指數冪運演算法則

『壹』 高中數學指數冪運演算法則 是什麼

指數冪的含義及冪的運算

      本節知識包括指數冪、根式和實數指數冪的運算等知識點，都比較容易理解。

性質：

1.任何非零數的0次冪都等於1。

2.任何非零數的-(n)次冪,等於這個數的n次冪的倒數。

3.同底數冪相乘,底數不變指數相加。

4.同底數冪相除,底數不變,指數相減。

5.冪的乘方,底數不變,指數相乘。

6.積的乘方,各個因式分別乘方。

7.分式乘方, 分子分母各自乘方。

概念：

當指數n是正整數時,a^n叫做正整數指數冪。

當指數n是0,且a不等於0時,a^0叫做零指數冪。

當指數n是負整數,且a不等於0時,a^n叫做負整數指數冪。

常見考法

        本節在段考中主要是考查指數冪的運算，在高考中一般很少單獨考查，只是融合在各個題型的一些運算中，難度不大，屬於容易題。

誤區提醒

『貳』 指數冪的指數冪的運演算法則

口訣：

指數加減底不變,同底數冪相乘除.

指數相乘底不變,冪的乘方要清楚.

積商乘方原指數,換底乘方再乘除.

非零數的零次冪,常值為 1不糊塗.

負整數的指數冪,指數轉正求倒數.

看到分數指數冪,想到底數必非負.

乘方指數是分子,根指數要當分母.

說明：

拓展資料：

一般地，在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a^n。這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在a^n中,a叫做底數,n叫做指數。a^n讀作「a的n次方」或「a的n次冪「。

一個數可以看做這個數本身的一次方。例如，5就是5^1，指數1通常省略不寫。二次方也叫做平方，如5^2通常讀做」5的平方「；三次方也叫做立方，如5^3可讀做」5的立方「。

『叄』 分數指數冪的運演算法則是什麼

分數指數冪的運演算法則如下：

指數相乘底數不變，冪的乘方相乘除。

指數加減底數不變，同底數冪相乘除。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

非零數的零次冪，常值為 1不相乘除。

看到分數指數冪，底數必為非負數。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

對於任意有理數r,s,均有下面的運算性質：

(1)ar×as=a(r+s)(a>0,r,s∈Q)。

(2) (ar)s=ars(a>0,r,s∈Q)。

(3) (ab)r=ar×br(a>0,b>0,r∈Q)。

分數指數冪的意義：

分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。分數指數冪是根式的另一種表示形式，即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。冪是指數值，如8的1/3次冪=2，一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方。

正數的正分數指數冪的意義是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n屬於正整數，n>1），0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義。規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪。

『肆』 實數指數冪及其運演算法則是什麼

實數指數冪及其運演算法則：

一、同底數冪相乘，底數不變，指數相加； a^mXa^n=a^(m+n)

二、同底數冪相除，底數不變，指數相減； a^m÷a^n=a^(m-n)

三、冪的乘方，底數不變，指數相乘； (a^m)^n=a^(mn)

四、積的乘方等於乘方的積。 (ab)^n=a^nXb^n

概述

實數指數冪基本包括整數指數冪、分數指數冪與無理數指數冪。

指數和冪數如何巧記

口訣：

指數加減底不變,同底數冪相乘除。

指數相乘底不變,冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數,換底乘方再乘除。

非零數的零次冪,常值為 1不糊塗。

負整數的指數冪,指數轉正求倒數。

看到分數指數冪,想到底數必非負。

乘方指數是分子,根指數要當分母。

『伍』 指數冪的運演算法則是什麼》

1.同底數冪的乘法：

拓展資料：

法則口訣

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；

同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；

冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方

分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。

『陸』 冪的運演算法則公式14個

1、同底數冪的乘法：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n）

2、同底數冪的除法：

同底數冪相除，底數不變，指數相減。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n）

3、冪的乘方：

冪的乘方，底數不變，指數相乘。

（a^m）^n=a^（mn），（m，n都為正整數）

4、積的乘方：

等於將積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）

5、零指數：

a0=1（a≠0）

6、負整數指數冪

a-p=1/ap（a≠0，p是正整數）

7、負實數指數冪

a^（-p）=1/（a）^p或（1/a）^p（a≠0，p為正實數）

8、正整數指數冪

（1）aman=am+n

（2）（am）n=amn

（3）am/an=am-n（m大於n，a≠0）

（4）（ab）n=anbn

9、分式的乘方：

把分式的分子、分母分別乘方即為乘方結果。

（a/b）^n=（a^n）/（b^n），（n為正整數）

『柒』 冪數指數的運演算法則是什麼

乘法

1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

2、冪的乘方，底數不變，指數相乘。

3、積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

4、分式乘方,分子分母各自乘方。

除法

1、同底數冪相除，底數不變，指數相減。

2、規定：

(1)任何不等於零的數的零次冪都等於1。

(2)任何不等於零的數的-p（p是正整數）次冪，等於這個數的p次冪的倒數。

運演算法則記憶口決

非零數的零次冪，常值為 1不糊塗。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

有理數的指數冪，運演算法則要記住。

指數加減底不變，同底數冪相乘除。

指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

『捌』 實數指數冪及其運演算法則是什麼

實數指數冪基本包括整數指數冪、分數指數冪與無理數指數冪。其一般形式為a^n（n是實數）。

指數的運演算法則：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數冪相乘，底數不變，指數相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數冪相除，底數不變，指數相減】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方，底數不變，指數相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方，等於各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘】

零指數冪。

零指數冪的一般形式為 a^0 （a≠0）。

任何不為0的數的0次冪都等於1，0的0次冪沒有意義。

負整數指數冪。

一般地，任何不為0的數的 -n次冪 （n為正整數）等於這個數的n次冪的倒數，即a^(-n)=1/(a^n)（a≠0，n是正整數）。

0的負整數次冪沒有意義。

『玖』 指數冪運演算法則 是什麼

1.同底數冪的乘法：

拓展資料：

法則口訣

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；

同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；

冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方

分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。