減數最快演算法

『壹』 20以內的退位減法有什麼簡便演算法

20以內的退位減法的簡便演算法列舉：

1、「破十法」：

當個位不夠減時，就用10減去減數，剩下的數和個位上的數相加，即破十法。 這種演算法的基礎是孩子已經掌握了11～20各數的組成、會計算10以內的加法和減法，包括加減混合運算。比如，15－8，先算10－8=2，再算2加5等於7。

2、「平十法」：

這是為了解決十幾減幾，個位不夠減的一種簡便運算規則。這種演算法的基礎是孩子已經掌握了10以內各數的分與合、會計算10以內的減法、十幾減幾得十的減法、連減的運算。比如，13-9=3+10-9=3+1=4。

3、「十減法」：

利用10的組成，把20以內的退位減法，轉化成與10有關的減法，即把被減數分成10和幾，然後根據加減法的運算性質再計算。它的基礎是孩子已經學會數20以內的數，有部分孩子會通過「數」的方法來實現「減」的目的。如：12－9＝（10＋2）－9＝（10－9）＋2＝3。

『貳』 退位減法的速算方法是什麼

退位減法，數學專有名詞，也可以稱作借位減法。就是當兩個數相減，被減數的個位不夠減時，往前一位借位，相當於給這位數加上10，再進行計算。具體如下：

1、「破十法」

13是由1個十和3個一組成的，可以先把10減去9，剩下的1和個位上的3合起來，得到還剩4個。這種演算法的基礎是已經掌握了11～20各數的組成、會計算10以內的加法和減法，包括加減混合運算。

2、「平十法」

可以把13-9拆成一道以前學過的連減法來算，13先減去3，再減去6，得到還剩4個。這種演算法的基礎是學生已經掌握了10以內各數的分與合、會計算10以內的減法、十幾減幾得十的減法、連減的運算。

3、「做減法想加法」

利用加法和減法之間的關系，只要知道9加幾等於13，然後據此推出13減9就等於幾。這種演算法的基礎是學生會根據加法算式寫出相應的減法算式，會求括弧里的未知數，會計算20以內的進位加法。

4、20以內退位減法的口訣：

「減九加一，減八加二，減七加三，減六加四，減五加五。」例如：17－9=（ ）就拿17的個位 7加上1結果是8，即17－9＝8，13－9=（）就拿13的個位3加上1結果是4，即13－9＝4。

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1、基準數法

若干個都接近某數的數相加，可以把某數作為基準數，然後把基準數與相加的個數相乘，再加上各數與基準數的差，就可以得到計算結果。

例如：81+85+82+78+79

=80x5+（1+5+2-2-1）

=400+5

=405

2、拆分法

主要是拆開後的一些分數互相抵消，達到簡化運算的目的，一般形如1/ax（a+1）的分數可以拆分成。1/a-1/a+1。

例如：1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6

=1_1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6

=1-1/6

=5/6

『叄』 20以內減法速算技巧

一、 找出最佳口算方法
口算方法比較多，如何找出適合自己的最佳方法是提高口算速度及正確率的關鍵。練習時可以和學生一起復習多種口算方法，讓學生通過比較，得出最佳的方法。
方法一 ：做減法，想加法。利用減法是加法的逆運算關系，用加法來思考。如，12-8，想8+（ ）=12。
方法二：破十法。如 13-7用「破十法」可以這樣想：10-7+3=6
方法三：連減法（平時法），如13-7用『連減法』可以這樣想：13-3-4=6，也就是把7分成3和4。 方法四：加補法。如13-7還可以這樣想： 13-10+3=6
二、視聽結合，強化口算
口算是筆算的基礎，它具有花時少，容量大、形式活、速度快的特點。因此，通過口算訓練，可以促使一年級學生計算能力的形成，培養思維的敏捷性。
視算和聽算是口算訓練的兩種基本形式。視算是通過眼看、腦算、口說得數；而聽算則要通過耳聽、腦記，才能說出得數。在口算訓練中經常變換口算形式，將視算和聽算相結合，交替使用，可以提高學生的口算興趣。
口算的 內容要有針對性。不同的課型，口算的內容不一樣。新授前的練習，要發揮其啟導功能。如教學「8加幾」之前，口算題可設計成：
8+2+1 8+2+3 8+2+5
8+2+2 8+2+4 8+2+6
這組題的作用在於誘發思維，寓「算理」於練習之中，為用「湊十」法算「8加幾」奠定可基礎。
另外要注意練習的層次性。如教學「十幾減7」的鞏固練習，可以這樣設計：
7+（ ）=13 7+（ ）=15
13—7= 15—7=
這樣的練習使學生進一掌握「做減法想加法」的思考方法，我們覺得練習的有效與否，更要突出一個「巧」字」。 既有花時少，容量大、形式活、速度快的特點，又達到復習舊知提高計算能力的目的。
湊十、破十、平十
例如，教材第72頁「有幾瓶牛奶」一課，列出9+5=？的算式後，教材呈現了學生可能出現的方法：（1）一個一個地加；（2）9+1=10，10+4=14；（3）5+5=10，10+4=14；（4）10+5=15，9+5=14。其中方法（1）和方法（2）都是湊十法(一個加數的補數與另一個加數之差是和的個位數，十位進一），比較簡便。不過在進位加求和時，學生運用看大數拆小數湊十法會更容易。當然這也應該因人而易。教材的意圖是鼓勵學生自主探索計算方法，並展開交流，討論各種演算法的特點，在交流中促進學生反思，從而自主地調整和選擇適合自己的演算法。值得注意的是，學生的方法可能不止這些，也不要求每一個學生掌握四種方法。同時沒有一種適合全體學生的最佳方法，教師應充分尊重學生的思考和選擇。正所謂'教學有法,法無定論'.其中方法（2）和方法（3）都是利用分與合而計算的湊十法，不同的是有的學生習慣看大數拆小數，而有的學生是習慣看小數拆大數。另外，教材還提供了基於應用前面已經發現的數學規律的演算法：10+5=15，而9比10小1，推出9+5=14，既讓學生感受數學規律的應用價值，體會其中蘊涵的數學推理，又開拓了演算法多樣化的途徑。在這個基礎上，「有幾棵樹」「買鉛筆」「跳傘表演」等課也都通過實際問題引出相應的算式，可以放手讓學生獨立解決問題，獨立探究、體驗演算法的多樣化，並交流他們各自演算法的過程。
這里，我們再以「買鉛筆」為例，具體介紹一下有關退位減法的多種計算形式。教材情境：有15鉛筆，賣出9枝，還剩多少枝？對於這個問題的解決，教材並沒有用一種統一的方法，而是呈現了四種思考的策略：（1）一根一根地減；（2）把15分成10和5，10-9=1，1+5=6；（3）把9分成5和4，15-5=10，10-4=6；（4）9+6=15，15-9=6。方法（2）學生比較常用，叫「破十法」，先將兩位數分成10和個位，用10減去減數，再與其個位相加，即是我們要求的得數。也可以用一句話這樣來概括：得數是減數的補數與被減數個位數字之和。方法（3）叫「平十法」。先用被減數減去減數中與其個位相同的數字得10，再用10減去減數剩餘部分的數。為方便學生記憶，我另將其簡化為：得數就是減數與被減數個位數字之差的補數，並意趣的稱為「反減法」。方法（4）的啟發點是學生掌握加法熟於減法，可以讓他們想加算減：（ ）+9=15，得出差是6。這其實是利用加減法關系式，通過判斷已知條件來解決問題，這也是一種很好的運算方法，同時還鍛煉了學生邏輯思維的能力。此類加減法關系式有「加數+加數=和，和—加數=另一個加數；被減數—減數=差，被減數—差=減數，差+減數=被減數，減數+差=被減數」 。由此看出，體現演算法的多樣化，給學生提供自主選擇演算法與交流各自演算法的時間和空間，對學生學習加減法運算非常有幫助。

『肆』 減法公式是什麼

減法：被減數-減數=差；差+減數=被減數；被減數-差=減數。

萬以內數的減法法則：

1、相同數位對齊；

2、從個位算起；

3、哪一位上的數不夠減，就從前一位退1當10再減。

簡便演算法：一個數減去接近整百的數，先把接近整百的數當成整百的數來計算，多減了幾，就再加上幾。

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減法遵循幾個重要的模式。它是反交換的，意味著改變順序改變了答案的符號。它不具有結合性，也就是說，當一個減數超過兩個數字時，減法的順序是重要的。

減法0不改變一個數字。減法也遵循與加法和乘法等相關運算的可預測規則。

所有這些規則都可以被證明，從整數的減法開始，並通過真實的數字和其他東西來概括。繼續這些模式的一般二元運算在抽象代數中學習。

『伍』 怎樣算加減法最快

要快速計算加減法時，需要有很好的計算方法。 在快速計算加法的時候，要動動腦，像：348+95=348+100-5=448-5=443。這樣的快速方法，用一句話來說就是「多加要減去」。 還有一種快速的加法是：392+103=392+100+3=492+3=495，這個快速計算的方法，要用一句話來說，就是「少加要加上」。 快速計算減法，也需要有方法，像：648-98=648-100+2=548+2=550。這樣的加法計算，可以用一句話來說，就是「多減要加上」。 還有最後一種快速計算，是610-104=610-100-4=510-4=506，這是最後一種快速計算方法，用一句話來說，就是，「少減要減去」。 多減要加上；少減要減去；多加要減去；少加要加上。這四句話就是快速計算加減法的最好方法。

『陸』 加減法心口算的口訣

一、20以內加減法的口算 1、加法 20以內進位加法思維訓練的方法很多：點數法、接數法、湊十法，口決法，推導法、減補法等。 其中減補法： 兩個可以湊成10的數是互為補數，1和9，2和8，3和7等。都是互為補數。 方法是：用第一個加數減去第二個加數的補數，再加上10 。比如：9+4=13 思考方法：第二個加數的補數是6；第一個加數9減去4的補數6得3；3加上10，得13。 即 9+4 = 9 - 6+10 = 3+10 = 13 2、減法 20以內退位減法是以20以內加法為基礎的，方法有：想加法計算減法、破十法、分解減法後連減法、記小數數到大數、推導法、加補法等。 重點介紹加補法： 方法是：用被減數個位上的數加上減數的補數，同時去掉十位上的「1」，比如：13 - 4 = 9 思維方法：被減數個位上的3不夠減；減數4的補數是6；6加上被減數個位上的3，得9，同時去掉十位上的「1」。 二、兩位數加減法口算： 兩位數加減法這里重點介紹減補法和加補法，首先我們規定：兩個和為100的數互為百補數。 1、加法 兩位數加法有四種現象，即個位、十位都不進位的；個位進位十位不進位的；十位進位個位不進位的；個位十位都進位的。 (1)個位十位都不進位的兩位數加法，用數的組成法直接相加。例：34 + 52 = 30 + 50 + 4 + 2 = 86 (2)個位進位十位不進位的兩位數加法， 思維方法是： 一個加數十位上的數字加上另一個加數十位上的數字再加「1」，得十位上的數字，個位用一個加數個位上的數字減去另一個加數個位上數字的百補數，得個位上的數字。 例：36+ 47 = 83 口算過程：十位上的數字是3 + 4 + 1=8 個位上的數字是6 - 3（3是7的十補數）=3 或 7 - 4（4是6的十補數）=3 所以：36+47十位數字是8，個位數字是3，等於83。 （3）十位進位個位不進位的兩位數加法，思維方法是：首先確定「百」位數字是「1」，然後用一個加數十位上的數字減去另一個加數十位上數字的十補數，得十位上的數字，個位上的數用數的組成法直接相加。 例：83 + 64 = 147 口算過程：百位是「1」. 十位數字是 8 - 4 = 4 或 6 - 2 = 4. 個位是 3 +4 = 7. 所以：83 + 64百位數字是1，十位數字是4，個位數字是7，等於147 （4）個位十位都進位的兩位數加法，思維方法是：首先確定百位數字是「1」，然後用一個加數減去另一個加數的百補數，得十位和個位上的數字。 例：86 + 59= 145 口算過程：百位是「1」. 十位和個位上的數字用 86 - 41（59的百補數）=45 或 59 - 14（86的百補數） =45. 所以：86+59百位是1，十位和個位是45，等於145.2 退位減法 兩位數減法我們重點探討退位減法。 （1）兩位數減兩位數， 思維方法是：首先用被減數十位數字減去減數十位數字再減「1」，是差的十位數字，然後用被減數個位數字加上減數個位數字的十補數，是差的個位數字。 例：83 - 26 = 57 口算過程：十位數字是 8 - 2 -1 = 5 個位數字是 3+4（4是6的十補數）=7 所以 83-26十位數字是5，個位數字是7，等於57. （2）被減數是一百幾十的退位減法，思維方法是：首先確定百位是1-1=0 即這個數的差是幾十幾，然後用被減數十位和個位的數字加上減數十位和個位數字的百補數，就是差。例132 - 67 = 65 口算過程：32+33（33是67的百補數）=65.

『柒』 一百以內進位退位加減法怎麼做快

有以下演算法。

『捌』 連減運算中常用的簡便計算方法有幾種

在計算連減時，有多種計算方法：一、加法的交換律；二、添括弧，這是運用加法結合律。

結合律、交換律（包括乘法和加法的）25+48+75=25+75+48=100+48。

可以按從左往右按順序計算；也可以把減數加起來，再從被減數里減去；還可以先減去後面的減數，再減去前面的。

連減700-25-75=700-（25+75）一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和，也可逆用如725-（25+178）=725-25-178。

選擇演算法的依據：根據算式中數據的特點，和使用范圍選擇合適的演算法，以連減的簡便計算為原則。

計算時，如果減去的兩個數能湊成整十數或整百數，那就選擇第二種演算法，減去這兩個數的和；如果減去的一個數後，能得到整十數或整百數，那就運用第三種演算法，交換位置。

『玖』 100以內加減法有沒有能讓小孩子快速算對的巧妙演算法

方法 1. 兩位數加兩位數的進位加法： 口訣：加9要減1，加8要減2，加7要減3，加6要減4，加5要減5，加4要減6，加3要減7，加2要減8，加1要減9（註：口決中的加幾都是說個位上的數）。例：26+38=64 解 :加8要減2，誰減2？26上的6減2。38里十位上的3要進4。（註：後一個兩位數上的十位怎麼進位，是1我進2，是2我進3，是3我進4，依次類推。那朝什麼地方進位呢，進在第一個兩位數上十位上。如本次是3我進4，就是第一個兩位數里的2+4=6。）這里的26+38=64就是6-2=4寫在個位上，是3

第一講 加法速算
一.湊整加法
湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數後加差數,就能算的快。8+7=15 計算時先將8湊成10 8加2等於10 7減2等於5 10＋5=15
如17＋9=26 計算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26
二 .補數加法
補數加法速度快,主要是沒有逐位進位的麻煩。補數就是兩個數的和為10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的補數，2也是8的補數，78是22的補數，22也是78的補數。利用補數進行加法計算的方法是十位加1，個位減補。 例如6+8=14 計算時在6的十位加上1，變成16，再從16中減去8的補數2就得14
如6+7=13 先6+10=16 後16-3=13
如27+8=35 27+10=37 37-2=35
如25+85=110 25+100=125 125-15=110
如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765

三.調換位置的加法
兩個十位數互換位置，有速算方法是：十位加個位，和是一位和是雙，和是兩位相加排中央。例如61＋16＝77，計算程序是6＋1＝7 7是一位數，和是雙,就是兩個7，61+16=77 再如83＋38＝121 計算程序是8＋3＝11 11就是兩位數，兩位數相加1＋1＝2排中央,將2排在11中間，就得121。
第二講 減法速算
一.兩位減一位補數減法
兩位數減一位數的補數減法是:十位減1,個位加補。如15－8＝7,15減去10等於5, 5加個位8的補數2等於7。
二.多位數補數減法
補數減法就是減1加補,三位減兩位的方法:百位減1,十位加補,如268－89＝179,計算程序是268減100等於168,168加89的補數11就等於179。
三.調換位置的減法
兩個十位數互換位置,有速算方法:十位數減個位數,然後乘以9,就是差數。如86－68＝18,計算程序是8－6＝2,2乘以9等於18。
四.多位數連減法
多位數連減,採用補數加減數的方法達到速算。先找到被減數的補數,然後將所有的減數當成加數連加,再看和的補數是多少,和的補數就是所求之差數。舉例說明:653－35－67－43－168＝340,先找被減數653的補數,653的補數是347,然後連加減數347＋35＋67＋43＋168＝660,660的補數為340,差數就得340

第三講 乘法速算
一.兩個20以內數的乘法
兩個20以內數相乘,將一數的個位數與另一個數相加乘以10,然後再加兩個尾數的積,就是應求的得數。如12×13＝156,計算程序是將12的尾數2,加至13里,13加2等於15,15×10＝150,然後加各個尾數的積得156,就是應求的積數。

二.首同尾互補的乘法
兩個十位數相乘,首尾數相同,而尾十互補,其計算方法是:頭加1,然後頭乘為前積,尾乘尾為後積,兩積連接起來,就是應求的得數。如26×24＝624。計算程序是:被乘數26的頭加1等於3,然後頭乘頭,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相連為624。
三.乘數加倍,加半或減半的乘法
在首同尾互補的計算上,可以引深一步就是乘數可加倍,加半倍,也可減半計算,但是:加倍、加半或減半都不能有進位數或出現小數,如48×42是規定的演算法,然而,可以將乘數42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規定方法計算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有進位數的不能算。如87×83＝7221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規定的方法計算。
四.首尾互補與首尾相同的乘法
一個數首尾互補,而另一個數首尾相同,其計算方法是:頭加1,然後頭乘頭為前積,尾乘尾為後積,兩積相連為乘積。如37×33＝1221,計算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
五.兩個頭互補尾相同的乘法
兩個十位數互補,兩個尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。
六.首同尾非互補的乘法
兩個十位數相乘,首位數相同,而兩個尾數非互補,計算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個積連接起來。再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個首位數,小幾就減掉幾個首位數。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。如36×35＝1260,計算時(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相連為1230 6＋5＝11,比10大1,就加一個首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12與12相連為1212,6＋2＝8,比10小2減兩個3,3×2＝6,一位在十位減,1212－60就得1152。
七.一數相同一數非互補的乘法
兩位數相乘,一數的和非互補,另一數相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來後,再看被乘數橫加之和比10大幾就加幾個乘數首。比10小幾就減幾個乘數首,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減,如65×77＝5005,計算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相連為4935,6＋5＝11,比10大1,加一個7,一位數十位加。4935＋70＝5005
八.兩頭非互補兩尾相同的乘法
兩個頭非互補,兩個尾相同,其計算方法是:頭乘頭加尾數,尾自乘。兩積連接起來後,再看兩個頭的和比10大幾或小幾,比10大幾就加幾個尾數,小幾就減幾個尾數,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減。如67×87＝5829,計算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相連為5549,6＋8＝14,比10大4,就加四個7,4×7＝28,兩位數百位加,5549＋280＝5829
九.任意兩位數頭加1乘法
任意兩個十位數相乘,都可按頭加1方法計算:頭加1後,頭乘頭,尾乘尾,將兩個積連接起來後,有兩比,這兩比是非常關鍵的,必須牢記。第一是比首,就是被乘數首比乘數首小幾或大幾,大幾就加幾個乘數尾,小幾就減幾個乘數尾。第二是比兩個尾數的和比10大幾或小幾,大幾就加幾個乘數首,小幾就減幾個乘數首。加減位置是:一位數十位加減,兩位數百位加減。如:35×28＝980,計算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相連為840,這不是應求的 積數,還有兩比,一是比首,3比2大1,就要加一個乘數尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3個乘數首,3×2＝6,8＋6＝14,兩位數百位加,840＋140＝980。再如:28×35＝980, 計算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相連位940,一是比首,2比3小1,減一個乘數尾,減5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三個3,3×3＝9,9－5＝4,一位數十位加,940＋40＝980。