口算心演算法

Ⅰ 口算心算速算巧算方法

口算心算的巧妙演算法，大部分運用的不外乎是幾個湊整法
交換律
結合律等等

Ⅱ 30以內的乘法心算怎麼算的

一、30以內的兩個兩位數乘積的心算速算
1、兩個因數都在20以內
任意兩個20以內的兩個兩位數的積,都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上,然後補一個0,再加上兩「尾數」的積.例如：
11×11=120+1×1=121
12×13=150+2×3=156
13×13=160+3×3=169
14×16=200+4×6=224
16×18=240+6×8=288
2、兩個因數分別在10至20和20至30之間
對於任意這樣兩個因數的積,都可以將較小的一個因數的「尾數」的2倍移加到另一個因數上,然後補一個0,再加上兩「尾數」的積.例如：
22×14=300+2×4=308
23×13=290+3×3=299
26×17=400+6×7=442
28×14=360+8×4=392
29×13=350+9×3=377
3、兩個因數都在20至30之間
對於任意這樣兩個因數的積,都可以將其中一個因數的「尾數」移加到另一個因數上求積,然後再加上兩「尾數」的積.例如：
22×21=23×20+2×1=462
24×22=26×20+4×2=528
23×23=26×20+3×3=529
21×28=29×20+1×8=588
29×23=32×20+9×3=667
掌握此法後,30以內兩個因數的積,都可以用心算快速求出結果.
二、大於70的兩個兩位數乘積的心算速算
對於任意這樣兩個因數的積,都可以用其中的一個因數將另一個因數補成100求積,再加上100分別與這兩個因數差的積.例如：
99×99=98×100+1×1=9801
97×98=95×100+3×2=9506
93×94=87×100+7×6=8742
88×93=81×100+12×7=8184
84×89=73×100+16×11=7476
78×79=57×100+22×21=6162
75×75=50×100+25×25=5625
掌握上述兩方法後,30以內兩個因數的積和大於70的兩個兩位數的積,都可以用心算快速求出結果.
三、大於50小於70的兩個兩位數乘積的心算速算
對於任意這樣兩個因數的積,都可以將較小一個因數大於50的部分移加到另一個因數上求積,然後再加上這兩個因數分別與50差的積.（運用一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100）例如：
51×51=26×100+1×1=2601
53×59=31×100+3×9=3127
54×62=33×100+4×12=3348
56×66=36×100+6×16=3696
66×66=41×100+16×16=4356
四、大於30小於50的兩個兩位數乘積的心算速算
對於任意這樣兩個因數的積,都可以用較小一個因數將另一個因數補成50求積,然後再加上50分別與這兩個因數差的積.（運用一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100）例如：
49×49=24×100+1×1=2401
46×48=22×100+4×2=2208
44×42=18×100+6×8=1848
37×47=17×100+13×3=1739
32×46=14×100+18×4=1472
五、乘法口算速演算法
乘法口算速演算法是一種簡便的,極易被掌握的乘法心算速演算法,是將傳統演算法改為補整法,例如：49×47可改為50×46+1×3=2303, 98×94可改為 100×92+2×6=9212；移尾法,例如：51×53可改為50×54+1×

1、兩個因數都在20以內
任意兩個20以內的兩個兩位數的積,都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上,然後補一個0,再加上兩「尾數」的積.例如：
11×11=120+1×1=121
12×13=150+2×3=156
13×13=160+3×3=169
14×16=200+4×6=224
16×18=240+6×8=288
2、兩個因數分別在10至20和20至30之間
對於任意這樣兩個因數的積,都可以將較小的一個因數的「尾數」的2倍移加到另一個因數上,然後補一個0,再加上兩「尾數」的積.例如：
22×14=300+2×4=308
23×13=290+3×3=299
26×17=400+6×7=442
28×14=360+8×4=392
29×13=350+9×3=377
3、兩個因數都在20至30之間
對於任意這樣兩個因數的積,都可以將其中一個因數的「尾數」移加到另一個因數上求積,然後再加上兩「尾數」的積.例如：
22×21=23×20+2×1=462
24×22=26×20+4×2=528
23×23=26×20+3×3=529
21×28=29×20+1×8=588
29×23=32×20+9×3=667
掌握此法後,30以內兩個因數的積,都可以用心算快速求出結果.
二、大於70的兩個兩位數乘積的心算速算
對於任意這樣兩個因數的積,都可以用其中的一個因數將另一個因數補成100求積,再加上100分別與這兩個因數差的積.例如：
99×99=98×100+1×1=9801
97×98=95×100+3×2=9506
93×94=87×100+7×6=8742
88×93=81×100+12×7=8184
84×89=73×100+16×11=7476
78×79=57×100+22×21=6162
75×75=50×100+25×25=5625
掌握上述兩方法後,30以內兩個因數的積和大於70的兩個兩位數的積,都可以用心算快速求出結果.
三、大於50小於70的兩個兩位數乘積的心算速算
對於任意這樣兩個因數的積,都可以將較小一個因數大於50的部分移加到另一個因數上求積,然後再加上這兩個因數分別與50差的積.（運用一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100）例如：
51×51=26×100+1×1=2601
53×59=31×100+3×9=3127
54×62=33×100+4×12=3348
56×66=36×100+6×16=3696
66×66=41×100+16×16=4356
四、大於30小於50的兩個兩位數乘積的心算速算
對於任意這樣兩個因數的積,都可以用較小一個因數將另一個因數補成50求積,然後再加上50分別與這兩個因數差的積.（運用一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100）例如：
49×49=24×100+1×1=2401
46×48=22×100+4×2=2208
44×42=18×100+6×8=1848
37×47=17×100+13×3=1739
32×46=14×100+18×4=1472
五、乘法口算速演算法
乘法口算速演算法是一種簡便的,極易被掌握的乘法心算速演算法,是將傳統演算法改為補整法,例如：49×47可改為50×46+1×3=2303, 98×94可改為 100×92+2×6=9212；移尾法,例如：51×53可改為50×54+1×3=2703, 31×32可改為30×33+1×2=992；補商法,例如：84×24可改為100×20+4×4=2016等等,下面逐個介紹,並注意一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100.
1、補整法
任意兩個因數的積,都可以用其中的一個因數將另一個因數補成「整數」求積,然後再加上這個「整數」分別與這兩個因數差的積.例如：
19×19=18×20+1×1=361
27×28=25×30+3×2=756
46×48=44×50+4×2=2208
94×99=93×100+6×1=9306
87×98=85×100+13×2=8526
38×48=36×50+12×2=1824
補整法比較適用於首接近尾之和不小於10的乘法,特別適用於兩個因數都略小於20、30、50、100的乘法.
2、移尾法
任意兩個因數的積,都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上求積,然後再加上這兩個因數分別與這個「整數」差的積.例如：
14×12=16×10+4×2=168
22×23=25×20+2×3=506
55×51=56×50+5×1=2805
62×54=66×50+12×4=3348
43×37=50×30+13×7=1591
112×103=115×100+12×3=11536
移尾法比較適用於首接近尾之和不大於10的乘法,特別適用於兩個因數都略大於10、20、30、50、100的乘法.
3、補商法
令A、B、C、D為待定數字,則任意兩個因數的積都可以表示成：
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
補商法特別適用於C能整除A×D的乘法.例如：
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396
46×11=50×10+6×1=506
28×77=30×70+8×7=2156
82×55=90×50+2×5=4510
81×24=97×20+1×4=1944
76×36=90×30+6×6=2736
當C不能整除A×D時,AB可加A×D/C的整數部分運算,余幾就在原結果上再加幾十.例如：
84×65=90×60+40+4×5=5460
73×32=77×30+20+3×2=2336
掌握此法後,130以內兩個因數的積,基本上都可以用心算快速求出結果.
六、接近100的兩個數乘積的心算速算技巧
對於計算任意兩個大於90的兩位數的乘積及任意兩個小於110的三位數的乘積,運用巧妙的算速方法,人人都可以做到准確、快速、達到心算一口清.
1、兩個都小於11 0的三位數的乘積
對於任意兩個小於11 0的三位數的乘積,其積必定是五位數,且左邊三位數總是等於其中一個因數加上另一個因數的「尾數」,右邊兩位數總是等於兩「尾數」的積.例如：
108×109=11772.左邊三位數等於108+9=117,右邊兩位數等於8×9=72,同理：
105×107=11342
104×109=11336
102×103=10506,右邊兩位數等於2×3=6,因為是兩位,所以應寫成06,同理：
101×109=11009
103×103=10609
2、任意兩個大於90的兩位數的乘積
對於任意兩個大於90的兩位數的乘積,其積必定是四位數,且左邊兩位數總是等於80加上兩個因數的「尾數」,右邊兩位數總是等於100分別與這兩個因數差的積.例如：
91×92=8372,左邊兩位數等於80+1+2=83,右邊兩位數等於（100-91）×（100-92）=72,同理：
93×93=8649
94×94=8836
95×96=9120
99×98=9702,右邊兩位數等於1×2=2,因為是兩位,所以應寫成02,同理：
99×99=9801
97×97=9409
僅供參考.

Ⅲ 心算是怎麼算的，方法是什麼

心算主要演算法：

史豐收速算方法：由速算大師史豐收經過10年鑽研發明的快速計演算法，是直接憑大腦進行運算的方法，又稱為快速心算、快速腦算。

史豐收速演算法：1、從高位算起，由左至右；2、不用計算工具；3、不列計算程序；4、看見算式直接報出正確答案；5、可以運用在多位數據的加減乘除以及乘方、開方、三角函數、對數等數學運算上；

速 算 法 演 練 實 例

史豐收速演算法易學易用，演算法是從高位數算起，記著史教授總結了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學規律，相互連系），用來表示一位數乘多位數的進位規律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開方、分數、函數、對數…等運算。

針對乘法舉例說明：

○速演算法和傳統乘法一樣，均需逐位地處理乘數的每位數字，我們把被乘數中正在處理的那個數位稱為「本位」，而從本位右側第一位到最末位所表示的數稱「後位數」。本位被乘以後，只取乘積的個位數，此即「本個」，而本位的後位數與乘數相乘後要進位的數就是「後進」。

○乘積的每位數是由「本個加後進」和的個位數即--

○本位積=（本個十後進）之和的個位數

○那麼我們演算時要由左而右地逐位求本個與後進，然後相加再取其個位數。現在，就以右例具體說明演算時的思維活動。

（例題） 被乘數首位前補0，列出算式：

0847536×2=1695072

乘數為2的進位規律是「2滿5進1」

0×2本個0，後位8，後進1，得1

8×2本個6，後位4，不進，得6

4×2本個8，後位7，滿5進1，

8+1得9

7×2本個4，後位5，滿5進1，

4+1得5

5×2本個0，後位3不進，得0

3×2本個6，後位6，滿5進1，

6+1得7

6×2本個2，無後位，得2

心算，是一種不憑借任何工具，只運用大腦進行算術的方法。主要靠超強的記憶力和清晰的思考能力。

(3)口算心演算法擴展閱讀：

史豐收速算方法這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統方法，運用進位規律，總結26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計算速度，能瞬間運算出正確結果，協助人類開發腦力，加強思維、分析、判斷和解決問題的能力，是當代應用數學的一大創舉。

這一套計演算法，1990年由國家正式命名為「史豐收速演算法」，現已編入中國九年制義務教育《現代小學數學》課本。聯合國教科文組織譽之為教育科學史上的奇跡，應向全世界推廣。

Ⅳ 100以內口算心算技巧

兩位數加兩位數的進位加法：
口訣：加9要減1，加8要減2，加7要減3，加6要減4，加5要減5，加4要減6，加3要減7，加2要減8，加1要減9。（註：口決中的加幾都是說個位上的數）
例：26+38=64 解 :加8要減2，誰減2？26上的6減2。38里十位上的3要進4。
（註：後一個兩位數上的十位怎麼進位，是1我進2，是2我進3，是3我進4，依次類推。那朝什麼地方進位呢，進在第二個兩位數上十位上。如本次是3我進4，就是這兩個兩位數里的2+4=6。）這里的26+38=64就是6-2=4寫在個位上，是3進4加2就等於6寫在十位上。
再如42+29=71。就用加9要減1這句口決，2-1=1，把1寫在個位上，是2我進3，4+3=7，把7寫在十位上即得71。
兩位數加兩位數不進位的加法，就直接寫得數就行，如25+34=59，個位加個位寫在等號後的個位上5+4=9，十位加十位寫在十位上即可2+3=5，即59。不必列豎式計算。
本辦法學會了百試百靈，比計算器還快。

Ⅳ 數學心算口算速算方法 速算口訣

1、個位數是「1」 速算口訣：頭乘頭，頭加頭，尾是1（頭加頭如果超過10要進位）。

2、十位數是「1」 速算口訣：頭是1，尾加為，尾乘尾（超過10要進位）。

3、個位數都是「9」 速算口訣：頭數各加1 ，相乘再乘10，減去相加數，最後再放1。

4、十位數都是9 速算口訣：100減前數，再被後減數。100減大家，結果相互乘，佔2位。

5、頭相同，尾互補 （尾互補： 尾數相加為10） 速算口訣：頭乘頭加1，尾乘尾佔2位。

Ⅵ 口算心算速算方法

速算8大技巧：

1

個位數是「1」

速算口訣：頭乘頭，頭加頭，尾是1（頭加頭如果超過10要進位）

Ⅶ 心算是怎麼算的

心算，也叫「口算」。數學教學方法之一。一種只憑思維及語言活動不借任何工具的計算方法。
可分心算、 快心算兩種，是真正與小學數學教材同步的計算教學方法。快心算教材的編排和難度是緊扣小學數學大綱並於初中代數接軌，比小學課本更簡便的一門速算。簡化了筆算，加強了口算。簡單，易學，趣味性強，小學生通過短時間培訓後，多位數加，減，乘，除，不列數式，直接可以寫出答數。
「快心算」有別於「珠心算」「手腦算」， 主要是通過教材中的一定規則，對幼兒進行加減乘除快速運算訓練。「快心算」有助於提高孩子思維和行為的條理性、邏輯性以及靈敏性，鍛煉孩子眼、手、腦的同步快速反應，計算方法和中小學數學具有一致性。

Ⅷ 如何學會口算心算速算

能心算這些明顯需要筆算的計算題。我來算算：678+456=?通常遇到三位數運算列豎式最靠譜，現在我來套用書里講到的交換律、結合律的方法，
678+456=600+70+8+400+50+6=600+400+70+50+8+6=1134
的確是拆分成整數更好算，其實列豎式不只是孩子會忘記進位那個點。
加法口算相對容易，那再來試試兩位數乘法，我覺得乘法離開豎式，真的很難搞定啊。74×12=？我們看看書里的心算慢動作回放：
74×12=74×（10+2）=74×10+74×2=888
運算過程這樣展示，孩子也看得明白，的確和整十相乘，相對簡單。
我也試試小數題，這個孩子沒學到，我單獨體驗，因為小數問題屬於易錯題，尤其是小數點後面數位不同時，列豎式時就容易出錯。
3.5-1.51=？先把前後項都減去1.5得到2-0.01=1.99，書中用的是強弱減法算，把算式里的數字盡量簡化成一個整數和一位小數的計算。看懂了這道題那麼下道題理解起來就不難了。
小數分數轉化: 49÷87.5=？ 49÷87.5=0.49÷0.875=0.49÷7/8=0.49×8/7=0.56
第二，數學公式，能學到的有限，要拓展自己學不到的那部分
《10倍速心算》這本書聚集了很多不同的心算解題方法，心算的確是要找數字間的規律，面對不同的算式，能在諸多解題方案里找到最簡便的方法，這是我最初的認知，其實也真需要記住方法然後也套用。但學習《10倍速心算》書里方更多法的，覺得其實不止是套用，更多時候是可以直接通過數字關聯和運算符號，提醒自己怎麼計算才更簡單。當然熟知方法是基礎，這樣思路才能打得開。這就是本書專欄里介紹到的學不到那部分知識，是通過熟練各種計算方法後自主探尋，總結出的方法，到這個境界真的需要用一些功力了。