mfcrsa加密
1. 如何用C語言實現RSA演算法
RSA演算法它是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的演算法。它易於理解和操作，也很流行。演算法的名字以發明者的名字
命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard
Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。它經歷了各種攻擊，至今未被完全攻破。
一、RSA演算法 :
首先, 找出三個數, p, q, r,
其中 p, q 是兩個相異的質數, r 是與 (p-1)(q-1) 互質的數
p, q, r 這三個數便是 private key
接著, 找出 m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)
這個 m 一定存在, 因為 r 與 (p-1)(q-1) 互質, 用輾轉相除法就可以得到了
再來, 計算 n = pq
m, n 這兩個數便是 public key
編碼過程是, 若資料為 a, 將其看成是一個大整數, 假設 a < n
如果 a >= n 的話, 就將 a 表成 s 進位 (s <= n, 通常取 s = 2^t),
則每一位數均小於 n, 然後分段編碼
接下來, 計算 b == a^m mod n, (0 <= b < n),
b 就是編碼後的資料
解碼的過程是, 計算 c == b^r mod pq (0 <= c < pq),
於是乎, 解碼完畢 等會會證明 c 和 a 其實是相等的 :)
如果第三者進行竊聽時, 他會得到幾個數: m, n(=pq), b
他如果要解碼的話, 必須想辦法得到 r
所以, 他必須先對 n 作質因數分解
要防止他分解, 最有效的方法是找兩個非常的大質數 p, q,
使第三者作因數分解時發生困難
<定理>
若 p, q 是相異質數, rm == 1 mod (p-1)(q-1),
a 是任意一個正整數, b == a^m mod pq, c == b^r mod pq,
則 c == a mod pq
證明的過程, 會用到費馬小定理, 敘述如下:
m 是任一質數, n 是任一整數, 則 n^m == n mod m
(換另一句話說, 如果 n 和 m 互質, 則 n^(m-1) == 1 mod m)
運用一些基本的群論的知識, 就可以很容易地證出費馬小定理的
<證明>
因為 rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm = k(p-1)(q-1) + 1, 其中 k 是整數
因為在 molo 中是 preserve 乘法的
(x == y mod z and u == v mod z => xu == yv mod z),
所以, c == b^r == (a^m)^r == a^(rm) == a^(k(p-1)(q-1)+1) mod pq
1. 如果 a 不是 p 的倍數, 也不是 q 的倍數時,
則 a^(p-1) == 1 mod p (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod p
a^(q-1) == 1 mod q (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q
所以 p, q 均能整除 a^(k(p-1)(q-1)) - 1 => pq | a^(k(p-1)(q-1)) - 1
即 a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod pq
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod pq
2. 如果 a 是 p 的倍數, 但不是 q 的倍數時,
則 a^(q-1) == 1 mod q (費馬小定理)
=> a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod q
=> q | c - a
因 p | a
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod p
=> p | c - a
所以, pq | c - a => c == a mod pq
3. 如果 a 是 q 的倍數, 但不是 p 的倍數時, 證明同上
4. 如果 a 同時是 p 和 q 的倍數時,
則 pq | a
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq
=> pq | c - a
=> c == a mod pq
Q.E.D.
這個定理說明 a 經過編碼為 b 再經過解碼為 c 時, a == c mod n (n = pq)
但我們在做編碼解碼時, 限制 0 <= a < n, 0 <= c < n,
所以這就是說 a 等於 c, 所以這個過程確實能做到編碼解碼的功能
二、RSA 的安全性
RSA的安全性依賴於大數分解，但是否等同於大數分解一直未能得到理論上的證明，因為沒有證明破解
RSA就一定需要作大數分解。假設存在一種無須分解大數的演算法，那它肯定可以修改成為大數分解演算法。目前， RSA
的一些變種演算法已被證明等價於大數分解。不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法。現在，人們已能分解多個十進制位的大素數。因此，模數n
必須選大一些，因具體適用情況而定。
三、RSA的速度
由於進行的都是大數計算，使得RSA最快的情況也比DES慢上倍，無論是軟體還是硬體實現。速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用於少量數據加密。
四、RSA的選擇密文攻擊
RSA在選擇密文攻擊面前很脆弱。一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝( Blind)，讓擁有私鑰的實體簽署。然後，經過計算就可得到它所想要的信息。實際上，攻擊利用的都是同一個弱點，即存在這樣一個事實：乘冪保留了輸入的乘法結構：
( XM )^d = X^d *M^d mod n
前面已經提到，這個固有的問題來自於公鑰密碼系統的最有用的特徵--每個人都能使用公鑰。但從演算法上無法解決這一問題，主要措施有兩條：一條是採用好的公
鑰協議，保證工作過程中實體不對其他實體任意產生的信息解密，不對自己一無所知的信息簽名；另一條是決不對陌生人送來的隨機文檔簽名，簽名時首先使用
One-Way HashFunction 對文檔作HASH處理，或同時使用不同的簽名演算法。在中提到了幾種不同類型的攻擊方法。
五、RSA的公共模數攻擊
若系統中共有一個模數，只是不同的人擁有不同的e和d，系統將是危險的。最普遍的情況是同一信息用不同的公鑰加密，這些公鑰共模而且互質，那末該信息無需私鑰就可得到恢復。設P為信息明文，兩個加密密鑰為e1和e2，公共模數是n，則：
C1 = P^e1 mod n
C2 = P^e2 mod n
密碼分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。
因為e1和e2互質，故用Euclidean演算法能找到r和s，滿足：
r * e1 + s * e2 = 1
假設r為負數，需再用Euclidean演算法計算C1^(-1)，則
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
另外，還有其它幾種利用公共模數攻擊的方法。總之，如果知道給定模數的一對e和d，一是有利於攻擊者分解模數，一是有利於攻擊者計算出其它成對的e』和d』，而無需分解模數。解決辦法只有一個，那就是不要共享模數n。
RSA的小指數攻擊。 有一種提高 RSA速度的建議是使公鑰e取較小的值，這樣會使加密變得易於實現，速度有
所提高。但這樣作是不安全的，對付辦法就是e和d都取較大的值。
RSA演算法是
第一個能同時用於加密和數字簽名的演算法，也易於理解和操作。RSA是被研究得最廣泛的公鑰演算法，從提出到現在已近二十年，經歷了各種攻擊的考驗，逐漸為人
們接受，普遍認為是目前最優秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依賴於大數的因子分解，但並沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數分解難度等價。即RSA
的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能
如何，而且密碼學界多數人士傾向於因子分解不是NPC問題。
RSA的缺點主要有：A)產生密鑰很麻煩，受到素數產生技術的限制，因而難以做到一次一密。B)分組長度太大，為保證安全性，n 至少也要 600
bits
以上，使運算代價很高，尤其是速度較慢，較對稱密碼演算法慢幾個數量級；且隨著大數分解技術的發展，這個長度還在增加，不利於數據格式的標准化。目
前，SET( Secure Electronic Transaction )協議中要求CA採用比特長的密鑰，其他實體使用比特的密鑰。
C語言實現
#include <stdio.h>
int candp(int a,int b,int c)
{ int r=1;
b=b+1;
while(b!=1)
{
r=r*a;
r=r%c;
b--;
}
printf("%d\n",r);
return r;
}
void main()
{
int p,q,e,d,m,n,t,c,r;
char s;
printf("please input the p,q: ");
scanf("%d%d",&p,&q);
n=p*q;
printf("the n is %3d\n",n);
t=(p-1)*(q-1);
printf("the t is %3d\n",t);
printf("please input the e: ");
scanf("%d",&e);
if(e<1||e>t)
{
printf("e is error,please input again: ");
scanf("%d",&e);
}
d=1;
while(((e*d)%t)!=1) d++;
printf("then caculate out that the d is %d\n",d);
printf("the cipher please input 1\n");
printf("the plain please input 2\n");
scanf("%d",&r);
switch(r)
{
case 1: printf("input the m: "); /*輸入要加密的明文數字*/
scanf("%d",&m);
c=candp(m,e,n);
printf("the cipher is %d\n",c);break;
case 2: printf("input the c: "); /*輸入要解密的密文數字*/
scanf("%d",&c);
m=candp(c,d,n);
printf("the cipher is %d\n",m);break;
}
getch();
}
2. 用C或者C++編寫RSA加密演算法，要求既能加密數字，又能加密字母！！
UpdateData(TRUE);
m_miwencode=_T("");
CKEY_PRODUCE rsa;
int codelenght,codenum;
codelenght=m_yuanwencode.GetLength();
codenum=codelenght/3;
CString strmod;
strmod.Format(_T("%d"),Model);
ModeNum=strmod.GetLength();
int Cryptograph;
for (int i=0;i<codenum;i++)
{
CString str;
str=m_yuanwencode.Mid(3*i,3);
int j=(str[0]-'0')*100+(str[1]-'0')*10+(str[2]-'0');
int temp= 1;
for(int k=0;k<PublicKey;k++)
{
temp *= j;
if( temp >= Model )
temp %= Model;
if( !temp )
Cryptograph = temp;
}
Cryptograph = temp % Model;
str.Format(_T("%d"),Cryptograph);
int strnum=str.GetLength();
if (strnum!=ModeNum)
{
int s=ModeNum-strnum;
if (s==1)
{
str=_T("0")+str;
}
if (s==2)
{
str=_T("00")+str;
}
if (s==3)
{
str=_T("000")+str;
}
if (s==4)
{
str=_T("0000")+str;
}
}
m_miwencode+=str;
}
UpdateData(FALSE);
m_miwencode=_T("");
vs2005編寫的C++（mfc）程序。這個可以不，可以加密字元串，要的話把分給我，發你郵箱里
3. 用C++寫出如下RSA加密演算法
#include <iostream>
using namespace std;
template <class HugeInt>
HugeInt Power( const HugeInt & x, const HugeInt & n, // 求x^n mod p
const HugeInt & p )
{
if( n == 0 )
return 1;
HugeInt tmp = Power( ( x * x ) % p, n / 2, p );
if( n % 2 != 0 )
tmp = ( tmp * x ) % p;
return tmp;
}
template <class HugeInt>
void fullGcd( const HugeInt & a, const HugeInt & b, //
HugeInt & x, HugeInt & y )
{
HugeInt x1, y1;
if( b == 0 )
{
x = 1;
y = 0;
}
else
{
fullGcd( b, a % b, x1, y1 );
x = y1;
y = x1 - ( a / b ) * y1;
}
}
template <class HugeInt>
HugeInt inverse( const HugeInt & p, const HugeInt & q, // 求d
const HugeInt & e )
{
int fyn = ( 1 - p ) * ( 1 - q );
HugeInt x, y;
fullGcd( fyn, e, x, y );
return x > 0 ? x : x + e;
}
int main( )
{
cout << "Please input the plaintext: " << endl;
int m;
cin >> m;
cout << "Please input p,q and e: " << endl;
int p, q, e;
cin >> p >> q >> e;
int n = p * q;
int d = inverse( p, q, e );
int C = Power( m, e, n );
cout << "The ciphertext is: " << C << endl;
cout << "\n\nPlease input the ciphertext: " << endl;
cin >> C;
cout << "\n\nPlease input p, q and d: " << endl;
cin >> p >> q >> d;
n = p * q;
m = Power( C, d, n );
cout <<"The plaintext is: " << m << endl << endl;
system( "pause" );
return 0;
}
4. 電腦RSA是加密的那裡怎麼找到
這不用專門找啊，因為RSA的演算法本身就是公開的。是誰都可以用。
在很多地方你都能看到這個應用，例如支付寶和網銀的數字證書就是一個RSA加密的運用。
一般RSA在計算機應用都是以證書簽名的形式存在的。
5. RSA加解密原理以及三種填充模式
如果需要理解RSA的加密原理，需要理解以下理論：
等同於求一元二次方程 23 * d + 192 * y = 1
可以求得其中一解為（d=167，y=-20）
至此就完成了所有的計算
對於上述例子的到公鑰（221，23）和私鑰（221，167）
在上述的計算過程中一共用到了
上面用到的數中只有公鑰部分是公開的，即（221，23）。那麼我們是否可以通過公鑰來推到出私鑰部分，即已知n和e，推到出d？
（1）ed 1(mod (n))，只有知道 (n)才能解出d
（2） (n)= (p) (q)= (p-1) (q-1)，只有知道p和q才能得到 (n)
（3）n=p q，就需要對n進行因式分解
那麼如果可以對n因式分解就可以求出d，也就意味著私匙被破解
那麼RSA加密的可靠性就在於對n因式分解的難度，而現在對一個整數n做因式分解並沒有巧妙的演算法，只有通過暴力破解計算。在實際應用中的n取值通常在1024位以上，而公開已知的可因式分解的最大數為768位。所以現階段來說RSA加密是可靠的。
現在我們就可以進行加密和解密了
我們使用上面生成的公鑰（221，23）來加密。如果我們需要加密的信息是m（ m必須為整數並且m要小於n ），m取56，可以用以下公式求出加密串c：
c (mod n)
10 (mod 221)
可以求出加密後的結果c為10
密鑰為（221，167），加密結果c=10，可以使用以下公式求出被加密的信息
m (mod n) 即加密結果的d次方除以n的余數為m
56 (mod 221)
RSA加密屬於塊加密演算法，總是在一個固定長度的塊上進行操作。如果被加密的字元串過長，則需要對字元串進行切割，如果字元串過短則需要進行填充。
以下主介紹一下RSA_PKCS1_PADDING填充模式以及RSA_NO_PADDING模式
此填充模式是最常用的填充模式，在此填充模式下輸入的長度受加密鑰的長度限制，輸入的最大長度為加密鑰的位數k-11。如果公鑰的長度為1024位即128位元組，那麼輸入的長度最多為128-11=117位元組。如果長度小於117就需要填充。如果輸入T的長度為55位元組，填充後的塊為EM，則EM格式如下：
EM= 0x00 || BT || PS || 0x00 || T
在此填充模式下，輸入的長度最多和RSA公鑰長度一樣長，如果小於公鑰長度則會在前面填充0x00。如果公鑰長度是128位元組，輸入T的長度為55位元組，填充後的塊為EM，則EM格式如下：
EM=P || T
參考：
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html
https://my.oschina.net/3pgp/blog/749195
6. rsa演算法加密演算法的實現問題
RSA加密是把數據當作數值運算，而且會進行大數運算，加密演算法很慢，建議加密小的數據可採用。你把任何的數據流當位元組流來讀取，那每個位元組就是就是一個數了，分組取決你使用的模長，比如rsa1024，那麼每次分片可加密數據的大小是，1024/8-11=117個，為什麼減11參見RSA理論。解密每片是1024/8=128個。
7. 用RSA演算法設計加密軟體 C語言或者C++
UpdateData(TRUE);
m_miwencode=_T("");
CKEY_PRODUCErsa;
intcodelenght,codenum;
codelenght=m_yuanwencode.GetLength();
codenum=codelenght/3;
CStringstrmod;
strmod.Format(_T("%d"),Model);
ModeNum=strmod.GetLength();
intCryptograph;
for(inti=0;i<codenum;i++)
{
CStringstr;
str=m_yuanwencode.Mid(3*i,3);
intj=(str[0]-'0')*100+(str[1]-'0')*10+(str[2]-'0');
inttemp=1;
for(intk=0;k<PublicKey;k++)
{
temp*=j;
if(temp>=Model)
temp%=Model;
if(!temp)
Cryptograph=temp;
}
Cryptograph=temp%Model;
str.Format(_T("%d"),Cryptograph);
intstrnum=str.GetLength();
if(strnum!=ModeNum)
{
ints=ModeNum-strnum;
if(s==1)
{
str=_T("0")+str;
}
if(s==2)
{
str=_T("00")+str;
}
if(s==3)
{
str=_T("000")+str;
}
if(s==4)
{
str=_T("0000")+str;
}
}
m_miwencode+=str;
}
UpdateData(FALSE);
m_miwencode=_T("");
vs2005編寫的C++（mfc）程序。這個可以不，可以加密字元串，要的話把分給我，發你郵箱里
8. 怎麼用vc++6.0創建一個RSA加密演算法的圖形界面工程 步驟盡量完整哈 謝謝哈
圖形界面用MFC，加密可以用CSP.
9. 用c#實現Rsa加密和解密
using System;
using System.Security.Cryptography;
using System.IO;
using System.Text;
namespace Microsoft.Samples.Security.PublicKey
{
class App
{
// Main entry point
static void Main(string[] args)
{
// Instantiate 3 People for example. See the Person class below
Person alice = new Person("Alice");
Person bob = new Person("Bob");
Person steve = new Person("Steve");
// Messages that will exchanged. See CipherMessage class below
CipherMessage aliceMessage;
CipherMessage bobMessage;
CipherMessage steveMessage;
// Example of encrypting/decrypting your own message
Console.WriteLine("Encrypting/Decrypting Your Own Message");
Console.WriteLine("-----------------------------------------");
// Alice encrypts a message using her own public key
aliceMessage = alice.EncryptMessage("Alice wrote this message");
// then using her private key can decrypt the message
alice.DecryptMessage(aliceMessage);
// Example of Exchanging Keys and Messages
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Exchanging Keys and Messages");
Console.WriteLine("-----------------------------------------");
// Alice Sends a of her public key to Bob and Steve
bob.GetPublicKey(alice);
steve.GetPublicKey(alice);
// Bob and Steve both encrypt messages to send to Alice
bobMessage = bob.EncryptMessage("Hi Alice! - Bob.");
steveMessage = steve.EncryptMessage("How are you? - Steve");
// Alice can decrypt and read both messages
alice.DecryptMessage(bobMessage);
alice.DecryptMessage(steveMessage);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Private Key required to read the messages");
Console.WriteLine("-----------------------------------------");
// Steve cannot read the message that Bob encrypted
steve.DecryptMessage(bobMessage);
// Not even Bob can use the Message he encrypted for Alice.
// The RSA private key is required to decrypt the RS2 key used
// in the decryption.
bob.DecryptMessage(bobMessage);
} // method Main
} // class App
class CipherMessage
{
public byte[] cipherBytes; // RC2 encrypted message text
public byte[] rc2Key; // RSA encrypted rc2 key
public byte[] rc2IV; // RC2 initialization vector
}
class Person
{
private RSACryptoServiceProvider rsa;
private RC2CryptoServiceProvider rc2;
private string name;
// Maximum key size for the RC2 algorithm
const int keySize = 128;
// Person constructor
public Person(string p_Name)
{
rsa = new RSACryptoServiceProvider();
rc2 = new RC2CryptoServiceProvider();
rc2.KeySize = keySize;
name = p_Name;
}
// Used to send the rsa public key parameters
public RSAParameters SendPublicKey()
{
RSAParameters result = new RSAParameters();
try
{
result = rsa.ExportParameters(false);
}
catch (CryptographicException e)
{
Console.WriteLine(e.Message);
}
return result;
}
// Used to import the rsa public key parameters
public void GetPublicKey(Person receiver)
{
try
{
rsa.ImportParameters(receiver.SendPublicKey());
}
catch (CryptographicException e)
{
Console.WriteLine(e.Message);
}
}
public CipherMessage EncryptMessage(string text)
{
// Convert string to a byte array
CipherMessage message = new CipherMessage();
byte[] plainBytes = Encoding.Unicode.GetBytes(text.ToCharArray());
// A new key and iv are generated for every message
rc2.GenerateKey();
rc2.GenerateIV();
// The rc2 initialization doesnt need to be encrypted, but will
// be used in conjunction with the key to decrypt the message.
message.rc2IV = rc2.IV;
try
{
// Encrypt the RC2 key using RSA encryption
message.rc2Key = rsa.Encrypt(rc2.Key, false);
}
catch (CryptographicException e)
{
// The High Encryption Pack is required to run this sample
// because we are using a 128-bit key. See the readme for
// additional information.
Console.WriteLine("Encryption Failed. Ensure that the" +
" High Encryption Pack is installed.");
Console.WriteLine("Error Message: " + e.Message);
Environment.Exit(0);
}
// Encrypt the Text Message using RC2 (Symmetric algorithm)
ICryptoTransform sse = rc2.CreateEncryptor();
MemoryStream ms = new MemoryStream();
CryptoStream cs = new CryptoStream(ms, sse, CryptoStreamMode.Write);
try
{
cs.Write(plainBytes, 0, plainBytes.Length);
cs.FlushFinalBlock();
message.cipherBytes = ms.ToArray();
}
catch (Exception e)
{
Console.WriteLine(e.Message);
}
finally
{
ms.Close();
cs.Close();
}
return message;
} // method EncryptMessage
public void DecryptMessage(CipherMessage message)
{
// Get the RC2 Key and Initialization Vector
rc2.IV = message.rc2IV;
try
{
// Try decrypting the rc2 key
rc2.Key = rsa.Decrypt(message.rc2Key, false);
}
catch (CryptographicException e)
{
Console.WriteLine("Decryption Failed: " + e.Message);
return;
}
ICryptoTransform ssd = rc2.CreateDecryptor();
// Put the encrypted message in a memorystream
MemoryStream ms = new MemoryStream(message.cipherBytes);
// the CryptoStream will read cipher text from the MemoryStream
CryptoStream cs = new CryptoStream(ms, ssd, CryptoStreamMode.Read);
byte[] initialText = new Byte[message.cipherBytes.Length];
try
{
// Decrypt the message and store in byte array
cs.Read(initialText, 0, initialText.Length);
}
catch (Exception e)
{
Console.WriteLine(e.Message);
}
finally
{
ms.Close();
cs.Close();
}
// Display the message received
Console.WriteLine(name + " received the following message:");
Console.WriteLine(" " + Encoding.Unicode.GetString(initialText));
} // method DecryptMessage
} // class Person
} // namespace PublicKey