演算法中的溢出

『壹』 補碼運算為什麼會溢出

什麼是溢出？

溢出，是指數據的大小，超出了編碼所能表示的范圍。

不僅是補碼計算，任何形式的計算，都可能產生溢出。

比如：1999 年、2000 年 ...，這是用 4 位十進製表示。

當到了 9999 年，再過一年，你如果還用 4 位表示，就會溢出了。

如果不限制編碼的位數，那就不存在溢出的問題。

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兩種常用的數字，在計算機中，都是用機器碼代表的。其范圍如下：

機器碼，無論代表什麼數字，只要運算結果超出范圍，就是【溢出】。

但是，在計算機專業人的嘴裡，就不一樣了。

【無符號數的溢出】，不叫溢出，要叫做【進位】。

【帶符號數的溢出】，才叫做【溢出】。

搞計算機的這些人，基本概念不清，卻自命不凡！

冒充腦迴路清奇。。。正常人對此，就只能無語了。

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就按照計算機專業的說法吧：

溢出，是指「補碼運算結果超出范圍」。

溢出的特徵，是「符號錯誤」。

知道了這些，判斷是否溢出，就很容易了。

一、無符號數的運算，肯定不會溢出。只有進位。

二、只有：正＋正、負＋負，才有可能超出范圍。不是這些，就絕不會溢出。

三、人工用數值計算。和，如果沒有超出范圍，就沒有溢出。

四、人工用補碼計算。和的符號，如果正確，就沒有溢出。

五、編個程序，讓計算機計算。然後觀察溢出標志位，為零，就沒有溢出。

六、人工用補碼計算，如「最高位的進位」和「次高位的進位」相同，就沒有溢出。

第六種，本是 CPU 的硬體所用的方法。

硬體，其理論基礎，是很晦澀難懂的。

異或運算，一般也不需要初學者掌握。

但是，一些愛得瑟的老師，偏愛介紹這種方法。

卻又拿不出任何的理論！

其實，這是很無聊的表現，其實，他們就是想要難為學生。

『貳』 計算機補碼運算的溢出叛別方法

使用雙符號位進行計算就可以了,正的前面符號位是"00",負的前面的符號位是"11",假如進行補碼運算的結果符號位是"00"或者"11",則表示沒有溢出;假如結果符號位是"10"或者"01",則表示有溢出.

『叄』 什麼是下溢和上溢

上溢是當一個超長的數據進入到緩沖區時，超出部分被寫入上級緩沖區，下溢是當一個超長的數據進入到緩沖區時，超出部分被寫入下級緩沖區。

隨便往緩沖區中填東西造成它溢出一般只會出現「分段錯誤」（Segmentation fault），而不能達到攻擊的目的。

最常見的手段是通過製造緩沖區溢出使程序運行一個用戶shell，再通過shell執行其它命令。如果該程序有root或者suid執行許可權的話，攻擊者就獲得了一個有root許可權的shell，可以對系統進行任意操作了。

攻擊原理：

通過往程序的緩沖區寫超出其長度的內容，造成緩沖區的溢出，從而破壞程序的堆棧，造成程序崩潰或使程序轉而執行其它指令，以達到攻擊的目的。造成緩沖區溢出的原因是程序中沒有仔細檢查用戶輸入的參數。

當程序需要接收用戶數據，程序預先為之分配了4個格子（下圖1中黃色的0~3號格子）。按照程序設計，就是要求用戶輸入的數據不超過4個。而用戶在輸入數據時，假設輸入了16個數據，而且程序也沒有對用戶輸入數據的多少進行檢查。

就往預先分配的格子中存放，這樣不僅4個分配的格子被使用了，其後相鄰的12個格子中的內容都被新數據覆蓋了。這樣原來12個格子中的內容就丟失了。

以上內容參考：網路-緩沖區溢出

『肆』 c語言數據溢出怎麼辦

C語言的強大之處就在於他的靈活性，程序員自己把握。編譯器可以幫助預防錯誤，但有些程序會利用溢出，所以溢出不完全是錯誤的事情。
1、溢出：
數據類型超過了計算機字長的界限而出現的數據溢出；
2、溢出可能原因：
當應用程序讀取用戶數據，復制到應用程序開辟的內存緩沖區中，卻無法保證緩沖區的空間足夠時 (假設定義數組int Array[10]， 而在調用時使用Array[11] 或存放的數據超過int類型容量等)， 內存緩沖區就可能會溢出.
3、溢出因素分析：
由於C/C++語言所固有的缺陷，既不檢查數組邊界，又不檢查類型可靠性，且用C/C++語言開發的程序由於目標代碼非常接近機器內核，因而能夠直接訪問內存和寄存器，只要合理編碼，C/C++應用程序在執行效率上必然優於其它高級語言。然而，C/C++語言導致內存溢出問題的可能性也要大許多。

『伍』 針對定點小數加法運算，分析 產生溢出的原因，並給出兩種溢出的方法

（1）產生「溢出」的原因：        
當最高有效數值位的運算進位與符號位的運算進位不一致時，將產生運算「溢出」。 當最高有效位產生進位而符號位無進位時，產生上溢； 當最高有效位無進位而符號位有進位時，產生下溢。 
（2）「溢出」檢測方法： 
為了判斷「溢出」是否發生,可採用兩種檢測的方法。
第一種方法：採用雙符號位法, 稱為「變形補碼」或「模4補碼」，可使模2補碼所能表示的數的范圍擴大一倍
第二種溢出檢測方法：採用「單符號位法」。當最高有效位產生進位而符號位無進位時，產生上溢； 

『陸』 我的程序的出現堆棧溢出，怎麼辦

雖然我沒有親眼見到你的源程序代碼，但是根據你所描述的情況來看，我估計你在你的程序源代碼中使用了遞歸調用子函數。因為程序在頻繁地遞歸調用子函數過程中就會產生頻繁地產生壓棧、出棧操作。
遞歸調用子函數的最大優點就是：程序的編寫起來較容易、並且程序的可讀性較好；但是它也有它的缺點。即：如果需要處理的數據量很大時，就必然會導致堆棧溢出的現象。此時就必須將遞歸演算法修改為非遞歸的演算法。
至於具體的修改方法，現在的數據結構教材上都有講解的。但是這樣一改，其程序的非遞歸可讀性必然不如遞歸調用的看起來可讀性要好。
例如：最最經典的遞歸調用子函數就是：計算一個整數的階乘。當需要計算的整數比較小的時候，那麼使用遞歸調用子函數來編寫程序，那簡直就是一種享受。但是當需要計算的整數很大、很大的時候，那麼如果還是使用遞歸演算法，必然會造成堆棧的溢出。此時就必須要把遞歸演算法修改為非遞歸演算法。

『柒』 計算機基本運算中，補碼運算怎樣判斷數值是否有溢出

用二進制補碼，表示正負數，具有一定的表示範圍。

當運算結果，超出了它所能表示的范圍，就會溢出。

如果出現了溢出，這組代碼，就不能正確表示結果。

八位二進制代碼：00000000~11111111。

也就是十進制數：0~255。

它們如果是補碼：0~127，就直接代表零和正數；

128~255，則以補碼代表－128~－1。

八位補碼的范圍：－128~＋127。

在127上，再加上＋1，就超出了范圍，必然溢出。

這兩個正數相加之後，將會得出128，卻是個負數。

在－128上，再加上－1，也超范圍，也會溢出。

這兩個負數相加之後，將會得出127，這是個正數。

補碼計算出現了溢出，最重要的特徵是：符號不正確。

你只要判斷符號正確與否，就可以了。

另外，

能夠超出范圍的演算法，一定是：正＋正、負＋負。

捎帶還有：正－負、負－正。

除了這四種演算法之外的計算，都不可能溢出。

『捌』 二進制補碼運算溢出判斷

補碼運算的溢出判別方式為雙高位判別法，利用Cs表示符號位是否進位，利用Cp表示最高數值位是否進位。如果Cs ^ Cp的結果為真，則代表發生了溢出（運算結果大於0則為負溢出，小於0則為正溢出），否則運算結果正確。

例如：

1000 0011（補碼為-3，原碼為-125） 0000 0011（補碼為3，原碼為3）

+1100 1001（補碼為-73，原碼為-55） +1100 1001（補碼為-73，原碼為-55）

10100 1100（補碼為76，原碼為76） 01100 1100（補碼為-76，原碼為-52）

Cs為1，Cp為0所以產生了負溢出。 Cs為0，Cp為0所以結果正確。

(8)演算法中的溢出擴展閱讀

二進制補碼運算規則：

1、正數：原碼=反碼=補碼

2、負數：原碼（第一位是1符號位）=反碼（除第一位符號位外，其它按位取反）=補碼（反碼+1）

3、0：原碼=反碼=補碼=0

舉例：

1、15-5=15+(-5)=10

原碼：

15：0000 1111

-5：1000 0101

反碼：

15：0000 1111

-5：1111 1010

補碼：

15：0000 1111

-5：1111 1011

『玖』 二進制補碼如何判斷溢出

首先符號相反是不會產生溢出的~~所以就是X0Y0或~X0~Y0X0Y0~S0：負+負仍為負，故S0若0（即為正）則溢出；~X0~Y0S0：正+正仍為正，故S0為1（即為負）則溢出；至於減法似乎不對比如1-（-1）就為00000001-11111111=00000010，結果是對的，沒有溢出，所以減法應該是不對的；正確的方法還是應該判斷最符號位進位和最高位進位，異或為1則溢出，為0不溢出，加減法都適用。

『拾』 快速排序演算法運行顯示棧溢出，怎麼解決

剛運行 QuickSort(array,0,array.length-1);這句的時候，進入函數內部key=11, 然後根據判斷條件要找到比key小的數字，但是你的數組為int[]array=new int[]{11,213,134,44,77,78,23,43};沒有比11小的，所以循環會直接運行到最後，當退出循環的時候,i變成了8，但是你的數組只有8個元素，對應索引0-7，所以會出現數組越界的情況，樓主應該是編程新手吧，編程強調邏輯能力，要把很多條件綜合考慮才可以，否則編寫出來的程序會有很多bug。