c語言數字簽名

❶ 如何用C語言實現RSA演算法

RSA演算法它是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的演算法。它易於理解和操作，也很流行。演算法的名字以發明者的名字
命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard
Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。它經歷了各種攻擊，至今未被完全攻破。

一、RSA演算法 :

首先, 找出三個數, p, q, r,
其中 p, q 是兩個相異的質數, r 是與 (p-1)(q-1) 互質的數
p, q, r 這三個數便是 private key

接著, 找出 m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)
這個 m 一定存在, 因為 r 與 (p-1)(q-1) 互質, 用輾轉相除法就可以得到了
再來, 計算 n = pq
m, n 這兩個數便是 public key

編碼過程是, 若資料為 a, 將其看成是一個大整數, 假設 a < n
如果 a >= n 的話, 就將 a 表成 s 進位 (s <= n, 通常取 s = 2^t),
則每一位數均小於 n, 然後分段編碼
接下來, 計算 b == a^m mod n, (0 <= b < n),
b 就是編碼後的資料

解碼的過程是, 計算 c == b^r mod pq (0 <= c < pq),
於是乎, 解碼完畢 等會會證明 c 和 a 其實是相等的 :)

如果第三者進行竊聽時, 他會得到幾個數: m, n(=pq), b
他如果要解碼的話, 必須想辦法得到 r
所以, 他必須先對 n 作質因數分解
要防止他分解, 最有效的方法是找兩個非常的大質數 p, q,
使第三者作因數分解時發生困難
<定理>
若 p, q 是相異質數, rm == 1 mod (p-1)(q-1),
a 是任意一個正整數, b == a^m mod pq, c == b^r mod pq,
則 c == a mod pq

證明的過程, 會用到費馬小定理, 敘述如下:
m 是任一質數, n 是任一整數, 則 n^m == n mod m
(換另一句話說, 如果 n 和 m 互質, 則 n^(m-1) == 1 mod m)
運用一些基本的群論的知識, 就可以很容易地證出費馬小定理的

<證明>
因為 rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm = k(p-1)(q-1) + 1, 其中 k 是整數
因為在 molo 中是 preserve 乘法的
(x == y mod z and u == v mod z => xu == yv mod z),
所以, c == b^r == (a^m)^r == a^(rm) == a^(k(p-1)(q-1)+1) mod pq

1. 如果 a 不是 p 的倍數, 也不是 q 的倍數時,
則 a^(p-1) == 1 mod p (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod p
a^(q-1) == 1 mod q (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q
所以 p, q 均能整除 a^(k(p-1)(q-1)) - 1 => pq | a^(k(p-1)(q-1)) - 1
即 a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod pq
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod pq

2. 如果 a 是 p 的倍數, 但不是 q 的倍數時,
則 a^(q-1) == 1 mod q (費馬小定理)
=> a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod q
=> q | c - a
因 p | a
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod p
=> p | c - a
所以, pq | c - a => c == a mod pq

3. 如果 a 是 q 的倍數, 但不是 p 的倍數時, 證明同上

4. 如果 a 同時是 p 和 q 的倍數時,
則 pq | a
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq
=> pq | c - a
=> c == a mod pq
Q.E.D.

這個定理說明 a 經過編碼為 b 再經過解碼為 c 時, a == c mod n (n = pq)
但我們在做編碼解碼時, 限制 0 <= a < n, 0 <= c < n,
所以這就是說 a 等於 c, 所以這個過程確實能做到編碼解碼的功能

二、RSA 的安全性

RSA的安全性依賴於大數分解，但是否等同於大數分解一直未能得到理論上的證明，因為沒有證明破解
RSA就一定需要作大數分解。假設存在一種無須分解大數的演算法，那它肯定可以修改成為大數分解演算法。目前， RSA
的一些變種演算法已被證明等價於大數分解。不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法。現在，人們已能分解多個十進制位的大素數。因此，模數n
必須選大一些，因具體適用情況而定。

三、RSA的速度

由於進行的都是大數計算，使得RSA最快的情況也比DES慢上倍，無論是軟體還是硬體實現。速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用於少量數據加密。

四、RSA的選擇密文攻擊

RSA在選擇密文攻擊面前很脆弱。一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝( Blind)，讓擁有私鑰的實體簽署。然後，經過計算就可得到它所想要的信息。實際上，攻擊利用的都是同一個弱點，即存在這樣一個事實：乘冪保留了輸入的乘法結構：

( XM )^d = X^d *M^d mod n

前面已經提到，這個固有的問題來自於公鑰密碼系統的最有用的特徵--每個人都能使用公鑰。但從演算法上無法解決這一問題，主要措施有兩條：一條是採用好的公
鑰協議，保證工作過程中實體不對其他實體任意產生的信息解密，不對自己一無所知的信息簽名；另一條是決不對陌生人送來的隨機文檔簽名，簽名時首先使用
One-Way HashFunction 對文檔作HASH處理，或同時使用不同的簽名演算法。在中提到了幾種不同類型的攻擊方法。

五、RSA的公共模數攻擊

若系統中共有一個模數，只是不同的人擁有不同的e和d，系統將是危險的。最普遍的情況是同一信息用不同的公鑰加密，這些公鑰共模而且互質，那末該信息無需私鑰就可得到恢復。設P為信息明文，兩個加密密鑰為e1和e2，公共模數是n，則：

C1 = P^e1 mod n

C2 = P^e2 mod n

密碼分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。

因為e1和e2互質，故用Euclidean演算法能找到r和s，滿足：

r * e1 + s * e2 = 1

假設r為負數，需再用Euclidean演算法計算C1^(-1)，則

( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n

另外，還有其它幾種利用公共模數攻擊的方法。總之，如果知道給定模數的一對e和d，一是有利於攻擊者分解模數，一是有利於攻擊者計算出其它成對的e』和d』，而無需分解模數。解決辦法只有一個，那就是不要共享模數n。

RSA的小指數攻擊。 有一種提高 RSA速度的建議是使公鑰e取較小的值，這樣會使加密變得易於實現，速度有
所提高。但這樣作是不安全的，對付辦法就是e和d都取較大的值。

RSA演算法是
第一個能同時用於加密和數字簽名的演算法，也易於理解和操作。RSA是被研究得最廣泛的公鑰演算法，從提出到現在已近二十年，經歷了各種攻擊的考驗，逐漸為人
們接受，普遍認為是目前最優秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依賴於大數的因子分解，但並沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數分解難度等價。即RSA
的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能
如何，而且密碼學界多數人士傾向於因子分解不是NPC問題。
RSA的缺點主要有：A)產生密鑰很麻煩，受到素數產生技術的限制，因而難以做到一次一密。B)分組長度太大，為保證安全性，n 至少也要 600
bits
以上，使運算代價很高，尤其是速度較慢，較對稱密碼演算法慢幾個數量級；且隨著大數分解技術的發展，這個長度還在增加，不利於數據格式的標准化。目
前，SET( Secure Electronic Transaction )協議中要求CA採用比特長的密鑰，其他實體使用比特的密鑰。

C語言實現

#include <stdio.h>
int candp(int a,int b,int c)
{ int r=1;
b=b+1;
while(b!=1)
{
r=r*a;
r=r%c;
b--;
}
printf("%d\n",r);
return r;
}
void main()
{
int p,q,e,d,m,n,t,c,r;
char s;
printf("please input the p,q: ");
scanf("%d%d",&p,&q);
n=p*q;
printf("the n is %3d\n",n);
t=(p-1)*(q-1);
printf("the t is %3d\n",t);
printf("please input the e: ");
scanf("%d",&e);
if(e<1||e>t)
{
printf("e is error,please input again: ");
scanf("%d",&e);
}
d=1;
while(((e*d)%t)!=1) d++;
printf("then caculate out that the d is %d\n",d);
printf("the cipher please input 1\n");
printf("the plain please input 2\n");
scanf("%d",&r);
switch(r)
{
case 1: printf("input the m: "); /*輸入要加密的明文數字*/
scanf("%d",&m);
c=candp(m,e,n);
printf("the cipher is %d\n",c);break;
case 2: printf("input the c: "); /*輸入要解密的密文數字*/
scanf("%d",&c);
m=candp(c,d,n);
printf("the cipher is %d\n",m);break;
}
getch();
}

❷ 求正確的RSA加密解密演算法C語言的，多謝。

RSA演算法它是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的演算法。它易於理解和操作，也很流行。演算法的名字以發明者的名字命名：RonRivest,AdiShamir和LeonardAdleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。它經歷了各種攻擊，至今未被完全攻破。一、RSA演算法:首先,找出三個數,p,q,r,其中p,q是兩個相異的質數,r是與(p-1)(q-1)互質的數p,q,r這三個數便是privatekey接著,找出m,使得rm==1mod(p-1)(q-1)這個m一定存在,因為r與(p-1)(q-1)互質,用輾轉相除法就可以得到了再來,計算n=pqm,n這兩個數便是publickey編碼過程是,若資料為a,將其看成是一個大整數,假設a=n的話,就將a表成s進位(s因為rm==1mod(p-1)(q-1),所以rm=k(p-1)(q-1)+1,其中k是整數因為在molo中是preserve乘法的(x==ymodzan==vmodz=>xu==yvmodz),所以,c==b^r==(a^m)^r==a^(rm)==a^(k(p-1)(q-1)+1)modpq1.如果a不是p的倍數,也不是q的倍數時,則a^(p-1)==1modp(費馬小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modpa^(q-1)==1modq(費馬小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modq所以p,q均能整除a^(k(p-1)(q-1))-1=>pq|a^(k(p-1)(q-1))-1即a^(k(p-1)(q-1))==1modpq=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==amodpq2.如果a是p的倍數,但不是q的倍數時,則a^(q-1)==1modq(費馬小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modq=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==amodq=>q|c-a因p|a=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==0modp=>p|c-a所以,pq|c-a=>c==amodpq3.如果a是q的倍數,但不是p的倍數時,證明同上4.如果a同時是p和q的倍數時,則pq|a=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==0modpq=>pq|c-a=>c==amodpqQ.E.D.這個定理說明a經過編碼為b再經過解碼為c時,a==cmodn(n=pq)但我們在做編碼解碼時,限制0intcandp(inta,intb,intc){intr=1;b=b+1;while(b!=1){r=r*a;r=r%c;b--;}printf("%d\n",r);returnr;}voidmain(){intp,q,e,d,m,n,t,c,r;chars;printf("pleaseinputthep,q:");scanf("%d%d",&p,&q);n=p*q;printf("thenis%3d\n",n);t=(p-1)*(q-1);printf("thetis%3d\n",t);printf("pleaseinputthee:");scanf("%d",&e);if(et){printf("eiserror,pleaseinputagain:");scanf("%d",&e);}d=1;while(((e*d)%t)!=1)d++;printf("thencaculateoutthatthedis%d\n",d);printf("thecipherpleaseinput1\n");printf("theplainpleaseinput2\n");scanf("%d",&r);switch(r){case1:printf("inputthem:");/*輸入要加密的明文數字*/scanf("%d",&m);c=candp(m,e,n);printf("thecipheris%d\n",c);break;case2:printf("inputthec:");/*輸入要解密的密文數字*/scanf("%d",&c);m=candp(c,d,n);printf("thecipheris%d\n",m);break;}getch();}

❸ C語言中的hash函數

Hash，一般翻譯做"散列"，也有直接音譯為"哈希"的，就是把任意長度的輸入（又叫做預映射， pre-image），通過散列演算法，變換成固定長度的輸出，該輸出就是散列值。這種轉換是一種壓縮映射，也就是，散列值的空間通常遠小於輸入的空間，不同的輸入可能會散列成相同的輸出，而不可能從散列值來唯一的確定輸入值。簡單的說就是一種將任意長度的消息壓縮到某一固定長度的消息摘要的函數。
HASH主要用於信息安全領域中加密演算法，它把一些不同長度的信息轉化成雜亂的128位的編碼里，叫做HASH值. 也可以說，hash就是找到一種數據內容和數據存放地址之間的映射關系。Hash演算法在信息安全方面的應用主要體現在以下的3個方面：文件校驗、數字簽名、鑒權協議
程程序實現
// 說明：Hash函數（即散列函數）在程序設計中的應用目標 ------ 把一個對象通過某種轉換機制對應到一個
//size_t類型（即unsigned long）的整型值。
// 而應用Hash函數的領域主要是 hash表（應用非常廣）、密碼等領域。
// 實現說明：
// ⑴、這里使用了函數對象以及泛型技術，使得對所有類型的對象（關鍵字）都適用。
// ⑵、常用類型有對應的偏特化，比如string、char*、各種整形等。
// ⑶、版本可擴展，如果你對某種類型有特殊的需要，可以在後面實現專門化。
// ⑷、以下實現一般放在頭文件中，任何包含它的都可使用hash函數對象。
//------------------------------------實現------------------------------------------------
#include <string>
using std::string;
inlinesize_thash_str(const char* s)
{
unsigned long res = 0;
for (; *s; ++s)
res = 5 * res + *s;
returnsize_t(res);
}
template <class Key>
struct hash
{
size_toperator () (const Key& k) const;
};
// 一般的對象，比如：vector< queue<string> >；的對象，需要強制轉化
template < class Key >
size_thash<Key>::operator () (const Key& k) const
{
size_tres = 0;
size_tlen = sizeof(Key);
const char* p = reinterpret_cast<const char*>(&k);
while (len--)
{
res = (res<<1）^*p++;
}
return res;
}
// 偏特化
template<>
size_thash< string >::operator () (const string& str) const
{
return hash_str(str.c_str());
}
typedef char* PChar;
template<>
size_thash<PChar>::operator () (const PChar& s) const
{
return hash_str(s);
}
typedef const char* PCChar;
template<>
size_thash<PCChar>::operator () (const PCChar& s) const
{
return hash_str(s);
}
template<> size_t hash<char>::operator () (const char& x) const { return x; }
template<> size_t hash<unsigned char>::operator () (const unsigned char& x) const { return x; }
template<> size_t hash<signed char>::operator () (const signed char& x) const { return x; }
template<> size_t hash<short>::operator () (const short& x) const { return x; }
template<> size_t hash<unsigned short>::operator () (const unsigned short& x) const { return x; }
template<> size_t hash<int>::operator () (const int& x) const { return x; }
template<> size_t hash<unsigned int>::operator () (const unsigned int& x) const { return x; }
template<> size_t hash<long>::operator () (const long& x) const { return x; }
template<> size_t hash<unsigned long>::operator () (const unsigned long& x) const { return x; }
// 使用說明：
//
// ⑴、使用時首先由於是泛型，所以要加上關鍵字類型。
//
// ⑵、其次要有一個函數對象，可以臨時、局部、全局的，只要在作用域就可以。
//
// ⑶、應用函數對象作用於對應類型的對象。
//----------------------- hash函數使用舉例 -------------------------
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
vector<string> vstr⑵；
vstr[0] = "sjw";
vstr[1] = "suninf";
hash<string> strhash; // 局部函數對象
cout << " Hash value: " << strhash(vstr[0]) << endl;
cout << " Hash value: " << strhash(vstr[1]) << endl;
cout << " Hash value: " << hash< vector<string> >() (vstr) << endl;
cout << " Hash value: " << hash<int>() （100） << endl; // hash<int>() 臨時函數對象
return 0;
}

❹ C語言，C++等語言，寫完代碼後，編譯的軟體是收費的還是免費的。

有的編譯軟體是收費的，不過一般都有破解版，最常見的是VS系列，有最新的vs2016，你的程序編譯好後，有時候還需要打包成安裝軟體，給軟體數字簽名，不然你的軟體就是盜版軟體，打包和數字簽名軟體是收費的，沒有破解版

❺ IDEA加密演算法的C語言實現

1、數據加密的基本過程就是對原來為明文的文件或數據按某種演算法進行處理，使其成為不可讀的一段代碼，通常稱為「密文」，使其只能在輸入相應的密鑰之後才能顯示出本來內容，通過這樣的途徑來達到保護數據不被非法人竊取、閱讀的目的。

2、常見加密演算法
DES（Data Encryption Standard）：數據加密標准，速度較快，適用於加密大量數據的場合；
3DES（Triple DES）：是基於DES，對一塊數據用三個不同的密鑰進行三次加密，強度更高；
RC2和 RC4：用變長密鑰對大量數據進行加密，比 DES 快；
IDEA（International Data Encryption Algorithm）國際數據加密演算法：使用 128 位密鑰提供非常強的安全性；
RSA：由 RSA 公司發明，是一個支持變長密鑰的公共密鑰演算法，需要加密的文件塊的長度也是可變的；
DSA（Digital Signature Algorithm）：數字簽名演算法，是一種標準的 DSS（數字簽名標准）；
AES（Advanced Encryption Standard）：高級加密標准，是下一代的加密演算法標准，速度快，安全級別高，目前 AES 標準的一個實現是 Rijndael 演算法；
BLOWFISH，它使用變長的密鑰，長度可達448位，運行速度很快；
其它演算法，如ElGamal、Deffie-Hellman、新型橢圓曲線演算法ECC等。
比如說，MD5，你在一些比較正式而嚴格的網站下的東西一般都會有MD5值給出，如安全焦點的軟體工具，每個都有MD5。

3、常式：

#include<stdio.h>
#include<process.h>
#include<conio.h>
#include<stdlib.h>
#definemaxim65537
#definefuyi65536
#defineone65536
#defineround8
unsignedintinv(unsignedintxin);
unsignedintmul(unsignedinta,unsignedintb);
voidcip(unsignedintIN[4],unsignedintOUT[4],unsignedintZ[7][10]);
voidkey(unsignedintuskey[9],unsignedintZ[7][10]);
voidde_key(unsignedintZ[7][10],unsignedintDK[7][10]);
voidmain()
{
inti,j,k,x;
unsignedintZ[7][10],DK[7][10],XX[5],TT[5],YY[5];
unsignedintuskey[9];
FILE*fpout,*fpin;
printf("
InputKey");
for(i=1;i<=8;i++)
scanf("%6u",&uskey[i]);
for(i=0;i<9;i++)
uskey[i]=100+i*3;
key(uskey,Z);/*產生加密子密鑰*/
de_key(Z,DK);/*計算解密子密鑰*/
if((fpin=fopen("ekey.txt","w"))==NULL)
{
printf("cannotopenfile!");
exit(EXIT_FAILURE);
}
for(i=0;i<7;i++)
{
for(j=0;j<10;j++)
fprintf(fpin,"%6u",Z[i][j]);
fprintf(fpin,"
");
}
fclose(fpin);

/*XX[1..5]中為明文*/
for(i=0;i<4;i++)XX[i]=2*i+101;
clrscr();
printf("Mingwen%6u%6u%6u%6u
",XX[0],XX[1],XX[2],XX[3]);
if((fpin=(fopen("ideaming.txt","w")))==NULL)
{printf("cannotopenfile!");
exit(EXIT_FAILURE);
}
fprintf(fpin,"%6u,%6u,%6u,%6u
",XX[0],XX[1],XX[2],XX[3]);
fclose(fpin);
for(i=1;i<=30000;i++)
cip(XX,YY,Z);/*用密鑰Z加密XX中的明文並存在YY中*/
printf("

Mingwen%6u%6u%6u%6u
",YY[0],YY[1],YY[2],YY[3]);
if((fpin=fopen("ideamiwn.txt","w"))==NULL)
{
printf("cannotopenfile!");
exit(EXIT_FAILURE);
}
fprintf(fpout,"%6u%6u%6u%6u
",YY[0],YY[1],YY[2],YY[3]);
{
printf("cannotopenfile!");
exit(EXIT_FAILURE);
}
fprintf(fpout,"%6u%6u%6u%6u
",YY[0],YY[1],YY[2],YY[3]);
fclose(fpout);
for(i=1;i<=30000;i++)
cip(YY,TT,DK);/*encipherYYtoTTwithKeyDK*/
printf("
JieMi%6u%6u%6u%6u
",TT[0],TT[1],TT[2],TT[3]);
if((fpout=fopen("dideaout.txt","w"))==NULL)
{
printf("cannotopenfile!");
exit(EXIT_FAILURE);
}
fprintf(fpout,"%6u%6u%6u%6u
",TT[0],TT[1],TT[2],TT[3]);
fclose(fpout);
}
/*此函數執行IDEA演算法中的加密過程*/

voidcip(unsignedintIN[4],unsignedintOUT[4],unsignedintZ[7][10])
{
unsignedintr,x1,x2,x3,x4,kk,t1,t2,a;
x1=IN[0];x2=IN[1];x3=IN[2];x4=IN[3];
for(r=1;r<=8;r++)
{
/*對64位的塊進行分組運算*/
x1=mul(x1,Z[1][r]);x4=mul(x4,Z[4][r]);
x2=x2+Z[2][r]&one;x3=(x3+Z[3][r])&one;
/*MA結構的函數*/
kk=mul(Z[5][r],(x1^x3));
t1=mul(Z[6][r],(kk+(x2^x4))&one;
/*隨機變換PI*/
x1=x1^t1;x4=x4^t2;a=x2^t2;x2=x3^t1;x3=a;
}
/*輸出轉換*/
OUT[0]=mul(x1,Z[1][round+1]);
OUT[3]=mul(x4,Z[1][round+1]);
OUT[1]=(x3+Z[2][round+1])&one;
OUT[2]=(x2+Z[3][round+1])&one;
}

/*用高低演算法上實現乘法運算*/
unsignedintmul(unsignedinta,unsignedintb)
{
longintp;
longunsignedq;
if(a==0)p=maxim-b;
elseif(b==0)p=maxim-a;
else
{
q=(unsignedlong)a*(unsignedlong)b;
p=(q&one)-(q>>16);
if(p<=0)p=p+maxim;
{
return(unsigned)(p&one);
}

/*通過Euclideangcd演算法計算xin的倒數*/
unsignedintinv(unsignedintxin)
{
longn1,n2,q,r,b1,b2,t;
if(xin==0)
b2=0;
else
{n1=maxim;n2=xin;b2=1;b1=0;
do{
r=(n1%n2);q=(n1-r)/n2;
if(r==0)
if(b2<0)b2=maxim+b2;
else
{n1=n2;n2=r;
t=b2;
b2=b1-q*b2;b1=t;
}
}while(r!=0);
}
return(unsignedlongint)b2;
}
/*產生加密子密鑰Z*/
voidkey(unsignedintuskey[9],unsignedintZ[7][10])
{
unsignedintS[54];
inti,j,r;
for(i=1;i<9;i++)
S[i-1]=uskey[i];
/*shifts*/
for(i=8;i<54;i++)
{
if(i+2)%8==0)/*對於S[14],S[22],...進行計算*/
S[i]=((S[i-7]<<0)^(S[i-14]>>7)&one;
elseif((i+1)%8==0)/*對於S[15],S[23],...進行計算*/
S[i]=((S[i-15]<<9)^(S[i-14]>>7)&one;
else
S[i]=((S[i-7]<<9)^(S[i-6]>>7)&one;
}
/*取得子密鑰*/
for(r=1;r<=round+1;r++)
for(j=1;j<7;j++)
Z[j][r]=S[6*(r-1)+j-1];
}

/*計算解子密鑰DK*/
voidde_key(unsignedintZ[7][10],unsignedintDK[7][10])
{
intj;
for(j=1;j<=round+1;j++)
{DK[1][round-j+2]=inv(Z[1][j]);
DK[4][round-j+2]=inv(Z[4][j]);
if(i==1|j==round+1)
{
DK[2][round-j+2]=(fuyi-Z[2][j])&one;
DK[3][round-j+2]=(fuyi-Z[3][j])&one;
}
else
{
DK[2][round-j+2]=inv(Z[3][j]);
DK[3][round-j+2]=inv(Z[2][j]);
}
}
for(j=1;j<=round+1;j++)
{
DK[5][round-j+2]=inv(Z[5][j]);
DK[6][round-j+2]=inv(Z[6][j]);
}

}

❻ 如何理解c/c++和php語言的區別

一、編程語言

1.根據熟悉的語言，談談兩種語言的區別？

主要淺談下C/C++和PHP語言的區別:

1)PHP弱類型語言，一種腳本語言，對數據的類型不要求過多，較多的應用於Web應用開發，現在好多互聯網開發公司的主流web後台開發語言，主要框架為mvc模型，如smarty,yaf，升級的PHP7速度較快，對伺服器的壓力要小很多，在新浪微博已經有應用，對比很明顯。

2)C/C++開發語言，C語言更偏向硬體底層開發，C++語言是目前為止我認為語法內容最多的一種語言。C/C++在執行速度上要快很多，畢竟其他類型的語言大都是C開發的，更多應用於網路編程和嵌入式編程。

2.volatile是幹啥用的，（必須將cpu的寄存器緩存機制回答得很透徹），使用實例有哪些？（重點）

1） 訪問寄存器比訪問內存單元要快,編譯器會優化減少內存的讀取，可能會讀臟數據。聲明變數為volatile，編譯器不再對訪問該變數的代碼優化，仍然從內存讀取，使訪問穩定。

總結：volatile關鍵詞影響編譯器編譯的結果，用volatile聲明的變數表示該變數隨時可能發生變化，與該變數有關的運算，不再編譯優化，以免出錯。

2）使用實例如下( 區分C程序員和嵌入式系統程序員的最基本的問題。 )：

並行設備的硬體寄存器（如：狀態寄存器）
一個中斷服務子程序中會訪問到的非自動變數(Non-automatic variables)
多線程應用中被幾個任務共享的變數
3)一個參數既可以是const還可以是volatile嗎？解釋為什麼。

可以。一個例子是只讀的狀態寄存器。它是volatile因為它可能被意想不到地改變。它是const因為程序不應該試圖去修改它。
4）一個指針可以是volatile 嗎？解釋為什麼。
可以。盡管這並不是很常見。一個例子當中斷服務子程序修改一個指向一個buffer的指針時。

下面的函數有什麼錯誤：
int square(volatile int *ptr) {
return *ptr * *ptr;
}
下面是答案：
這段代碼有點變態。這段代碼的目的是用來返指針*ptr指向值的平方，但是，由於*ptr指向一個volatile型參數，編譯器將產生類似下面的代碼：
int square(volatile int *ptr){
int a,b;
a = *ptr;
b = *ptr;
return a * b;
}
由於*ptr的值可能被意想不到地改變，因此a和b可能是不同的。結果，這段代碼可能並不是你所期望的平方值！正確的代碼如下：
long square(volatile int *ptr){
int a;
a = *ptr;
return a * a;
}

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3.static const等等的用法，（能說出越多越好）（重點）

² 首先說說const的用法（絕對不能說是常數）

1）在定義的時候必須進行初始化

2）指針可以是const 指針，也可以是指向const對象的指針

3）定義為const的形參，即在函數內部是不能被修改的

4）類的成員函數可以被聲明為正常成員函數，不能修改類的成員變數

5）類的成員函數可以返回的是常對象，即被const聲明的對象

6）類的成員變數是指成員變數不能在聲明時初始化，必須在構造函數的列表裡進行初始化

（註：千萬不要說const是個常數，會被認為是外行人的！！！！哪怕說個只讀也行）

下面的聲明都是什麼意思？
const int a; a是一個正常整型數
int const a; a是一個正常整型數
const int *a; a是一個指向常整型數的指針，整型數是不可修改的，但指針可以
int * const a; a為指向整型數的常指針，指針指向的整型數可以修改，但指針是不可修改的
int const * a const; a是一個指向常整型數的常指針，指針指向的整型數是不可修改的，同時指針也是不可修改的
通過給優化器一些附加的信息，使用關鍵字const也許能產生更緊湊的代碼。合理地使用關鍵字const可以使編譯器很自然地保護那些不希望被改變的參數，防止其被無意的代碼修改。簡而言之，這樣可以減少bug的出現。

Const如何做到只讀？

這些在編譯期間完成，對於內置類型，如int， 編譯器可能使用常數直接替換掉對此變數的引用。而對於結構體不一定。

² 再說說static的用法（三個明顯的作用一定要答出來）

1）在函數體內，一個被聲明為靜態的變數在這一函數被調用過程中維持其值不變。
2）在模塊內（但在函數體外），一個被聲明為靜態的變數可以被模塊內所用函數訪問，但不能被模塊外其它函數訪問。它是一個本地的全局變數。
3）在模塊內，一個被聲明為靜態的函數只可被這一模塊內的其它函數調用。那就是，這個函數被限制在聲明它的模塊的本地范圍內使用

4）類內的static成員變數屬於整個類所擁有，不能在類內進行定義，只能在類的作用域內進行定義

5）類內的static成員函數屬於整個類所擁有，不能包含this指針，只能調用static成員函數

static全局變數與普通的全局變數有什麼區別?static局部變數和普通局部變數有什麼區別?static函數與普通函數有什麼區別?

static全局變數與普通的全局變數有什麼區別：static全局變數只初始化一次，防止在其他文件單元中被引用;
static局部變數和普通局部變數有什麼區別：static局部變數只被初始化一次，下一次依據上一次結果值；
static函數與普通函數有什麼區別：static函數在內存中只有一份，普通函數在每個被調用中維持一份拷貝

4.extern c 作用

告訴編譯器該段代碼以C語言進行編譯。

5.指針和引用的區別

1）引用是直接訪問，指針是間接訪問。

2）引用是變數的別名，本身不單獨分配自己的內存空間，而指針有自己的內存空間

3）引用綁定內存空間（必須賦初值），是一個變數別名不能更改綁定，可以改變對象的值。

總的來說：引用既具有指針的效率，又具有變數使用的方便性和直觀性

6. 關於靜態內存分配和動態內存分配的區別及過程

1) 靜態內存分配是在編譯時完成的，不佔用CPU資源；動態分配內存運行時完成，分配與釋放需要佔用CPU資源；

2)靜態內存分配是在棧上分配的，動態內存是堆上分配的；

3)動態內存分配需要指針或引用數據類型的支持，而靜態內存分配不需要；

4)靜態內存分配是按計劃分配，在編譯前確定內存塊的大小，動態內存分配運行時按需分配。

5)靜態分配內存是把內存的控制權交給了編譯器，動態內存把內存的控制權交給了程序員；

6)靜態分配內存的運行效率要比動態分配內存的效率要高，因為動態內存分配與釋放需要額外的開銷；動態內存管理水平嚴重依賴於程序員的水平，處理不當容易造成內存泄漏。

7. 頭文件中的 ifndef/define/endif 干什麼用 ？

預處理，防止頭文件被重復使用，包括pragma once都是這樣的

8. 宏定義求兩個元素的最小值

#define MIN(A,B) （（A） next;

}

else

{

return NULL;

}

}

Node* pFind = pHead;

while (pCurrent) {

pFind = pFind->next;

pCurrent = pCurrent->next;

}

return pFind;

}

2. 給定一個單向鏈表（長度未知），請遍歷一次就找到中間的指針，假設該鏈表存儲在只讀存儲器，不能被修改

設置兩個指針，一個每次移動兩個位置，一個每次移動一個位置，當第一個指針到達尾節點時，第二個指針就達到了中間節點的位置

處理鏈表問題時，」快行指針「是一種很常見的技巧，快行指針指的是同時用兩個指針來迭代訪問鏈表，只不過其中一個比另一個超前一些。快指針往往先行幾步，或與慢指針相差固定的步數。

node *create() {

node *p1, *p2, *head;

int cycle = 1, x;

head = (node*)malloc(sizeof(node));

p1 = head;

while (cycle)

{

cout > x;

if (x != 0)

{

p2 = (node*)malloc(sizeof(node));

p2->data = x;

p1->next = p2;

p1 = p2;

}

else

{

cycle = 0;

}

}

head = head->next;

p1->next = NULL;

return head;

}

void findmid(node* head) {

node *p1, *p2, *mid;

p1 = head;

p2 = head;

while (p1->next->next != NULL)

{

p1 = p1->next->next;

p2 = p2->next;

mid = p2;

}

}

3. 將一個數組生成二叉排序樹

排序，選數組中間的一個元素作為根節點，左邊的元素構造左子樹，右邊的節點構造有子樹。

4. 查找數組中第k大的數字？

因為快排每次將數組劃分為兩組加一個樞紐元素，每一趟劃分你只需要將k與樞紐元素的下標進行比較，如果比樞紐元素下標大就從右邊的子數組中找，如果比樞紐元素下標小從左邊的子數組中找，如果一樣則就是樞紐元素，找到，如果需要從左邊或者右邊的子數組中再查找的話，只需要遞歸一邊查找即可，無需像快排一樣兩邊都需要遞歸，所以復雜度必然降低。

最差情況如下：假設快排每次都平均劃分，但是都不在樞紐元素上找到第k大第一趟快排沒找到，時間復雜度為O(n)，第二趟也沒找到，時間復雜度為O(n/2)，第k趟找到，時間復雜度為O(n/2k)，所以總的時間復雜度為O(n(1+1/2+....+1/2k))=O(n)，明顯比冒泡快，雖然遞歸深度是一樣的，但是每一趟時間復雜度降低。

5. 紅黑樹的定義和解釋？B樹的基本性質？

紅黑樹：

性質1. 節點是紅色或黑色。
性質2. 根節點是黑色。
性質3. 每個葉子結點都帶有兩個空的黑色結點（被稱為黑哨兵），如果一個結點n的只有一個左孩子，那麼n的右孩子是一個黑哨兵；如果結點n只有一個右孩子，那麼n的左孩子是一個黑哨兵。
性質4 每個紅色節點的兩個子節點都是黑色。(從每個葉子到根的所有路徑上不能有兩個連續的紅色節點)
性質5. 從任一節點到其每個葉子的所有路徑都包含相同數目的黑色節點。

B樹：

1.所有非葉子結點至多擁有兩個兒子（Left和Right）；

2.所有結點存儲一個關鍵字；

3.非葉子結點的左指針指向小於其關鍵字的子樹，右指針指向大於其關鍵字的子樹；

6. 常見的加密演算法？

對稱式加密就是加密和解密使用同一個密鑰。
非對稱式加密就是加密和解密所使用的不是同一個密鑰，通常有兩個密鑰，稱為「公鑰」和「私鑰」，它們兩個必需配對使用。
DES：對稱演算法，數據加密標准，速度較快，適用於加密大量數據的場合；
MD5的典型應用是對一段Message產生fingerprint(指紋)，以防止被「篡改」。
RSA是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的演算法。

7. https?

HTTP下加入SSL層，HTTPS的安全基礎是SSL。

8.有一個IP庫，給你一個IP,如何能夠快速的從中查找到對應的IP段？不用資料庫如何實現？要求省空間
9.簡述一致性hash演算法。

1）首先求memcached伺服器（節點）的哈希值，並將其配置到0 232的圓（continuum）。

2）然後採用同樣的方法求出存儲數據的鍵的哈希值，並映射到相同的圓上。

3）然後從數據映射到的位置開始順時針查找，將數據保存到找到的第一個伺服器上。如果超過232仍然找不到伺服器，就會保存到第一台memcached伺服器上。
11.描述一種hash table的實現方法

1） 除法散列法: p ，令 h(k ) = k mod p ，這里， p 如果選取的是比較大的素數，效果比較好。而且此法非常容易實現，因此是最常用的方法。最直觀的一種，上圖使用的就是這種散列法，公式： index = value % 16，求模數其實是通過一個除法運算得到的。

2） 平方散列法 :求index頻繁的操作，而乘法的運算要比除法來得省時。公式： index = (value * value) >> 28 （右移，除以2^28。記法：左移變大，是乘。右移變小，是除）

3） 數字選擇法:如果關鍵字的位數比較多，超過長整型範圍而無法直接運算，可以選擇其中數字分布比較均勻的若干位，所組成的新的值作為關鍵字或者直接作為函數值。

4） 斐波那契（Fibonacci）散列法:平方散列法的缺點是顯而易見的，通過找到一個理想的乘數index = (value * 2654435769) >> 28

沖突處理：令數組元素個數為 S ，則當 h(k) 已經存儲了元素的時候，依次探查 (h(k)+i) mod S , i=1,2,3…… ，直到找到空的存儲單元為止（或者從頭到尾掃描一圈仍未發現空單元，這就是哈希表已經滿了，發生了錯誤。當然這是可以通過擴大數組范圍避免的）。

12、各類樹結構的實現和應用

13、hash，任何一個技術面試官必問（例如為什麼一般hashtable的桶數會取一個素數？如何有效避免hash結果值的碰撞）

不選素數的話可能會造成hash出值的范圍和原定義的不一致

14.什麼是平衡二叉樹?

左右子樹都是平衡二叉樹，而且左右子樹的深度差值的約對值不大於1。

15．數組和鏈表的優缺點

數組，在內存上給出了連續的空間。鏈表，內存地址上可以是不連續的，每個鏈表的節點包括原來的內存和下一個節點的信息(單向的一個，雙向鏈表的話，會有兩個)。

數組優於鏈表的:

A. 內存空間佔用的少。

B. 數組內的數據可隨機訪問，但鏈表不具備隨機訪問性。

C. 查找速度快

鏈表優於數組的:

A. 插入與刪除的操作方便。

B. 內存地址的利用率方面鏈表好。

C. 方便內存地址擴展。

17.最小堆插入，刪除編程實現

18. 4G的long型整數中找到一個最大的，如何做？

每次從磁碟上盡量多讀一些數到內存區，然後處理完之後再讀入一批。減少IO次數，自然能夠提高效率。分批讀入選取最大數，再對緩存的最大數進行快排。

19. 有千萬個string在內存怎麼高速查找，插入和刪除？

對千萬個string做hash，可以實現高速查找，找到了，插入和刪除就很方便了。關鍵是如何做hash，對string做hash，要減少碰撞頻率。

在內存中維護一個大小為10000的最小堆，每次從文件讀一個數，與最小堆的堆頂元素比較，若比堆頂元素大，則替換掉堆頂元素，然後調整堆。最後剩下的堆內元素即為最大的1萬個數，演算法復雜度為O(NlogN)

（1）全局洗牌法

a）首先生成一個數組，大小為54，初始化為1~54

b）按照索引1到54，逐步對每一張索引牌進行洗牌，首先生成一個余數 value = rand %54，那麼我們的索引牌就和這個余數牌進行交換處理

c）等多索引到54結束後，一副牌就洗好了

（2）局部洗牌法：索引牌從1開始，到54結束。這一次索引牌只和剩下還沒有洗的牌進行交換， value = index + rand（） %（54 - index）

演算法復雜度是O(n)

22．請分別用遞歸和非遞歸方法，先序遍歷二叉樹

24.其他各種排序方法

25.哈希表沖突解決方法？

常見的hash演算法如下：

解決沖突的方法：

也叫散列法，主要思想是當出現沖突的時候，以關鍵字的結果值作為key值輸入，再進行處理，依次直到沖突解決

線性地址再散列法

當沖突發生時，找到一個空的單元或者全表

二次探測再散列

沖突發生時，在表的左右兩側做跳躍式的探測

偽隨機探測再散列

同時構造不同的哈希函數

將同樣的哈希地址構造成一個同義詞的鏈表

建立一個基本表和溢出區，凡是和基本元素發生沖突都填入溢出區

六、系統架構

1.設計一個服務，提供遞增的SessionID服務，要求保證服務的高可靠性，有哪些方案？集中式/非集中式/分布式

2.多台伺服器要執行計劃任務，但只有拿到鎖的任務才能執行，有一個中心伺服器來負責分配鎖，但要保證服務的高可靠性。

3.如何有效的判斷伺服器是否存活？伺服器是否踢出集群的決策如何產生？

4.兩個伺服器如何在同一時刻獲取同一數據的時候保證只有一個伺服器能訪問到數據？

可以採用隊列進行處理，寫一個隊列介面保證同一時間只有一個進程能夠訪問到數據，或者對於存取資料庫的來說，資料庫也是可以加鎖處理的

5. 編寫高效伺服器程序，需要考慮的因素

性能對伺服器程序來說是至關重要的了，畢竟每個客戶都期望自己的請求能夠快速的得到響應並處理。那麼影響伺服器性能的首要因素應該是：

（1）系統的硬體資源，比如說CPU個數，速度，內存大小等。不過由於硬體技術的飛速發展，現代伺服器都不缺乏硬體資源。因此，需要考慮的主要問題是如何從「軟環境」來提升伺服器的性能。

伺服器的」軟環境「

（2）一方面是指系統的軟體資源，比如操作系統允許用戶打開的最大文件描述符數量

（3）另一方面指的就是伺服器程序本身，即如何從編程的角度來確保伺服器的性能。

主要就要考慮大量並發的處理這涉及到使用進程池或線程池實現高效的並發模式（半同步/半非同步和領導者/追隨者模式），以及高效的邏輯處理方式--有限狀態機內存的規劃使用比如使用內存池，以空間換時間，被事先創建好，避免動態分配，減少了伺服器對內核的訪問頻率，數據的復制，伺服器程序還應該避免不必要的數據復制，尤其是當數據復制發生在用戶空間和內核空間之間時。如果內核可以直接處理從socket或者文件讀入的數據，則應用程序就沒必要將這些數據從內核緩沖區拷貝到應用程序緩沖區中。這里所謂的「直接處理」，是指應用程序不關心這些數據的具體內容是什麼，不需要對它們作任何分析。比如說ftp伺服器，當客戶請求一個文件時，伺服器只需要檢測目標文件是否存在，以及是否有許可權讀取就可以了，不需要知道這個文件的具體內容，這樣的話ftp伺服器就不需要把目標文件讀入應用程序緩沖區然後調用send函數來發送，而是直接使用「零拷貝」函數sendfile直接將其發送給客戶端。另外，用戶代碼空間的數據賦值也應該盡可能的避免復制。當兩個工作進程之間需要傳遞大量的數據時，我們就應該考慮使用共享內存來在他們直接直接共享這些數據，而不是使用管道或者消息隊列來傳遞。上下文切換和鎖：並發程序必須考慮上下文的切換問題，即進程切換或線程切換所導致的系統開銷。即時I/O密集型伺服器也不應該使用過多的工作線程（或工作進程），否則進程間切換將佔用大量的CPU時間，伺服器真正處理業務邏輯的CPU時間比重就下降了。因此為每個客戶連接都創建一個工作線程是不可取的。應該使用某種高效的並發模式。（半同步半非同步或者說領導者追隨者模式）另一個問題就是共享資源的加鎖保護。鎖通常被認為是導致伺服器效率低下的一個因素，因為由他引入的代碼不僅不處理業務邏輯，而且需要訪問內核資源，因此如果伺服器有更好的解決方案，應該盡量避免使用鎖。或者說伺服器一定非要使用鎖的話，盡量使用細粒度的鎖，比如讀寫鎖，當工作線程都只讀一塊內存區域時，讀寫鎖不會增加系統開銷，而只有當需要寫時才真正需要鎖住這塊內存區域。對於高峰和低峰的伸縮處理，適度的緩存。

6. QQ飛車新用戶注冊時，如何判斷新注冊名字是否已存在？（數量級：幾億)

可以試下先將用戶名通過編碼方式轉換，如轉換64位整型。然後設置N個區間，每個區間為2^64/N的大小。對於新的用戶名，先通過2分尋找該用戶名屬於哪個區間，然後在在這個區間，做一個hash。對於不同的時間復雜度和內存要求可以設置不同N的大小~

加一些基礎的技術面試之外的職業素養的面試問題

1.你在工作中犯了個錯誤，有同事打你小報告，你如何處理？

a.同事之間應該培養和形成良好的同事關系，就是要互相支持而不是互相拆台，互相學習，互相幫助，共同進步。

b.如果小報告里邊的事情都是事實也就是說確實是本人做的不好不對的方面，那麼自己應該有則改之，提高自己。如果小報告里邊的事

情全部不是事實，就是說確實誣陷，那麼應該首先堅持日久見人心的態度，持之以恆的把本職工作做好，然後在必要的時候通過適當的

方式和領導溝通，相信領導會知道的。

2.你和同事合作完成一個任務，結果任務錯過了截止日期，你如何處理？

3.職業規劃？

4.離職原因？

5. 項目中遇到的難題，你是如何解決的?

A．時間 b要求 c.方法