布爾代數運演算法則
⑴ qca定性比較分析怎麼寫
qca定性比較分析如下：
QCA依據的核心邏輯是集合論思想。拉金認為，社會科學研究中的許多命題都是系動詞的表述，進而可以用集合之間的隸屬關系來表示。例如，「發達國家都是民主國家」這一論述，就表明：發達國家這個集合是民主國家這個集合的一個子集。相應地，「新媒體技術的賦權能夠帶來網民表達空間的拓展」。
轉換為集合關系就是：新媒體技術賦權這個集合是網路表達空間拓展這個集合的一個子集。如果將研究問題或現象看作一個完整集合，那麼引發這個問題或現象的諸多原因，就是這個集合的不同子集。基於此，通過一定數量的多案例比較，QCA利用布爾代數的運演算法則可以尋找到集合之間普遍存在某些隸屬關系，展開因果關聯的分析。
布爾代數的基本規定是：
將某個變數出現或不出現用二分法表示為I／O，出現就取值為1或用大寫字母表示，不出現則取值為0或用小寫字母表示；用「＋」表示?「或」的關系，用「★」表示「和」的關系，用「＝」以及「右箭頭」表示「推導出」。
在對所有變數進行二分法處理後，QCA圍繞所要研究的結果變數，考察理想狀態下存在多少種條件變數的組合，這樣能夠建立起一套邏輯真值表（TruthTable）。
⑵ 邏輯運算定律及性質
邏輯運算又稱布爾運算布爾用數學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算。他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴於符號的組合規律 。這一邏輯理論人們常稱它為布爾代數。20世紀30年代，邏輯代數在電路系統上獲得應用，隨後，由於電子技術與計算機的發展，出現各種復雜的大系統，它們的變換規律也遵守布爾所揭示的規律。邏輯運算 (logical operators) 通常用來測試真假值。最常見到的邏輯運算就是循環的處理，用來判斷是否該離開循環或繼續執行循環內的指令。
常用邏輯運算定理
交換律原等式 A·B=B·A ，對偶式 A+B=B+A
結合律原等式 A(BC)=(AB)C ，對偶式A+(B+C)=(A+B)+C
分配律 原等式A(B+C)=AB+AC，對偶式 A+BC=(A+B)(A+C)
自等律原等式 A·1=A ，對偶式A+0=A
0-1律 原等式A·0=0 ，對偶式A+1=1
互補律 原等式A·A=0 ，對偶式A+A=1
重疊律原等式 A·A=A，對偶式 A+A=A
吸收律 原等式A+AB=A ，對偶式A·(A+B)=A
邏輯常量與變數：邏輯常量只有兩個，即0和1，用來表示兩個對立的邏輯狀態。邏輯變數與普通代數一樣，也可以用字母、符號、數字及其組合來表示，但它們之間有著本質區別，因為邏輯變數的取值只有兩個，即0和1，而沒有中間值。
邏輯運算：在邏輯代數中，有與、或、非三種基本邏輯運算。表示邏輯運算的方法有多種，如語句描述、邏輯代數式、真值表、卡諾圖等。
邏輯函數：邏輯函數是由邏輯變數、常量通過運算符連接起來的代數式。同樣，邏輯函數也可以用表格和圖形的形式表示。
邏輯代數：邏輯代數是研究邏輯函數運算和化簡的一種數學系統。邏輯函數的運算和化簡是數字電路課程的基礎，也是數字電路分析和設計的關鍵。
⑶ 布爾代數問題
布爾代數起源於數學領域，是一個用於集合運算和邏輯運算的公式：〈B，∨，∧，¬〉。其中B為一個非空集合，∨，∧為定義在B上的兩個二元運算，¬為定義在B上的一個一元運算。通過布爾代數進行集合運算可以獲取到不同集合之間的交集、並集或補集，進行邏輯運算可以對不同集合進行與、或、非。中文名：布爾代數發現者：G.布爾分類：數學專有名詞學科：高數
⑷ 布爾代數的衍生理論
每個布爾代數 (A,<math>land</math>,<math>lor</math>) 都引出一個環 (A,+,*)，通過定義 a + b = (a <math>land</math> ¬b) <math>lor</math> (b <math>land</math> ¬a) (這個運算在集合論中叫做對稱差在邏輯中叫做XOR(異或)) 和 a * b = a <math>land</math> b。這個環的零元素符合布爾代數的 0；環的乘法單位元素是布爾代數的 1。這個環有對於 A 中的所有的 a 保持 a * a = a 的性質；有這種性質的環叫做布爾環。
反過來，如果給出布爾環A，我們可以把它轉換成布爾代數，通過定義 x <math>lor</math> y = x + y + xy 和 x <math>land</math> y = xy。因為這兩個運算是互逆的，我們可以說每個布爾環引發一個布爾代數，或反之。此外，映射 f : A → B 是布爾代數的同態，當且僅當它是布爾環的同態。布爾環和代數的范疇是等價的。
布爾代數 A 的理想是一個子集 I，對於在 I 中的所有 x,y 我們有 x <math>lor</math> y 在 I 中，並且對於在 A 中的所有 a 我們有 a <math>land</math> x 在 I 中。理想的概念符合在布爾環 A中環理想的概念。A 的理想 I 叫做素理想，如果 I ≠ A；並且如果 a <math>land</math> b 在 I 中總是蘊涵 a 在 I 中或 b 在 I 中。A 的理想 I 叫做極大理想，如果 I ≠ A 並且真正包含 I 的唯一的理想是 A 自身。這些概念符合布爾環A 中的素理想和極大理想的環理論概念。
理想的對偶是濾子。布爾代數 A 的濾子是子集 p，對於在 p 中的所有 x,y 我們有 x <math>land</math> y 在 p 中，並且對於在 A 中的所有 a，如果 a <math>lor</math> x = a 則 a 在 p 中。 可以證實所有的有限的布爾代數都同構於這個有限集合的所有子集的布爾代數。此外，所有的有限的布爾代數的元素數目都是二的冪。
Stone 的著名的布爾代數的表示定理陳述了所有的布爾代數 A 都在某個(緊湊的完全不連通的 Hausdorff)拓撲空間中同構於所有閉開集的布爾代數。 在 1933 年，美國數學家 Edward Vermilye Huntington (1874-1952) 展示了對布爾代數的如下公理化：
交換律： x + y = y + x。
結合律： (x + y) + z = x + (y + z)。
Huntington等式： n(n(x) + y) + n(n(x) + n(y)) = x。
一元函數符號 n 可以讀做'補'。
Herbert Robbins 接著擺出下列問題： Huntington等式能否縮短為下述的等式，並且這個新等式與結合律和交換律一起成為布爾代數的基礎? 通過一組叫做 Robbins 代數的公理，問題就變成了： 是否所有的 Robbins 代數都是布爾代數?
Robbins 代數的公理化：
交換律： x + y = y + x。
結合律： (x + y) + z = x + (y + z)。
Robbins等式： n(n(x + y') + n(x + n(y))) = x。
這個問題自從 1930 年代一直是公開的，並成為 Alfred Tarski 和他的學生最喜好的問題。
在 1996 年，William McCune 在 Argonne 國家實驗室，建造在 Larry Wos、Steve Winker 和 Bob Veroff 的工作之上，肯定的回答了這個長期存在的問題： 所有的 Robbins 代數都是布爾代數。這項工作是使用 McCune 的自動推理程序 EQP 完成的。 代入法則 它可描述為邏輯代數式中的任何變數A，都可用另一個函數Z代替，等式仍然成立。
對偶法則 它可描述為對任何一個邏輯表達式F，如果將其中的「+」換成「*」，「*」換成「+」，「1」換成「0」，「0」換成「1」，仍保持原來的邏輯優先順序，則可得到原函數F的對偶式G，而且F與G互為對偶式。我們可以看出基本公式是成對出現的，二都互為對偶式。
反演法則 有原函數求反函數就稱為反演（利用摩根定律），
我們可以把反演法則這樣描述：將原函數F中的「*」換成「+」，「+」換成「*」，「0」換成「1」，「1」換成「0」；原變數換成反變數，反變數換成原變數，長非號即兩個或兩個以上變數的非號不變，就得到原函數的反函數。 互補律：
第一互補律：若A=0，則~A=1,若A=1，則~A=0 註：~A =NOTA
第二互補律：A*~A=0
第三互補律：A+~A=1
雙重互補律：/<~A>=//A=A
交換律：
AND交換律：A*B=B*A
OR交換律： A+B=B+A
結合律：
AND結合律：A<B*C>=C*<A*B>
OR結合律：A+<B+C>=C+<A+B>
分配律：
第一分配律：A*<B+C>=<A*B>+<A*C>
第二分配律：A+<B*C>=<A+B>*<A+C>
重言律：
第一重言律： A*A=A 若A=1，則A*A=1；若A=0，則A*A=0。因此表達式簡化為A
第二重言律： A+A=A 若A=1，則1+1=1；若A=0，則0+0=0。因此表達式簡化為A
帶常數的重言律：
A+1=1
A*1=A
A*0=0
A+0=A
吸收率：
第一吸收率： A*<A+B>=A
第二吸收率： A+<A*B>=A 在k元素集合X上有k個n元運算f: X→X，因此在{0,1}上有2個n元運算。所以得出所有布爾代數，不論大小都兩個常量或「零元」運算，四個一元運算，16個二元運算，256個三元運算，以此類推，它們叫做給定布爾代數的布爾運算。只有一個例外就是一個元素的布爾代數，它叫做退化的或平凡的（被一些早期作者禁用），布爾代數的所有運算可以被證明是獨特的。（在退化情況下，給定元數的所有運算都是同樣的運算因為對所有輸入都返回同樣結果。）
在{0,1}上的運算可以用真值表展出，選取0和1為真值假和真。它們可以按統一和不依賴應用的方式列出，允許我們命名或至少單獨列出它們。這些名字對布爾運算提供方便的簡寫。n元運算的名字是2位的二進制數。有2個這種運算，你不能得到更簡明的命名法了!
下面展示元數從0到2的所有運算的這種格局和關聯的名字。
直到2元的布爾運算的真值表
常量 f0 f1 0 1 一元運算 x0 f0 f1 f2 f3 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 二元運算 x0 x1 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 這些表格繼續到更高元數上，對n元有2行，每個行給出n個變數x0,…xn−1的一個求值或綁定，而每列都有表頭fi，它們給出第i個n元運算fi(x0,…,xn−1)在這個求值下的值。運算包括變數本身，例如f2是x0而f10是x0 (作為它的一元對應者的兩個復件)而f12是x1 (沒有一元對應者)。否定或補¬x0出現為f1再次出現為f5，連同f3 (¬x1在1元時沒有出現)，析取或並x0∨x1出現為f14，合取或交x0∧x1出現為f8，蘊涵x0→x1出現為f13，異或或對稱差x0⊕x1出現為f6，差集x0−x1出現為f2等等。對布爾函數的其他命名或表示可參見零階邏輯。
作為關於它的形式而非內容的次要詳情，一個代數的運算傳統上組織為一個列表。我們這里通過在{0,1}上有限運算索引了布爾代數的運算，上述真值表表示的排序首先按元數，其次為每個元數運算的列出表格。給定元數的列表次序是如下兩個規則確定的。 (i)表格左半部分的第i行是i的二進製表示，最低有效位或第0位在最左（「小端」次序，最初由艾倫·圖靈提議，所以可不無合理的叫做圖靈序）。 (ii)表格的右半部分的第j列是j的二進製表示，還是按小端次序。在效果上運算的下標就是這個運算的真值表。
⑸ 布爾代數的運演算法則是什麼
在布爾代數上的運算被稱為AND(與)、OR(或)和NOT(非).代數結構要是布爾代數,這些運算的行為就必須和兩元素的布爾代數一樣(這兩個元素是TRUE(真)和FALSE(假)).亦稱邏輯代數.布爾(Boole,G.)為研究思維規律(邏輯學)於1847年提出的數學工具.布爾代數是指代數系統B=〈B,+,·,′〉它包含集合B連同在其上定義的兩個二元運算+,·和一個一元運算′,布爾代數具有下列性質：對B中任意元素a,b,c,有：1．a+b=b+a, a·b=b·a.2．a·(b+c)=a·b+a·c,a+(b·c)=(a+b)·(a+c).3．a+0=a, a·1=a.4．a+a′=1, a·a′=0.布爾代數也可簡記為B=〈B,+,·,′〉.在不致混淆的情況下,也將集合B稱作布爾代數.布爾代數B的集合B稱為布爾集,亦稱布爾代數的論域或定義域,它是代數B所研究對象的全體.一般要求布爾集至少有兩個不同的元素0和1,而且其元素對三種運算+,·,′ 都封閉,因此並非任何集合都能成為布爾集.在有限集合的情形,布爾集的元素個數只能是2n,n=0,1,2,…二元運算+稱為布爾加法,布爾和,布爾並,布爾析取等；二元運算·稱為布爾乘法,布爾積,布爾交,布爾合取等；一元運算 ′ 稱為布爾補,布爾否定,布爾代數的余運算等.布爾代數的運算符號也有別種記法,如∪,∩,-;∨,∧,?等.由於只含一個元的布爾代數實用價值不大,通常假定0≠1,稱0為布爾代數的零元素或最小元,稱1為布爾代數的單位元素或最大元.布爾代數通常用亨廷頓公理系統來定義,但也有用比恩公理系統或具有0與1的有補分配格等來定義的.
⑹ micromine中的布爾運算
世界上不可能有比二進制更簡單的計數方法了，也不可能有比布爾運算更簡單的運算了。盡管今天每個搜索引擎都宣稱自己如何聰明、多麼智能化，其實從根本上講都沒有逃出布爾運算的框框。
布爾（George Boole) 是十九世紀英國一位小學數學老師。他生前沒有人認為他是數學家。布爾在工作之餘，喜歡閱讀數學論著、思考數學問題。1854 年「思維規律」（An Investigation of the Laws of Thought, on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities）一書，第一次向人們展示了如何用數學的方法解決邏輯問題。
布爾代數簡單得不能再簡單了。運算的元素只有兩個1 （TRUE， 真) 和 0
（FALSE，假)。基本的運算只有「與」（AND)、「或」 (OR) 和「非」（NOT) 三種（後來發現，這三種運算都可以轉換成「與」「非」 AND－NOT一種運算）。全部運算只用下列幾張真值表就能完全地描述清楚。
AND | 1 0
-----------------------
1 | 1 0
0 | 0 0
這張表說明如果 AND 運算的兩個元素有一個是 0，則運算結果總是 0。如果兩個元素都是 1，運算結果是 1。例如，「太陽從西邊升起」這個判斷是假的(0),「水可以流動」這個判斷是真的（1），那麼，「太陽從西邊升起並且水可以流動」就是假的（0）。
OR | 1 0
-----------------------
1 | 1 1
0 | 1 0
這張表說明如果OR運算的兩個元素有一個是 1，則運算結果總是 1。如果兩個元素都是 0，運算結果是 0。比如說，「張三是比賽第一名」這個結論是假的（0），「李四是比賽第一名」是真的（1），那麼「張三或者李四是第一名」就是真的（1）。
NOT |
--------------
1 | 0
0 | 1
這張表說明 NOT 運算把 1 變成 0，把 0 變成 1。比如，如果「象牙是白的」是真的（1），那麼「象牙不是白的」必定是假的（0）。
讀者也許會問這么簡單的理論能解決什麼實際問題。布爾同時代的數學家們也有同樣的問題。事實上在布爾代數提出後80 多年裡，它確實沒有什麼像樣的應用，直到 1938 年香農在他的碩士論文中指出用布爾代數來實現開關電路，才使得布爾代數成為數字電路的基礎。所有的數學和邏輯運算，加、減、乘、除、乘方、開方等等，全部能轉換成二值的布爾運算。
現在我們看看文獻檢索和布爾運算的關系。對於一個用戶輸入的關鍵詞，搜索引擎要判斷每篇文獻是否含有這個關鍵詞，如果一篇文獻含有它，我們相應地給這篇文獻一個邏輯值 -- 真（TRUE,或 1），否則，給一個邏輯值 -- 假（FALSE, 或0）。比如我們要找有關原子能應用的文獻，但並不想知道如何造原子彈。我們可以這樣寫一個查詢語句「原子能 AND 應用 AND (NOT 原子彈)」，表示符合要求的文獻必須同時滿足三個條件：
- 包含原子能
- 包含應用
- 不包含原子彈
一篇文獻對於上面每一個條件，都有一個 True 或者 False 的答案，根據上述真值表就能算出每篇文獻是否是要找的。
早期的文獻檢索查詢系統大多基於資料庫，嚴格要求查詢語句符合布爾運算。今天的搜索引擎相比之下要聰明的多，它自動把用戶的查詢語句轉換成布爾運算的算式。當然在查詢時，不能將每篇文獻掃描一遍，來看看它是否滿足上面三個條件，因此需要建立一個索引。
最簡單索引的結構是用一個很長的二進制數表示一個關鍵字是否出現在每篇文獻中。有多少篇文獻，就有多少位數，每一位對應一篇文獻，1 代表相應的文獻有這個關鍵字，0 代表沒有。比如關鍵字「原子能」對應的二進制數是0100100001100001...，表示第二、第五、第九、第十、第十六篇文獻包含著個關鍵字。注意，這個二進制數非常之長。同樣，我們假定「應用」對應的二進制數是 0010100110000001...。那麼要找到同時包含「原子能」和「應用」的文獻時，只要將這兩個二進制數進行布爾運算 AND。根據上面的真值表，我們知道運算結果是0000100000000001...。表示第五篇，第十六篇文獻滿足要求。
注意，計算機作布爾運算是非常非常快的。現在最便宜的微機都可以一次進行三十二位布爾運算，一秒鍾進行十億次以上。當然，由於這些二進制數中絕大部分位數都是零，我們只需要記錄那些等於1的位數即可。於是，搜索引擎的索引就變成了一張大表：表的每一行對應一個關鍵詞，而每一個關鍵詞後面跟著一組數字，是包含該關鍵詞的文獻序號。
對於互聯網的搜索引擎來講，每一個網頁就是一個文獻。互聯網的網頁數量是巨大的，網路中所用的詞也非常非常多。因此這個索引是巨大的，在萬億位元組這個量級。早期的搜索引擎（比如 Alta Vista 以前的所有搜索引擎），由於受計算機速度和容量的限制，只能對重要的關鍵的主題詞建立索引。至今很多學術雜志還要求作者提供 3-5 個關鍵詞。這樣所有不常見的詞和太常見的虛詞就找不到了。現在，為了保證對任何搜索都能提供相關的網頁，所有的搜索引擎都是對所有的詞進行索引。為了網頁排名方便，索引中還需存有大量附加信息，諸如每個詞出現的位置、次數等等。因此，整個索引就變得非常之大，以至於不可能用一台計算機存下。大家普遍的做法就是根據網頁的序號將索引分成很多份（Shards)，分別存儲在不同的伺服器中。每當接受一個查詢時，這個查詢就被分送到許許多多伺服器中，這些伺服器同時並行處理用戶請求，並把結果送到主伺服器進行合並處理，最後將結果返回給用戶。
不管索引如何復雜，查找的基本操作仍然是布爾運算。布爾運算把邏輯和數學聯系起來了。它的最大好處是容易實現，速度快，這對於海量的信息查找是至關重要的。它的不足是只能給出是與否的判斷，而不能給出量化的度量。因此，所有搜索引擎在內部檢索完畢後，都要對符合要求的網頁根據相關性排序，然後才返回給用戶。
(其實朋友你自己可以在網路的網頁里搜索的)
⑺ 布爾值怎麼用，請指教。
這樣，我們不以「false」和「True」來說，免得真/假，把人搞的更糊塗，我們以 1，0 來說吧： 0 對應 false 1 對應 True 布爾運算的規則是： and：當兩個變數A、B 相「and」（與）的時候，會有三種情況： 1 and 1＝1 0 and 1＝0 0 and 0＝0 兩個都是1，結果才為 1。（也就是 A「與」B 都是1，輸出才為1） or：當兩個變數相「or」（或）的時候，也會有三種情況： 1 or 1＝1 0 or 1＝1 0 or 0＝0 兩個只要有一個1，輸出就是1。（也就是 A「或」B ，只要有一個是1，輸出就是 1 。） not: 非，也就是「取反」。 0 not 後，就是 1。 1 not 後，就是 0。 根據這三個布爾運演算法則，你問題中的所有例子，都能解釋明白了。 當然，還有 and not (與非)、or not（或非）、and or not（與或非）的邏輯運算。 只把第一例解釋一下： 例子: $Boolean1 = true 也就是 ＝1 $Boolean2 = false 也就是 ＝0 那麼$Boolean3 = $Boolean1 AND $Boolean2 也就是 $Boolean3 ＝ 1 and 0 按照and 的規則，兩個都是 1，輸出才為 1，但現在兩個變數只有一個是 1，自然輸出結果就不能是 1，而只能是 0。 也就是 結果: $Boolean3 為 0， 也就是 false。 至於說到這個邏輯運算有什麼用？ 現代最復雜的計算機，其最基本的運算也就是布爾代數的規則所奠定的基礎。有人稱為「馮.諾依曼」架構。 因為用電子器件來表示數字，唯一的有利條件就是這個器件輸出的電壓是「高」（12V），還是「低」（0V）。或者說「有電」，或者「沒電」。 也就是只有 1，0 兩個狀態。因而，計算機總是用二進制來表示數字的。（八進制，十六進制的基礎，仍然是二進制）。 也就是說是構成現代計算機的最基本的最原始的理論基礎。
⑻ 用布爾代數運演算法則進行下列邏輯計算AB+A(B+C)+B(B+C)
AB+A(B+C)+B(B+C)=AB+AC+B=AC+B
⑼ 小學的運算定律及性質有哪些整數小數分數
小學的基本運演算法則共有以下九條：
1·加法交換律。
2·加法結合律。
3·乘法交換律。
4·乘法結合律。
5·乘法對加法的分配律。
6·任何數乘1，該數都保持不變。
7·任何數加零，該數也保持不變。
8·任何數乘零，結果都等於零。
9·零不能分解因子。
其它如加法對乘法的分配律，不屬於普通的基本運演算法則之列（它是布爾代數所特有的）。就不在此列舉了。
⑽ 與或非三種運算規則是什麼
「與」、「或」、「非」邏輯的基本運算公式是and、or、not
用邏輯運算符將關系表達式或邏輯量連接起來的有意義的式子稱為邏輯表達式。邏輯表達式的值是一個邏輯值，即「true」或「false」。C語言編譯系統在給出邏輯運算結果時，以數字1表示「真」，以數字0表示「假」，但在判斷一個量是否為「真」時，以0表示「假」，以非0表示「真」。
布爾用數學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算。他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴於符號的組合規律 。這一邏輯理論人們常稱它為布爾代數。
(10)布爾代數運演算法則擴展閱讀：
用邏輯運算符將關系表達式或邏輯量連接起來的有意義的式子稱為邏輯表達式。邏輯表達式的值是一個邏輯值，即「true」或「false」。C語言編譯系統在給出邏輯運算結果時，以數字1表示「真」，以數字0表示「假」，但在判斷一個量是否為「真」時，以0表示「假」，以非0表示「真」。
可以將邏輯表達式的運算結果（0或1）賦給整型變數或字元型變數。