計算如下：

7 =0000 0111

[－2] 補 =1111 1110

－－－相加－－－－－－－－－－－－

得：(1)0000 0101 = 5

舍棄進位，結果就完全正確。

藉助於補碼，計算機中，就不存在負數了，從而就把減法轉換為加法運算。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

補碼的來源，與原碼反碼毫無關系。

「取反加一、符號位也能參加運算」，這些，都沒有什麼理論依據。

通過原碼反碼，已經證明「符號位能參加運算」是錯誤的。

補碼，它就是一個正數，什麼符號位也沒有。

補碼的全部位，都是代表數據的，當然就都可以參加運算。

『柒』 補碼二進制計算機為什麼要用補碼存儲整型，關於

藉助於補碼，就可以用加法，代替減法運算。
所以，計算機使用補碼存儲數據，就是為了簡化硬體。

『捌』 類型的存儲與最大數最小數，為什麼負數補碼存儲

無論什麼類型的十進制數字，在計算機中，都是以二進制存儲。

下面按照八位二進制來說明，其它位數，自行腦補。

十進制數 0，存放的，就是二進制 0000 0000。

十進制數 +1，就加上 1，二進制是 0000 0001。

十進制數 +2，就再加 1，二進制是 0000 0010。

。。。

十進制數 +127，加 1加 1...，就加到了 0111 1111。

+127，這就是最大數。

－－－－－－－－－－

負數怎麼辦？你就從 0，依次遞減吧。

十進制數 0，以二進制 0000 0000 存放。

十進制數 －1，就減去 1，得 1111 1111 = 255(十進制)。

十進制數 －2，就再減 1，得 1111 1110 = 254。

十進制數 －3，就再減 1，得 1111 1101 = 253。

。。。

十進制數 －128，減 1減 1...，得 1000 0000 = 128。

不要再減了，這就是最小值了。

（你再繼續減，就是 0111 1111，這就是＋127 了。）

因此，最小數就是－128。

－－－－－－－－－－

總結：

零和正數：直接用二進制存放。

負數：存放形式是【256＋這個負數】。

這套存放格式，就是所謂的【補碼】。

求【補碼】，就是這么簡單。

完全不用繞到「原碼反碼符號位」那麼遠。

可以用十進制來計算。如果需要二進制，你就再轉換一下。

用這個方法，不涉及原碼反碼符號位，就少了不少麻煩事。

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為什麼負數用補碼存儲？

利用補碼，可以把減法運算，轉換成加法。

（所以，在計算機中，有一個加法器，就夠用了。）

例如：6－2 = 4，用補碼運算如下：

6 的補碼是 0000 0110

＋－2 的補碼是 1111 1110

－－－－－－－－－－－－－－－－－

(1)0000 0100 （= 4 的補碼）

（括弧中的 1，是進位，舍棄不要了。）

注意：

如果運算結果超出了－128~+127 的范圍，結果將是錯的。

這種現象稱為「溢出」。

再注意一下：進位，並不等於溢出。

－－－－－－－－－

因為補碼的這個特性，所以，在計算機中，只是使用補碼存放數據。

而原碼反碼，在計算機中，都是不存在的。

原碼反碼 的用途，僅僅是用於「心算、筆算」。

其實，筆算的方法，並非只有「取反加一」。

另外，－128，有補碼，但是卻沒有原碼反碼！

用「取反加一」來求－128 的補碼，無異於緣木求魚。

所以，大家，完全不必在原碼反碼 上浪費時間精力。

但是，考試怎麼辦？

呃 ...，還是別跟老師較勁，他怎麼講，你就怎麼答吧。

『玖』 關於匯編里數據(補碼)的存儲問題!

用匯編語言編程，-10，或
246，都是編譯成
F6H，再存儲到計算機。
計算機，不管它是
-10，還是
246，它就是《存著》而已。
這個數字，就等著你來編寫指令來處理。
你使用了無符號的數據處理方法，計算機就拿它當做
246。
你使用了有符號的數據處理方法，計算機就拿它當做
-10。

『拾』 計算機為什麼用補碼存儲數據

補碼的功能，類似於：

時針倒撥 3 小時，與正撥 9 小時，效果相同。

利用這種思路，計算機中的負數，也可以改為正數（即補碼）。

同時，減法運算，也就可以用加法運算代替了。

那麼，藉助於補碼，就能統一加減法，夠簡化計算機的硬體。

十進制比較容易理解：

25 － 1 = 24

25 + 99 = (一百) 24。

只要忽略進位，+99 就能代替－1。

+99 就稱為－1 的補數。

在這里用了 2 位 10 進制。

求補數的演算法：補數 = 負數 + 10^2。

通用的公式是：補數 = 負數 + 10^n。n 是位數。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

計算機用二進制，補數，就改名為：補碼。

一個位元組，是 8 位 2 進制。

計數范圍是：0000 0000 ~ 1111 1111(十進制 255)。

計數周期是：2^8 = 256。

求補碼的演算法：負數的補碼＝負數＋2^n。

那麼：

－1 的補碼＝－1 + 256 = 255 = 1111 1111。

－2 的補碼＝－2 + 256 = 254 = 1111 1110。

。。。

例如，7－2 = 5，用補碼計算如下：

7 =0000 0111

[－2] 補 =1111 1110

－－－相加－－－－－－－－－－－－

得：(1)0000 0101= 5

舍棄進位，結果就完全正確。

藉助於補碼，負數就沒有了，從而就把「減法轉換為加法運算」。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

補碼的來源，與原碼反碼毫無關系。

「原碼反碼取反加一、符號位也能參加運算」...

這些，都沒有什麼理論依據。

從「取反加一」來學習補碼，就弄不清楚「為什麼用補碼」。