python表的笛卡爾積

① python自帶性能強悍的標准庫 itertools

可迭代對象就像密閉容器里的水，有貨倒不出

itertools是python內置的標准模塊，提供了很多簡潔又高效的專用功能，使用得當能夠極大的簡化代碼行數，同時所有方法都是實現了生成器函數，這就意味著極大的節省內存。

itertools提供的功能主要分為三大塊，以最新版本的3.10為例：

方法如下：

導入包

iteratortools.count(start=0, step=1)

數值生成器，可以指定起始位置和步長,並且步長可以為浮點數。無限輸出，一直累加，在例子中需要邊睡眠1s邊輸出。

iteratortools.cycle(iteratorable)
無限循環取出可迭代對象里的元素

iteratortools.repeat(object[, times])
不斷重復輸出整個object，如果指定了重復次數，則輸出指定次數，否則將無限重復。

iteratortools.accumulate(iteratorable[, func, *, initial=None])
返回對列表中元素逐項的操作，操作有：

iteratortools.chain(*iteratorables)
將多個可迭代對象構建成一個新的可迭代對象，統一返回。類似於將多個對象鏈成一條串

優點：可以將多個可迭代對象整合成一個，避免逐個取值

chain.from_iteratorable(iteratorable)
將一個迭代對象中將所有元素類似於chain一樣，統一返回。

iteratortools.compress(data, selectors)
按照真值表篩選元素

iteratortools.dropwhile(predicate, iteratorable)
按照條件篩選，丟棄掉第一次不符合條件時之前的所有元素

iteratortools.takewhile(predicate, iteratorable)

根據predicate條件篩選可迭代對象中的元素，只要元素為真就返回，第一次遇到不符合的條件就退出。

按照條件篩選，丟棄第一次遇到不符合條件之後的元素。行為類似於上一個dropwhile，區別在於丟棄的選擇不同。

iteratortools.filterfalse(predicate, iteratorable)
保留不符合條件的元素，返回迭代器

iteratortools.groupby(iteratorable, key=None)
按照指定的條件分類。輸出條件和符合條件的元素

iteratortools.islice(iteratorable, start, stop[, step])
對迭代器進行切片，老版本中不能指定start和stop以及步長，新版本可以。

iteratortools.starmap(function, iteratorable)
將function作用於可迭代對象上，類似於map函數

iteratortools.tee(iteratorable, n=2)
從一個可迭代對象中返回 n 個獨立的迭代器

iteratortools.zip_longest(*iteratorables, fillvalue=None)

創建一個迭代器，從每個可迭代對象中收集元素。如果可迭代對象的長度未對齊，將根據 fillvalue 填充缺失值。

迭代持續到耗光最長的可迭代對象。大致相當於：

iteratortools.proct(*iteratorables, repeat=1)

生成多個可迭代對象的笛卡爾積

大致相當於生成器表達式中的嵌套循環。例如， proct(A, B) 和 ((x,y) for x in A for y in B) 返回結果一樣。

將可選參數 repeat 設定為要重復的次數。例如，proct(A, repeat=4) 和 proct(A, A, A, A) 是一樣的

iteratortools.permutations(iteratorable, r=None)
由 iteratorable 元素生成長度為 r 的排列。元素的排列，類似於給一個[1,2,3]，選取其中兩個元素，一共有多少種組合方法？不要求元素排列之後的位置。

這個方法能夠完美解決演算法中的全排列問題，簡直是量身定做。如果早知道這么簡單，當年考演算法也不會。。，哎

可參見leetcode46題： https://leetcode-cn.com/problems/permutations/

iteratortools.combinations(iteratorable, r)
返回由輸入 iteratorable 中元素組成長度為 r 的子序列。元素不可重復使用。子序列是要求元素在排列之後和之前的相對位置不變的。1，2，3中3在1的後面，子序列中3也一定在1的後面。

這個方法可以曲線解決組合總數問題

https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum/

iteratortools.combinations_with_replacement(iteratorable, r)
返回由輸入 iteratorable 中元素組成的長度為 r 的子序列，允許每個元素可重復出現

原文 http://www.cnblogs.com/goldsunshine/p/15678828.html

② 一張表5條數據一張表10,產生的笛卡爾積

有兩張表,一張有5行記錄,另一張有4行記錄,做了笛卡爾積後可以得到 5 * 4 = 20 行記錄
笛卡爾（積）: 給定一組域D1,D2,…,Dn,這些域中可以有相同的.D1,D2,…,Dn的笛卡爾積為：
D1×D2×…×Dn＝｛（d1,d2,…,dn）｜di?Di,i＝1,2,…,n｝
例子：
假設集合A={a,b},集合B={0,1,2},則兩個集合的笛卡爾積為{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}.

③ tuple在python中什麼意思

元組（tuple）是關系資料庫中的基本概念，關系是一張表，表中的每行（即資料庫中的每條記錄）就是一個元組，每列就是一個屬性。 在二維表裡，元組也稱為行。

笛卡爾積中每一個元素（d1，d2，…，dn），叫作一個n元組（n-tuple）或簡稱元組。當關系是一張表，二維表中的行表中的每行(即資料庫中的每條記錄)就是一個元組，每列就是一個屬性。在二維表裡，元組也稱為記錄。

簡介：

Python由荷蘭數學和計算機科學研究學會的Guido van Rossum於1990 年代初設計，作為一門叫做ABC語言的替代品。Python提供了高效的高級數據結構，還能簡單有效地面向對象編程。

Python語法和動態類型，以及解釋型語言的本質，使它成為多數平台上寫腳本和快速開發應用的編程語言，隨著版本的不斷更新和語言新功能的添加，逐漸被用於獨立的、大型項目的開發。

④ 關系資料庫，笛卡兒積

關系資料庫中的笛卡爾積的結果就是兩個表中行數的乘積

笛卡爾積：
SELECT * FROM table1, table2
沒有 WHERE 子句的交叉聯接將產生聯接所涉及的表的笛卡爾積
第一個表的行數乘以第二個表的行數等於笛卡爾積結果集的大小

回答補充

屬性是結果的列數 +
元組是結果的行數 ×

⑤ 資料庫問題 笛卡爾積怎麼計算

按照行來計算，可以把每行的3列看做一個整體（看成1列）。

設A,B為集合，用A中元素為第一元素，B中元素為第二元素構成有序對，所有這樣的有序對組成的集合叫做A與B的笛卡爾積，記作AxB。

笛卡爾積的符號化為：

A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}

A1 A2 A3 A1 A2 A3

a b c a b c

a b c b a c

a b c c a b

b a c a b c

b a c b a c

b a c c a b

c a b a b c

c a b b a c

c a b c a b

(5)python表的笛卡爾積擴展閱讀：

一、運算性質：

1、對任意集合A，根據定義有

AxΦ =Φ , Φ xA=Φ

2、笛卡爾積運算不滿足交換律，即

AxB≠BxA（當A≠Φ ∧B≠Φ∧A≠B時）

3、笛卡爾積運算對並和交運算滿足分配律，即

Ax(B∪C)=(AxB)∪(AxC)

(B∪C)xA=(BxA)∪(CxA)

Ax(B∩C)=(AxB)∩(AxC)

(B∩C)xA=(BxA)∩(CxA)

二、應用場合：

在某些情況下用於尋找連續日期中殘缺的數據，可以先用笛卡爾積做一個排列組合，然後和目標表進行關聯，以查詢少了哪些數據。

例如：在一張考勤記錄表中，記錄了100個人在2018年8月的考勤信息，理論上這些人應該每天都有記錄。但是實際上有的人在某些天上面的數據缺少了，然而不論是一天一天的查詢，還是一個一個人的查詢，都比較麻煩。

在這種情況下，可以針對每個人每一天做一個笛卡爾積處理。去除與實際表的關聯，就很容易找出確實數據了。

⑥ 資料庫笛卡爾積

所謂笛卡爾積,通俗點說就是指包含兩個集合中任意取出兩個元素構成的組合的集合.

⑦ 笛卡爾積是什麼進行運算

笛卡兒積就是把兩個（多個）表的結果集相乘
r表中的每一條數據與s表中的每一條數據匹配並呈現，數量級就是兩表的成績，屬性為列相加
設A,B為集合，用A中元素為第一元素，B中元素為第二元素構成有序對，所有這樣的有序對組成的集合叫做A與B的笛卡爾積，記作AxB.
笛卡爾積的符號化為：
A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}
例如，A={a,b}, B={0,1,2}，則
A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}
B×A={(0, a), (0, b), (1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}
運算性質：

1.對任意集合A，根據定義有
AxΦ =Φ , Φ xA=Φ
2.一般地說，笛卡爾積運算不滿足交換律，即
AxB≠BxA（當A≠Φ ∧B≠Φ∧A≠B時）
3.笛卡爾積運算不滿足結合律，即
(AxB)xC≠Ax(BxC)（當A≠Φ ∧B≠Φ∧C≠Φ時)
4.笛卡爾積運算對並和交運算滿足分配律。