演算法統宗盪

⑴ 我國明代有一位傑出的數學家程大偉，在他所著的《直指演算法統宗》里還有一道「盪鞦韆」的題：

這題要作圖的。
具體步驟是這樣的：
利用三角形相似 1/5=10/x
x=50[這是將繩子拉起後，我們將線延長到地面,由三角形相似得到的]
5/x+1=50/（50+10）
x=5 繩子有5尺
哎沒辦法作圖 其實延長繩子到地面就可以了 你畫畫看看

⑵ 明代哪個王爺寫出數學著作

當鞦韆未起時,索與地面垂直；推行兩步時（10尺）,升高五尺【實際是：5-1=4（尺）】
設：索長為x尺.
則：x²=10²+4²
解得x≈10.77
那麼：索長是10.77尺.

⑶ 我國明代有一位傑出的數學家程大位在所著的《直至演算法統宗》里有一道「盪鞦韆」的問題：

勾股定理的應用．解：不妨設圖中的OA為鞦韆的繩索，CD為地平面，BC為身高5尺的人，AE為兩步，即相當於10尺的距離，A處有一塊踏板，EC為踏板離地的距離，它等於一尺．
設OA=x，即OB=OA=x，FA=BE=BC-EC=5-1=4尺，BF=EA=10尺．
在Rt△OBF中，由勾股定理，
得OB2=OF2+BF2，即x2=（x-4）2+102，
解這個方程，得x=14.5（尺）
所以這個鞦韆的繩索長度為14.5尺

⑷ 程大位的《直指演算法統宗》關於「盪鞦韆」問題的翻譯

此時的大意是，有一架鞦韆，當它靜止時，踏板離地1尺，將他往前推送10尺（每五尺為一步），如果這時鞦韆的踏板就和人一樣高，這個人的身高為5尺，如果這時鞦韆的繩索拉得很直，是問它有多長

⑸ 《直指演算法統宗》數學思考題

設鞦韆為X,則BE=CD=10，OE=OA+AC-CE=OA+AC-BD=x+1-5=x-4
根據
勾股定理
可得x2=102+（x-4）2
解得X=14.5
OK了吧

⑹ 明朝程大位的著作只指 演算法統宗 里有一道盪鞦韆的具體 是用詩歌的形式寫的 平

答案： 解析： 設繩長x尺，(x－4)2＋102＝x2，x＝14.5．

⑺ 程大位是我國明代著名的珠算家，在他所著的《演算法統宗》里有一個「盪鞦韆」的趣題，這個題譯成現代漢語的

由題意我們可以做示意圖如上，並可知AC=1尺，BF=CD=10尺，CF=5尺，AF=CF-AC=5-1=4尺，而繩索長為即為OA、OB且OA=OB；

設繩索長為OA=OB=X尺，則 OF=OA-AF=(X-4)尺；

在直角三角形OBF中，由勾股定理可知：OB²=BF²+OF² ，即X²=10²+（X-4）²；

解得：X=14.5尺。

故繩索長為14.5尺。