rsa加密大數據
PQ的積M叫做模，模規定了這個數字空間中最大的數，是這個空間的邊界，這個空間中所有的數都要小於模M，包括被加密的消息塊。所以如果消息（a1,a2,a3...）任何一個超過了M，加密後都無法正切解密，因為加密後和解密後得到的數都在這個空間中，不可能得到一個大於M的數。
但是如果用來加密的消息A大於M，解密後得到的結果加上K倍的M一定會等於A，因為加密的過程是做模乘操作，大於M的消息A首先被除M然後取余數了，該余數一定小於M，然後所有的加密操作都是針對該余數來進行的，想要還原A的話用該A模M的余數加上數倍的M就可以了。解密的話還原的也是該余數，得到余數後還原A,也是加上數倍的M就可以了。
實質上RSA的加密有個條件，消息A必須要小於M。
❷ RSA加密解密無法對大數進行加密解密
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❸ RSA中都是很大的數進行運算,特別是乘模運算和冪模運算,計算機如何去表示這些大數並進行快速有效的運算
RSA沒有快速有效運算，不適合大數據加密解密。
❹ php中RSA加密，明文超長，需要分段加密該怎麼做
一般來說，加密分為兩個部分，一個是非對稱加密，一個是對稱加密，使用對稱加密加密正文信息，使用非對稱加密加密對稱加密的密鑰，然後發送加密數據(消息
摘要和數字簽名就不討論了)，這是正規的數據加密策略，對稱加密默認支持大數據分段加密策略，你只需要從介面中完成加密即可，而且對稱加密速度比非對稱加
密快很多，如果你需要使用這個策略建議使用AES。
如果你不願意使用對稱加密，只願意使用AES加密，那你就必須喪失速度了，而且自己處理分段加密，因為RSA加密通常是117個位元組就要分段(這
個長度可能和密鑰長度有關，我是用的介面是117)，你需要自己把數據變成N個117位元組的數據段來完成加密，解密也需要自己完成位元組拼裝。
❺ rsa演算法原理
RSA演算法是最常用的非對稱加密演算法，它既能用於加密，也能用於數字簽名。RSA的安全基於大數分解的難度。其公鑰和私鑰是一對大素數（100到200位十進制數或更大）的函數。從一個公鑰和密文恢復出明文的難度，等價於分解兩個大素數之積。
我們可以通過一個簡單的例子來理解RSA的工作原理。為了便於計算。在以下實例中只選取小數值的素數p,q,以及e，假設用戶A需要將明文「key」通過RSA加密後傳遞給用戶B，過程如下：設計公私密鑰(e,n)和(d,n)。
令p=3，q=11，得出n=p×q=3×11=33；f(n)=(p-1)(q-1)=2×10=20；取e=3，（3與20互質）則e×d≡1 mod f(n)，即3×d≡1 mod 20。通過試算我們找到，當d=7時，e×d≡1 mod f(n)同餘等式成立。因此，可令d=7。從而我們可以設計出一對公私密鑰，加密密鑰（公鑰）為：KU =(e,n)=(3,33)，解密密鑰（私鑰）為：KR =(d,n)=(7,33)。
英文數字化。將明文信息數字化，並將每塊兩個數字分組。假定明文英文字母編碼表為按字母順序排列數值。則得到分組後的key的明文信息為：11，05，25。
明文加密。用戶加密密鑰(3,33) 將數字化明文分組信息加密成密文。由C≡Me(mod n)得：
C1(密文)≡M1（明文）^e (mod n) == 11≡11^3 mod 33 ;
C2(密文)≡M2（明文）^e (mod n) == 26≡05^3 mod 33;
C3(密文)≡M3（明文）^e (mod n) == 16≡25^3 mod 33;
所以密文為11.26.16。
密文解密。用戶B收到密文，若將其解密，只需要計算，即：
M1(明文)≡C1（密文）^d (mod n) == 11≡11^7 mod 33;
M2(明文)≡C2（密文）^d (mod n) == 05≡26^7 mod 33;
M3(明文)≡C3（密文）^d (mod n) == 25≡16^7 mod 33;
轉成明文11.05.25。根據上面的編碼表將其轉換為英文，我們又得到了恢復後的原文「key」。
當然，實際運用要比這復雜得多，由於RSA演算法的公鑰私鑰的長度（模長度）要到1024位甚至2048位才能保證安全，因此，p、q、e的選取、公鑰私鑰的生成，加密解密模指數運算都有一定的計算程序，需要仰仗計算機高速完成。
❻ 編寫程序實現RSA演算法對數據進行加密和解密
RSA演算法是非對稱演算法，要配合公鑰和私鑰機制實現加密和解密，如果常規大數據量的加密和解密，還是用對稱加密演算法效率高。
你的問題涉及內容很多，建議找《精通PKI網路安全認證技術與編程實現》來看，裡面對具體的應用介紹的很清楚
❼ 如何使用RSA 和 DES 演算法 對數據加密
一、混合加密的理由
a、前面提及了RSA加解密演算法和DES加解密演算法這兩種加解密演算法，由於隨著計算機系統能力的不斷發展，DES的安全性比它剛出現時會弱得多，追溯歷史破解DES的案例層出不窮，一台實際的機器可以在數天內破解DES是讓某些人相信他們不能依賴DES的安全性的唯一方法。而相對於DES，RSA的安全性則相對高些，雖然破解RSA的案例也有，但其所付出的代價是相對大的(相對DES)，如今RSA的密鑰也在升級，這說明破解RSA的難度也在增大。
b、在RSA加解密演算法中提及到RSA加密明文會受密鑰的長度限制，這就說明用RSA加密的話明文長度是有限制的，而在實際情況我們要進行加密的明文長度或許會大於密鑰長度，這樣一來我們就不得不捨去RSA加密了。對此，DES加密則沒有此限制。
鑒於以上兩點(個人觀點)，單獨的使用DES或RSA加密可能沒有辦法滿足實際需求，所以就採用了RSA和DES加密方法相結合的方式來實現數據的加密。
其實現方式即：
1、信息(明文)採用DES密鑰加密。
2、使用RSA加密前面的DES密鑰信息。
最終將混合信息進行傳遞。
而接收方接收到信息後：
1、用RSA解密DES密鑰信息。
2、再用RSA解密獲取到的密鑰信息解密密文信息。
最終就可以得到我們要的信息(明文)。
二、實現例子:
結合前面RSA和DES加密：
/// <summary>
/// RSA和DES混合加密
/// </summary>
/// <param name="data">待加密數據</param>
/// <param name="publicKey">RSA公鑰</param>
/// <returns></returns>
public Param Encrypt(string data, string publicKey)
{
//加密數據
DESSecurity DES = new DESSecurity();
string DESKey = DES.GenerateKey();
string encryptData = DES.Encrypt(data, DESKey);
//加密DESkey
RSASecurity RSA = new RSASecurity();
string encryptDESKey = RSA.Encrypt(DESKey, publicKey);
Param mixParam = new Param();
mixParam.DESKey = encryptDESKey;
mixParam.Data = encryptData;
return mixParam;
}
/// <summary>
/// RSA和DES混合解密
/// </summary>
/// <param name="data">待解密數據</param>
/// <param name="key">帶解密的DESKey</param>
/// <param name="privateKey">RSA私鑰</param>
/// <returns></returns>
public string Decrypt(string data, string key, string privateKey)
{
//解密DESKey
RSASecurity RSA = new RSASecurity();
string DESKey = RSA.Decrypt(key, privateKey);
//解密數據
DESSecurity DES = new DESSecurity();
return DES.Decrypt(data, DESKey);
❽ RSA加密演算法中提到「大數」，什麼是「大數」呢
足夠大的素數...比方說上萬的素數
❾ RSA演算法加密
RSA加密演算法是一種典型的非對稱加密演算法，它基於大數的因式分解數學難題，它也是應用最廣泛的非對稱加密演算法，於1978年由美國麻省理工學院（MIT）的三位學著：Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 共同提出。
它的原理較為簡單，假設有消息發送方A和消息接收方B，通過下面的幾個步驟，就可以完成消息的加密傳遞：
消息發送方A在本地構建密鑰對，公鑰和私鑰；
消息發送方A將產生的公鑰發送給消息接收方B；
B向A發送數據時，通過公鑰進行加密，A接收到數據後通過私鑰進行解密，完成一次通信；
反之，A向B發送數據時，通過私鑰對數據進行加密，B接收到數據後通過公鑰進行解密。
由於公鑰是消息發送方A暴露給消息接收方B的，所以這種方式也存在一定的安全隱患，如果公鑰在數據傳輸過程中泄漏，則A通過私鑰加密的數據就可能被解密。
如果要建立更安全的加密消息傳遞模型，需要消息發送方和消息接收方各構建一套密鑰對，並分別將各自的公鑰暴露給對方，在進行消息傳遞時，A通過B的公鑰對數據加密，B接收到消息通過B的私鑰進行解密，反之，B通過A的公鑰進行加密，A接收到消息後通過A的私鑰進行解密。
當然，這種方式可能存在數據傳遞被模擬的隱患，但可以通過數字簽名等技術進行安全性的進一步提升。由於存在多次的非對稱加解密，這種方式帶來的效率問題也更加嚴重。
❿ 什麼是RSA演算法，求簡單解釋。
RSA公鑰加密演算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美國麻省理工學院）開發的。RSA取名來自開發他們三者的名字。RSA是目前最有影響力的公鑰加密演算法，它能夠
抵抗到目前為止已知的所有密碼攻擊，已被ISO推薦為公鑰數據加密標准。RSA演算法基於一個十分簡單的數論事實：將兩個大素數相乘十分容易，但那時想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰。由於進行的都是大數計算，使得RSA最快的情況也比DES慢上好幾倍，無論是軟體還是硬體實現。速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用於少量數據加密。RSA的速度比對應同樣安全級別的對稱密碼演算法要慢1000倍左右。
基礎
大數分解和素性檢測——將兩個大素數相乘在計算上很容易實現，但將該乘積分解為兩個大素數因子的計算量是相當巨大的，以至於在實際計算中是不能實現的。
1.RSA密碼體制的建立：
(1)選擇兩個不同的大素數p和q；
(2)計算乘積n=pq和Φ(n)=(p-1)(q-1)；
(3)選擇大於1小於Φ(n)的隨機整數e，使得gcd(e,Φ(n))=1；
(4)計算d使得de=1mod Φ(n)；
(5)對每一個密鑰k=(n,p,q,d,e)，定義加密變換為Ek(x)=xemodn，解密變換為Dk(x)=ydmodn，這里x,y∈Zn；
(6)以{e,n}為公開密鑰，{p,q,d}為私有密鑰。
2.RSA演算法實例:
下面用兩個小素數7和17來建立一個簡單的RSA演算法：
(1)選擇兩個素數p=7和q=17；
(2)計算n=pq=7 17=119，計算Φ(n)=(p-1)(q-1)=6 16=96；
(3)選擇一個隨機整數e=5，它小於Φ(n)＝96並且於96互素；
(4)求出d，使得de=1mod96且d<96，此處求出d=77，因為 77 5＝385＝4 96＋1；
(5)輸入明文M＝19，計算19模119的5次冪，Me＝195＝66mod119,傳出密文C＝66；(6)接收密文66，計算66模119的77次冪；Cd=6677≡19mod119得到明文19。