哈希演算法散列

A. hash演算法原理詳解

散列方法的主要思想是根據結點的關鍵碼值來確定其存儲地址：以關鍵碼值K為自變數，通過一定的函數關系h(K)(稱為散列函數)，計算出對應的函數值來，把這個值解釋為結點的存儲地址，將結點存入到此存儲單元中。檢索時，用同樣的方法計算地址，然後到相應的單元里去取要找的結點。通過散列方法可以對結點進行快速檢索。散列（hash，也稱「哈希」）是一種重要的存儲方式，也是一種常見的檢索方法。

按散列存儲方式構造的存儲結構稱為散列表（hash table）。散列表中的一個位置稱為槽(slot)。散列技術的核心是散列函數(hash function)。 對任意給定的動態查找表DL，如果選定了某個「理想的」散列函數h及相應的散列表HT，則對DL中的每個數據元素X。函數值h（X.key）就是X在散列表HT中的存儲位置。插入（或建表）時數據元素X將被安置在該位置上，並且檢索X時也到該位置上去查找。由散列函數決定的存儲位置稱為散列地址。 因此，散列的核心就是：由散列函數決定關鍵碼值(X.key)與散列地址h(X.key)之間的對應關系，通過這種關系來實現組織存儲並進行檢索。

一般情況下，散列表的存儲空間是一個一維數組HT[M]，散列地址是數組的下標。設計散列方法的目標，就是設計某個散列函數h，0<=h( K ) < M；對於關鍵碼值K，得到HT[i] = K。 在一般情況下，散列表的空間必須比結點的集合大，此時雖然浪費了一定的空間，但換取的是檢索效率。設散列表的空間大小為M，填入表中的結點數為N，則稱為散列表的負載因子（load factor，也有人翻譯為「裝填因子」）。建立散列表時，若關鍵碼與散列地址是一對一的關系，則在檢索時只需根據散列函數對給定值進行某種運算，即可得到待查結點的存儲位置。但是，散列函數可能對於不相等的關鍵碼計算出相同的散列地址，我們稱該現象為沖突（collision），發生沖突的兩個關鍵碼稱為該散列函數的同義詞。在實際應用中，很少存在不產生沖突的散列函數，我們必須考慮在沖突發生時的處理辦法。

在以下的討論中，我們假設處理的是值為整型的關鍵碼，否則我們總可以建立一種關鍵碼與正整數之間的一一對應關系，從而把該關鍵碼的檢索轉化為對與其對應的正整數的檢索；同時，進一步假定散列函數的值落在0到M－1之間。散列函數的選取原則是：運算盡可能簡單；函數的值域必須在散列表的范圍內；盡可能使得結點均勻分布，也就是盡量讓不同的關鍵碼具有不同的散列函數值。需要考慮各種因素：關鍵碼長度、散列表大小、關鍵碼分布情況、記錄的檢索頻率等等。下面我們介紹幾種常用的散列函數。

顧名思義，除余法就是用關鍵碼x除以M（往往取散列表長度），並取余數作為散列地址。除余法幾乎是最簡單的散列方法，散列函數為： h(x) ＝ x mod M。

使用此方法時，先讓關鍵碼key乘上一個常數A (0< A < 1)，提取乘積的小數部分。然後，再用整數n乘以這個值，對結果向下取整，把它做為散列的地址。散列函數為： hash ( key ) = _LOW( n × ( A × key % 1 ) )。 其中，「A × key % 1」表示取 A × key 小數部分，即： A × key % 1 = A × key - _LOW(A × key), 而_LOW(X)是表示對X取下整

由於整數相除的運行速度通常比相乘要慢，所以有意識地避免使用除余法運算可以提高散列演算法的運行時間。平方取中法的具體實現是：先通過求關鍵碼的平方值，從而擴大相近數的差別，然後根據表長度取中間的幾位數（往往取二進制的比特位）作為散列函數值。因為一個乘積的中間幾位數與乘數的每一數位都相關，所以由此產生的散列地址較為均勻。

假設關鍵字集合中的每個關鍵字都是由 s 位數字組成 (u1, u2, …, us)，分析關鍵字集中的全體，並從中提取分布均勻的若干位或它們的組合作為地址。數字分析法是取數據元素關鍵字中某些取值較均勻的數字位作為哈希地址的方法。即當關鍵字的位數很多時，可以通過對關鍵字的各位進行分析，丟掉分布不均勻的位，作為哈希值。它只適合於所有關鍵字值已知的情況。通過分析分布情況把關鍵字取值區間轉化為一個較小的關鍵字取值區間。

舉個例子：要構造一個數據元素個數n=80,哈希長度m=100的哈希表。不失一般性，我們這里只給出其中8個關鍵字進行分析，8個關鍵字如下所示：

K1=61317602 K2=61326875 K3=62739628 K4=61343634

K5=62706815 K6=62774638 K7=61381262 K8=61394220

分析上述8個關鍵字可知，關鍵字從左到右的第1、2、3、6位取值比較集中，不宜作為哈希地址，剩餘的第4、5、7、8位取值較均勻，可選取其中的兩位作為哈希地址。設選取最後兩位作為哈希地址，則這8個關鍵字的哈希地址分別為：2，75，28，34，15，38，62，20。

此法適於:能預先估計出全體關鍵字的每一位上各種數字出現的頻度。

將關鍵碼值看成另一種進制的數再轉換成原來進制的數，然後選其中幾位作為散列地址。

例Hash(80127429)=(80127429)13=8 137+0 136+1 135+2 134+7 133+4 132+2*131+9=(502432641)10如果取中間三位作為哈希值，得Hash（80127429）=432
為了獲得良好的哈希函數，可以將幾種方法聯合起來使用，比如先變基，再折疊或平方取中等等，只要散列均勻，就可以隨意拼湊。

有時關鍵碼所含的位數很多，採用平方取中法計算太復雜，則可將關鍵碼分割成位數相同的幾部分（最後一部分的位數可以不同），然後取這幾部分的疊加和（捨去進位）作為散列地址，這方法稱為折疊法。

分為：

盡管散列函數的目標是使得沖突最少，但實際上沖突是無法避免的。因此，我們必須研究沖突解決策略。沖突解決技術可以分為兩類：開散列方法( open hashing，也稱為拉鏈法，separate chaining )和閉散列方法( closed hashing，也稱為開地址方法，open addressing )。這兩種方法的不同之處在於：開散列法把發生沖突的關鍵碼存儲在散列表主表之外，而閉散列法把發生沖突的關鍵碼存儲在表中另一個槽內。

(1)拉鏈法

開散列方法的一種簡單形式是把散列表中的每個槽定義為一個鏈表的表頭。散列到一個特定槽的所有記錄都放到這個槽的鏈表中。圖9-5說明了一個開散列的散列表，這個表中每一個槽存儲一個記錄和一個指向鏈表其餘部分的指針。這7個數存儲在有11個槽的散列表中，使用的散列函數是h(K) = K mod 11。數的插入順序是77、7、110、95、14、75和62。有2個值散列到第0個槽，1個值散列到第3個槽，3個值散列到第7個槽，1個值散列到第9個槽。

閉散列方法把所有記錄直接存儲在散列表中。每個記錄關鍵碼key有一個由散列函數計算出來的基位置，即h(key)。如果要插入一個關鍵碼，而另一個記錄已經占據了R的基位置(發生碰撞)，那麼就把R存儲在表中的其它地址內，由沖突解決策略確定是哪個地址。

閉散列表解決沖突的基本思想是：當沖突發生時，使用某種方法為關鍵碼K生成一個散列地址序列d0，d1，d2，... di ，...dm-1。其中d0=h（K）稱為K的基地址地置( home position )；所有di(0< i< m)是後繼散列地址。當插入K時，若基地址上的結點已被別的數據元素佔用，則按上述地址序列依次探查，將找到的第一個開放的空閑位置di作為K的存儲位置；若所有後繼散列地址都不空閑，說明該閉散列表已滿，報告溢出。相應地，檢索K時，將按同值的後繼地址序列依次查找，檢索成功時返回該位置di ；如果沿著探查序列檢索時，遇到了開放的空閑地址，則說明表中沒有待查的關鍵碼。刪除K時，也按同值的後繼地址序列依次查找，查找到某個位置di具有該K值，則刪除該位置di上的數據元素（刪除操作實際上只是對該結點加以刪除標記）；如果遇到了開放的空閑地址，則說明表中沒有待刪除的關鍵碼。因此，對於閉散列表來說，構造後繼散列地址序列的方法，也就是處理沖突的方法。

形成探查的方法不同，所得到的解決沖突的方法也不同。下面是幾種常見的構造方法。

(1)線性探測法

將散列表看成是一個環形表，若在基地址d（即h(K)=d）發生沖突，則依次探查下述地址單元：d+1，d+2，......，M-1，0，1，......，d-1直到找到一個空閑地址或查找到關鍵碼為key的結點為止。當然，若沿著該探查序列檢索一遍之後，又回到了地址d，則無論是做插入操作還是做檢索操作，都意味著失敗。 用於簡單線性探查的探查函數是： p(K，i) = i

例9.7 已知一組關鍵碼為（26，36，41，38，44，15，68，12，06，51，25），散列表長度M= 15，用線性探查法解決沖突構造這組關鍵碼的散列表。 因為n=11，利用除余法構造散列函數，選取小於M的最大質數P=13，則散列函數為：h(key) = key%13。按順序插入各個結點： 26: h(26) = 0，36: h(36) = 10， 41: h(41) = 2，38: h(38) = 12， 44: h(44) = 5。 插入15時，其散列地址為2，由於2已被關鍵碼為41的元素佔用，故需進行探查。按順序探查法，顯然3為開放的空閑地址，故可將其放在3單元。類似地，68和12可分別放在4和13單元中.

(2)二次探查法

二次探查法的基本思想是：生成的後繼散列地址不是連續的，而是跳躍式的，以便為後續數據元素留下空間從而減少聚集。二次探查法的探查序列依次為：12，-12，22 ，-22，...等，也就是說，發生沖突時，將同義詞來回散列在第一個地址的兩端。求下一個開放地址的公式為：

(3)隨機探查法

理想的探查函數應當在探查序列中隨機地從未訪問過的槽中選擇下一個位置，即探查序列應當是散列表位置的一個隨機排列。但是，我們實際上不能隨機地從探查序列中選擇一個位置，因為在檢索關鍵碼的時候不能建立起同樣的探查序列。然而，我們可以做一些類似於偽隨機探查( pseudo-random probing )的事情。在偽隨機探查中，探查序列中的第i個槽是(h(K) + ri) mod M，其中ri是1到M - 1之間數的「隨機」數序列。所有插入和檢索都使用相同的「隨機」數。探查函數將是 p(K，i) = perm[i - 1]， 這里perm是一個長度為M - 1的數組，它包含值從1到M – 1的隨機序列。

例子：
例如，已知哈希表長度m=11，哈希函數為：H（key）= key % 11，則H（47）=3，H（26）=4，H（60）=5，假設下一個關鍵字為69，則H（69）=3，與47沖突。如果用線性探測再散列處理沖突，下一個哈希地址為H1=（3 + 1）% 11 = 4，仍然沖突，再找下一個哈希地址為H2=（3 + 2）% 11 = 5，還是沖突，繼續找下一個哈希地址為H3=（3 + 3）% 11 = 6，此時不再沖突，將69填入5號單元，參圖8.26 (a)。如果用二次探測再散列處理沖突，下一個哈希地址為H1=（3 + 12）% 11 = 4，仍然沖突，再找下一個哈希地址為H2=（3 - 12）% 11 = 2，此時不再沖突，將69填入2號單元，參圖8.26 (b)。如果用偽隨機探測再散列處理沖突，且偽隨機數序列為：2，5，9，……..，則下一個哈希地址為H1=（3 + 2）% 11 = 5，仍然沖突，再找下一個哈希地址為H2=（3 + 5）% 11 = 8，此時不再沖突，將69填入8號單元，參圖8.26 (c)。

(4)雙散列探查法

偽隨機探查和二次探查都能消除基本聚集——即基地址不同的關鍵碼，其探查序列的某些段重疊在一起——的問題。然而，如果兩個關鍵碼散列到同一個基地址，那麼採用這兩種方法還是得到同樣的探查序列，仍然會產生聚集。這是因為偽隨機探查和二次探查產生的探查序列只是基地址的函數，而不是原來關鍵碼值的函數。這個問題稱為二級聚集( secondary clustering )。

為了避免二級聚集，我們需要使得探查序列是原來關鍵碼值的函數，而不是基位置的函數。雙散列探查法利用第二個散列函數作為常數，每次跳過常數項，做線性探查。

B. 哈希的演算法是什麼

哈希演算法是一個廣義的演算法，也可以認為是一種思想，使用Hash演算法可以提高存儲空間的利用率，可以提高數據的查詢效率，也可以做數字簽名來保障數據傳遞的安全性。所以Hash演算法被廣泛地應用在互聯網應用中。

哈希演算法也被稱為散列演算法，Hash演算法雖然被稱為演算法，但實際上它更像是一種思想。Hash演算法沒有一個固定的公式，只要符合散列思想的演算法都可以被稱為是Hash演算法。

特點：

加密哈希跟普通哈希的區別就是安全性，一般原則是只要一種哈希演算法出現過碰撞，就會不被推薦成為加密哈希了，只有安全度高的哈希演算法才能用作加密哈希。

同時加密哈希其實也能當普通哈希來用，Git 版本控制工具就是用 SHA-1 這個加密哈希演算法來做完整性校驗的。一般來講越安全的哈希演算法，處理速度也就越慢，所以並不是所有的場合都適合用加密哈希來替代普通哈希。

C. hash演算法是什麼

哈希演算法（Hash 演算法，Hash 算式，散列演算法，消息摘要演算法）將任意長度的二進制值映射為較短的固定長度的二進制值，這個小的二進制值稱為哈希值。哈希值是一段數據唯一且極其緊湊的數值表示形式。

構成哈希演算法的條件：

從哈希值不能反向推導出原始數據（所以哈希演算法也叫單向哈希演算法）。

對輸入數據非常敏感，哪怕原始數據只修改了一個 Bit，最後得到的哈希值也大不相同。

散列沖突的概率要很小，對於不同的原始數據，哈希值相同的概率非常小。

哈希演算法的執行效率要盡量高效，針對較長的文本，也能快速地計算出哈希值。

常見hash演算法的原理

散列表，它是基於快速存取的角度設計的，也是一種典型的「空間換時間」的做法。顧名思義，該數據結構可以理解為一個線性表，但是其中的元素不是緊密排列的，而是可能存在空隙。

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根據關鍵碼值（Key value）而直接進行訪問的數據結構。也就是說，它通過把關鍵碼值映射到表中一個位置來訪問記錄，以加快查找的速度。這個映射函數叫做散列函數，存放記錄的數組叫做散列表。

D. 哈希演算法是什麼呢

哈希演算法就是一種特殊的函數，不論輸入多長的一串字元，只要通過這個函數都可以得到一個固定長度的輸出值，這就好像身份證號碼一樣，永遠都是十八位而且全國唯一。

哈希演算法的輸出值就叫做哈希值。哈希演算法也被稱為「散列」，是區塊鏈的四大核心技術之一。是能計算出一個數字消息所對應的、長度固定的字元串。

哈希演算法原理：

Hash演算法的原理是把輸入空間的值映射到Hash空間內，由於Hash值的空間遠小於輸入的空間，而且藉助抽屜原理 ，可以得出一定會存在不同的輸入被映射成相同輸出的情況，如果一個Hash演算法足夠好，那麼他就一定會有更小的發生沖突的概率，也就是說，一個好的Hash演算法應該具有優秀的 抗碰撞能力。

E. 哈希演算法的原理

什麼是哈希演算法？哈希是一種加密演算法，也稱為散列函數或雜湊函數。哈希函數是一個公開函數，可以將任意長度的消息M映射成為一個長度較短且長度固定的值H（M），稱H（M）為哈希值、散列值（Hash Value）、雜湊值或者消息摘要。它是一種單向密碼體制，即一個從明文到密文的不可逆映射，只有加密過程，沒有解密過程。

Hash的特點

易壓縮：對於任意大小的輸入x，Hash值的長度很小，在實際應用中，函數H產生的Hash值其長度是固定的。

易計算：對於任意給定的消息，計算其Hash值比較容易。

單向性：對於給定的Hash值，要找到使得在計算上是不可行的，即求Hash的逆很困難。在給定某個哈希函數H和哈希值H（M）的情況下，得出M在計算上是不可行的。即從哈希輸出無法倒推輸入的原始數值。這是哈希函數安全性的基礎。

抗碰撞性：理想的Hash函數是無碰撞的，但在實際演算法的設計中很難做到這一點。

有兩種抗碰撞性：一種是弱抗碰撞性，即對於給定的消息，要發現另一個消息，滿足在計算上是不可行的；另一種是強抗碰撞性，即對於任意一對不同的消息，使得在計算上也是不可行的。

高靈敏性：這是從比特位角度出發的，指的是1比特位的輸入變化會造成1/2的比特位發生變化。消息M的任何改變都會導致哈希值H（M）發生改變。即如果輸入有微小不同，哈希運算後的輸出一定不同。

F. 什麼是哈希演算法具體怎麼用啊有什麼用啊

哈希(Hash)演算法,即散列函數。它是一種單向密碼體制,即它是一個從明文到密文的不可逆的映射,只有加密過程,沒有解密過程。同時,哈希函數可以將任意長度的輸入經過變化以後得到固定長度的輸出。哈希函數的這種單向特徵和輸出數據長度固定的特徵使得它可以生成消息或者數據。
計算方法：
用來產生一些數據片段（例如消息或會話項）的哈希值的演算法。使用好的哈希演算法，在輸入數據中所做的更改就可以更改結果哈希值中的所有位；因此，哈希對於檢測數據對象（例如消息）中的修改很有用。此外，好的哈希演算法使得構造兩個相互獨立且具有相同哈希的輸入不能通過計算方法實現。典型的哈希演算法包括 MD2、MD4、MD5 和 SHA-1。哈希演算法也稱為「哈希函數」。
另請參閱： 基於哈希的消息驗證模式 (HMAC), MD2, MD4, MD5,消息摘要, 安全哈希演算法 (SHA-1)
MD5一種符合工業標準的單向 128 位哈希方案，由 RSA Data Security, Inc. 開發。 各種「點對點協議(PPP)」供應商都將它用於加密的身份驗證。哈希方案是一種以結果唯一並且不能返回到其原始格式的方式來轉換數據（如密碼）的方法。質詢握手身份驗證協議(CHAP) 使用質詢響應並在響應時使用單向 MD5哈希法。按照此方式，您無須通過網路發送密碼就可以向伺服器證明您知道密碼。
質詢握手身份驗證協議(CHAP)「點對點協議(PPP)」連接的一種質詢響應驗證協議，在 RFC 1994 中有所描述。 該協議使用業界標准 MD5哈希演算法來哈希質詢串（由身份驗證伺服器所發布）和響應中的用戶密碼的組合。
點對點協議
用點對點鏈接來傳送多協議數據報的行業標准協議套件。RFC 1661 中有關於 PPP 的文檔。
另請參閱： 壓縮控制協議 (CCP)，遠程訪問，徵求意見文檔 (RFC)，傳輸控制協議/Internet 協議 (TCP/IP)，自主隧道。

G. hash演算法是怎麼樣的

hash演算法是一種散列演算法，是把任意的長度的輸入，轉換成固定的額輸出，福鼎的輸出，輸出的是散列值。在空間的比較中，輸入的空間是遠大於輸出的散列值的空間，不同輸入散列成同樣的輸出，一般很難從輸出的散列值獲取輸入值的。

常用的hash函數有直接取余法、乘法取整法，平方取中法。在直接取余法中，質數用到的比較多，在乘法取整法中，主要用於實數，在平方取中法裡面，平方後取中間的，每位包含的信息比較多些。

Hash在管理數據結構中的應用

在用到hash進行管理的數據結構中，就對速度比較重視，對抗碰撞不太看中，只要保證hash均勻分布就可以。比如hashmap，hash值（key）存在的目的是加速鍵值對的查找，key的作用是為了將元素適當地放在各個桶里，對於抗碰撞的要求沒有那麼高。

換句話說，hash出來的key，只要保證value大致均勻的放在不同的桶里就可以了。但整個演算法的set性能，直接與hash值產生的速度有關，所以這時候的hash值的產生速度就尤為重要。