當前位置:首頁 » 編程語言 » python函數擬合

python函數擬合

發布時間: 2023-02-06 17:56:08

python擬合指數函數初始值如何設定

求擬合函數,首先要有因變數和自變數的一組測試或實驗數據,根據已知的曲線y=f(x),擬合出Ex和En系數。當用擬合出的函數與實驗數據吻合程度愈高,說明擬合得到的Ex和En系數是合理的。吻合程度用相關系數來衡量,即R^2。首先,我們需要打開Python的shell工具,在shell當中新建一個對象member,對member進行賦值。 2、這里我們所創建的列表當中的元素均屬於字元串類型,同時我們也可以在列表當中創建數字以及混合類型的元素。 3、先來使用append函數對已經創建的列表添加元素,具體如下圖所示,會自動在列表的最後的位置添加一個元素。 4、再來使用extend對來添加列表元素,如果是添加多個元素,需要使用列表的形式。 5、使用insert函數添加列表元素,insert中有兩個參數,第一個參數即為插入的位置,第二個參數即為插入的元素。origin擬合中參數值是程序擬合的結果,自定義函數可以設置參數的初值,也可以不設定參數的初值。
一般而言,擬合結果不會因為初值的不同而有太大的偏差,如果偏差很大,說明數據和函數不太匹配,需要對函數進行改正。X0的迭代初始值選擇與求解方程,有著密切的關系。不同的初始值得出的系數是完全不一樣的。這要通過多次選擇和比較,才能得到較為合理的初值。一般的方法,可以通過隨機數並根據方程的特性來初選。

② python_numpy最小二乘法的曲線擬合

在了解了最小二乘法的基本原理之後 python_numpy實用的最小二乘法理解 ,就可以用最小二乘法做曲線擬合了

從結果中可以看出,直線擬合並不能對擬合數據達到很好的效果,下面我們介紹一下曲線擬合。

b=[y1]
[y2]
......
[y100]

解得擬合函數的系數[a,b,c.....d]
CODE:

根據結果可以看到擬合的效果不錯。
我們可以通過改變

來調整擬合效果。
如果此處我們把擬合函數改為最高次為x^20的多項式

所得結果如下:

矯正 過擬合 現象
在保持擬合函數改為最高次為x^20的多項式的條件下,增大樣本數:

通過結果可以看出,過擬合現象得到了改善。

③ Python科學計算——任意波形擬合

任意波形的生成 (geneartion of arbitrary waveform) 在商業,軍事等領域都有著重要的應用,諸如空間光通信 (free-space optics communication), 高速信號處理 (high-speed signal processing),雷達 (radar) 等。在任意波形生成後, 如何評估生成的任意波形 成為另外一個重要的話題。

假設有一組實驗數據,已知他們之間的函數關系:y=f(x),通過這些信息,需要確定函數中的一些參數項。例如,f 是一個線型函數 f(x)=k*x+b,那麼參數 k 和 b 就是需要確定的值。如果這些參數用 p 表示的話,那麼就需要找到一組 p 值使得如下公式中的 S 函數最小:

這種演算法被稱之為 最小二乘擬合 (least-square fitting)。scipy 中的子函數庫 optimize 已經提供實現最小二乘擬合演算法的函數 leastsq 。下面是 leastsq 函數導入的方式:

scipy.optimize.leastsq 使用方法

在 Python科學計算——Numpy.genfromtxt 一文中,使用 numpy.genfromtxt 對數字示波器採集的三角波數據導入進行了介紹,今天,就以 4GHz三角波 波形的擬合為案例介紹任意波形的擬合方法。

在 Python科學計算——如何構建模型? 一文中,討論了如何構建三角波模型。在標准三角波波形的基礎上添加了 橫向,縱向的平移和伸縮特徵參數 ,最後添加了 雜訊參數 模擬了三角波幅度參差不齊的隨機性特徵。但在波形擬合時,並不是所有的特徵參數都要納入考量,例如,雜訊參數應是 波形生成系統 的固有特徵,正因為它的存在使得產生的波形存在瑕疵,因此,在進行波形擬合並評估時,不應將雜訊參數納入考量,最終模型如下:

在調用 scipy.optimize.leastsq 函數時,需要構建誤差函數:

有時候,為了使圖片有更好的效果,需要對數據進行一些處理:

leastsq 調用方式如下:

合理的設置 p0 可以減少程序運行時間,因此,可以在運行一次程序後,用擬合後的相應數據對 p0 進行修正。

在對波形進行擬合後,調用 pylab 對擬合前後的數據進行可視化:

均方根誤差 (root mean square error) 是一個很好的評判標准,它是觀測值與真值偏差的平方和觀測次數n比值的平方根,在實際測量中,觀測次數n總是有限的,真值只能用最可信賴(最佳)值來代替.方根誤差對一組測量中的特大或特小誤差反映非常敏感,所以,均方根誤差能夠很好地反映出測量的精密度。

RMSE 用程序實現如下:

擬合效果,模型參數輸出:

leastsq 函數適用於任何波形的擬合,下面就來介紹一些常用的其他波形:

④ python中用polyfit擬合出的函數怎麼能直接調用

首先分兩種情況:
1.交互窗口處執行:這個時候由於python的強制縮進,因此想要結束函數的定義只需要按兩下enter即可。
2.在.py文件中編寫,結束函數只需要不再縮進即可
調用函數方法相同,把函數名及參數寫上就可以了,如果有返回值可以
r=functionA(var1)

附:測試代碼(python3運行通過)
# -*- coding:utf-8 -*-
#author:zfxcx
def pt():
print("hello")
pt()

⑤ Python 中的函數擬合

很多業務場景中,我們希望通過一個特定的函數來擬合業務數據,以此來預測未來數據的變化趨勢。(比如用戶的留存變化、付費變化等)
本文主要介紹在 Python 中常用的兩種曲線擬合方法:多項式擬合 和 自定義函數擬合。

通過多項式擬合,我們只需要指定想要擬合的多項式的最高項次是多少即可。

運行結果:

對於自定義函數擬合,不僅可以用於直線、二次曲線、三次曲線的擬合,它可以適用於任意形式的曲線的擬合,只要定義好合適的曲線方程即可。

運行結果:

⑥ Python數據分析在數學建模中的應用匯總(持續更新中!)

1、Numpy常用方法使用大全(超詳細)

1、Series和DataFrame簡單入門
2、Pandas操作CSV文件的讀寫
3、Pandas處理DataFrame,Series進行作圖

1、Matplotlib繪圖之屬性設置
2、Matplotlib繪制誤差條形圖、餅圖、等高線圖、3D柱形圖

1、層次分析法(AHP)——算數平均值法、幾何平均值法、特徵值法(Python實現,超詳細注釋)
2、Python實現TOPSIS分析法(優劣解距離法)
3、Python實現線性插值和三次樣條插值
4、Python實現線性函數的擬合演算法
5、Python實現統計描述以及計算皮爾遜相關系數
6、Python實現迪傑斯特拉演算法和貝爾曼福特演算法求解最短路徑

⑦ python polyfit函數怎麼使用

用polyfit(X,Y,1)得到的擬合函數只能得到a,b,但不能得到線性相關系數R^2。如想要得到其線性相關系數,可以用regress(y,X),其使用格式
[b,bint,r,rint,stats]
=
regress(y,X);
b——擬合系數
bint——b的置信區間
r——殘差值
rint——r的置信區間
stats——檢驗統計量,第一個就是相關系數
例如:
x=[。。。];y=[。。。]
X=[x
ones(n,1)];
%x的行數(列數)
[b,bint,r,rint,stats]
=
regress(y,X);

熱點內容
嘀嘀打車源碼 發布:2024-03-28 22:26:02 瀏覽:934
資料庫脆弱點 發布:2024-03-28 22:25:06 瀏覽:800
2021款es升級了哪些配置 發布:2024-03-28 21:26:44 瀏覽:384
下述調度演算法 發布:2024-03-28 21:22:24 瀏覽:616
捷達哪個配置裝有esp 發布:2024-03-28 21:17:41 瀏覽:196
天氣源碼 發布:2024-03-28 21:14:11 瀏覽:428
使命召喚紅魔浪潮如何配置 發布:2024-03-28 21:13:08 瀏覽:546
nginx安裝php 發布:2024-03-28 21:09:47 瀏覽:669
利用python進行數據分析pdf 發布:2024-03-28 20:33:36 瀏覽:560
php模擬post提交 發布:2024-03-28 20:23:14 瀏覽:542