編譯原理上下文文法

㈠ 編譯原理：構造產生此語言的上下文無關文法G

對於文法G=(V, T, S, P)，如果產生式的形式如下：
A -> xB
A -> x
其中A, B屬於V，x屬於T*，則稱為右線性文法；相似的，如果產生式的形式如下：
A -> Bx
A -> x
則稱為左線性文法。右線性文法和左線性文法統稱為正則文法。
正則表達式的表達能力等價於正則文法，正則表達式的定義如下：
字母表中的任意字母是正則表達式，空串和空集也是正則表達式；
如果r, s是正則表達式，那麼r|s, rs, r*, (r)也是正則表達式。
正則表達式的擴展：
r+：一個或多個重復
. ：任意字元
[a-z]：字元范圍
[^abc]：不在給定集合中的任意字元
r?：可選
正則表達式只能使用終結符（字母表中的字元），因而很容易變得復雜又難懂，實際中，經常使用正則描述，正則描述允許使用非終結符定義表達式，很像EBNF，但是它限制在未完全定義之前，不能使用非終結符，也就是說不允許遞歸或自嵌套。
像正則表達式的表達能力等價於正則文法一樣，BNF範式的表達能力等價於上下文無關文法。BNF是「Backus Naur Form」的縮寫。John Backus和Peter Naur首次引入一種形式化符號來描述給定語言的語法。
BNF的元符號：
::= 表示「定義為 」，有的書上用-->
| 表示「或者」
< > 尖括弧用於括起非終結符。
BNF的擴展EBNF：
可選項被括在元符號「[」和「]」中
重復項（零個或者多個）被括在元符號「{」和「}」中
僅一個字元的終結符用引號（"）引起來，以和元符號區別開來
上述操作符不是嚴格限定的，有的人喜歡直接使用擴展正則表達式的操作符描述EBNF。除了方便表達以外，引入EBNF的另一個主要原因是為了更緊密地把文法映射到遞歸下降分析程序的真實代碼。當需要手動構造歸下降分析程序的時候，通常把上下文無關文法改寫為EBNF是必需的。
如果一個上下文無關文法G不是自嵌套或自遞歸的，即不存在如下推導：
U =>* xUy
那麼L(G)是正則語言。自嵌套的上下文無關文法不一定是正則語言。事實上，一個上下文無關文法是嚴格的，既不可能由正則文法產生，當且僅當該語言的一切文法都是自嵌套的。
如果一個上下文無關文法G不是自嵌套或自遞歸的，即不存在如下推導：
U =>* xUy
那麼L(G)是正則語言。自嵌套的上下文無關文法不一定是正則語言。事實上，一個上下文無關文法是嚴格的，既不可能由正則文法產生，當且僅當該語言的一切文法都是自嵌套的。
BNF的擴展EBNF：
可選項被括在元符號「[」和「]」中
重復項（零個或者多個）被括在元符號「{」和「}」中
僅一個字元的終結符用引號（"）引起來，以和元符號區別開來
上述操作符不是嚴格限定的，有的人喜歡直接使用擴展正則表達式的操作符描述EBNF。除了方便表達以外，引入EBNF的另一個主要原因是為了更緊密地把文法映射到遞歸下降分析程序的真實代碼。當需要手動構造歸下降分析程序的時候，通常把上下文無關文法改寫為EBNF是必需的。
如果一個上下文無關文法G不是自嵌套或自遞歸的，即不存在如下推導：
U =>* xUy
那麼L(G)是正則語言。自嵌套的上下文無關文法不一定是正則語言。事實上，一個上下文無關文法是嚴格的，既不可能由正則文法產生，當且僅當該語言的一切文法都是自嵌套的。
如上所述，上下文無關文法的遞歸性，對其分析方法也有很大影響。首先，用作識別這些結構的演算法必須使用遞歸調用或顯式管理的分析棧。其次，用作表示語言語義結構的數據結構現在也必須是遞歸的（通常是一顆分析樹），而不再是線性的（如同用於詞法和記號中的一樣）了。
在程序設計語言中，通常用正則表達式描述詞法規則。但是正則表示式的表達能力有限，她無法表達括弧配對等語法形式，因而，需要引入表達能力更強的上下文無關文法。編譯程序中常用正則文法表示詞法，用上下文無關文法表示語法。那麼程序語言中那些屬於詞法哪些屬於語法呢？一個簡單的辦法，把所有能用正則文法表示的規則成為詞法，即我們用盡可能的使用正則文法表示更多的東西，那些無法用正則表示式表示的成為句法，如c語言中的{ statement; }語法形式。語言中有些規則使用上下文無關文法仍然無法描述，例如變數的定義在使用之前，類型匹配等等，這些通常稱為（靜態）語義，它們在編譯程序的靜態語義檢查階段進行檢測。
如果一個上下文無關文法G不是自嵌套或自遞歸的，即不存在如下推導：
U =>* xUy
那麼L(G)是正則語言。自嵌套的上下文無關文法不一定是正則語言。事實上，一個上下文無關文法是嚴格的，既不可能由正則文法產生，當且僅當該語言的一切文法都是自嵌套的。

㈡ 編譯原理 文法類型

    0型文法(Type-0 Grammar)

    1型文法(Type-1 Grammar)

    2型文法(Type-2 Grammar)

    3型文法(Type-3 Grammar)

無限制文法(Unrestricted Grammar) /短語結構文法(Phrase Structure Grammar, PSG )

∀α → β∈P， α中至少包含1個非終結符

0型語言

由0型文法G生成的語言L(G )

上下文有關文法(Context-Sensitive Grammar , CSG )

∀α → β∈P，｜α｜≤｜β｜

產生式的一般形式： α1Aα2 → α1βα2 ( β≠ε )

上下文有關語言（1型語言）

由上下文有關文法(1型文法) G生成的語言L(G )

上下文無關文法(Context-Free Grammar, CFG )

∀α → β∈P，α ∈ VN

產生式的一般形式：A→β

上下文無關語言（2型語言）

由上下文無關文法(2型文法) G生成的語言L(G )

正則文法(Regular Grammar, RG )

右線性(Right Linear)文法： A→wB 或 A→w

左線性(Left Linear) 文法： A→Bw 或 A→w

左線性文法和右線性文法都稱為正則文法

0型文法：α中至少包含1個非終結符

1型文法（CSG） ：｜α｜≤｜β｜

2型文法（CFG） ：α ∈ VN

3型文法（RG）：A→wB 或 A→w (A→Bw 或A→w)

0型文法包含1型文法，1型文法包含2型文法，2型文法包含3型文法

㈢ 【編譯原理】第二章：語言和文法

上述文法 表示，該文法由終結符集合 ，非終結符集合 ，產生式集合 ，以及開始符號 構成。
而產生式 表示，一個表達式（Expression） ，可以由一個標識符（Identifier） 、或者兩個表達式由加號 或乘號 連接、或者另一個表達式用括弧包裹（ ）構成。

約定 ：在不引起歧義的情況下，可以只寫產生式。如以上文法可以簡寫為：

產生式

可以簡寫為：

如上例中，

可以簡寫為：

給定文法 ，如果有 ，那麼可以將符號串 重寫 為 ，記作 ，這個過程稱為 推導 。
如上例中， 可以推導出 或 或 等等。

如果 ，
可以記作 ，則稱為 經過n步推導出 ，記作 。

推導的反過程稱為 歸約 。

如果 ，則稱 是 的一個 句型（sentential form ）。

由文法 的開始符號 推導出的所有句子構成的集合稱為 文法G生成的語言 ，記作 。
即：

例
文法

表示什麼呢？
代表小寫字母；
代表數字；
表示若干個字母和數字構成的字元串；
說明 是一個字母、或者是字母開頭的字元串。
那麼這個文法表示的即是，以字母開頭的、非空的字元串，即標識符的構成方式。

並、連接、冪、克林閉包、正閉包。
如上例表示為：

中必須包含一個 非終結符 。

產生式一般形式：
即上式中只有當上下文滿足 與 時，才能進行從 到 的推導。

上下文有關文法不包含空產生式（ ）。

產生式的一般形式：
即產生式左邊都是非終結符。

右線性文法 ：
左線性文法 ：
以上都成為正則文法。
即產生式的右側只能有一個終結符，且所有終結符只能在同一側。

例：（右線性文法）

以上文法滿足右線性文法。
以上文法生成一個以字母開頭的字母數字串（標識符）。
以上文法等價於 上下文無關文法 ：

正則文法能描述程序設計語言中的多數單詞。

正則文法能描述程序設計語言中的多數單詞，但不能表示句子構造，所以用到最多的是CFG。

根節點 表示文法開始符號S；
內部節點 表示對產生式 的應用；該節點的標號是產生式左部，子節點從左到右表示了產生式的右部；
葉節點 （又稱邊緣）既可以是非終結符也可以是終結符。

給定一個句型，其分析樹的每一棵子樹的邊緣稱為該句型的一個 短語 。
如果子樹高度為2，那麼這棵子樹的邊緣稱為該句型的一個 直接短語 。

直接短語一定是某產生式的右部，但反之不一定。

如果一個文法可以為某個句子生成 多棵分析樹 ，則稱這個文法是 二義性的 。

二義性原因：多個if只有一個else；
消岐規則：每個else只與最近的if匹配。

㈣ 上下文無關文法適合描述什麼規則....很急（編譯原理的）

上下無關文法，適合用來描述程序設計的語言。c語言，php，java的語法規則都涉及到上下無關文法。
正規文法用來識別單詞。

㈤ 編譯原理中,形式語言里怎麼區分2型文法與3型文法

通過演算法對文法的每一產生式進行分析,如果存在復雜遞歸,則必是上下文無關文法,否則就是正則文法.
1、像A->Aa|ε這樣的文法,雖然存在遞歸,但卻是單一的自遞歸,可以通過有窮自動機表示和分析處理,所以是正則文法；
2、但是像E->E+T,T->id|(E)這樣的文法顯然非單一的自遞歸,而是存在復雜遞歸,自動機是無法表示和處理的,必然是上下文無關文法.
另外還請注意：
1、正則文法是上下文文法的子集,正則文法也屬於上下文無法,但有的上下文文法不一定是正則文法；
2、同時再結合這兩個的形式定義認真揣摩必定能悟出一二.

㈥ 四種文法的類型(編譯原理)

喬姆斯基（Chomsky）按產生式的類型把文法分為四種類型：0、1、2、3型文法。

*在下文中的產生式中，箭頭左邊的大寫字母為嚴格的非終結符，而其左邊的小寫字母不嚴格要求為非終結符，如[0型文法]中的第2條產生式。

【0型文法】

產生式形式：α→β

要求：箭頭左邊的α 至少 含有 一個非終結符 ， 其餘 不加任何限制

    例如，G：C→AaB

                     aA→a

                     B→b|Bb

【1型文法】

產生式形式：α→β

要求： |α|≤|β| (產生式左端的長度<=右端的長度)，S→ε除外。

例如G： C→aAB

               aA→aBa

               B→b|Bb 

【2型文法】(上下文無關文法)

產生式形式：A→β，A∈VN(終結符) ，β∈V *(VN∪VT，即可為終結符也可為非終結符) 

說明：當以β替換A時，與A的上下文環境無關；

          大部分程序設計語言近似於2型文法。

【3型文法】(正規文法 / 右線性文法)

產生式形式：A→a，A→aB，

說明：a∈VT(終結符) ，  A，B∈VN(非終結符)，即產生式右端的第一個符號必須為 終結符

例如 G：A→aB

              B→b|bB

【其他說明】對於這四種類型的文法：

*包含關系：0 > 1 > 2 > 3 (以'>'代替包含符，'A>B'譯為A包含B)

*嚴格程度：3 > 2 > 1 > 0

*判斷文法所屬類型的順序：3 → 2 → 1 → 0

㈦ 在編譯原理中，什麼是上下文無關文法什麼是語言

二型文法如下:S->AcS->ScA->abA->aAb三型文法如下:S->aSA->bAB->cBB->cA->BbA、2型文法是上下文無關文法，表現在產生式上就是產生式的左部只有一個非終結符；3型文法從廣義上講包括左線形文法、右線形文法和正規文法。B、左線形文法產生式的右部要麼沒有非終結符，如果有非終結符也只能有一個，且必須位於產生式右部的最左端。C、右線形文法產生式的右部要麼沒有非終結符，如果有非終結符也只能有一個，且必須位於產生式右部的最右端。D、正規文法是右線形文法的一個子集，其產生式右部只有三種情況：1）空串2）只有一個終結符3）只有一個終結符後接一個非終結符E、所有的3型文法都是2型文法。

㈧ 編譯原理中的語法和文法一樣嗎

編譯原理中的語法和文法是不一樣的，但卻融會貫通。
在計算機科學中，文法是編譯原理的基礎，是描述一門程序設計語言和實現其編譯器的方法。
文法分成四種類型，即0型、1型、2型和3型。這幾類文法的差別在於對產生式施加不同的限制。
形式語言，這種理論對計算機科學有著深刻的影響，特別是對程序設計語言的設計、編譯方法和計算復雜性等方面更有重大的作用。
多數程序設計語言的單詞的語法都能用正規文法或3型文法（3型文法G=(VN，VT，P，S)的P中的規則有兩種形式：一種是前面定義的形式，即：A→aB或A→a其中A，B∈VN ，a∈VT*，另一種形式是：A→Ba或A→a，前者稱為右線性文法，後者稱為左線性文法。正規文法所描述的是VT*上的正規集）來描述。
四個文法類的定義是逐漸增加限制的，因此每一種正規文法都是上下文無關的，每一種上下文無關文法都是上下文有關的，而每一種上下文有關文法都是0型文法。稱0型文法產生的語言為0型語言。上下文有關文法、上下文無關文法和正規文法產生的語言分別稱為上下文有關語言、上下文無關語言和正規語言。

㈨ 編譯原理-文法定義

文法定義公式如下:

Chomsky 文法分類將文法分為四種，0型文法( PSG )、1型文法( CSG )、2型文法( CFG )和3型文法( RG )。

又被稱為無限制文法(Unrestricted Grammar), 或者短語結構文法（Phrase Structure Grammar）
定義: 對於產生式 α→β ， α 至少包含一個非終結符。

為什麼要叫無限制文法，明明它要求產生式的左部必須包含一個非終結符。

又被稱為上下文有關文法(Context-Sensitive Grammar)
定義：對於產生式 α→β , |α| <= |β| , 僅僅 S→ε 除外

為什麼叫做上下文有關文法？

一般情況下，這種產生式的形式為 α1Aα2→α1βα2

又被稱為上下文無關文法(Context-Free Grammar)
定義：對任一產生式 α→β ，都有 α∈VN，β∈(VN∪VT)*

為什麼叫上下文無關文法？

又被稱為正則文法（Regular Grammar，RG），分為右線性（Right Linear）文法和左線性（Left Linear）文法。

定義: 對任一產生式 α→β ，都有 α∈VN，β最多兩個字元元素，如果有二個字元必須是（終結符+非終結符）的格式，如果是一個字元，那麼必須是終結符。

根據產生式右部非終結符位置不同，分為右線性文法和左線性文法。

可以看出，不同文法就是對產生式進行逐層的限制，所以各個文法是包含關系，即0型文法包含1型文法；1型文法又包含2型文法；2型文法最後包含3型文法。

㈩ 編譯原理

編譯原理)：利用編譯程序從源語言編寫的源程序產生目標程序的過程； 用編譯程序產生目標程序的動作。 編譯就是把高級語言變成計算機可以識別的2進制語言，計算機只認識1和0，編譯程序把人們熟悉的語言換成2進制的。

編譯程序把一個源程序翻譯成目標程序的工作過程分為五個階段：詞法分析；語法分析；語義檢查和中間代碼生成

(10)編譯原理上下文文法擴展閱讀：

編譯程序的語法分析器以單詞符號作為輸入，分析單詞符號串是否形成符合語法規則的語法單位，如表達式、賦值、循環等，最後看是否構成一個符合要求的程序，按該語言使用的語法規則分析檢查每條語句是否有正確的邏輯結構，程序是最終的一個語法單位。

編譯程序的語法規則可用上下文無關文法來刻畫。語法分析的方法分為兩種：自上而下分析法和自下而上分析法。自上而下就是從文法的開始符號出發，向下推導，推出句子。

而自下而上分析法採用的是移進歸約法，基本思想是：用一個寄存符號的先進後出棧，把輸入符號一個一個地移進棧里，當棧頂形成某個產生式的一個候選式時，即把棧頂的這一部分歸約成該產生式的左鄰符號。