簡便口演算法

Ⅰ 口算竅門怎麼算

一、一種做多位乘法不用豎式的方法.我們都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢?這時候,大家一般都會用豎式,通過豎式計算,得數是132、156、168.其中有趣的規律：即個位上的數字正好是兩個因數個位數字的積.十位上的數字是兩個數字個位上的和.百位上的數字是兩個因數十位數字的積.例如：
12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4如果有進位怎麼辦呢?這個定律對有進位的情況同樣適用,在豎式時只要~滿幾時,就向下一位進幾.~例如：
14X16=224 4=4X6的個位 2=2+4+6 2=1+1X1 試著做做看下面的題：
12X15= 11X13= 15X18= 17X19=二、幾十一乘以幾十一的速算方法 例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 這些算式有什麼特點呢?是「幾十一乘以幾十一」的乘法算式,我們可以用：先寫十位積,再寫十位和（和滿10 進1）,後寫個位積.「先寫十位積,再寫十位和（和滿10 進1）,後寫個位積」就是一見到幾十一乘以幾十一的乘法算式,如果十位數的和是一位數,我們先直接寫十位數的積,再接著寫十位數的和,最後寫上1 就一定正確；如果十位數的和是兩位數,我們先直接寫十位數的積加1 的和,再接著寫十位數的和的個位數,最後寫一個1 就一定正確.我們來看兩個算式：21×61＝41×91＝ 用「先寫十位積,再寫十位和（和滿10 進1）,後寫個位積」這種速算方法直接寫得數時的思維過程.第一個算式,21×61＝?思維過程是：2×6＝12,2＋6＝8, 21×61 就等於1281.第二個算式,41×91＝?思維過程是：4×9＝36,4＋9＝13,36＋1＝37, 41×91 就等於3731. 試試上面題目吧!然後再看看下面幾題 61×91＝ 81×81＝ 31×71＝ 51×41＝一、10-20的兩位數乘法及乘方速算方法：尾數相乘,被乘數加上乘數的尾數（滿十進位）【例1】 1 2 X 1 3 ----------1 5 6 (1)尾數相乘2X3=6 (2)被乘數加上乘數的尾數12+3=15 (3)把兩計算結果相連即為所求結果【例2】 1 5X 1 5------------2 2 5(1)尾數相乘5X5=25（滿十進位）(2)被乘數加上乘數的尾數15+5=20,再加上個位進上的2即20+2=22(3)把兩計算結果相連即為所求結果二、兩位數、三位數乘法及乘方速算a.首數相同,尾數相加和是十的兩位數乘法 方法：尾數相乘,首數加一再相乘 【例1】 5 4X 5 6---------3 0 2 4(1)尾數相乘4X6=24直接寫在十位和個位上(2)首數5加上1為6,兩首數相乘6X5=30(3)把兩結果相連即為所求結果【例2】 7 5X 7 5----------5 6 2 5(1)尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位上(2)首數7加上1為8,兩首數相乘8X7=56(3)把兩計算結果相連即可b.尾數是5的三位數乘方速算方法：尾數相乘,十位數加一,再將兩首數相乘【例】 1 2 5X 1 2 5------------1 5 6 2 5(1)尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位上(2)首數12加上1為13,再兩數相乘13X12=156(3)兩計算結果相連c.任意兩位數乘法方法：尾數相乘,對角相乘再相加,首數相乘 【例】 3 7X X 6 2---------2 2 9 4(1)尾數相乘7X2=14（滿十進位）(2)對角相乘3X2=6；7X6=42,兩積相加6+42=48（滿十進位）(3)首數相乘3X6=18加上十位進上的4為18+4=22(4)把計算結果相連即為所求結果b.任意兩位數及三位平方速算方法:尾數的平方,首數乘尾數擴大2倍,首數的平方[例] 2 3X 2 3---------5 2 9 (1)尾數的平方3X3=9（滿十進位）(2)首尾數相乘2X3=6擴大兩倍為12寫在十位上（滿十進位）(3)首數的平方2X2=4加上十位進上的1為5(4)把計算結果相連即為所求結果c.三位數的平方與兩位數的平方速算方法相同[例] 1 3 2 X 1 3 2------------1 7 4 2 4(1)尾數的平方2X2=4寫在個位(2)首尾數相乘13X2=26擴大2倍為52寫在個位上（滿十進位）(3)首數的平方13X13=169加上十位進上的5為174(4)把計算結果相連即為所求結果〖注意：三位數的首數指前兩位數字!〗三、大數的平方速算方法：把題目與100相差,相差數稱之為差數；先算差數的平方寫在個位和十位上（缺位補零）,再用題目減去差數得一結果；最後把兩結果相連即為所求結果【例】 9 4X 9 4-----------8 8 3 6(1)94與100相差為6(2)差數6的平方36寫在個位和十位上(3)用94減去差數6為88寫在百位和千位上(4)把計算結果相連即為所求結果 B55 × 55 = ? 27 × 23 = ? 91 × 99 = ? 43 × 47 = ? 88 × 82 = ? 74 × 76 = ?大家能夠很快算出這些算式的正確答案嗎?注意,是很快哦!你能嗎?我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；很神氣吧!速算秘訣：（就以第一題為例好啦）（1）分別取兩個數的第一位,而後一個的要加上一以後,相乘.[5×（5+1）]=30；（2）再將末尾數相乘的得數寫在後面就可以得出正確的答案了.5×5=25；（3）3025!Bingo!其它依次類推就行了.仔細看每一個式子里的兩位數的十位是相同的,而個位的兩數則是相補的.這樣的速算秘訣只能夠適用於這種情況的算式.所以說大家千萬不要把巧算和真正的速算混淆在一起,真正的速算是任何數都能算的.一、關於9的數學速算技巧（兩位數乘法）
關於9的口訣:
1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36
5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72
9 × 9 = 81從上面的口訣口有沒有看到從1到9任何一個數和9相乘的積,個位數和十位數的和還是等於9.
你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；
4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9下面我們再做一些復雜一點的乘法：
18 × 12 = ? 27 × 12 = ? 36 × 12 = ? 45 × 12 = ?
54 × 12 = ? 63 × 12 = ? 72 × 12 = ? 81 × 12 = ?
關於兩位數的乘法,上面的題目中,前面的乘數都是9的倍數,而且個位和十位的和都等於9.
這樣我們能不能找到一種簡便的演算法呢?也就是把兩位數的乘法變成一位數的乘法呢?
我們先把上面這些數變一變.
18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；
45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；
72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；
我們再把上面的數變一變
1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9
當然如果知道口訣你們可以直接把18 = 2 × 9同樣的方法你們可以拆出下面的數,也可以背口訣27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9
54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9
81 = 9 × 9
為了找到計算上面問題的方法,我們把上面的式子再變一次.
18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）
45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）
72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）
現在我們來算上面的問題：
18 × 12 = 2×（10-1）× 12
= 2 ×（12 ×10 - 12）
= 2 ×（120- 12）
120 - 12 = 108；
這樣就有了
18 × 12 = 2 × 108 = 216
是不是把一個兩位數的乘法變成了一位數的乘法?
而且可以通過口算就得出結果?我用這種方法教威威算乘法,他只需要我算這一個,後邊的題目就自己會算了.
上面我們的計算好象很麻煩,其實現在總結一下就簡單了.
看下一個題目：
27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）
= 3 × 108 = 324
36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）
= 4 × 108 = 432發現什麼規律沒有?下面的題目好象不用算了,都是把前面的數加1再乘108
45 × 12 = 5 × 108 = 540
54 × 12 = 6 × 108 = 648
63 × 12 = 7 × 108 = 756
72 × 12 = 8 × 108 = 864
81 × 12 = 9 × 108 = 972
我們再看看上面的計算結果,發現什麼了嗎?
我們把一個兩位數乘法變成了一位數的乘法.其中一個乘數的個位和十位的和等於9,這樣變化以後的數中一位數的那個乘數,都是正好比前面的乘數大1.
而後面的一個兩位數也有一個特點,就是一個連續數（12）,1和2是連續的.
能不能找到一種更簡便的計算方法呢?
為了找到一種更簡便的演算法.我在這里引入一個新的名詞——補數.
什麼是補數呢?
1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10；
6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；
從上面的幾個加法可見,如果兩個數的和等於10,那麼這兩個數就互為補數.
也就是說1和9為補數,2和8為補數,3和7為補數,4和6為補數,5的補數還是5就不用記了,只要記4個就行了.
現在我們再看看上面的計算結果：
拿一個 63 × 12 = 7 × 108 = 756 舉例吧
結果的最前面一個數是7（不用管它是什麼位）,是不是正好等於第一個乘數（63）中前面的數加1? 6 + 1 = 7
結果的後兩位怎麼算出來的呢?如果拿這個7去乘後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）會是什麼?7 × 8 = 56
呵呵,我們現在不用再分解了,只要把第一個乘數（63）中前面的數加1就是結果的最前面的數,再把這個數乘以後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）就得到結果的後兩位.
這樣行嗎?如果行的話,那可真是太快了,真的是速算了.
試一試其他的題：
18 × 12 =
第一個乘數（18）的前面的數加1：1 + 1 =2 ——結果最前面的數
拿2去乘第二個乘數（12）的後面的數（2）的補數（8）：2×8=16
結果就是 216.看一看上面對嗎?
27 × 12 =
結果最前面的數——2 + 1 =3
結果最後面的數——3 ×8 = 24
結果 324
36 × 12 =
結果最前面的數——3 + 1 =4
結果最後面的數——4 ×8 = 32
結果 432
45 × 12 =
結果最前面的數——4 + 1 =5
結果最後面的數——5 ×8 = 40
結果 540
54 × 12 =
結果最前面的數——5 + 1 =6
結果最後面的數——6 ×8 = 48
結果 648
63 × 12 =
結果最前面的數——6 + 1 =7
結果最後面的數——7 ×8 = 56
結果 756
72 × 12 =
結果最前面的數——7 + 1 =8
結果最後面的數——8 ×8 = 64
結果 864
81 × 12 =
結果最前面的數——8 + 1 =9
結果最後面的數——9 ×8 = 72
結果 972
計算結果是不是和上面的方法一樣?從結果中還能看出什麼?
是不是計算結果的三位數的和還是等於9或者是9的倍數?
自己算一下看是不是?
看我這篇文章,下面我給你們出幾個題,看你們掌握了方法沒有.
54 × 34 = ? 18 × 78 = ? 36 × 56 = ?
72 × 89 = ? 45 × 67 = ? 27 × 45 = ? 81 × 23 = ?
上面的題目如果再擴展一下,把後面的連續數擴大到多位數.
如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等
看一看有沒有什麼運算規律,或許你們都能找出快速的計算方法.
如果能的話,象
63 × 2345678 =
這樣的題目你們用口算就能快速計算出結果來.
這樣可以么?

Ⅱ 簡便演算法是什麼

簡便演算法...顧名思義就是：使演算法 變得簡單。

舉個例子：
25×24=?就可以用簡便演算法 即：25×24=25×（4×6）=25×4×6=100×6=600
這樣的演算法就是 簡便演算法了 。

相關內容：

1、演算法（Algorithm）是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。

2、如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。

3、演算法中的指令描述的是一個計算，當其運行時能從一個初始狀態和（可能為空的）初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。

4、隨機化演算法在內的一些演算法，包含了一些隨機輸入。形式化演算法的概念部分源自嘗試解決希爾伯特提出的判定問題，並在其後嘗試定義有效計算性或者有效方法中成形。

5、這些嘗試包括庫爾特·哥德爾、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科爾·克萊尼分別於1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數，阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。

6、即使在當前，依然常有知覺想法難以定義為形式化演算法的情況。

Ⅲ 數學乘法簡便計算方法技巧有哪些

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。

示例：

計算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。

示例：

計算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。

三、拆數法

有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。

示例：

計算：99×99＋199

（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改數法

有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。

示例：

計算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。

數學乘法運算定律

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律：ab=ba，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成「·」。

2、乘法結合律：（ab）c=a（bc）

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

Ⅳ 簡便演算法有哪些呢

簡便演算法有如下：

一、乘法分配律：簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。

二、乘法結合律：乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。

三、乘法交換律：乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a。

四、加法交換律：加法交換律用於調換各個數的位置：a+b=b+a。

五、加法結合律：運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，（a+b）+c=a+（b+c）。

Ⅳ 數學簡便計算,有哪幾種方法

簡便計算主要有三大方法，分別是加減湊整、分組湊整、提公因數法。

它採用數學計算中的拆分湊整思想，通過四則運算規律，從而簡化計算。

就像68+77=？

大多數人不一定立刻能算出結果，

如果換成70+75=？

相信每一個人都可以一口算出和是145。

這里其實就是把77拆分成2+75，

68+77

=68+2+75

=70+75

=145

遇見復雜的計算式時，

先觀察有沒有可能湊整，

湊成整十整百之後再進行計算，

不僅簡便，而且避免計算出錯。

①加減湊整

【例題1】999+99+29+9+4=？

題中999,99,29,9這四個數字與整數1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把這4個1補到999,99,29,9上，原式就可以簡化成：

999+99+29+9+4

=999+99+29+9+1+1+1+1

=999+1+99+1+29+1+9+1

=1000+100+30+10

=1140

【例題2】5999+499+299+19=？

看完例1，再來看看例2，還是末位都是9，自然要用我們的湊整法了，不過稍有不同，因為例2中沒有4來拆分成1+1+1+1。

沒有槍沒有炮，自己去創造！

先把它加上1+1+1+1，然後再減去4，不就相當於式子加了一個0嗎？

5999+499+299+19

=5999+1+499+1+299+1+19+1-4

=6000+500+300+20-4

=6816

②分組湊整

在只有加減法的計算題中，將算式中的各項重新分下組湊整，也可以使計算非常方便。

【例題3】100-95+92-89+86-83+80-77=？

題目中的兩位數加減混合運算，硬算是非常費勁的，但是似乎又不能拆分湊整，再觀察題目可以發現從第2個數95起，後面的數都比前一個小3。

根據加法減法運算性質，我們給相鄰的項加上括弧。

100-95+92-89+86-83+80-77

=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)

=5+3+3+3

=14

湊整法不僅可以用在加減計算中，乘除加減混合運算也常常會考到。

③提取公因數法

這就需要用到乘法分配律提取公因數，

又稱為提取公因數法。

如果沒有公因數，我們可以採取乘法結合律變化出公因數。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。

【例題4】47.9x6.6+529x0.34=？

很明顯題目中的6.6+3.4=10，我們想辦法湊出一個3.4，這就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10湊出來，仍然不能提取公因數來簡便計算，這就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，創造出一個47.9，方便我們提取公因數。

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

簡便計算的考察重點在於四則運算規律的靈活運用，方法掌握的基礎上，對於四則運算規律必須牢記在心，才能更好地理解運用。

Ⅵ 數學簡便計算,有哪幾種方法

數學簡便計算方法：

一、運用乘法分配律簡便計算

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我們要怎麼拆呢？看誰更加的靠近整百或者整十，當然是101更好些，那我們就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，這樣該怎麼拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改變數的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

Ⅶ 簡便演算法有哪些呢

如下：

1、乘法分配律

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用（也叫提取公約數），尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。

也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。

2、乘法結合律

乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。

它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

3、乘法交換律

乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a。

4、加法交換律

加法交換律用於調換各個數的位置：a+b=b+a。

5、加法結合律

（a+b）+c=a+（b+c）。

簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很復雜的式子變得很容易計算出得數。

Ⅷ 口算速算的方法

【低年級組】

1.加數「湊整」

幾個數相加，如果有幾個數相加能湊成整十的數，可以調換加數的位置，把幾個數相加。

例：14＋5＋6

＝14+6+5

＝25

2.運用減法性質「湊整」

從一個數里連續減去幾個數，如果減數的和能湊成整十的數，可以把減數先加後再減。這種口算比較簡便。

例：50－13－7

＝50-（13+7）

＝50-20

＝30

3.近十、近百、近千的數

計算時可以把接近整十、整百、整千……的數看作整十、整百、整千……的數進行解答。

例：

1）497＋136

497可以近似的看成500，

原式＝（500-3）＋136

＝500+136-3

＝633

2）760＋102

將102看成100+2

原式＝760+100+2

＝860+2

＝862

4.補數法

利用「補數法」，將每個加數加1後湊成20000、2000、200、20進行計算。

例：19999＋1999＋199＋19

可以看成：

（20000-1）＋（2000-1）＋（200-1）＋（20-1）

＝20000+2000+200+20-4

＝22220-4

＝22216

5.利用加減法交換律：

先加再減的題目也可以做成先減再加。

例：562＋316－62

＝562-62+316

＝500+316

＝816

6.整百數和「零頭數」

在計算時可以先把題中的數看成兩部分：整百數和「零頭數」，然後把整百數與整百數相加減，「零頭數」與「零頭數」相加減。

例：598＋31－296－103

＝500+98+31-200-96-100-3

＝500-200－100+98-96＋31-3

＝200+2+28

＝230

【中年級組】

1. 帶符號搬家法

當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。

例如：

23-11+7=23+7-11

4×14×5=4×5×14

10÷8×4=10×4÷8

2. 結合律法

加括弧法

（1）在加減運算中添括弧時，括弧前是加號，括弧里不變號，括弧前是減號，括弧里要變號。

例如：

23+19-9=23+（19-9）

33-6-4=33-（6+4）

（2）在乘除運算中添括弧時，括弧前是乘號，括弧里不變號，括弧前是除號，括弧里要變號。

例如：

2×6÷3=2×（6÷3）

10÷2÷5=10÷（2×5）

去括弧法

（1）在加減運算中去括弧時，括弧前是加號，去掉括弧不變號，括弧前是減號，去掉括弧要變號（原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加）。

例如：

17+（13-7）=17+13-7

23-（13-9）=23-13+9

23-（13+5）=23-13-5

（2）在乘除運算中去括弧時，括弧前是乘號，去掉括弧不變號，括弧前是除號，去掉括弧要變號（原來括弧里的乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。）

例如：

1×（6÷2）=1×6÷2

24÷（3×2）=24÷3÷2

24÷（6÷3）=24÷6×3

3. 乘法分配律法

分配法

括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。

例如：

8×(5+11)=8×5+8×11

提取公因式法

注意相同因數的提取。

例如：

9×8+9×2=9×（8+2）

4. 湊整法

看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦，有借有還，再借不難嘛。

例如：

99+9=（100-1）+（10-1）

5. 方法五：拆分法

拆分法就是為了方便計算，把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。

例如：

32×125×25

=4×8×125×25

=（4×25）×（8×125）

=100×1000

【高年級組】

1.速算之湊整先算

【點撥】：加法、減法的簡便計算中，基本思路是「湊整」，根據加法（乘法）的交換律、結合律以及減法的性質，其中若有能夠湊整的，可以變更算式，使能湊整的數結成一對好朋友，進行湊整計算，能使計算簡便。

例：298+304+196+502

【分析】：本題可以運用加法交換律和結合律，把能夠湊成整十、整百、整千……的數先加起來，可以使計算簡便。

【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300

2.速算之帶符號搬家

【點撥】：在加減混合，乘除混合同級運算中，可以根據運算的需要以及題目的特點，交換數字的位置，可以使計算變得簡便。特別提醒的是：交換數字的位置，要注意運算符號也隨之換位置。

例：464-545＋836-455

【分析】：觀察例題我們會發現，如果按照慣例應該從左往右計算，464減545根本就不夠減，在小學階段，學生沒辦法做，所以要想做這道題，學生必須先觀察數字特點，進行簡便計算。

思考：4.75÷0.25-4.75能帶符號搬家嗎？什麼情況下才能帶符號搬家？帶符號搬家需要注意什麼？

3.速算之拆數湊整

【點撥】：根據運算定律和數字特點，常常靈活地把算式中的數拆分，重新組合，分別湊成整十、整百、整千。

例：998+1413+9989

【分析】：給998添上2能湊成1000，給9989添上11湊成10000，所以就把1413分成1400、2與11三個數的和。

【解答】：

原式=（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400

例：73.15×9.9

【分析】：把9.9看作10減0.1的差，然後用乘法分配率可簡化運算。

【解答】：

原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185

4.速算之等值變化

【點撥】：等值變化是小學數學中重要的思想方法。做加法時候，常常利用這樣的恆等變形：一個加數增加，另一個加數就要減少同一個數，它們的和才不變。而減法中，是被減數和減數同時增加或減少相同的數，差才不變。

例：1234-798

【分析】：把798看作800，減去800後，再在所得差里加上多減去的2.

【解答】：原式==1234-800+2=436。

5.速算之去括弧法

【點撥】：在加減混合運算中，括弧前面是「加號或乘號」，則去括弧時，括弧里的運算符號不變；如果括弧前面是「減號或除號」，則去括弧時，括弧里的運算符號都要改變。

例題：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）

【分析】：首先根據「去括弧原則」把括弧去掉，然後根據「在同級運算中每個數可帶著它前邊的符號『搬家』」進行簡算。

【解答】：原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）

=2×3×3

=18

6.速算之同尾先減

【點撥】：在減法計算時，若減數和被減數的尾數相同，先用被減數減去尾數相同的減數，能使計算簡便。

【分析】：算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同，可以交換兩個數的位置，讓2356先減256

7.速算之提取公因數

【點撥】：乘法分配率的反應用，出錯率比較高，一般包括三種類型。

（1）直接提取

例 3.65×23+3.65×77

【分析】：這道題比較簡單，利用乘法分配律的反向應用，直接提取公因數3.65就行了。

【解答】：原式=3.65×（23+77）=3.65×100=365

（2）省略×1的題目

例：6.3×101-6.3

【分析】：把算式補充完整，6.3×101-6.3×1，學生就很容易看出兩個乘法算式中有相同的因數6.3

【解答】：原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630

（3）積不變規律（主要是小數點的變化）

例：6.3×2.57+25.7×0.37

【分析】：可根據「乘法積不變性質，一個因數擴大，一個因數縮小相同的倍數，積不變」把25.7×0.37轉化成2.57×3.7，兩部分就有了相同的因數2.57，創造出了可以用乘法分配律的條件。

【解答】：

原式=6.3×2.57+2.57×3.7=2.57×（6.3+3.7）=25.7

數學能力的提升並非一朝一夕

想要提升數學水平

先從口算速算能力開始吧！

Ⅸ 小學數學簡便計算公式

總結了小學數學的計算公式，及其靈活運用，簡便計算技巧。

①加法

加法交換律：a+b=b+a；

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；

②減法

a-b=-(b-a)

a-b-c=a-(b+c)

減法有一個口訣：加括弧，變符號。

③乘法

乘法交換律：a x b=b x a；

乘法結合律：a x b x c=a x (b x c)；

乘法分配律：a x (b±c)=a x b±a x c；

小學數學試題中常考的一種題型-計算復雜數式。

經常就會用到乘法分配律，來提取公因數，簡化計算。

【例1】計算：7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

分析：這道題就是加法結合律，乘法交換律，乘法分配律的綜合運用。

7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81

=7.19x3.13+3.13x2.81

=(7.19+2.81）x3.13

=10x3.13

=31.3

④除法

a÷b÷c=a÷(b x c)（b，c不等於0）；

a x b÷c=a÷cxb（c不等於0）；

以上公式是解四則運算題目的基本關系式。

靈活學習，靈活運用。

它們除了正著用，有時候還得會倒著用。

【例2】計算：47.9x6.6+529x0.34；

分析：6.6+3.4=10，能不能想辦法把湊出一個3.4，然後讓3.4和6.6相加？

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+52.9x3.4（3.4已經湊出來了）

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4（6.6+3.4也湊出來了）

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

注意：例2題目中我們將乘法分配律倒著使用。

52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4

除此之外還用到了一個特別的公式。

529x0.34=529÷10x10x0.34

這個公式總結出來，即：

a x b=a÷c x c x b（c不等於0）。

Ⅹ 1.4除以59有幾種簡便口演算法

1.4/59約等於0.024
以上計算結果保留了三位小數，進行了豎式計算得出