相量演算法

A. 正弦交流電的演算法怎麼算

微積分學了嗎？在一個周期內對電壓積分，再除以周期，就是平均值了

B. 電路：為什麼同頻正弦量的求和可用相量求和如圖8-9的第一問

相量只是一種表現形式，正弦表達式和相量表達式之間是同一事物的不同表現方式。至於為什麼要轉換成其他形式來表示，當然是因為正弦表達式的四則運算非常麻煩，而為了能夠簡便地求解正弦表達式的四則運算，我們通常將正弦表達式轉換成復數來間接進行其加減運算，或者將正弦表達式轉換成相量表達式來間接進行乘除運算。由於打符號很不方便，我也沒法給你講他們為什麼這么轉換，你只要記著怎麼進行操作就行了，圖片我看不太清，但可以確定的是第一道題如果是加減運算的話是要轉換成正弦表達式後再轉換成復數運算，而不是轉換成相量。哎，第一次給別人解釋，累死我了。

C. 有什麼簡便的計算方法嗎

沒有什麼簡便演算法，只有用相量法一步步去求解。

解：Us（相量）=150/√2∠0°=75√2∠0°V，ω=100rad/s。

XL=ωL=100×6/1000=0.6（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（100×80/1000000）=125Ω。

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由此得到電路的相量模型如上：

IR（相量）=Us（相量）/R=75√2∠0°/15=5√2∠0°=5√2（A）。

Ic（相量）=Us（相量）/（-jXc）=75√2∠0°/125∠-90°=0.6√2∠90°=j0.6√2（A）。

根據KCL：I（相量）=IR（相量）+IL（相量）+Ic（相量）=5√2-j125√2+j0.6√2=√2（5-j124.4）=124.5√2∠-87.7°（A）。

所以：i（t）=124.5√2×√2cos（100t-87.7°）=249cos（100t-87.7°） （A）。

D. 大學電路 正弦穩態電路

實際上也就是分壓公式和KVL合寫在了一起。分步來寫：

I1（相量）=Us（相量）/（R1+1/jωC），則：Uco（相量）=-I1（相量）×R1=-Us（相量）×R1/（R1+1/jωC）。

I2（相量）=Us（相量）/（R2+jωL），Uod（相量）=I2（相量）×R2=Us（相量）×R2/（R2+jωL）。

KVL：Ucd（相量）=Uco（相量）+Uod（相量）=就是圖中的式子。

其實過程很簡單，只是因為是正弦電路、採用相量演算法，再加上復阻抗的形式，一下看不清楚了。如果對於直流電路，很容易看明白。

E. 兩個向量相乘公式是什麼

向量的乘法分為數量積和向量積兩種。

對於向量的數量積，計算公式為：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A與B的數量積為x1x2+y1y2+z1z2。

對於向量的向量積，計算公式為：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），則A與B的向量積為

(5)相量演算法擴展閱讀

兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。

兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b（這里「×」並不是乘號，只是一種表示方法，與「·」不同，也可記做「∧」）。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b垂直，則∣a×b∣=|a|*|b|

F. 請教這題電學正弦電壓源相量演算法

阻抗相量為：5∠36.9º
電流相量為I=U/Z=(100/5)∠-36.9º=20∠-36.9ºA
此電路之串聯 電流之相量式為20∠-36.9º安培。

G. 單相變壓器的計算

這是一道相量計算工程題目：
根據戴維南定理和歐姆定律，電路可由電壓源與等效阻抗串聯而成，電流處處相等。

設：繞組內阻：Ro=0.0062 漏電抗：Xo=0.0095 繞組阻抗 Zo=Ro+jXo=(0.0062+j0.095)Ω

設電流相量為:I1=I∠0°=433∠0°; cosθ=0.8 ， θ=36.9°，負載電壓：U1=Uo∠θ=225∠36.9°；

負載等效阻抗Z1=U/I=U1/I1=225∠36.9°／(433∠0°) = 0.5196∠36.9°Ω=(0.4155+j0.312)Ω

全電路等效阻抗：Z=Zo+Z1=(0.0062+j0.095) + (0.4155+j0.312) = 0.4217+j0.3215 =0.5303∠37.32°Ω

繞組電動勢: Eo=I*Z = 433∠0°* 0.5303∠37.32°=229.6∠37.32° |Eo|=229.6≈ 230 V

答案是：電動勢 的大小是230V, 相位角超前37.32°.

二樓的演算法完全不對，是在瞎拼湊。

H. 電容，電阻，電感並聯怎麼算阻抗，請分別敘述謝謝~

1、電容定義式：C=Q/U

多電容器並聯計算公式：C=C1+C2+C3+…+Cn

2、並聯：

1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn

特別地，兩個電阻並聯式也可表示為：

R=R1R2/R1+R2

定義式：

R=U/1

決定式：

R=pL/S

（ρ表示電阻的電阻率，是由其本身性質決定，L表示電阻的長度，S表示電阻的橫截面積）。

3、電感量按下式計算：

線圈公式：

阻抗（ohm）=2 * 3.14159 * F（工作頻率）* 電感量（H），設定需用360ohm 阻抗，因此：

電感量（H）=阻抗（ohm）÷（2*3.14159）÷ F（工作頻率）=360÷（2*3.14159）÷ 7.06=8.116H

據此可以算出繞線圈數：

圈數=[電感量* { （18*圈直徑（吋））+（40 * 圈長（吋））}] ÷ 圈直徑（吋）

圈數=[8.116 * {(18*2.047) + (40*3.74)}] ÷ 2.047 = 19圈

(8)相量演算法擴展閱讀：

阻抗公式：

Z= R+i( ωL–1/（ωC）)

說明：負載是電阻、電感的感抗、電容的容抗三種類型的復物，復合後統稱「阻抗」，寫成數學公式即是：阻抗Z= R+i(ωL–1/（ωC）)。其中R為電阻，ωL為感抗，1/（ωC）為容抗。

（1）如果(ωL–1/ωC) > 0，稱為「感性負載」；

（2）反之，如果(ωL–1/ωC) < 0稱為「容性負載」。

阻抗、抗、阻的概念不只存在在電路中，在振動系統中，阻抗也用Z表示，是一個復數，也是一個相量（Phasor），含有Magnitude和Phase/Polarity。

由阻（Resistance）和抗（Reactance）組成。阻（resistance）是對能量的消耗，而抗（reactance）是對能量的保存。

在振動系統中，由質量產生的抗，是質量抗（mass resistance），而由勁度（stiffness）產生的抗，是勁度抗（stiffness resistance）。

電阻雖然定義為：1伏電壓產生一安電流則為1歐電阻；但電壓、電流並不是決定電阻的因素。

電阻元件的電阻值大小一般與溫度有關，還與導體長度、橫截面積、材料有關。多數（金屬）的電阻隨溫度的升高而升高，一些半導體卻相反。

如：玻璃，碳在溫度一定的情況下，有公式R=ρl/s其中的ρ就是電阻率，l為材料的長度，單位為m，s為面積，單位為平方米。可以看出，材料的電阻大小正比於材料的長度，而反比於其面積。

空心電感計算公式：L（mH）=（0.08D.D.N.N）/（3D+9W+10H）

1、D——線圈直徑

2、N——線圈匝數

3、d——線徑

4、H——線圈高度

5、W——線圈寬度

單位分別為毫米和mH。

I. 已知i1=17.3sin2000tmA i2=10cos2000t mA求i=i1+i2並作相量圖

可以採用相量演算法：

I1（相量）=17.3/√2∠0°。

i2（t）=10cos（-2000t）=10sin[90°-（-2000t）]=10sin（2000t+90°）。

I2（相量）=10/√2∠90°。

I（相量）=I1（相量）+I2（相量）=17.3/√2∠0°+10/√2∠90°=17.3/√2+j10/√2=（√（17.3²+10²）/√2）∠arctan（10/17.3）=10√2∠30°。

所以：i=i1+i2=10√2×√2sin（2000t+30°）=20sin（2000t+30°） （A）。