求級數演算法

『壹』 如何求級數和

求級數和的方法如下：

1.將數列un的項 u1，u2，…，un，…依次用加號連接起來的函數。數項級數的簡稱。如:u1+u2+…+un+…，簡寫為∑un，un稱為級數的通項，記Sn=∑un稱之為級數的部分和。

2.如果當n→∞時 ，數列Sn有極限S，則說級數收斂，並以S為其和，記為∑un=S;否則就說級數發散。

3.我們開始等差數列求和。等差級數為簡單級數類型，通過比較各項得到其公差，並運用公式可求和。其中a1為首項，d為公差。

級數的解釋如下：

級數理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現在其餘各分支中。二者共同以極限為基本工具，分別從離散與連續兩個方面，結合起來研究分析學的對象，即變數之間的依賴關系──函數。

級數和數列的區別如下：

級數是指將數列的項依次用加號連接起來的函數。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅里葉級數等。數列（sequence of number）是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函數，是一列有序的數。簡而言之，數列就是一列數，級數是一列數的和。

『貳』 級數怎麼求

我的建議是用計算器。結果是個19位數，大約是2.56×10^18

『叄』 C語言求級數

#include <stdio.h>
double fun(double x,int n)
{
double result = 1.0;
double item = 1.0;
int i;

for (i = 1; i <= n; i++)
{
item = item * x / i;
result += item;
}

return result;
}
int main()
{
double x;
int n;
scanf("%lf%d",&x,&n);
printf("%lf\n",fun(x,n));
}

『肆』 級數的計算

結果（1）正確
∫(1+x)dx 為不定積分時，兩種做法都正確，因為後面都要加常數C;
但是注意：題目中∫(1+x)dx為從0到x的定積分，下面兩種詳細演算法：
∫(1+x)dx=∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2=1/2+x+x^2/2-1/2=x+x^2/2(x=0也要帶入)
∫(1+x)dx=∫dx+∫xdx=x+x^2/2

『伍』 如何計算所缺的級數

計算所缺的級數：∫(1+x)dx 為不定積分時，兩種做法都正確，因為後面都要加常數C。

∫(1+x)dx為從0到x的定積分，下面兩種詳細演算法：

∫(1+x)dx=∫(1+x)d(1+x)=[(1+x)^2]/2=1/2+x+x^2/2-1/2=x+x^2/2(x=0也要帶入)

∫(1+x)dx=∫dx+∫xdx=x+x^2/2

簡單的比較級數就表明

只要∑|un|收斂就足以保證級數收斂;因而分解式(不僅表明∑|un|的收斂隱含著原級數∑un的收斂，而且把原級數表成了兩個收斂的正項級數之差。由此易見，絕對收斂級數同正項級數一樣，很像有限和，可以任意改變項的順序以求和，可以無限分配地相乘。