最大公約數java
『壹』 java求2個整數的最大公約數
public
class
CommonDivisor
{
public
static
void
main(String[]
args)
{
int
n1
=
21;
int
n2
=
14;
System.out.println("最大公約數是"
+
fun(n1,
n2));
}
public
static
int
fun(int
n1,
int
n2)
{
int
m
=
1;
if
(n1
<
n2)
{
int
t
=
n1;
n1
=
n2;
n1
=
t;
}
for
(int
i
=
n2;
i
>
1;
i--)
{
if
((n1
%
i
==
0)
&&
(n2
%
i
==
0))
{
return
i;
}
}
return
m;
}
}
//
the
end
『貳』 java中如何求兩個數的最大公約數
求最大公約數：提示用戶輸入兩個正整數，並求出它們的最大公約數。
方法一：（輾轉相除法）
設用戶輸入的兩個整數為n1和n2且n1>n2，余數=n1%n2。當余數不為0時，把除數賦給n1做被除數，把余數賦給n2做除數再求得新余數，若還不為0再重復知道余數為0，此時n2就為最大公約數。
例：gcd(20,8)
20=2*8+4
8=2*4 因此gcd(20,8)=4代碼實現：
import javax.swing.JOptionPane;public class GreatestCommonDivisor{ public static void main(String[] args){
String num1String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the first integer:"); int num1 = Integer.parseInt(num1String);
String num2String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the second integer:"); int num2 = Integer.parseInt(num2String); if(num1<num2){ int temp=num1;
num1=num2;
num2=temp;
} int remainder = num1%num2; int n1=num1,n2=num2; while(remainder!=0){
num1=num2;
num2=remainder;
remainder=num1%num2;
}
JOptionPane.showMessageDialog(null,String.format("The greatest common divisor for %d and %d is %d.",n1,n2,num2));
}
}方法二：假設輸入的兩個整數為n1和n2，檢查k(k=2,3,4…)是否為n1和n2的最大公約數，直到k大於兩個數中較小的一個。
代碼實現：
import javax.swing.JOptionPane;public class GreatestCommonDivisor{ public static void main(String[] args){
String num1String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the first integer:"); int num1 = Integer.parseInt(num1String);
String num2String = JOptionPane.showInputDialog("Please enter the second integer:"); int num2 = Integer.parseInt(num2String); int gcd=1,k=1; while(k<=num1 && k<=num2)
{ if(num1%k==0 && num2%k==0)
gcd=k;
k++;
}
JOptionPane.showMessageDialog(null,String.format("The greatest common divisor for %d and %d is %d.",num1,num2,gcd));
}
}
『叄』 java編寫求最大公約數和最小公倍數的程序
輸入兩個正整數m和n, 求其最大公約數和最小公倍數.
用輾轉相除法求最大公約數
演算法描述:
m對n求余為a, 若a不等於0
則 m <- n, n <- a, 繼續求余
否則 n 為最大公約數
最小公倍數 = 兩個數的積 / 最大公約數
#include
int main()
{
int m, n;
int m_cup, n_cup, res; /*被除數, 除數, 余數*/
printf("Enter two integer:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
if (m > 0 && n >0)
{
m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)
{
m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;
}
printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
}
else printf("Error!\n");
return 0;
}
★ 關於輾轉相除法, 搜了一下, 在我國古代的《九章算術》中就有記載，現摘錄如下:
約分術曰：「可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。」
其中所說的「等數」，就是最大公約數。求「等數」的辦法是「更相減損」法，實際上就是輾轉相除法。
輾轉相除法求最大公約數，是一種比較好的方法，比較快。
對於52317和75569兩個數，你能迅速地求出它們的最大公約數嗎？一般來說你會找一找公共的使因子，這題可麻煩了，不好找，質因子大。
現在教你用輾轉相除法來求最大公約數。
先用較大的75569除以52317，得商1，余數23252，再以52317除以23252，得商2，余數是5813，再用23252做被除數，5813做除數，正好除盡得商數4。這樣5813就是75569和52317的最大公約數。你要是用分解使因數的辦法，肯定找不到。
那麼，這輾轉相除法為什麼能得到最大公約數呢？下面我就給大夥談談。
比如說有要求a、b兩個整數的最大公約數，a＞b，那麼我們先用a除以b，得到商8，余數r1：a÷b＝q1…r1我們當然也可以把上面這個式子改寫成乘法式：a＝bq1＋r1------l）
如果r1＝0，那麼b就是a、b的最大公約數3。要是r1≠0，就繼續除，用b除以r1，我們也可以有和上面一樣的式子：
b＝r1q2＋r2-------2）
如果余數r2＝0，那麼r1就是所求的最大公約數3。為什麼呢？因為如果2）式變成了b＝r1q2，那麼b1r1的公約數就一定是a1b的公約數。這是因為一個數能同時除盡b和r1，那麼由l）式，就一定能整除a，從而也是a1b的公約數。
反過來，如果一個數d，能同時整除a1b，那麼由1）式，也一定能整除r1，從而也有d是b1r1的公約數。
這樣，a和b的公約數與b和r1的公約數完全一樣，那麼這兩對的最大公約數也一定相同。那b1r1的最大公約數，在r1＝0時，不就是r1嗎？所以a和b的最大公約數也是r1了。
有人會說，那r2不等於0怎麼辦？那當然是繼續往下做，用r1除以r2，……直到余數為零為止。
在這種方法里，先做除數的，後一步就成了被除數，這就是輾轉相除法名字的來歷吧。
『肆』 在JAVA中怎麼實現求最大公約數和最小公倍數
importjava.util.Scanner;
publicclassGongbei{
publicstaticvoidmain(String[]args){
Scannersc=newScanner(System.in);
System.out.println("輸入第一個數：");
intx=sc.nextInt();
System.out.println("輸入第二個數：");
inty=sc.nextInt();
System.out.println("最大公約數："+gongyue(x,y));
System.out.println("最小公倍數："+gongbei(x,y));
}
publicstaticintgongyue(intx,inty){//最大公約數
if(x>y){
intt=x;
x=y;
y=t;
}
while(x!=0){
inttemp=y%x;
y=x;
x=temp;
}
returny;
}
publicstaticintgongbei(intx,inty){//最小公倍數
inta=x,b=y;
intg=gongyue(a,b);
returnx*y/g;
}
}
『伍』 java求最大公約數
最大公約數求的沒問題。
求最小公倍數的時候，return (a*b)/m;這句代碼中的a和b的值已經在父類代碼中被
do {
temp_number = a%b;
a=b;
b=temp_number;
}
修改了，所以最終a*b就是0了。
改正：
class Son extends Father{
int m;
int x;
int y;
Son(int a,int b)
{
x=a;
y=b;
super(a,b);
}
public int f(){
m=super.f();
return (x*y)/m;
}
}
這樣應該就行了
『陸』 Java求最大公約數
publicclassGcd{
publicstaticvoidmain(String[]args){
for(inti=0;i<10;i++){
inta=(int)(Math.random()*99+1);
intb=(int)(Math.random()*99+1);
System.out.println(a+","+b+" => "+getNumber(a,b));
}
}
publicstaticintgetNumber(intm,intn){
if(m%n==0){
returnn;
}
else{
returngetNumber(n,m%n);
}
}
}
『柒』 用java求最大公約數
例如：數字m=6，和數字n=8
為了省去相同的求最大公約數的代碼，首先對m n進行比較大小
if（m<n）
{int temp=0;
temp=m;
m=n;
n=temp;
}
以上代碼將較大的數都設定為m，利用一個temp保留小的數，將m的地址用來保留n的值，然後將n的位置放入temp的值（小的數）。
int r=m%n;
while(r!=0)
{m=n;
n=r;
r=m%n;
}
return n;
意思就是8除以6於2，那r=2，且不等於零，循環開始……
用n的值賦給m，r的值賦給n，即6除以2於0 此時的r為0，循環結束，返回n的值就是2，所以最大公約數就是2；
詳細代碼請點下面連接
http://hi..com/hsf521024/blog/item/6e5215a63217989cd14358c1.html
『捌』 java最大公約數演算法
//求最大公約數：較大的數除以較小的數，然後將較小的數作為下一次的大數，余數作為小數，直到較小的數為0，返回較大的數
public static int big(int num1,int num2){
int big = 0;
int small = 0;
if(num1>num2){
big = num1;
small = num2;
}else{
big = num2;
small = num1;
}
if(small==0){
System.out.println("除數不能為0");
return 0;
}
while(true){
if(small==0){
return big;
}else{
int temp = big;
big = small;
small = temp%small;
}
}
}
『玖』 用Java語言求m,n的最大公約數,三種方法
1.從1開始循環。分別求出m、n的約數。找出最大公約數。
2.判斷m、n的大小，從較小的開始循環，每次減一，判斷是否為公約數。如果是，則為最大公約數，break；
3.2反過來，從小到大循環，找最大的。
公約數判斷：
m%i=0&&n/i=0。
舉第二個例子：
public
class
Test
{
public
static
int
getN(int
m,int
n){
int
i
=
m>n?n:m;
for(;i>0;i--){
if(m%i==0&&n%i==0){
System.out.println("m、n的最大公約數為"+i);
break;
}
}
return
i;
}
public
static
void
main(String[]
args)
{
System.out.println(getN(100,
88));
}
}
『拾』 用java求兩數的最大公約數和最小公倍數。
import java.util.*;
public class lianxi06 {
public static void main(String[] args) {
int a ,b,m;
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.print( "鍵入一個整數： ");
a = s.nextInt();
System.out.print( "再鍵入一個整數： ");
b = s.nextInt();
deff cd = new deff();
m = cd.deff(a,b);
int n = a * b / m;
System.out.println("最大公約數: " + m);
System.out.println("最小公倍數: " + n);
}
}
class deff{
public int deff(int x, int y) {
int t;
if(x < y) {
t = x;
x = y;
y = t;
}
while(y != 0) {
if(x == y) return x;
else {
int k = x % y;
x = y;
y = k;
}
}
return x;
}
}