rsa加密解密demo

㈠ 請問有沒有c或c加加的openssl的rsa分段加密例子demo超過117個位元組的明文

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<openssl/rsa.h>
#include<openssl/engine.h>

intmain(intargc,char*argv[])
{
printf("openssl_testbegin
");
RSA*rsa=NULL;
charoriginstr[]="hello
";//這是我們需要加密的原始數據
//allocateRSAstructure，首先需要申請一個RSA結構題用於存放生成的公私鑰，這里rsa就是這個結構體的指針
rsa=RSA_new();
if(rsa==NULL)
{
printf("RSA_newfailed
");
return-1;
}

//generateRSAkeys
BIGNUM*exponent;
exponent=BN_new();//生成RSA公私鑰之前需要選擇一個奇數（oddnumber）來用於生成公私鑰
if(exponent==NULL)
{
printf("BN_newfailed
");
gotoFAIL1;
}
if(0==BN_set_word(exponent,65537))//這里選擇奇數65537
{
printf("BN_set_wordfailed
");
gotoFAIL1;
}


//這里molus的長度選擇4096，小於1024的molus長度都是不安全的，容易被敬薯裂破解
if(0==RSA_generate_key_ex(rsa,4096,exponent,NULL))
{
printf("RSA_generate_key_exfailed
");亮閉
gotoFAIL;
}
char*cipherstr=NULL;
//分配一段空間用於存儲加密後的數據，這個空間的大小由RSA_size函數根據rsa算出
cipherstr=malloc(RSA_size(rsa));
if(cipherstr==NULL)
{
printf("malloccipherstrbuffailed
");
gotoFAIL1;
}
//下面是實際的加密過程，最後一個參數paddingtype，有以下幾種。
/*
RSA_PKCS1_PADDINGPKCS#1v1.5padding..
RSA_PKCS1_OAEP_PADDING
EME-OAEPasdefinedinPKCS#1v2.0withSHA-1,..
RSA_SSLV23_PADDING
PKCS#1v1.5paddingwithanSSL-.
RSA_NO_PADDING
RawRSAencryption.ntheapplicationcode..
*/
//這里首先用公鑰進行加密，選擇了RSA_PKCS1_PADDING

if(RSA_size(rsa)!=RSA_public_encrypt(strlen(originstr)+1,originstr,cipherstr,rsa,RSA_PKCS1_PADDING))
{
printf("encryptionfailure
");
gotoFAIL2;
}
printf("theoriginalstringis%s
",originstr);
printf("theencryptedstringis%s
",cipherstr);


//Now,let'
//下面來用私鑰解密，首先需要一個buffer用於存儲解密後的數據，這個buffer的長度要足夠（小於RSA_size(rsa)）
//這里分配一個長度為250的字元數組，手州應該是夠用的。
chardecrypted_str[250];
intdecrypted_len;
if(-1=(decrypted_len=RSA_private_decrypt(256,cipherstr,decrypted_str,rsa,RSA_PKCS1_PADDING)))
{
printf("decryptionfailure
");
gotoFAIL2;
}
printf("decryptedstringlengthis%d,decryped_stris%s
",decrypted_len,decrypted_str);
FAIL2:
free(cipherstr);
FAIL1:
BN_free(exponent);
FAIL:
RSA_free(rsa);
return0;
}

以上是源代碼，下面使用下面的編譯命令在源碼所在路徑下生成可執行文件
gcc *.c -o openssl_test -lcrypto -ldl -L/usr/local/ssl/lib -I/usr/local/ssl/include
其中，-lcrypto和-ldl是必須的，前者是OpenSSL中的加密演算法庫，後者是用於成功載入動態庫。

㈡ RSA加密、解密、簽名、驗簽的原理及方法

RSA加密是一種非對稱加密。可以在不直接傳遞密鑰的情況下，完成解密。這能夠確保信息的安全性，避免了直接傳遞密鑰所造成的被破解的風險。是由一對密鑰來進行加解密的過程，分別稱為公鑰和私鑰。兩者之間有數學相關，該加密演算法的原理就是對一極大整數做因數分解的困難性來保證安全性。通常個人保存私鑰，公鑰是公開的（可能同時多人持有）。

加密和簽名都是為了安全性考慮，但略有不同。常有人問加密和簽名是用私鑰還是公鑰？其實都是對加密和簽名的作用有所混淆。簡哪睜單的說，加密是為了防止信息被泄露，而簽名是為了防止信息被篡改。這里舉2個例子說明。

RSA的加密過程如下：

RSA簽名的過程如下：

總結：公鑰加密、私鑰解密、私鑰簽名、公鑰驗簽。

RSA加密對明文的長度有所限制，規定需加密的明文最大長度=密鑰長度-11（單位是位元組，即byte），所以在加密和解密的過程中需要分塊進行。而密鑰默認是1024位，即1024位/8位-11=128-11=117位元組。所以默認加密前的明文最大長度117位元組，解密密文最大長度為128字。那指知么李逗歲為啥兩者相差11位元組呢？是因為RSA加密使用到了填充模式（padding），即內容不足117位元組時會自動填滿，用到填充模式自然會佔用一定的位元組，而且這部分位元組也是參與加密的。

㈢ RSA 加密解密

RSA 是一種非對稱加密演算法，很多表單的密碼都採用 RSA 加密。
使用 RSA 一般需要先產生一對公鑰和私鑰，當採用公鑰叢橘畢伍寬加密時，使用私鑰解密；採用私鑰加密時，使用公鑰解密。

執行結果如下：

在實際應用中，我們可以先執行 genKeyPair 先生成一對密鑰，將該對密鑰保存在配置文件中，然後在加密時，調用 encrypt(str, publicKey) 方法使用公鑰對文本進行加密，在解密時，調用 decrypt(strEn, privateKey) 方法使用私鑰對文本進行解密，滲芹即可。

㈣ 用RSA對下列數據實現加密和解密:

分類: 電腦/網路 >> 程序設計 >> 其他編程語言
問題描述:

用RSA對下列數據實現加密和解密:

a. p=3,q=11,e=7;M=5

b. p=7,q=11,e=3;M=9

解析:

拜託:老大,你的家庭作業也來問?

你自己學吧:下面是課文^

RSA加密演算法

該演算法於1977年由美國麻省理工學院MIT(Massachusetts Institute of Technology)的Ronal Rivest，Adi Shamir和Len Adleman三位年輕教授提出，並以三人的姓氏Rivest，Shamir和Adlernan命名為RSA演算法。該演算法利用了數論領域的一個事實，那就是雖然把兩個大質數相乘生成一個合數是件十分容易的事情，但要把一個合數分解為兩個質數卻十分困難。合數分解問題目前仍然是數學領域尚未解決的一大難題，至今沒有任何高效的分解方法。與Diffie-Hellman演算法相比，RSA演算法具有明顯的優越性，因為它無須收發雙方同時參與加密過程，且非常適合於電子函件系統的加密。

RSA演算法可以表述如下：

(1) 密鑰配製。假設m是想要傳送的報文，現任選兩個很大的質數p與q，使得：

(12-1)；

選擇正整數e，使得e與(p－1)(q－1)互質；這里(p－1)(q－1)表示二者相乘。再利用輾轉相除法，求得d，使得：

(12-2)；

其中x mod y是整數求余運算，其結果是x整除以y後剩餘的余數，如5 mod 3 = 2。

這樣得：

(e，n)，是用於加密的公共密鑰，可以公開出去；以及

(d，n)，是用於解密的專用鑰匙，必須保密。

(2) 加密過程。使用(e，n)對明文m進行加密，演算法為：

(12-3)；

這里的c即是m加密後的密文。

(3) 解密過程。使用(d，n)對密文c進行解密，演算法為：

(12-4)；

求得的m即為對應於密文c的明文。

RSA演算法實現起來十分簡捷，據說英國的一位程序員只塌仔用了3行Perl程序便實現了加密和解密運算。

RSA演算法建立在正整數求余運算基礎之上，同時還保持了指數運算的性質，這一點我們不難證明。例如：

(12-5)；

(12-6)。

RSA公共密鑰加密演算法的核心是歐拉(Euler)函數ψ。對於正整數n，ψ(n)定義為小於n且與n互質的正整數的個數。例如ψ(6) = 2，這是因為小於6且與6互質的數有1和5共兩個數；再如ψ(7) = 6，這是因為互質數有1，2，3，5，6共6個。

歐拉在公元前300多年就發現了ψ函數的一個十分有趣的性質，那就是對於任意小於n且與n互質的正整數m，總有mψ(n) mod n = 1。例如，5ψ(6) mod 6 = 52 mod 6= 25 mod 6 =1。也就是說，在對n求余的運算下，ψ(n)指數具有周期性。

當n很小時，計算ψ(n)並不難，使用窮舉法即可求出；但當n很大時，計算ψ(n)就十分困難了，其運算量與判斷n是否為質數的情況相當。不過在特殊情況下，利用ψ函數的兩個性質，可以極大地減少運算量。

性質1：如果p是質數，則ψ(p) = (p－1)。

性質2：如果p與q均為質數，則ψ(p·q) = ψ(p)·ψ(q) = (p－1)(q－1)。

RSA演算法正是注意到這兩條性質來設計公共密鑰加密系統的，p與q的乘積n可以作為公共密鑰公布出來，而n的因子p和q則包含在專用密鑰中，可以用來解密。如果解密需要用到ψ(n)，衡桐收信方由於知道因子p和q，可以方便地算出ψ(n) = (p－咐衫坦1)(q－1)。如果竊聽者竊得了n，但由於不知道它的因子p與q，則很難求出ψ(n)。這時，竊聽者要麼強行算出ψ(n)，要麼對n進行因數分解求得p與q。然而，我們知道，在大數范圍內作合數分解是十分困難的，因此竊密者很難成功。

有了關於ψ函數的認識，我們再來分析RSA演算法的工作原理：

(1) 密鑰配製。設m是要加密的信息，任選兩個大質數p與q，使得 ；選擇正整數e，使得e與ψ(n) = (p－1)(q－1)互質。

利用輾轉相除法，計算d，使得ed mod ψ(n) = ，即ed = kψ(n) +1，其中k為某一正整數。

公共密鑰為(e，n)，其中沒有包含任何有關n的因子p和q的信息。

專用密鑰為(d，n)，其中d隱含有因子p和q的信息。

(2) 加密過程。使用公式(12-3)對明文m進行加密，得密文c。

(3) 解密過程。使用(d，n)對密文c進行解密，計算過程為：

cd mod n = (me mod n)d mod n

= med mod n

= m(kψ(n) + 1) mod n

= (mkψ(n) mod n)·(m mod n)

= m

m即為從密文c中恢復出來的明文。

例如，假設我們需要加密的明文代碼信息為m = 14，則：

選擇e = 3，p = 5，q = 11；

計算出n = p·q = 55，(p－1)(q－1) = 40，d = 27；

可以驗證：(e·d) mod (p－1)(q－1) = 81 mod 40 = 1；

加密：c = me mod n = 143 mod 55 = 49；

解密：m = cd mod n = 4927 mod 55 = 14。

關於RSA演算法，還有幾點需要進一步說明：

(1) 之所以要求e與(p－1)(q－1)互質，是為了保證 ed mod (p－1)(q－1)有解。

(2) 實際操作時，通常先選定e，再找出並確定質數p和q，使得計算出d後它們能滿足公式(12-3)。常用的e有3和65537，這兩個數都是費馬序列中的數。費馬序列是以17世紀法國數學家費馬命名的序列。

(3) 破密者主要通過將n分解成p·q的辦法來解密，不過目前還沒有辦法證明這是唯一的辦法，也可能有更有效的方法，因為因數分解問題畢竟是一個不斷發展的領域，自從RSA演算法發明以來，人們已經發現了不少有效的因數分解方法，在一定程度上降低了破譯RSA演算法的難度，但至今還沒有出現動搖RSA演算法根基的方法。

(4) 在RSA演算法中，n的長度是控制該演算法可靠性的重要因素。目前129位、甚至155位的RSA加密勉強可解，但目前大多數加密程序均採用231、308甚至616位的RSA演算法，因此RSA加密還是相當安全的。

據專家測算，攻破512位密鑰RSA演算法大約需要8個月時間；而一個768位密鑰RSA演算法在2004年之前無法攻破。現在，在技術上還無法預測攻破具有2048位密鑰的RSA加密演算法需要多少時間。美國Lotus公司懸賞1億美元，獎勵能破譯其Domino產品中1024位密鑰的RSA演算法的人。從這個意義上說，遵照SET協議開發的電子商務系統是絕對安全的。

㈤ C#中RSA加密解密

代碼 using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Security.Cryptography;

namespace MyRSA
{
public class MyRSA
{

private static string publicKey = "<RSAKeyValue><Molus>6CdsXgYOyya//+q+UfUYTHYCsMH2cnqGVtnQiE/PMRMmY0RwEfMIo+TDpq3QyO03MaEsDGf13sPw9YRXiac=</Molus><Exponent>AQAB</Exponent></RSAKeyValue>";
private static string privateKey = "<RSAKeyValue><Molus>6CdsXgYOyya//+q+UfUYTHYCsMH2cnqGVtnQiE/PMRMmY0RwEfMIo+TDpq3QyO03MaEsDGf13sPw9YRXiac=</Molus><Exponent>AQAB</Exponent><P>/aoce2r6tonjzt1IQI6FM4ysR40j//DUvAQdrRdVgzvvAxXD7ESw==<Q>6kqclrEunX/FuelQ==</Q><DP>3XEvxB40GD5v/+/oW40YqJ2Q==</DP><DQ>LK0XmQCmY/ArYgw2Kci5t51rluRrl4f5l+aFzO2K+==</DQ><InverseQ>+XxfewIIq26+4Etm2A8IAtRdwPl4aPjSfWdA==</InverseQ><D>+WQryoHdbiIAiNpFKxL/DIEERur4sE1Jt9VdZsH24CJE=</D></RSAKeyValue>";

static public string Decrypt(string base64code)
{
try
{

//Create a UnicodeEncoder to convert between byte array and string.
UnicodeEncoding ByteConverter = new UnicodeEncoding();

//Create a new instance of RSACryptoServiceProvider to generate
//public and private key data.
RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider();
RSA.FromXmlString(privateKey);

byte[] encryptedData;
byte[] decryptedData;
encryptedData = Convert.FromBase64String(base64code);

//Pass the data to DECRYPT, the private key information
//(using RSACryptoServiceProvider.ExportParameters(true),
//and a boolean flag specifying no OAEP padding.
decryptedData = RSADecrypt(encryptedData, RSA.ExportParameters(true), false);

//Display the decrypted plaintext to the console.
return ByteConverter.GetString(decryptedData);
}
catch (Exception exc)
{
//Exceptions.LogException(exc);
Console.WriteLine(exc.Message);
return "";
}
}

static public string Encrypt(string toEncryptString)
{
try
{
//Create a UnicodeEncoder to convert between byte array and string.
UnicodeEncoding ByteConverter = new UnicodeEncoding();

//Create byte arrays to hold original, encrypted, and decrypted data.
byte[] dataToEncrypt = ByteConverter.GetBytes(toEncryptString);
byte[] encryptedData;
byte[] decryptedData;

//Create a new instance of RSACryptoServiceProvider to generate
//public and private key data.
RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider();

RSA.FromXmlString(privateKey);

//Pass the data to ENCRYPT, the public key information
//(using RSACryptoServiceProvider.ExportParameters(false),
//and a boolean flag specifying no OAEP padding.
encryptedData = RSAEncrypt(dataToEncrypt, RSA.ExportParameters(false), false);

string base64code = Convert.ToBase64String(encryptedData);
return base64code;
}
catch (Exception exc)
{
//Catch this exception in case the encryption did
//not succeed.
//Exceptions.LogException(exc);
Console.WriteLine(exc.Message);
return "";
}

}

static private byte[] RSAEncrypt(byte[] DataToEncrypt, RSAParameters RSAKeyInfo, bool DoOAEPPadding)
{
try
{
//Create a new instance of RSACryptoServiceProvider.
RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider();

//Import the RSA Key information. This only needs
//toinclude the public key information.
RSA.ImportParameters(RSAKeyInfo);

//Encrypt the passed byte array and specify OAEP padding.
//OAEP padding is only available on Microsoft Windows XP or
//later.
return RSA.Encrypt(DataToEncrypt, DoOAEPPadding);
}
//Catch and display a CryptographicException
//to the console.
catch (CryptographicException e)
{
//Exceptions.LogException(e);
Console.WriteLine(e.Message);

return null;
}

}

static private byte[] RSADecrypt(byte[] DataToDecrypt, RSAParameters RSAKeyInfo, bool DoOAEPPadding)
{
try
{
//Create a new instance of RSACryptoServiceProvider.
RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider();

//Import the RSA Key information. This needs
//to include the private key information.
RSA.ImportParameters(RSAKeyInfo);

//Decrypt the passed byte array and specify OAEP padding.
//OAEP padding is only available on Microsoft Windows XP or
//later.
return RSA.Decrypt(DataToDecrypt, DoOAEPPadding);
}
//Catch and display a CryptographicException
//to the console.
catch (CryptographicException e)
{
//Exceptions.LogException(e);
Console.WriteLine(e.Message);

return null;
}

}

}
}

測試代碼： static void Main(string[] args)
{
string encodeString = MyRSA.Encrypt("1234567");
Console.WriteLine(encodeString);

string decode = MyRSA.Decrypt(encodeString);
Console.WriteLine(decode);

Console.ReadLine();
}

㈥ RSA PKCS#1在java中怎麼實現

樓主看看下面的代碼是不是你所需要的，這是我原來用的時候收集的
import javax.crypto.Cipher;
import java.security.*;
import java.security.spec.RSAPublicKeySpec;
import java.security.spec.RSAPrivateKeySpec;
import java.security.spec.InvalidKeySpecException;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;

/**
* RSA 工具類。提供加密，解密，生成密鑰對等方法。
* 需要到http://www.bouncycastle.org下載bcprov-jdk14-123.jar。
* RSA加密原理概述
* RSA的安全性依賴於大數的分解，公鑰和私鑰都是兩個大素數（大於100的十進制位）的函數。
* 據猜測，從一個密鑰和密文推斷出明文的難度等同於分解兩個大素數的積
* ===================================================================
* （該演算法的安全性未得到理論的證明）
* ===================================================================
* 密鑰的產生：
* 1.選擇兩個大素數 p,q ,計算 n=p*q;
* 2.隨機選擇加密密鑰 e ,要求 e 和 (p-1)*(q-1)互質
* 3.利用 Euclid 演算法計算解密密鑰 d , 使其滿足 e*d = 1(mod(p-1)*(q-1)) (其中 n,d 也要互質)
* 4:至此得出公鑰為 (n,e) 私鑰為 (n,d)
* ===================================================================
* 加解密方法：
* 1.首先將要加密的信息 m(二進製表示) 分成等長的數據塊 m1,m2,...,mi 塊長 s(盡可能大) ,其中 2^s<n
* 2:對應的密文是： ci = mi^e(mod n)
* 3:解密時作如下計算： mi = ci^d(mod n)
* ===================================================================
* RSA速度
* 由於進行的都是大數計算，使得RSA最快的情況也比DES慢上100倍，無論是軟體還是硬體實現。
* 速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用於少量數據加密。
* 文件名：RSAUtil.java<br>
* @author 趙峰<br>
* 版本:1.0.1<br>
* 描述：本演算法摘自網路，是對RSA演算法的實現<br>
* 創建時間:2009-7-10 下午09:58:16<br>
* 文件描述：首先生成兩個大素數，然後根據Euclid演算法生成解密密鑰<br>
*/
public class RSAUtil {

//密鑰對
private KeyPair keyPair = null;

/**
* 初始化密鑰對
*/
public RSAUtil(){
try {
this.keyPair = this.generateKeyPair();
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}

/**
* 生成密鑰對
* @return KeyPair
* @throws Exception
*/
private KeyPair generateKeyPair() throws Exception {
try {
KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA",new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());
//這個值關繫到塊加密的大小，可以更改，但是不要太大，否則效率會低
final int KEY_SIZE = 1024;
keyPairGen.initialize(KEY_SIZE, new SecureRandom());
KeyPair keyPair = keyPairGen.genKeyPair();
return keyPair;
} catch (Exception e) {
throw new Exception(e.getMessage());
}

}

/**
* 生成公鑰
* @param molus
* @param publicExponent
* @return RSAPublicKey
* @throws Exception
*/
private RSAPublicKey generateRSAPublicKey(byte[] molus, byte[] publicExponent) throws Exception {

KeyFactory keyFac = null;
try {
keyFac = KeyFactory.getInstance("RSA", new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());
} catch (NoSuchAlgorithmException ex) {
throw new Exception(ex.getMessage());
}
RSAPublicKeySpec pubKeySpec = new RSAPublicKeySpec(new BigInteger(molus), new BigInteger(publicExponent));
try {
return (RSAPublicKey) keyFac.generatePublic(pubKeySpec);
} catch (InvalidKeySpecException ex) {
throw new Exception(ex.getMessage());
}

}

/**
* 生成私鑰
* @param molus
* @param privateExponent
* @return RSAPrivateKey
* @throws Exception
*/
private RSAPrivateKey generateRSAPrivateKey(byte[] molus, byte[] privateExponent) throws Exception {
KeyFactory keyFac = null;
try {
keyFac = KeyFactory.getInstance("RSA", new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());
} catch (NoSuchAlgorithmException ex) {
throw new Exception(ex.getMessage());
}
RSAPrivateKeySpec priKeySpec = new RSAPrivateKeySpec(new BigInteger(molus), new BigInteger(privateExponent));
try {
return (RSAPrivateKey) keyFac.generatePrivate(priKeySpec);
} catch (InvalidKeySpecException ex) {
throw new Exception(ex.getMessage());
}
}

/**
* 加密
* @param key 加密的密鑰
* @param data 待加密的明文數據
* @return 加密後的數據
* @throws Exception
*/
public byte[] encrypt(Key key, byte[] data) throws Exception {
try {
Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA", new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, key);
// 獲得加密塊大小，如:加密前數據為128個byte，而key_size=1024 加密塊大小為127 byte,加密後為128個byte;
// 因此共有2個加密塊，第一個127 byte第二個為1個byte
int blockSize = cipher.getBlockSize();
// System.out.println("blockSize:"+blockSize);
int outputSize = cipher.getOutputSize(data.length);// 獲得加密塊加密後塊大小
// System.out.println("加密塊大小："+outputSize);
int leavedSize = data.length % blockSize;
// System.out.println("leavedSize:"+leavedSize);
int blocksSize = leavedSize != 0 ? data.length / blockSize + 1 : data.length / blockSize;
byte[] raw = new byte[outputSize * blocksSize];
int i = 0;
while (data.length - i * blockSize > 0) {
if (data.length - i * blockSize > blockSize)
cipher.doFinal(data, i * blockSize, blockSize, raw, i * outputSize);
else
cipher.doFinal(data, i * blockSize, data.length - i * blockSize, raw, i * outputSize);
// 這裡面doUpdate方法不可用，查看源代碼後發現每次doUpdate後並沒有什麼實際動作除了把byte[]放到ByteArrayOutputStream中
// 而最後doFinal的時候才將所有的byte[]進行加密，可是到了此時加密塊大小很可能已經超出了OutputSize所以只好用dofinal方法。
i++;
}
return raw;
} catch (Exception e) {
throw new Exception(e.getMessage());
}
}

/**
* 解密
* @param key 解密的密鑰
* @param raw 已經加密的數據
* @return 解密後的明文
* @throws Exception
*/
@SuppressWarnings("static-access")
public byte[] decrypt(Key key, byte[] raw) throws Exception {
try {
Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA", new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());
cipher.init(cipher.DECRYPT_MODE, key);
int blockSize = cipher.getBlockSize();
ByteArrayOutputStream bout = new ByteArrayOutputStream(64);
int j = 0;
while (raw.length - j * blockSize > 0) {
bout.write(cipher.doFinal(raw, j * blockSize, blockSize));
j++;
}
return bout.toByteArray();
} catch (Exception e) {
throw new Exception(e.getMessage());
}
}

/**
* 返回公鑰
* @return
* @throws Exception
*/
public RSAPublicKey getRSAPublicKey() throws Exception{
//獲取公鑰
RSAPublicKey pubKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();
//獲取公鑰系數(位元組數組形式)
byte[] pubModBytes = pubKey.getMolus().toByteArray();
//返回公鑰公用指數(位元組數組形式)
byte[] pubPubExpBytes = pubKey.getPublicExponent().toByteArray();
//生成公鑰
RSAPublicKey recoveryPubKey = this.generateRSAPublicKey(pubModBytes,pubPubExpBytes);
return recoveryPubKey;
}

/**
* 獲取私鑰
* @return
* @throws Exception
*/
public RSAPrivateKey getRSAPrivateKey() throws Exception{
// 獲取私鑰
RSAPrivateKey priKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();
// 返回私鑰系數(位元組數組形式)
byte[] priModBytes = priKey.getMolus().toByteArray();
// 返回私鑰專用指數(位元組數組形式)
byte[] priPriExpBytes = priKey.getPrivateExponent().toByteArray();
// 生成私鑰
RSAPrivateKey recoveryPriKey = this.generateRSAPrivateKey(priModBytes,priPriExpBytes);
return recoveryPriKey;
}

/**
* 測試
* @param args
* @throws Exception
*/
public static void main(String[] args) throws Exception {
RSAUtil rsa = new RSAUtil();
String str = "天龍八部、神鵰俠侶、射鵰英雄傳白馬嘯西風";
RSAPublicKey pubKey = rsa.getRSAPublicKey();
RSAPrivateKey priKey = rsa.getRSAPrivateKey();
// System.out.println("加密後==" + new String(rsa.encrypt(pubKey,str.getBytes())));
String mw = new String(rsa.encrypt(pubKey, str.getBytes()));
System.out.println("加密後："+mw);
// System.out.println("解密後：");
System.out.println("解密後==" + new String(rsa.decrypt(priKey,rsa.encrypt(pubKey,str.getBytes()))));
}
}

㈦ RSA加解密原理以及三種填充模式

如果需要理解RSA的加密原理，需要理解以下理論：

​ 等同於求一元二次方程 23 * d + 192 * y = 1

​ 可以求得其中一解為（d=167，y=-20）

​ 至此就完成了所有的計算

​ 對於上述例子的到公鑰（221，23）和私鑰（221，167）

在上述的計算過程中一共用到了

上面用到的數中只有公鑰部分是公開的，即（221，23）。那麼我們是否可以通過公鑰來推到出私鑰部分，即已知n和e，推到出d？

（1）ed 1(mod (n))，只有知道 (n)才能解出d

（2） (n)= (p) (q)= (p-1) (q-1)，只有知道p和q才能得到 (n)

（3）n=p q，就需要對n進行因式分解

那麼如果可以對n因式分解就可以求出d，也就意味著私匙被破解

那麼RSA加密的可靠性就在於對n因式分解的難度，而現在對一個整數n做因式分解並沒有巧妙的演算法，只有通過暴力破解計算。在實際應用中的n取值通常在1024位以上，而公開已知的可因式分解的最大數為768位。所以現階段來說RSA加密是可靠的。

現在我們就可以進行加密和解密了

我們使用上面生成的公鑰（221，23）來加密。如果我們需要加密的信息是m（ m必須為整數並且m要小於n ），m取56，可以用以下公式求出加密串c：

​ c (mod n)

​ 10 (mod 221)

可以求出加密後的結果c為10

密鑰為（221，167），加密結果c=10，可以使用以下公式求出被加密的信息

​ m (mod n) 即加密結果的d次方除以n的余數為m

​ 56 (mod 221)

RSA加密屬於塊加密演算法，總是在一個固定長度的塊上進行操作。如果被加密的字元串過長，則需要對字元串進行切割，如果字元串過短則需要進行填充。

以下主介紹一下RSA_PKCS1_PADDING填充模式以及RSA_NO_PADDING模式

此填充模式是最常用的填充模式，在此填充模式下輸入的長度受加密鑰的長度限制，輸入的最大長度為加密鑰的位數k-11。如果公鑰的長度為1024位即128位元組，那麼輸入的長度最多為128-11=117位元組。如果長度小於117就需要填充。如果輸入T的長度為55位元組，填充後的塊為EM，則EM格式如下：

EM= 0x00 || BT || PS || 0x00 || T

在此填充模式下，輸入的長度最多和RSA公鑰長度一樣長，如果小於公鑰長度則會在前面填充0x00。如果公鑰長度是128位元組，輸入T的長度為55位元組，填充後的塊為EM，則EM格式如下：

EM=P || T

參考：
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html
https://my.oschina.net/3pgp/blog/749195

㈧ RSA加密原理

RSA加密是一種非對稱加密。可以在不直接傳遞密鑰的情況下，完成解密。這能夠確保信息的安全性，避免了直接傳遞密鑰所造成的被破解的風險。是由一對密鑰來進行加解密的過程，分別稱為公鑰和私鑰。公鑰加密--私鑰解密，私鑰加密--公鑰解密

在 整數 中， 離散對數 是一種基於 同餘 運算和 原根 的一種 對數 運算。而在實數中對數的定義 log _b a 是指對於給定的 a 和 b ，有一個數 x ，使得 b ^x = a 。相同地在任何群 G 中可為所有整數 k 定義一個冪數為 b ^K ，而 離散對數 log _b a 是指使得 b ^K = a 的整數 k 。

當3為17的 原根 時，我們會發現一個規律

對 正整數 n，歐拉函數是小於或等於n的正整數中與n 互質 的數的數目（因此φ(1)=1）。有以下幾個特點

服務端根據生成一個隨機數15，根據 3 ¹⁵ _mod 17 計算出6，服務端將6傳遞給客戶端，客戶端生成一個隨機數13，根據 3 ¹³ _mod 17 計算出12後，將12再傳回給服務端，客戶端收到服務端傳遞的6後，根據 6 ¹³ _mod 17 計算出 10 ，服務端收到客戶端傳遞的12後，根據 12 ¹⁵ _mod 17 計算出 10 ，我們會發現我們通過 迪菲赫爾曼密鑰交換 將 10 進行了加密傳遞

說明：

安全性：
除了 公鑰 用到 n 和 e ，其餘的4個數字是 不公開 的（p1、p2、φ(n)、d）
目前破解RSA得到的方式如下：

缺點
RSA加密 效率不高 ，因為是純粹的數學演算法，大數據不適合RSA加密，所以我們在加密大數據的時候，我們先用 對稱加密 演算法加密大數據得到 KEY ，然後再用 RSA 加密 KEY ，再把大數據和KEY一起進行傳遞

因為Mac系統內置了OpenSSL（開源加密庫），所以我們開源直接在終端進行RSA加密解密

生成RSA私鑰，密鑰名為private.pem,密鑰長度為1024bit

因為在iOS中是無法使用 .pem 文件進行加密和解密的，需要進行下面幾個步驟

生成一個10年期限的crt證書

crt證書格式轉換成der證書

㈨ RSA加密解密演算法示例（C語言）

#include <stdlib.h>

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <math.h>

#include <time.h>

#define PRIME_MAX 200   // 生成素數范圍

#define EXPONENT_MAX 200 // 生成指數e范圍

#define Element_Max 127    // 加密單元的最大值，這里為一個char, 即1Byte

char str_read[100]="hello world !";  // 待加密的原文

int str_encrypt[100];                // 加密後的內容

char str_decrypt[100];              // 解密出來的內容

int str_read_len;                    // str_read 的長度

int prime1, prime2;                  // 隨機生成的兩個質數

int mod, eular;                      // 模數和歐拉數

int pubKey, priKey;                  // 公鑰指數和私鑰指數

// 生成隨機素數，實際應用中，這兩個質數越大，就越難破解。

int randPrime()

{

int prime, prime2, i;

next:

prime = rand() % PRIME_MAX;   // 隨機產生數

if (prime <= 1) goto next;      // 不是質數，生成下一個隨機數

if (prime == 2 || prime == 3) return prime;

prime2 = prime / 2;              // prime>=4, prime2 的平方必定大於 prime , 因此只檢查小於等於prime2的數

for (i = 2; i <= prime2; i++)   // 判斷是否為素數

{

if (i * i > prime) return prime;

if (prime % i == 0) goto next;  // 不是質數，生成下一個隨機數

}

}

// 歐幾里德演算法，判斷a,b互質

int gcd(int a, int b)

{

int temp;

while (b != 0) {

temp = b;

b = a % b;

a = temp;

}

return a;

}

//生成公鑰指數，條件是 1< e < 歐拉數，且與歐拉數互質。

int randExponent()

{

int e;

while (1)

{

e = rand() % eular; if (e < EXPONENT_MAX) break;

}

while (1)

{

if (gcd(e, eular) == 1) return e; e = (e + 1) % eular; if (e == 0 || e > EXPONENT_MAX) e = 2;

}

}

//生成私鑰指數

int inverse()

{

int d, x;

while (1)

{

d = rand() % eular;

x = pubKey * d % eular;

if (x == 1)

{

return d;

}

}

}

//加密函數

void jiami()           

{

str_read_len = strlen(str_read);      //從參數表示的地址往後找，找到第一個'\0'，即串尾。計算'\0'至首地址的「距離」，即隔了幾個字元，從而得出長度。

printf("密文是：");

for (int i = 0; i < str_read_len; i++)

{

int C = 1; int a = str_read[i], b = a % mod;

for (int j = 0; j < pubKey; j++) //實現加密

{

C = (C*b) % mod;

}

str_encrypt[i] = C;

printf("%d ", str_encrypt[i]);

}

printf("\n");

}

//解密函數

void jiemi()         

{

int i=0;  for (i = 0; i < str_read_len; i++)

{

int C = 1; int a = str_encrypt[i], b=a%mod;

for (int j = 0; j < priKey; j++)

{

C = (C * b) % mod;

}

str_decrypt[i] = C;

}

str_decrypt[i] = '\0'; printf("解密文是：%s \n", str_decrypt);

}

int main()

{

srand(time(NULL));

while (1)

{

prime1 = randPrime(); prime2 = randPrime(); printf("隨機產生兩個素數：prime1 = %d , prime2 = %d ", prime1, prime2);

mod = prime1 * prime2; printf("模數：mod = prime1 * prime2 = %d \n", mod); if (mod > Element_Max) break; // 模數要大於每個加密單元的值

}

eular = (prime1 - 1) * (prime2 - 1);  printf("歐拉數：eular=(prime1-1)*(prime2-1) = %d \n", eular);

pubKey = randExponent(); printf("公鑰指數：pubKey = %d\n", pubKey);

priKey = inverse(); printf("私鑰指數：priKey = %d\n私鑰為 (%d, %d)\n", priKey, priKey, mod);

jiami(); jiemi();

return 0;

}

㈩ 非對稱加密解密RSA的實現例子

最近有接觸到加密相關的內容，本期以非對稱加密為例子，做個簡單的總結和記錄。首先了解下非對稱加密，簡單來說非對稱指的是加密和解密用不同的秘鑰，典型的RSA，這個演算法名稱是基於三個發明人的名字首字母取的；辯含碧而對稱加密必須要在加解密使用相同的秘鑰攜舉，典型的AES。這里細節不多展開闡述，涉及到很多數學原理，如大數的質因數分解等，感興趣的可以找找李永樂等網上比較優秀的科普。這篇文章只是java原生實現的加解密例子。至於其他的如md5,hash等，如果從主觀可讀的角度來說，也可以稱為加密。

如下的示例是使用Java原生實現RSA的加密解密，包括用公鑰加密，然後私鑰解密；或者使用私鑰加密，然後公鑰解密。注意不同key大小，限制的解密內容大小也不一樣，感老備興趣的同學可以試試修改key大小和加密內容長度來試試。還有要注意的是RSA加密有一定的性能損耗。

想了解原理相關的內容可以看如下的參考內容。
[1]. RSA原理