人工勢場演算法

❶ 局部路徑規劃演算法

局部路徑規劃，常用的演算法有柵格法、人工勢場法、遺傳演算法、空間搜索法、層次法、動作行為法、Dijkstra演算法、Lee演算法、Floyd演算法等

❷ 有哪些應用於移動機器人路徑規劃的演算法

機器人家上了解到，在二維二值地圖（FREE or OCCUPIED）場景下進行路徑規劃的方法。我看之前有同學在回答的時候配上了這幅圖：

這幅圖上的演算法羅列的還是很全面的，體現了各個演算法的出生順序。但是並不能很好的對他們進行一個本質的分類。剛剛那位同學說的graph-based和sampling-based的分類方法我感覺有點概念重疊不能夠對規劃演算法進行這樣的分類，下面通過自己這一年多的研究和實踐對規劃演算法進行一個簡單的分類：

這幅圖上的演算法羅列的還是很全面的，體現了各個演算法的出生順序。但是並不能很好的對他們進行一個本質的分類。剛剛那位同學說的graph-based和sampling-based的分類方法我感覺有點概念重疊不能夠對規劃演算法進行這樣的分類，下面通過自己這一年多的研究和實踐對規劃演算法進行一個簡單的分類：

兩大類：
1. 完備的（complete)
2. 基於采樣的（sampling-based）又稱為概率完備的

一 完備的規劃演算法

A*演算法

所謂完備就是要達到一個systematic的標准，即：如果在起始點和目標點間有路徑解存在那麼一定可以得到解，如果得不到解那麼一定說明沒有解存在。
這一大類演算法在移動機器人領域通常直接在occupancy grid網格地圖上進行規劃（可以簡單理解成二值地圖的像素矩陣）以深度優先尋路演算法、廣度優先尋路演算法、Dijkstra(迪傑斯特拉)演算法為始祖，以A*演算法(Dijstra演算法上以減少計算量為目的加上了一個啟發式代價)最為常用，近期的Theta*演算法是在A*演算法的基礎上增加了line-of-sight優化使得規劃出來的路徑不完全依賴於單步的柵格形狀（答主以為這個演算法意義不大，不就是規劃了一條路徑再簡單平滑了一下么）。
完備的演算法的優勢在與它對於解的捕獲能力是完全的，但是由此產生的缺點就是演算法復雜度較大。這種缺點在二維小尺度柵格地圖上並不明顯，但是在大尺度，尤其是多維度規劃問題上，比如機械臂、蛇形機器人的規劃問題將帶來巨大的計算代價。這樣也直接促使了第二大類演算法的產生。

二 基於采樣的規劃演算法

RRT-connect演算法
這種演算法一般是不直接在grid地圖進行最小柵格解析度的規劃，它們採用在地圖上隨機撒一定密度的粒子來抽象實際地圖輔助規劃。如PRM演算法及其變種就是在原始地圖上進行撒點，抽取roadmap在這樣一個拓撲地圖上進行規劃；RRT以及其優秀的變種RRT-connect則是在地圖上每步隨機撒一個點，迭代生長樹的方式，連接起止點為目的，最後在連接的圖上進行規劃。這些基於采樣的演算法速度較快，但是生成的路徑代價（可理解為長度）較完備的演算法高，而且會產生「有解求不出」的情況（PRM的逢Narrow space卒的情況）。這樣的演算法一般在高維度的規劃問題中廣泛運用。

三 其他規劃演算法
除了這兩類之外還有間接的規劃演算法：Experience-based（Experience Graph經驗圖演算法）演算法：基於經驗的規劃演算法，這是一種存儲之前規劃路徑，建立知識庫，依賴之進行規劃的方法，題主有興趣可以閱讀相關文獻。這種方法犧牲了一定的空間代價達到了速度與完備兼得的優勢。此外還有基於廣義Voronoi圖的方法進行的Fast-marching規劃，類似dijkstra規劃和勢場的融合，該方法能夠完備地規劃出位於道路中央，遠離障礙物的路徑。答主最近也在研究此類演算法相關的工作。

APF（人工勢場）演算法

至於D* 、勢場法、DWA(動態窗口法)、SR-PRM屬於在動態環境下為躲避動態障礙物、考慮機器人動力學模型設計的規劃演算法。

❸ 人工勢場法概念

人工勢場法基本思想是將汽車在周圍環境中的運動設計為在人工引力場中的抽象運動，目標點對移動車輛產生「引力」，障礙物對移動的車輛產生「斥力」，最後通過求合力來控制自動駕駛車輛的運動

❹ 女友和我說她懷孕了做了流產，當時我在外地，可後來我知道沒這事，她

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智能機器人之所以叫智能機器人，這是因為它有相當發達的「大腦」。在腦中起作用的是中央處理器，這種計算機跟操作它的人有直接的聯系。最主要的是，這樣的計算機可以進行按目的安排的動作。正因為這樣，我們才說這種機器人才是真正的機器人，盡管它們的外表可能有所不同。
中文名 智能機器人 類別1 自主型機器人 類別2 交互型機器人 類別3 感測型機器人
目錄
1 基本解釋
2 按功能分類
? 綜述
? 感測型機器人
? 交互型機器人
? 自主型機器人
3 按智能程度分類
? 工業機器人
? 初級智能機器人
? 智能農業機器人
? 家庭智能陪護機器人
? 高級智能機器人
4 機器人關鍵技術
5 發展方向
6 研究重點
7 智能更強
8 國家政策
9 總結
基本解釋編輯
我們從廣泛意義上理解所謂的智能機器人，它給人的最深刻的印象是一個獨特的進行自我控制的「活物」。其實，這個自控「活物」的主要器官並沒有像真正的人那樣微妙而復雜。
智能機器人具備形形色色的內部信息感測器和外部信息感測器，如視覺、聽覺、觸覺、嗅覺。除具有感受器外，它還有效應器，作為作用於周圍環境的手段。這就是筋肉，或稱自整步電動機，它們使手、腳、長鼻子、觸角等動起來。由此也可知，智能機器人至少要具備三個要素：感覺要素，反應要素和思考要素。
智能機器人
智能機器人(12張)
我們稱這種機器人為自控機器人，以便使它同前面談到的機器人區分開來。它是控制論產生的結果，控制論主張這樣的事實：生命和非生命有目的的行為在很多方面是一致的。正像一個智能機器人製造者所說的，機器人是一種系統的功能描述，這種系統過去只能從生命細胞生長的結果中得到，現在它們已經成了我們自己能夠製造的東西了。
智能機器人能夠理解人類語言，用人類語言同操作者對話，在它自身的「意識」中單獨形成了一種使它得以「生存」的外界環境——實際情況的詳盡模式。它能分析出現的情況，能調整自己的動作以達到操作者所提出的全部要求，能擬定所希望的動作，並在信息不充分的情況下和環境迅速變化的條件下完成這些動作。當然，要它和我們人類思維一模一樣，這是不可能辦到的。不過，仍然有人試圖建立計算機能夠理解的某種「微觀世界」。
按功能分類編輯
綜述
可分為一般機器人和智能機器人。
智能機器人
智能機器人
一般機器人是指不具有智能，只具有一般編程能力和操作功能的機器人。
到目前為止，在世界范圍內還沒有一個統一的智能機器人定義。大多數專家認為智能機器人至少要具備以下三個要素：一是感覺要素，用來認識周圍環境狀態；二是運動要素，對外界做出反應性動作；三是思考要素，根據感覺要素所得到的信息，思考出採用什麼樣的動作。感覺要素包括能感知視覺、接近、距離等的非接觸型感測器和能感知力、壓覺、觸覺等的接觸型感測器。這些要素實質上就是相當於人的眼、鼻、耳等五官，它們的功能可以利用諸如攝像機、圖像感測器、超聲波傳成器、激光器、導電橡膠、壓電元件、氣動元件、行程開關等機電元器件來實現。對運動要素來說，智能機器人需要有一個無軌道型的移動機構，以適應諸如平地、台階、牆壁、樓梯、坡道等不同的地理環境。它們的功能可以藉助輪子、履帶、支腳、吸盤、氣墊等移動機構來完成。
表演太極拳
表演太極拳
在運動過程中要對移動機構進行實時控制，這種控制不僅要包括有位置控制，而且還要有力度控制、位置與力度混合控制、伸縮率控制等。智能機器人的思考要素是三個要素中的關鍵，也是人們要賦予機器人必備的要素。思考要素包括有判斷、邏輯分析、理解等方面的智力活動。這些智力活動實質上是一個信息處理過程，而計算機則是完成這個處理過程的主要手段。智能機器人根據其智能程度的不同，又可分為三種：
感測型機器人
智能機器人
智能機器人
又稱外部受控機器人。機器人的本體上沒有智能單元只有執行機構和感應機構，它具有利用感測信息（包括視覺、聽覺、觸覺、接近覺、力覺和紅外、超聲及激光等）進行感測信息處理、實現控制與操作的能力。受控於外部計算機，在外部計算機上具有智能處理單元，處理由受控機器人採集的各種信息以及機器人本身的各種姿態和軌跡等信息，然後發出控制指令指揮機器人的動作。目前機器人世界盃的小型組比賽使用的機器人就屬於這樣的類型。
交互型機器人
跳舞
跳舞
機器人通過計算機系統與操作員或程序員進行人－機對話，實現對機器人的控制與操作。雖然具有了部分處理和決策功能，能夠獨立地實現一些諸如軌跡規劃、簡單的避障等功能，但是還要受到外部的控制。
自主型機器人
在設計製作之後，機器人無需人的干預，能夠在各種環境下自動完成各項擬人任務。自主型機器人的本體上具有感知、處理、決策、執行等模塊，可以就像一個自主的人一樣獨立地活動和處理問題。機器人世界盃的中型組比賽中使用的機器人就屬於這一類型。全自主移動機器人的最重要的特點在於它的自主性和適應性，自主性是指它可以在一定的環境中，不依賴任何外部控制，完全自主地執行一定的任務。適應性是指它可以實時識別和測量周圍的物體，根據環境的變化，調節自身的參數，調整動作策略以及處理緊急情況。交互性也是自主機器人的一個重要特點，機器人可以與人、與外部環境以及與其他機器人之間進行信息的交流。由於全自主移動機器人涉及諸如驅動器控制、感測器數據融合、圖像處理、模式識別、神經網路等許多方面的研究，所以能夠綜合反映一個國家在製造業和人工智慧等方面的水平。因此，許多國家都非常重視全自主移動機器人的研究。
智能機器人的研究從60年代初開始，經過幾十年的發展，目前，基於感覺控制的智能機器人(又稱第二代機器人)已達到實際應用階段，基於知識控制的智能機器人(又稱自主機器人或下一代機器人)也取得較大進展，已研製出多種樣機。
按智能程度分類編輯
工業機器人
它只能死板地按照人給它規定的程序工作，不管外界條件有何變化，自己都不能對程序也就是對所做的工作作相應的調整。如果要改變機器人所做的工作，必須由人對程序作相應的改變，因此它是毫無智能的。
初級智能機器人
它和工業機器人不一樣，具有象人那樣的感受，識別，推理和判斷能力。可以根據外界條件的變化，在一定范圍內自行修改程序，也就是它能適應外界條件變化對自己怎樣作相應調整。不過，修改程序的原則由人預先給以規定。這種初級智能機器人已擁有一定的智能，雖然還沒有自動規劃能力，但這種初級智能機器人也開始走向成熟，達到實用水平。
智能農業機器人
鯊魚型智能農業機器人採用空氣動力學，根據氣動布局特點形成了鯊魚型外觀結構，採用工業級高分子材料製作的履帶式底盤，特殊的離去角角度設計，能保證機器人在各種復雜地形的果園中暢通無阻，並且保護農田不受破壞；獨特的機械設計結合流線型結構能最大化利用設備空間，最大承載量高達600公斤；雙發動機的布局，保證了機器人良好的作業能力，採用電傳操縱技術結合自主研發的液壓系統使得機器人突破了續航時間短的問題，擁有超長續航能力；採用300M甚高頻無線遙控和5.8G圖像傳輸技術，可以實施檢測產品的運行數據和圖像，且能在終端進行路徑規劃，真正實現了自動控制，並能快速實現功能擴展和產品革新；智能噴霧系統定向捕捉果樹的樹冠
家庭智能陪護機器人
陪護機器人應用於養老院或社區服務站環境，具有生理信號檢測、語音交互、遠程醫療、智能聊天、自主避障漫遊等功能。
機器人在養老院環境實現自主導航避障功能，能夠通過語音和觸屏進行交互。配合相關檢測設備，機器人具有血壓、心跳、血氧等生理信號檢測與監控功能，可無線連接社區網路並傳輸到社區醫療中心，緊急情況下可及時報警或通知親人。機器人具有智能聊天功能，可以輔助老人心理康復。陪護機器人為人口老齡化帶來的重大社會問題提供解決方案。
高級智能機器人
高級智能機器人和初級智能機器人一樣，具有感覺，識別，推理和判斷能力，同樣可以根據外界條件的變化，在一定范圍內自行修改程序。所不同的是，修改程序的原則不是由人規定的，而是機器人自己通過學習，總結經驗來獲得修改程序的原則。所以它的智能高出初級智能機器人。這種機器人已擁有一定的自動規劃能力，能夠自己安排自己的工作。這種機器人可以不要人的照料，完全獨立的工作，故稱為高級自律機器人。這種機器人也開始走向實用。
機器人關鍵技術編輯
隨著社會發展的需要和機器人應用領域的擴大,人們對智能機器人的要求也越來越高。智能機器人所處的環境往往是未知的、難以預測的 ,在研究這類機器人的過程中,[1] 主要涉及到以下關鍵技術 :
多感測器信息融合
多感測器信息融合技術是近年來十分熱門的研究課題, 它與控制理論、信號處理、人工智慧、概率和統計相結合 , 為機器人在各種復雜、動態、不確定和未知的環境中執行任務提供了 1 種技術解決途徑。機器人所用的感測器有很多種 , 根據不同用途分為內部測量感測器和外部測量感測器兩大類。內部測量感測器用來檢測機器人組成部件的內部狀態 , 包括: 特定位置 、角度感測器 ; 任意位置 、角度感測器; 速度、角度感測器 ; 加速度感測器; 傾斜角感測器; 方位角感測器等 。外部感測器包括: 視覺( 測量、認識感測器)、觸覺(接觸、壓覺 、滑動覺感測器)、力覺( 力、力矩感測器)、接近覺( 接近覺、距離感測器)以及角度感測器( 傾斜、方向、姿式感測器)。多感測器信息融合就是指綜合來自多個感測器的感知數據, 以產生更可靠 、更准確或更全面的信息。經過融合的多感測器系統能夠更加完善、精確地反映檢測對象的特性, 消除信息的不確定性 ,提高信息的可靠性。融合後的多感測器信息具有以下特性 : 冗餘性、互補性、實時性和低成本性。目前多感測器信息融合方法主要有貝葉斯估計、Dempster-Shafer 理論、卡爾曼濾波 、神經網路 、小波變換等[1] 。
多感測器信息融合技術是 1 個十分活躍的研究領域, 主要研究方向有 :
1多層次感測器融合 由於單個感測器具有不確定性、觀測失誤和不完整性的弱點 , 因此單層數據融合限制了系統的能力和魯棒性。對於要求高魯棒性和靈活性的先進系統 , 可以採用多層次感測器融合的方法。低層次融合方法可以融合多感測器數據; 中間層次融合方法可以融合數據和特徵, 得到融合的特徵或決策 ; 高層次融合方法可以融合特徵和決策, 到最終的決策[1] 。
2 微感測器和智能感測器 感測器的性能、價格和可靠性是衡量感測器優劣與否的重要標志, 然而許多性能優良的感測器由於體積大而限制了應用市場。微電子技術的迅速發展使小型和微型感測器的製造成為可能。智能感測器將主處理、硬體和軟體集成在一起 。如 Par Scientific 公司研製的 1000 系列數字式石英智能感測器 ,日本日立研究所研製的可以識別 4種氣體的嗅覺感測器, 美國 Honeywell 研製的DSTJ23000 智能壓差壓力感測器等 , 都具備了一定的智能[1] 。
3 自適應多感測器融合 在實際世界中, 很難得到環境的精確信息 , 也無法確保感測器始終能夠正常工作。因此 ,對於各種不確定情況 , 魯棒融合演算法十分必要。現已研究出一些自適應多感測器融合演算法來處理由於感測器的不完善帶來的不確定性。如 Hong通過革新技術提出 1 種擴展的聯合方法, 能夠估計單個測量 序列濾波的 最優卡爾 曼增益 。 Pacini 和Kosko 也研究出 1 種可以在輕微環境雜訊下應用的自適應目標跟蹤模糊系統, 它在處理過程中結合了卡爾曼濾波演算法[1] 。
導航與定位
在機器人系統中 ,自主導航是一項核心技術 , 是機器人研究領域的重點和難點問題。導航的基本任務有 3 點: ( 1)基於環境理解的全局定位: 通過環境中景物的理解 ,識別人為路標或具體的實物 ,以完成對機器人的定位 ,為路徑規劃提供素材;( 2)目標識別和障礙物檢測: 實時對障礙物或特定目標進行檢測和識別 ,提高控制系統的穩定性; ( 3)安全保護: 能對機器人工作環境中出現的障礙和移動物體作出分析並避免對機器人造成的損傷[1] 。
機器人有多種導航方式 , 根據環境信息的完整程度、導航指示信號類型等因素的不同 ,可以分為基於地圖的導航、基於創建地圖的導航和無地圖的導航3類。根據導航採用的硬體的不同, 可將導航系統分為視覺導航和非視覺感測器組合導航[ 8] 。視覺導航是利用攝像頭進行環境探測和辨識, 以獲取場景中絕大部分信息 。目前視覺導航信息處理的內容主要包括 : 視覺信息的壓縮和濾波 、路面檢測和障礙物檢測 、環境特定標志的識別、三維信息感知與處理。非視覺感測器導航是指採用多種感測器共同工作 , 如探針式、電容式、電感式 、力學感測器、雷達感測器、光電感測器等,用來探測環境 , 對機器人的位置、姿態 、速度和系統內部狀態等進行監控, 感知機器人所處工作環境的靜態和動態信息,使得機器人相應的工作順序和操作內容能自然地適應工作環境的變化 ,有效地獲取內外部信息[1] 。
在自主移動機器人導航中 , 無論是局部實時避障還是全局規劃, 都需要精確知道機器人或障礙物的當前狀態及位置, 以完成導航 、避障及路徑規劃等任務,這就是機器人的定位問題 。比較成熟的定位系統可分為被動式感測器系統和主動式感測器系統。被動式感測器系統通過碼盤、加速度感測器、陀螺儀、多普勒速度感測器等感知機器人自身運動狀態, 經過累積計算得到定位信息 。主動式感測器系統通過包括超聲感測器、紅外感測器、激光測距儀以及視頻攝像機等主動式感測器感知機器人外部環境或人為設置的路標 , 與系統預先設定的模型進行匹配, 從而得到當前機器人與環境或路標的相對位置 ,獲得定位信息[1] 。
路徑規劃
路徑規劃技術是機器人研究領域的1 個重要分支 。最優路徑規劃就是依據某個或某些優化准則( 如工作代價最小 、行走路線最短、行走時間最短等),在機器人工作空間中找到 1 條從起始狀態到目標狀態、可以避開障礙物的最優路徑[1] 。
路徑規劃方法大致可以分為傳統方法和智能方法2 種 。傳統路徑規劃方法主要有以下幾種 : 自由空間法、圖搜索法 、柵格解耦法 、人工勢場法。大部分機器人路徑規劃中的全局規劃都是基於上述幾種方法進行的,但這些方法在路徑搜索效率及路徑優化方面有待於進一步改善 。人工勢場法是傳統演算法中較成熟且高效的規劃方法 ,它通過環境勢場模型進行路徑規劃 ,但是沒有考察路徑是否最優[1] 。
智能路徑規劃方法是將遺傳演算法 、模糊邏輯以及神經網路等人工智慧方法應用到路徑規劃中, 來提高機器人路徑規劃的避障精度 ,加快規劃速度, 滿足實際應用的需要。其中應用較多的演算法主要有模糊方法、神經網路、遺傳演算法、Q 學習及混合演算法等 ,這些方法在障礙物環境已知或未知情況下均已取得一定的研究成果[1] 。
機器人視覺
視覺系統是自主機器人的重要組成部分,一般由攝像機、圖像採集卡和計算機組成。機器人視覺系統的工作包括圖像的獲取、圖像的處理和分析 、輸出和顯示, 核心任務是特徵提取 、圖像分割和圖像辨識 。而如何精確高效的處理視覺信息是視覺系統的關鍵問題。目前視覺信息處理逐步細化, 包括視覺信息的壓縮和濾波、環境和障礙物檢測 、特定環境標志的識別、三維信息感知與處理等。其中環境和障礙物檢測是視覺信息處理中最重要 、也是最困難的過程 。邊沿抽取是視覺信息處理中常用的 1 種方法。對於一般的圖像邊沿抽取 , 如採用局部數據的梯度法和二階微分法等 ,對於需要在運動中處理圖像的移動機器人而言,難以滿足實時性的要求。為此人們提出 1種基於計算智能的圖像邊沿抽取方法, 如基於神經網路的方法 、利用模糊推理規則的方法, 特別是 Bezdek J .C 教授近期全面的論述了利用模糊邏輯推理進行圖像邊沿抽取的意義。這種方法具體到視覺導航, 就是將機器人在室外運動時所需要的道路知識, 如公路白線和道路邊沿信息等 , 集成到模糊規則庫中來提高道路識別效率和魯棒性 。還有人提出將遺傳演算法與模糊邏輯相結合[1] 。
機器人視覺是其智能化最重要的標志之一, 對機器人智能及控制都具有非常重要的意義。目前國內外都在大力研究 ,並且已經有一些系統投入使用[1] 。
智能控制
隨著機器人技術的發展, 對於無法精確解析建模的物理對象以及信息不足的病態過程,傳統控制理論暴露出缺點 ,近年來許多學者提出了各種不同的機器人智能控制系統。機器人的智能控制方法有模糊控制 、神經網路控制 、智能控制技術的融合( 模糊控制和變結構控制的融合 ; 神經網路和變結構控制的融合; 模糊控制和神經網路控制的融合 ; 智能融合技術還包括基於遺傳演算法的模糊控制方法) 等[1] 。
近幾年 ,機器人智能控制在理論和應用方面都有較大的進展 。在模糊控制方面 ,J . J . Buckley 等人論證了模糊系統的逼近特性 , E. H . Mamdan 首次將模糊理論用於一台實際機器人。模糊系統在機器人的建模、控制 、對柔性臂的控制、模糊補償控制以及移動機器人路徑規劃等各個領域都得到了廣泛的應用。在機器人神經網路控制方面 ,CMCA ( Cere-bella Model Controller Articulation) 是應用較早的一種控制方法 , 其最大特點是實時性強, 尤其適用於多自由度操作臂的控制[1] 。
智能控制方法提高了機器人的速度及精度 , 但是也有其自身的局限性, 例如機器人模糊控制中的規則庫如果很龐大, 推理過程的時間就會過長; 如果規則庫很簡單 ,控制的精確性又會受到限制 ; 無論是模糊控制還是變結構控制 ,抖振現象都會存在 ,這將給控制帶來嚴重的影響 ; 神經網路的隱層數量和隱層內神經元數的合理確定仍是目前神經網路在控制方面所遇到的問題,另外神經網路易陷於局部極小值等問題 ,都是智能控制設計中要解決的問題 [1] 。
人機介面技術
智能機器人的研究目標並不是完全取代人 ,復雜的智能機器人系統僅僅依靠計算機來控制目前是有一定困難的, 即使可以做到 ,也由於缺乏對環境的適應能力而並不實用 。智能機器人系統還不能完全排斥人的作用, 而是需要藉助人機協調來實現系統控制。因此, 設計良好的人機介面就成為智能機器人研究的重點問題之一[1] 。
人機介面技術是研究如何使人方便自然地與計算機交流 。為了實現這一目標, 除了最基本的要求機器人控制器有 1 個友好的、靈活方便的人機界面之外, 還要求計算機能夠看懂文字、聽懂語言、說話表達, 甚至能夠進行不同語言之間的翻譯, 而這些功能的實現又依賴於知識表示方法的研究 。因此, 研究人機介面技術既有巨大的應用價值, 又有基礎理論意義。目前, 人機介面技術已經取得了顯著成果 ,文字識別 、語音合成與識別 、圖像識別與處理 、機器翻譯等技術已經開始實用化。另外, 人機介面裝置和交互技術、監控技術、遠程操作技術、通訊技術等也是人機介面技術的重要組成部分, 其中遠程操作技術是一個重要的研究方向[1] 。
發展方向編輯
盡管機器人人工智慧取得了顯著的成績，控制論專家們認為它可以具備的智能水平的極限並未達到。問題不光在於計算機的運算速度不夠和感覺感測器種類少，而且在於其他方面，如缺乏編制機器人理智行為程序的設計思想。你想，現在甚至連人在解決最普通的問題時的思維過程都沒有破譯，人類的智能會如何呢——這種認識過程進展十分緩慢，又怎能掌握規律讓計算機「思維」速度快點呢？因此，沒有認識人類自己這個問題成了機器人發展道路上的絆腳石。製造「生活」在具有不固定性環境中的智能機器人這一課題，近年來使人們對發生在生物系統、動物和人類大腦中的認識和自我認識過程進行了深刻研究。結果就出現了等級自適應系統說，這種學說正在有效地發展著。作為組織智能機器人進行符合目的的行為的理論基礎，我們的大腦是怎樣控制我們的身體呢？純粹從機械學觀點來粗略估算，我們的身體也具有兩百多個自由度。當我們在進行寫字、走路、跑步、游泳、彈鋼琴這些復雜動作的時候，大腦究竟是怎樣對每一塊肌肉發號施令的呢？大腦怎麼能在最短的時間內處理完這么多的信息呢？我們的大腦根本沒有參與這些活動。大腦——我們的中心信息處理機「不屑於」去管這個。它根本不去監督我們身體的各個運動部位，動作的詳細設計是在比大腦皮層低得多的水平上進行的。這很像用高級語言進行程序設計一樣，只要指出「間隔為一的從1～20的一組數字」，機器人自己會將這組指令輸入詳細規定的操作系統。最明顯的就是，「一接觸到熱的物體就把手縮回來」這類最明顯的指令甚至在大腦還沒有意識到的時候就已經發出了。
把一個大任務在幾個皮層之間進行分配，這比控制器官給構成系統的每個要素規定必要動作的嚴格集中的分配合算、經濟、有效。在解決重大問題的時候，這樣集中化的大腦就會顯得過於復雜，不僅腦顱，甚至連人的整個身體都容納不下。在完成這樣或那樣的一些復雜動作時，我們通常將其分解成一系列的普遍的小動作 （如起來、坐下、邁右腳、邁左腳）。教給小孩各種各樣的動作可歸結為在小孩的「存儲器」中形成並鞏固相應的小動作。同樣的道理，知覺過程也是如此組織起來的。感性形象——這是聽覺、視覺或觸覺脈沖的固定序列或組合 （馬、人），或者是序列和組合二者兼而有之。學習能力是復雜生物系統中組織控制的另一個普遍原則，是對先前並不知道、在相當廣泛范圍內發生變化的生活環境的適應能力。這種適應能力不僅是整個機體所固有的，而且是機體的單個器官、甚至功能所固有的，這種能力在同一個問題應該解決多次的情況下是不可替代的。可見，適應能力這種現象，在整個生物界的合乎目的的行為中起著極其重要的作用。

❺ 勢函數的答案

勢函數
勢函數的構造是人工勢場方法中的關鍵問題，典型的勢函數構造方法如下

P(θ)=f{d(θ,θ0),d〔R(θ),O〕,dT} (1)

式中 θ，θ0——機器人當前位姿與目標位姿矢量
d(θ,θ0)——θ與θ0間的某種廣義距離函數
d〔R(θ)，O〕——當前位姿下機器人與障礙物間的最小距離
dT——給定的門限值
P(θ)分別為變數d(θ,θ0)和d〔R(θ)，O〕的單調遞增函數和單調遞減函數。從機器人的起始位姿開始沿著P(θ)的下降方向進行搜索可使機器人在避開障礙物的前提下向目標位姿運動。
機器人與障礙物間的距離計算是構造勢函數的基礎，通常採用的距離函數是Euclidean距離。若採用凸多面體集合對機器人連桿和障礙物進行幾何模擬，則機器人與障礙物間的距離計算簡化成凸多面體間的距離計算。凸多面體間的Euclidean距離是二次規劃問題的解，計算比較復雜〔8～10〕。本文採用Euclidean距離的等價度量——L1距離，提出C-空間中人工勢場的一種構造策略，並給出相應的機器人無碰撞路徑規劃方法。
考慮到機器人的實際操作空間為三維空間，因此有關討論限制在R3中。

1 凸多面體間的L1距離及其計算方法
凸多面體間的L1距離定義如下

(2)

式中 ‖a-b‖1—矢量a-b∈R3的L1范數
有界閉(後面均作此假設)凸多面體A，B�R3間的L1距離具有以下性質〔11〕。
(1) 由式(2)定義的d1(A，B)存在且唯一，式(2)可等價成

(3)

(2) (與Euclidean距離的等價性)記A，B間的Euclidean距離為dE(A，B)，則有

(4)

(3) 拓撲性質

(5)

(4) (Lipschitz性)以TA，TB∈SO(3)分別表示多面體A和B的旋轉矩陣，rA，rB∈R3分別表示A和B平移矢量，記A′=TAA+rA，B′=TBB+rB，則有

(6)

式中 I∈R3×3——單位矩陣

‖T‖1——與矢量的L1范數相容的矩陣譜范
SO(3)——3階特殊正交群
(5) d1(A，B)和dE(A，B)對於A和B的旋轉和平移變數均不存在Frechet意義下的梯度。
上述結論表明，凸多面體間的L1距離和Euclidean距離具有相似的性質。
若A，B�R3的頂點集為VA={υAi;i=1,…,nA}，VB={υBj;j=1,…,nB}，則A，B可分別表示成VA和VB的凸包，即

(7)

(8)

d1(A，B)可通過求解如下線性規劃問題計算

(9)

上述問題可由單純形方法求解。盡管理論上單純形法為非多項式演算法，但經驗表明，即使對於多約束線性規劃問題，單純形法也具有很高的計算效率。因此採用L1距離替代Euclidean距離構造勢函數，可以簡化無碰撞路徑規劃問題的計算復雜性。

2 基於L1距離的人工勢函數構造與無碰撞路徑規劃方法
以R(θ)，O分別表示機器人及其操作空間中的障礙物，其中R(θ)決定於機器人的C-空間位姿矢量θ。所謂無碰撞路徑規劃，就是確定一條連接C-空間中起始位姿θi和目標位姿θO的連續路徑S(θi，θO)，使得機器人沿該路徑運動時，在其所有的中間位姿θ∈S(θi，θO)滿足如下幾何約束條件

(10)

為了將上述約束條件表示成便於計算機判別的形式，通常採用如下形式的凸多面體集合對機器人及其操作空間中的障礙物進行幾何逼近

(11)

式中Ri(θ)(i=1,…，m)，Oj(j=1,…，l)為R3中的凸多面體。機器人與障礙物間的L1距離可按下式由各多面體對Ri(θ)，Oj間的L1距離確定

(12)

且根據L1距離的拓撲性質，幾何約束條件式(10)可等價地表示成

d1〔R(θ)，O〕>0 (13)

以θi，θO∈Rn分別表示n自由度機器人的起始位姿和目標位姿。定義機器人運動過程中任意中間位姿θ∈Rn與目標位姿之間的廣義距離為(W∈Rn×n為正定加權矩陣)

(14)

按如下方法構造C-空間中的勢函數

(15)

由式(15)所確定的勢函數p(θ)具有如下特點：
(1) 當機器人與障礙物間的L1距離大於門限值dT時，勢函數的值由當前位姿與目標位姿間的廣義距離d(θ，θO)確定，此時機器人只受到目標位姿引力場的作用。
(2) 當機器人與障礙物的L1距離小於門限值dT時，人工勢場由目標位姿的引力場和障礙物的斥力場兩部分組成，其中障礙物的斥力場所對應的勢函數分量反比於機器人與障礙物間的L1距離，因此當機器人與障礙物間的L1距離趨於零時，該分量的值趨於無窮大。
(3) 勢函數的值可由式(9)、(12)、(14)、(15)以及機器人正向運動學方程計算。
從機器人在C-空間中的起始位姿開始，沿著人工勢函數p(θ)的下降方向進行搜索，可以得到C-空間中滿足幾何約束條件式(10)的連續路徑。我們分d1〔R(θ)，O〕>dT和d1〔R(θ)，O〕�dT兩種情況討論無碰撞路徑搜索方法。
(1) 若d1〔R(θ)，O〕>dT，則勢函數p(θ)關於θ可微，並有

(16)

此時可按勢函數的最速下降方向，即其負梯度方向-�p(θ)搜索機器人的下一個位姿點。對於搜索得到的位姿點，判斷條件d1〔R(θ)，O〕>dT是否滿足，若是，則以該點作為起始點重復以上搜索過程，否則改用下面的方法進行搜索。
(2) 若d1〔R(θ)，O〕�dT，則勢函數p(θ)不存在Frechet意義下的梯度向量，此時由於得不到最速下降方向，因此採用如下的搜索策略；對於θ的各相鄰位姿θ+δθ(δθ∈Δ)，計算勢函數p(θ+δθ)的值，其中

(17)

為容許的搜索步長集合。按下式確定

(18)

若，則終止搜索。若，判斷條件�dT是否滿足，若是則以作為起始點重復上述搜索，否則改用最速下降方法進行搜索。

採用以上搜索方法可能產生兩種不同的結果：一是搜索過程終止於目標位姿，此時已經得到C-空間中的連接起始位姿和目標位姿的無碰撞路徑，規劃完成。另一種可能的結果是在到達目標位姿之前，搜索過程終止於人工勢函數的局部極小點，此時勢函數無下降方向，必須採用其他方法才能使搜索過程繼續下去。有關人工勢函數的局部極值處理目前已有許多研究，此處不再介紹。
一般說來，若搜索步長足夠小，則盡管規劃過程中只順序搜索C-空間中一些離散位姿點，但L1距離的Lipschitz性足以保證規劃出的路徑滿足幾何約束條件。但減小搜索步長是以增加演算法的計算復雜性為代價的，為簡化計算，搜索過程中可以根據當前位姿下機器人與障礙物間的L1距離大小對步長進行調整。對於由上述方法規劃出的C-空間位姿序列，採用適當的方法進行插補即可得到連續的無碰撞路徑。

3 平面移動機器人路徑規劃的圖形模擬

圖 平面3自由度機器人路徑

規劃模擬結果圖示平面移動機器人具有3自由度，選擇端點A的坐標以及AB與參考坐標系x軸的夾角構成C-空間位姿矢量〔xA，yA，φ〕T，記AB的長度為lAB，則端點B的坐標可由如下運動學方程計算

(19)

給定機器人的起始位姿和目標位姿(如圖示)，以及障礙物Oi(i=1，2，3，4)的頂點集，採用本文給出的無碰撞路徑規劃方法，得到圖示結果。

4 結論
無論是對於關節機器人還是移動機器人，只需建立機器人的正向運動學方程，則採用上述人工勢函數方法進行無碰撞路徑規劃時，其數學表示及其求解過程均不存在實現上的困難，且R3中凸多面體間L1距離的計算也十分簡單，因此上述方法適用於三維空間中各類機器人的無碰撞路徑規劃。

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