數學十大演算法

㈠ 十大數學猜想還有哪些未全部被證明

納維葉－斯托克斯方程，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想。

數學猜想即關於數學學術方面的猜想(或稱猜測、假設等)，這些猜想有的被驗證為正確的，並成為定理；有的被驗證為錯誤的；還有一些正在驗證過程中。

數學猜想是推動數學理論發展的強大動力。數學猜想是數學發展中最活躍、最主動、最積極的因素之一，是人類理性中最富有創造性的部分。

數學猜想能夠強烈地吸引數學家全身心投入，積極開展相關研究，從而強力推動數學發展。數學猜想一旦被證實，就將轉化為定理，匯入數學理論體系之中，從而豐富了數學理論。

㈡ 世界十大數學難題是什麼

.表達物理世界特徵的所有（可測量的）無量綱參數原則上是否都可以推算，或者是否存在一些僅僅取決於歷史或量子力學偶發事件，因而也是無法推算的參數？

愛因斯坦的表述更為清楚：上帝在創造宇宙時是否有選擇？想像上帝坐在控制台前，准備引發宇宙大爆炸．「我該把光速定在多少」？「我該讓這種名叫電子的小點帶多少電荷」？「我該把普朗克常數--即決定量子大小的參數--的數值定在多大」？他是不是為了趕時間而胡亂抓來幾個數字？抑或這些數值必須如此，因為其中深藏著某種邏輯？

2. 量子引力如何幫助解釋宇宙起源？

現代物理學的兩大理論是標准模型和廣義相對論．前者利用量子力學來描述亞原子粒子以及它們所服從的作用力，而後者是有關引力的理論．很久以來，物理學家希望合二為一，得到一種「萬物至理」--即量子引力論，以便更深入地了解宇宙，包括宇宙是如何隨著大爆炸自然地誕生的．實現這種融合的首要候選理論是超弦理論，或者叫M理論--這是其名稱的最新「升級版」，M代表「魔法」（magic）、「神秘」（mystery）或「所有理論之母」（mother of all theories）．

3. 質子的壽命有多長，如何來理解？

以前人們認為質子與中子不同，它永遠不會分裂成更小的顆粒．這曾被當成真理．然而在70年代，理論物理學家認識到，他們提出的各種可能成為「大一統理論」--該理論把除引力外的所有作用力匯於一爐--的理論暗示：質子必須是不穩定的．只要有足夠長的時間，在極其偶然的情況下，質子是會分裂的．

辦法是捕捉到正在死去的質子．許多年來，實驗人員一直在地下實驗室中密切注視大型的水槽，等待著原子內部質子的死去．但迄今為止質子的死亡率是零，這意味著要麼質子十分穩定，要麼它們的壽命很長--估計在10億億億億年以上．

4. 自然界是超對稱的嗎？如果是，超對稱性是如何破滅的？

許多物理學家認為，把包括引力在內的所有作用力統一成為單一的理論要求證明兩種差異極大的粒子實際上存在密切的關系，這種關系就是所謂的超對稱現象．第一種粒子是費密子，可以把它們粗略地說成是物質的基本組件，就像質子、電子和中子一樣．它們聚集在一起組成物質．另一種粒子是玻色子，它們是傳遞作用力的粒子，類似於傳遞光的光子．在超對稱的條件下，每一個費密子都有一個與之對應的玻色子，反之亦然．

物理學家有杜撰古怪名字的沖動，他們把所謂的超級對稱粒子稱為「sparticle」．但由於在自然界中還沒有觀察到sparticle，物理學家還需要解釋這種對稱性「破滅」的原因：隨著宇宙冷卻並凝結成現在的這種不對稱狀態，在其誕生之際所存在的數學上的完美被打破了．

5. 為什麼宇宙表現為一個時間維數和三個空間維數？

這只是因為還沒有想到一個可以接受的答案，只是因為除了上下、左右、前後，人們無法想像在更多的方向上運動．這並不意味著宇宙原本就是這樣的．實際上，根據超弦理論，肯定還存在著另外六個維數，每一維都呈捲曲狀，十分微小，因而無法察覺．如果這一理論是正確的，那麼為什麼只有這三個維數是伸展開來的，留給我們這個相對幽閉恐怖的空間呢？

6. 為什麼宇宙常數有它自身的數值？它是否為零，是否真正恆定？

直到最近，宇宙學家仍然認為宇宙是以一個穩定的速度在膨脹．但最近的觀察發現，宇宙可能膨脹得越來越快．人們用一個叫宇宙常數的數字來描述這種輕微的加速．這個常數是否如人們早期所認為的是零，或者是一個非常小的數值，物理學家現在還無法做出解釋．根據一些基本計算，這個常數應該很大--是我們觀測結果的大約10到122倍．換句話說，宇宙應該以跳躍般的速度在膨脹．而實際情況並非如此，肯定有什麼機制在壓制這種作用．如果宇宙真是超對稱性的，那宇宙常數就該被完全抵消掉．但這種對稱性--如果確實存在的話--看來已經破滅．如果這個常數隨時間的變化而變化的話，那情況就更加復雜了．

7. M理論的基本自由度（M理論的低能極限是11維的超引力，它包含5種相容的超弦理論）是多少？這一理論理否真實地描述了自然？

多年來，超弦理論最大的弱點是它有5個不同的版本．到底哪一個--如果有的話--描述了宇宙？反對這一理論的人最近已經接受了被稱為M理論的最主要的11維理論框架．但情況卻因此變得更加復雜．

在M理論前，所有的亞原子粒子都被說成是由微小的超弦組成的．M理論給組成亞原子的物質譜加了一種叫做「膜」（brane）的更為神秘的物質，它就像生理學上的膜一樣，但最多有9個維數度．現在的問題是，什麼是更基本的物質組成單位，是膜組成了弦還是剛好相反？或者另外存在著一些更基本的物質單位，只是人們沒有想到罷了？最後，這兩種東西中是否有一種確實存在，或者M理論僅僅是一種迷人的大腦游戲？

8. 黑洞信息悖論的解決方法是什麼？

根據量子理論，信息--無論它描述的是粒子運動的速度還是油墨顆粒組成文件的確切方式--是不會從宇宙中消失的．但物理學家基普·索恩、約翰·普雷希爾和斯蒡芬·霍金卻提出了一個固定的假設：如果你把一本大不列顛網路全書扔進黑洞中去，將會發生什麼事？宇宙中是否有其他同樣的網路全書是無關緊要的．正如物理學中所定義的，信息並不等同於含義，信息僅指二進制的數字，或是一些其他的代碼，它被用來精確地描述一個物體或一種方式．所以看起來那些特定的書本里的信息將被吞沒，並永遠地消失．但人們覺得這是不可能的．

霍金博士和索恩博士相信那些信息確實消失了，而量子力學必須對此作出解釋．普雷希爾博士推測信息其實並沒有消失；它也許以某種形式顯示於黑洞的表面，如同在一個宇宙中的銀幕上．

9. 何種物理學能夠解釋基本粒子的重力與其典型質量之間的巨大差距？

換言之，為什麼重力比其他的作用力（如電磁力）要弱得多？一塊磁鐵能夠吸起一個回形針，即使整個地球的引力在把它往下拉．

根據最近的一種說法，重力實際上要大得多．它僅僅是看上去比較弱而已，因為大部分重力陷入了某一個額外的維數度之中．如果我們可以用高能粒子加速器俘獲全部的重力，也許就有可能製造出微型黑洞．雖然這看上去會引起固體垃圾處理業的興趣，但這些黑洞很可能剛一形成就消失了．

10. 我們能否定量地理解量子色動力學中的誇克和膠子約束以及質量差距的存在？

量子色動力學（QCD）是描述強核子力的理論．這種力由膠子攜帶，它把誇克結合成質子和中子這樣的粒子．根據量子色動力學理論，這些微小的亞粒子永遠受到約束．你無法把一個誇克或膠子從質子中分離出來，因為距離越遠，這種強作用力就越大，從而迅速地把它們拉回原位．

㈢ 數學乘法計算方法有哪些

小學數學簡便演算法六大方法歸類：提去公因式（實際上是運用了乘法分配律）借來借去；折分法；加法結合律；拆分法和乘法分配律結合；利用基準數。

㈣ 小學數學的計算中，演算法有哪些例如：湊十法，想加算減

演算法也就只有整數、小數、分數、百分數的加、減、乘、除，四則混合運算，乘方（只限於平方、立方），小數、分數、百分數的互化，形體周長、面積、體積計算，計量單位的換算，簡單的有理數加減法。

至於運算的技巧就有很多，一般都是運算定律、性質進行簡便計算，如加法交換律、加法結合律、連減性質、乘法交換律、乘法結合率、除法商不變性質，……很多，教師會在不同的階段教學生靈活運用這些知識，提高學生的計算能力。

你說的湊十法只是計算技巧的一種。

㈤ 一般數學模型的驗證有哪些方法

數學建模應當掌握的十類演算法

1．蒙特卡羅演算法
該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的演算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法。
2．數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法
比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab作為工具。
3．線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題
建模競賽大多數問題屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟體實現。
4．圖論演算法
這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備。
5．動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法
這些演算法是演算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中。
6．最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法
這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的演算法，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實現比較困難，需慎重使用。
7．網格演算法和窮舉法
網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具。
8．一些連續離散化方法
很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。
9．數值分析演算法
如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調用。
10．圖象處理演算法
賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理。

㈥ 世界十大數學難題

難題」之一：P（多項式演算法）問題對NP（非多項式演算法）問題
難題」之二： 霍奇(Hodge)猜想
難題」之三： 龐加萊(Poincare)猜想
難題」之四： 黎曼(Riemann)假設
難題」之五： 楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口
難題」之六： 納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性
難題」之七： 貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想
難題」之八：幾何尺規作圖問題
難題」之九：哥德巴赫猜想
難題」之十：四色猜想

㈦ 數學中都有什麼演算法啊

定義法、配方法、待定系數法、換元法、反證法、數學歸納法、導數法、賦值法、消去法、定比分離法、比較法、分析法、綜合法 ,還有很多桑
介里有幾個比較詳細的哈.
一、換元法
「換元」的思想和方法,在數學中有著廣泛的應用,靈活運用換元法解題,有助於數量關系明朗化,變繁為簡,化難為易,給出簡便、巧妙的解答.
在解題過程中,把題中某一式子如f(x),作為新的變數y或者把題中某一變數如x,用新變數t的式子如g(t)替換,即通過令f(x)=y或x=g(t)進行變數代換,得到結構簡單便於求解的新解題方法,通常稱為換元法或變數代換法.
用換元法解題,關鍵在於根據問題的結構特徵,選擇能以簡馭繁,化難為易的代換f(x)=y或x=g(t).就換元的具體形式而論,是多種多樣的,常用的有有理式代換,根式代換,指數式代換,對數式代換,三角式代換,反三角式代換,復變數代換等,宜在解題實踐中不斷總結經驗,掌握有關的技巧.
例如,用於求解代數問題的三角代換,在具體設計時,宜遵循以下原則：（1）全面考慮三角函數的定義域、值域和有關的公式、性質；（2）力求減少變數的個數,使問題結構簡單化；（3）便於藉助已知三角公式,建立變數間的內在聯系.只有全面考慮以上原則,才能謀取恰當的三角代換.
換元法是一種重要的數學方法,在多項式的因式分解,代數式的化簡計算,恆等式、條件等式或不等式的證明,方程、方程組、不等式、不等式組或混合組的求解,函數表達式、定義域、值域或最值的推求,以及解析幾何中的坐標替換,普通方程與參數方程、極坐標方程的互化等問題中,都有著廣泛的應用.
二、消元法
對於含有多個變數的問題,有時可以利用題設條件和某些已知恆等式（代數恆等式或三角恆等式）,通過適當的變形,消去一部分變數,使問題得以解決,這種解題方法,通常稱為消元法,又稱消去法.
消元法是解方程組的基本方法,在推證條件等式和把參數方程化成普通方程等問題中,也有著重要的應用.
用消元法解題,具有較強的技巧性,常常需要根據題目的特點,靈活選擇合適的消元方法
三、待定系數法
按照一定規律,先寫出問題的解的形式（一般是指一個算式、表達式或方程）,其中含有若干尚待確定的未知系數的值,從而得到問題的解.這種解題方法,通常稱為待定系數法；其中尚待確定的未知系數,稱為待定系數.
確定待定系數的值,有兩種常用方法：比較系數法和特殊值法.
四、判別式法
實系數一元二次方程
ax2+bx+c=0 (a≠0) ①
的判別式△=b2-4ac具有以下性質：
＞0,當且僅當方程①有兩個不相等的實數根
△ ＝0,當且僅當方程①有兩個相等的實數根；
＜0,當且僅當方程②沒有實數根.
對於二次函數
y=ax2+bx+c (a≠0)②
它的判別式△=b2-4ac具有以下性質：
＞0,當且僅當拋物線②與x軸有兩個公共點；
△ ＝0,當且僅當拋物線②與x軸有一個公共點；
＜0,當且僅當拋物線②與x軸沒有公共點.
五、 分析法與綜合法
分析法和綜合法源於分析和綜合,是思維方向相反的兩種思考方法,在解題過程中具有十分重要的作用.
在數學中,又把分析看作從結果追溯到產生這一結果的原因的一種思維方法,而綜合被看成是從原因推導到由原因產生的結果的另一種思維方法.通常把前者稱為分析法,後者稱為綜合法.
六、 數學模型法
例（哥尼斯堡七橋問題）18世紀東普魯士哥尼斯堡有條普萊格河,這條河有兩個支流,在城中心匯合後流入波羅的海.市內辦有七座各具特色的大橋,連接島區和兩岸.每到傍晚或節假日,許多居民來這里散步,觀賞美麗的風光.年長日久,有人提出這樣的問題：能否從某地出發,經過每一座橋一次且僅一次,然後返回出發地?
數學模型法,是指把所考察的實際問題,進行數學抽象,構造相應的數學模型,通過對數學模型的研究,使實際問題得以解決的一種數學方法.
七、配方法
所謂配方,就是把一個解析式利用恆等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式.通過配方解決數學問題的方法叫配方法.其中,用的最多的是配成完全平方式.配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法,它的應用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它.
八、因式分解法
因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式.因式分解是恆等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用.因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等.
九、換元法
換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法.我們通常把未知數或變數稱為元,所謂換元法,就是在一個比較復雜的數學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易於解決.
介里LL沒有說很詳細桑,內啥簡便演算法我也一起說了桑丶
乘法交換律,乘法分配律,加法交換律,加法結合律,乘法分配律,

㈧ 初學者，數學建模需要准備些什麼東西

數學建模應當掌握的十類演算法
‍‍ 1、蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的算 法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法） 2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要 處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab作為工具） 3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題 屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用Lindo、 Lingo軟體實現） 4、圖論演算法（這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉 及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備） 5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是演算法設計 中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中） 6、最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法（這些問題是 用來解決一些較困難的最優化問題的演算法，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實 現比較困難，需慎重使用） 7、網格演算法和窮舉法（網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽 題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好 使用一些高級語言作為編程工具） 8、一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只 認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非 常重要的） 9、數值分析演算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常 用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調 用） 10、圖象處理演算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該 要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab 進行處理）
數學建模資料
競賽參考書
l、中國大學生數學建模競賽，李大潛主編，高等教育出版社(1998)． 2、大學生數學建模競賽輔導教材，(一)(二)(三)，葉其孝主編，湖南教育 出版社(1993，1997，1998)． 3、數學建模教育與國際數學建模競賽 《工科數學》專輯，葉其孝主編， 《工科數學》雜志社，1994)．
國內教材、叢書
1、數學模型，姜啟源編，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版；第一版在 1992年國家教委舉辦的第二屆全國優秀教材評選中獲"全國優秀教材獎")． 2、數學模型與計算機模擬，江裕釗、辛培情編，電子科技大學出版社，(1989)． 3、數學模型選談(走向數學從書)，華羅庚，王元著，王克譯，湖南教育出版社；(1991)． 4、數學建模--方法與範例，壽紀麟等編，西安交通大學出版社(1993)． 5、數學模型，濮定國、 田蔚文主編，東南大學出版社(1994)． 6..數學模型，朱思銘、李尚廉編，中山大學出版社，(1995) 7、數學模型，陳義華編著，重慶大學出版社，(1995) 8、數學模型建模分析，蔡常豐編著，科學出版社，(1995)． 9、數學建模競賽教程，李尚志主編，江蘇教育出版社，(1996)． 10、數學建模入門，徐全智、楊晉浩編，成都電子科大出版社，(1996). 11、數學建模，沈繼紅、施久玉、高振濱、張曉威編，哈爾濱工程大學出版社，(1996). 12、數學模型基礎，王樹禾編著，中國科學技術大學出版社，(1996). 13、數學模型方法，齊歡編著，華中理工大學出版社，(1996)． 14、數學建模與實驗，南京地區工科院校數學建模與工業數學討論班編，河海大學 出版社，(1996)． 15、數學模型與數學建模，劉來福、曾文藝編，北京師范大學出版杜(1997)． 16. 數學建模，袁震東、洪淵、林武忠、蔣魯敏編，華東師范大學出版社. 17、數學模型，譚永基，俞文吡編，復旦大學出版社，(1997)． 18、數學模型實用教程，費培之、程中瑗層主編，四川大學出版社，(1998)． 19、數學建模優秀案例選編(工科數學基地建設叢書)，汪國強主編，華南理工大學出版社，(1998)． 20、經濟數學模型(第二版)(工科數學基地建設叢書)，洪毅、賀德化、昌志華 編著，華南理工大學出版社，(1999)． 21、數學模型講義，雷功炎編，北京大學出版社(1999)． 22、數學建模精品案例，朱道元編著，東南大學出版社，(1999)， 23、問題解決的數學模型方法，劉來福，曾文藝編著、北京師范大學出版社，(1999)． 24、數學建模的理論與實踐，吳翔，吳孟達，成禮智編著，國防科技大學出版社， (1999)． 25、數學建模案例分析，白其嶺主編，海洋出版社，(2000年，北京)． 26、數學實驗(高等院校選用教材系列)，謝雲蓀、張志讓主編，科學出版社，(2000)． 27、數學實驗，傅鵬、龔肋、劉瓊蓀，何中市編，科學出版社，(2000)． 28、數學建模與數學實驗，趙靜、但琦編，高等教育出版社，(2000).
國外參考書(中譯本)
1、數學模型引論， E．A。Bender著，朱堯辰、徐偉宣譯，科學普及出版社(1982). 2、數學模型，[門]近藤次郎著，官榮章等譯，機械工業出版社，(1985)． 3、微分方程模型，(應用數學模型叢書第1卷)，[美]W．F．Lucas主編，朱煜民等 譯，國防科技大學出版社，(1988)． 4、政治及有關模型，(應用數學模型叢書第2卷)，[美W．F．Lucas主編，王國秋 等譯，國防科技大學出版社，(1996)． 5、離散與系統模型，(應用數學模型叢書第3卷)，[美w．F．Lucas主編，成禮智 等譯，國防科技大學出版社，(1996)． 6、生命科學模型，(應用數學模型叢書第4卷)，[美1W．F．Lucas主編，翟曉燕等 譯，國防科技大學出版社，(1996)． 7、模型數學--連續動力系統和離散動力系統，[英1H．B．Grif6ths和A．01dknow 著，蕭禮、張志軍編譯，科學出版社，(1996)． 8、數學建模--來自英國四個行業中的案例研究，(應用數學譯叢第4號)， 英]D．Burglles等著，葉其孝、吳慶寶譯，世界圖書出版公司，(1997)
專業性參考書
(這方面書籍很多，僅列幾本供參考) ： 1、水環境數學模型，[德]W．KinZE1bach著，楊汝均、劉兆昌等編纂，中國建築工 業出版社，(1987)． 2、科技工程中的數學模型，堪安琦編著，鐵道出版社(1988) 3、生物醫學數學模型，青義學編著，湖南科學技術出版杜(1990)． 4、農作物害蟲管理數學模型與應用，蒲蟄龍主編，廣東科技出版社(1990)． 5、系統科學中數學模型，歐陽亮編著， E山東大學出版社，(1995)． 6、種群生態學的數學建模與研究，馬知恩著，安徽教育出版社，(1996) 7、建模、變換、優化--結構綜合方法新進展，隋允康著，大連理工大學出版社， (1986) 8、遺傳模型分析方法，朱軍著，中國農業出版社(1997)． (中山大學數學系王壽松編輯，2001年4月)
過程
模型准備
了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。
模型假設
根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立
在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。
模型求解
利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。
模型分析
對所得的結果進行數學上的分析。
模型檢驗
將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復建模過程。
模型應用
應用方式因問題的性質和建模的目的而異。

1、努力學習數學知識，完善自己的知識體系，尤其是與數學相關的知識體系，比如高等數學、工程數學和應用數學的相關知識；
2、擴充自己的知識面，你可以看到很多賽題都是很現實的社會熱點問題，相關的背景知識是非常必要的；
3、多看一些案例分析的教程，在學習案例分析時的注意點是：如何考慮現實問題中的各個因素，綜合運用所學知識，建立適當的模型；如何進行模型的優化；如何求解模型；如何解釋模型的解。
還要逐步去理解數學建模中最難的三個問題，1、如何用學到的數學思想來表述所面對的問題，所謂的建模。2、應用學到的數學知識解剛剛建立的數學模型，並進行優化。3、將剛剛得到的數學上的解解釋為現實問題中的現象或者是方法。這三個過程體現了一個「現實——>數學——>現實」的一個過程。這其實就是最難的地方。這需要你首先了解面臨的實際問題，然後從現實中轉入數學，再從數學中跳出來回到現實。
4、說到matlab，我建議你借一本matlab手冊做參考書就行了！畢竟matlab只是實現你數學模型的基礎，這不是說matlab不重要，其實matlab也很重要！
祝你快樂！

㈨ 數學建模需要掌握哪些編程語言和技術

數學建模需要掌握MATLAB、Python、SAS、Lingo等編程語言。