平滑外推演算法

1. 線平滑的演算法實現都有哪些

線平滑的演算法實現都有二次指數平滑法求預測值，最小二乘法曲線擬合，5點3次平滑曲線，線平滑的演算法屬於數字幾何處理領域的問題，計算機圖形學和計算機輔助設計中，用多邊形網格可以表示復雜的三維實體。

線平滑的演算法中為了方便於在O(1)的時間內獲取點P的相鄰點與相鄰面，故需要提供輔助結構來存儲這些鄰接點面的信息。故用上面那個簡單的Mesh定義就不行了，應該將Mesh數據結構按如下方式定義，增加點鄰接信息的存儲，為實現這些，定義了PointAttachmentInfo結構和新的Mesh類。

還有一種實現的是拉普拉斯平滑，在前面的博客中，介紹了最為基礎的拉普拉斯平滑演算法的實現，簡單的拉普拉斯平滑演算法的原理是將每個頂點都移動到相鄰頂點的平均位置，即採用所謂傘狀運算元。

其具體的實現邏輯表述如下：初始化Mesh的鄰接點結構集，新建臨時點集，用來存儲點平滑後的位置，對所有Mesh中的頂點P，初始化臨時向量為零向量。

獲取P的鄰域點集Adj(P)，對所有領域點T，將其位置加到臨時向量里，臨時向量/=領域點集數，將臨時向量的位置存入臨時點集，對所有Mesh中的頂點P，將P的位置修改為臨時點集中對應點的位置。

2. 圖像平滑處理的原理

這個可以使用均值濾波處理，它也叫圖像的平滑。均值濾波是典型的線性濾波演算法，它是指在圖像上對目標像素給一個模板，該模板包括了其周圍的臨近像素（以目標象素為中心的周圍8個象素，構成一個濾波模板，即去掉目標象素本身）。再用模板中的全體像素的平均值來代替原來像素值。

3. 平滑指數計算公式是什麼

平滑指數法公式：St=aYt-1+(1-a)St-1。

指數平滑法實際上是一種特殊的加權移動平均法。其特點是：指數平滑法進一步加強了觀察期近期觀察值對預測值的作用，對不同時間的觀察值所賦予的權數不等，從而加大了近期觀察值的權數，使預測值能夠迅速反映市場實際的變化。權數之間按等比級數減少，此級數之首項為平滑常數a，公比為（1- a）。

示例

以某軟體公司A為例，給出2000-2005年的歷史銷售資料，將數據代入指數平滑模型，預測2006年的銷售額，作為銷售預算編制的基礎。

根據經驗判斷法，A公司2000-2005年銷售額時間序列波動很大，長期趨勢變化幅度較大，呈現明顯且迅速的上升趨勢，宜選擇較大的α值，可在0.5～0.8間選值，以使預測模型靈敏度高些，結合試演算法取0.5，0.6,0.8分別測試。經過第一次指數平滑後，數列散點圖呈現直線趨勢，故選用二次指數平滑法即可。

4. 如何在ggplot2中使用spline平滑演算法

smooth.spline2 <- function(formula, data, ...) {
mat <- model.frame(formula, data)
smooth.spline(mat[, 2], mat[, 1])
}

predictdf.smooth.spline <- function(model, xseq, se, level) {
pred <- predict(model, xseq)
data.frame(x = xseq, y = pred$y)
}

qplot(mpg, wt, data = mtcars) + geom_smooth(method = "smooth.spline2", se= F)

spline是很好的連接點之後將其平滑的演算法，但是ggplot中不能直接用，這里提供了一個子函數，可以使用spline讓曲線平滑，非常好用。

5. 如何進行圖像進行直方圖平滑處理，請描述具體的演算法過程

width=dlg.m_width;
delta=dlg.m_delta;

sqdelta=delta*delta;
for(i=0;i<256;i++)
{
coef=1.0;
for(j=1;j<width;j++)
{
weight=(float)exp(-0.5*j*j*sqdelta);
if((i+j)<256)
{
coef+=weight;
m_Dib.probability[i]+=(prob[i+j]*weight);
}
if((i-j)>=0)
{
coef+=weight;
m_Dib.probability[i]+=(prob[i-j]*weight);
}
}
m_Dib.probability[i]/=coef;
}
sum=0;
for(i=0;i<256;i++)
sum+=m_Dib.probability[i];
for(i=0;i<256;i++)
m_Dib.probability[i]=(float)(m_Dib.probability[i]/sum);

6. 數字信號測量中的平滑演算法怎麼算

其實最簡單的平滑演算法就是對之前的數據求一個平均值，即
y(t) = (y(t-n)+y(t-n+1)+...+y(t))/(n+1)
其實，這么做的理由很簡單，這相當於是一個n+1階的FIR濾波器，然後每個系數都是1/(n+1)。
說白了，就是一個低通濾波器，因此可以起到抑制毛刺等高頻信號的結果。
其實，我個人認為，如果你好好設計一個FIR濾波器，然後按照那個系數來進行調整，比這種方法去掉毛刺的效果好得多，你可以利用matlab的工具fdatool，有不懂可以繼續追問。

7. 股票DMI指標計算過程中，平滑移動平均公式具體要怎麼計算

平滑移動平均公式就是N天的值之和除以N得出的數值的連接線，比如第N天的TR12平滑移動平均計算：（第一天的TR12數值+第二天的TR12數值+……第N天的TR12數值）/N，把所有的計算值連接起來就形成一條平滑移動均線。就像K線圖中的均線計算道理一樣。

股票公式專家團為你解答，希望能幫到你，祝投資順利。

8. 平滑移動演算法或函數

三角函數。朝由原點向(x1,y1)移動，每移動一段距離s,在x和y軸上的投影距離分別x1*s/sqrt(x1*x1+y1*y1)，y1*s/sqrt(x1*x1+y1*y1)

9. 外推法的常見類型

定量分析中的外推法：
1、趨勢平均法
所謂趨勢平均法，是指以最近若干時期的平均值為基礎，來計算預測期預期值的一種方法。
2、指數平滑法
指數平滑法是在移動平均法基礎上發展起來的一種時間序列分析預測法，它是通過計算指數平滑值，配合一定的時間序列預測模型對現象的未來進行預測。
經濟上的外推法：
1、雙外推法
雙外推法是在基期不變價總產出和中間投入的基礎上，分別用總產出物量指數和中間投入物量指數外推出當期不變價總產出和中間投入，當期不變價總產出減不變價中間投入得出當期不變價增加值。
2、單外推法
單外推法一般是利用總產出物量指數乘以基期不變價增加值，求得當期不變價增加值。這種方法是假定中間投入的物量變化與總產出的物量變化基本上保持相同的幅度。 趨勢外推的基本假設是未來系過去和現在連續發展的結果。
趨勢外推法的基本理論是：決定事物過去發展的因素，在很大程度上也決定該事物未來的發展，其變化，不會太大；事物發展過程一般都是漸進式的變化，而不是跳躍式的變化掌握事物的發展規律，依據這種規律推導，就可以預測出它的未來趨勢和狀態。
趨勢外推法首先由R.賴恩（Rhyne）用於科技預測。他認為，應用趨勢外推法進行預測，主要包括以下6個步驟：
（1）選擇預測參數
（2）收集必要的數據
（3）擬合曲線
（4）趨勢外推
（5）預測說明
（6）研究預測結果在制訂規劃和決策中的應用。
趨勢外推法是在對研究對象過去和現在的發展作了全面分析之後，利用某種模型描述某一參數的變化規律，然後以此規律進行外推。為了擬合數據點，實際中最常用的是一些比較簡單的函數模型，如線性模型、指數曲線、生長曲線、包絡曲線等。 指數曲線法（Exponentialcurve）是一種重要的趨勢外推法。當描述某一客觀事物的指標或參數在散點圖上的數據點構成指數曲線或近似指數曲線時，表明該事物的發展是按指數規律或近似指數規律變化。如果在預測期限內，有理由說明該事物仍將按此規律發展，則可按指數曲線外推。
許多研究結果表明，技術發展，有時包括社會發展，其定量特性往往表現為按指數規律或近似指數規律增長，一種技術的發展通常要經過發生、發展和成熟3個階段。在技術發展進入階段之前，有一個高速發展時期。一般地說，在這個時期內，很多技術特性的發展是符合指數增長規律的。例如，運輸工具的速度、發動機效率、電站容量、計算機的存貯容量和運算速度等，其發展規律均表現為指數增長趨勢。
對於處在發生和發展階段的技術，指數曲線法是一種重要的預測方法，一次指數曲線因與這個階段的發展趨勢相適應，所以比較適合處於發生和發展階段技術的預測，一次指數曲線也可用於經濟預測，因為它與許多經濟現象的發展過程相適應，二次指數曲線和修正指數曲線則主要用於經濟方面的預測。 生長曲線模型（Growthcurvemodels）可以描述事物發生、發展和成熟的全過程，是情報研究中常用的一種方法。
生物群體的生長，例如人口的增加、細胞的繁瑣，開始幾乎都是按指數函數的規律增長的。在達到一定的生物密度以後，由於自身和環境的制約作用，逐漸趨於一穩定狀態。通過對技術發展過程的研究，發現也具有類似的規律。由於技術性能的提高與生物群體的生長存在著這種非嚴謹的類似，因而可用生長曲線模擬技術的發展過程。
生長曲線法幾乎可用來研究每個技術領域的發展，它不僅可以描述技術發展的基本傾向，而更重要的是，它可以說明一項技術的增長由高速發展變為緩慢發展的轉折時期，為規劃決策確定開發新技術的恰當時機提供依據。
有些經濟現象也符合或近似生長曲線的變化規律，因而它也完全可以用來研究經濟領域的問題。