數軸折疊演算法

『壹』 折疊數軸,使表示1的點與表示5的點重合

（1）折疊紙面，使1表示的點與-1表示的點重合，則-3表示的點與3表示的點重合； 故答案為：3； （2）折疊紙面，使-1表示的點與5表示的點重合， 則中點為：（-1+5）÷2=2， ①-5表示的點與數9表示的點重合． 故答案為：9； ②如圖所示：數軸上A、B兩點之間距離為15，其中A在B的左側，且A、B兩點經折疊後重合， 由兩點的中點C表示：2， 則A、B到C的距離都是7.5， 故A點表示的數是-5.5，B點表示的數是：9.5：； ③當M在B點右側時，設M表示x，則x-9.5+x-（-5.5）=30， 解得：x=17，故此時m=17， 當M在A點左側時，設M表示m，則9.5-m+（-5.5）-m=30， 解得：m=-13，故此時m=-13， 綜上所示：m的值為：-13或17．

『貳』 小明在紙上畫了一條數軸後，折疊紙面，使數軸上表示1的點與表示-3的點重合，若數軸上A、B兩點之間的

-4 由數軸上表示1的點與表示-3的點重合，可得點1、點-3的中點是-1，再根據A、B兩點經上述折疊後重合，可得點-1是A、B的中點，由數軸上A、B兩點之間的距離為6可得A與-1的距離為3，由A在左側，可得A表示的數．解：∵一條數軸後，折疊紙面，數軸上表示1的點與表示-3的點重合， ∴-1點是1點與-3點的中點， ∵A、B兩點經上述折疊後重合， ∴-1是A點、B點的中點， ∵A、B兩點之間的距離為6（A在B的左側）， -1-3=-4， ∴A點表示-4，

『叄』 若折疊數軸使表示-1的點和表示3的點重合,則表示9的點

依題意得：兩數是關於1和-3的中點對稱，即關於（1-3）÷2=-1對稱；
∵A、B兩點之間的距離為9且折疊後重合，則A、B關於-1對稱；
∴A：-1-9÷2=-1-4.5=-5.5；
B：-1+9÷2=3.5．
故答案為：-5.5．

『肆』 把一條數軸進行折疊時數軸上表示一的點與表示負三的點重合若數軸上ab兩點之間

考點： 數軸 專題： 分析： 若1表示的點與-3表示的點重合，則對稱中心是-1表示的點，根據對應點連線被對稱中心平分，則點A和點B到-1的距離都是2014，從而求解． ∵1表示的點與-3表示的點重合，∴對稱中心是-1表示的點，若數軸上A、B兩點之間的距離為2014（A在B的左側），則點A表示的數是-1-1007=-1008，故選C． 點評： 本題綜合考查了數軸上的點和數之間的對應關系以及中心對稱的性質．注意：數軸上的點和數之間的對應關系，即左減右加．

『伍』 在數軸上AB兩點距離為9，A在B 的左邊，且A,B兩點經折疊後重合求A,B 表示的數是多少要過程··

解：依題意得：兩數是關於1和-3的中點對稱，即關於（1-3）÷2=-1對稱。

∵A、B兩點之間的距離為9且折疊後重合，則A、B關於4.5對稱。

∴A：-1-9÷2=-1-4.5=-5.5。

B：-1+9÷2=3.5。

1、加法

a、整數和小數：相同數位對齊，從低位加起，滿十進一。

b、 同分母分數：分母不變分子相加。異分母分數：先通分，再相加。

2、減法

a、整數和小數：相同數位對齊，從低位減起，哪一位不夠減退一當十再減。

b、 同分母分數：分母不變，分子相減。分母分數：先通分，再相減。

3、乘法

a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數用哪一-位上的數去乘，得數的末位就和哪一位對起，最後把積相加，因數是小數的，積的小數位數與兩位因數的小數位數相同。

b、分數：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分結果要化簡。

4、除法

a、整數和小數：除數有幾位先看被除數的前幾位， （不夠就多看一位） ，除到被除數的哪一位，商就寫到哪一位上。除數是小數是，先化成整數再除，商中的小數點與被除數的小數點對齊。

b、甲數除以乙數（ 0除外）等於甲數除以乙數的倒數。

『陸』 已知在紙面上有一數軸（如圖所示），折疊紙面．操作一：（1）折疊紙面，使數1表示的點與數-1表示的點重合

（1）使數1表示的點與數-1表示的點重合，則此時數-2表示的點與數2表示的點重合：

（2）由表示-1的點與表示3的點重合，可確定對稱點是表示1的點，則：
①表示5的點與對稱點距離為4，則重合點應該是左側與對稱點距離為4的點，即-3；
②由題意可得，A、B兩點距離對稱點的距離為9÷2=4.5，
∵對稱點是表示1的點，
∴A、B兩點表示的數分別是-3.5，5.5．

『柒』 在紙上畫了一條數軸後，折疊紙面，使數軸上表示1的點與表示-3的點重合。若數軸上A，B兩 點之間的距

根據折疊紙面，使數軸上表示2的點與表示-4的點重合，得到以-1對應的點對折，
∵數軸上a、b兩點之間的距離為8（a在b的左側），且a、b兩點經上述折疊後重合，
∴a表示的數為-5，b表示的數為3．
故選b

『捌』 15.如圖,折疊紙面上一數軸,使得表示數5與數一1的兩點重合,若此時,數軸上的a、

故答案為：2、-2、-3.5、7.5。

（1）使數1表示的點與數-1表示的點重合，則此時數-2表示的點與數2表示的點重合．

（2）根據數5表示的點與數-1表示的點重合，確定出對稱點是表示2的點，

①數6表示的點與對稱點距離為4，在對稱點左側且與對稱點距離為4的點是-2表示的點，

∴數6表示的點與數-2表示的點重合．

②根據題意，可得A、B兩點距離對稱點的距離為5.5，

∵對稱點是表示2的點，

∴A、B兩點表示的數分別是-3.5，7.5

作用

1、數軸能形象地表示數，橫向數軸上的點和實數成一一對應，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示。

2、比較實數大小，以0為中心，右邊的數比左邊的數大。

3、虛數也可以用垂直於橫向數軸且同一原點的縱向數軸表示，這樣就與橫向數軸構成了復數平面。

4、用兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成平面直角坐標系；用三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成空間直角坐標系，以確定物體的位置。