三點估演算法概率

⑴ 三點估算：悲觀36天，可能21天，樂觀6天。 在11至26天內完成的概率是多少

均值：Te=(P+4M+O)/6=(36+21*4+6)/6=21
標准差：b=(P-O)/6=(36-6)/6=5
所以在（21-5，21+5）也就是16天到26天完成的概率為68.3%
在（21-5*2，21+5*2）也就是11天到31天完成的概率為95.5%
由於（11，16）和（26，31）的概率相同，都為13.6%（95.5%-68.3%）/2
所以（11，26）的概率為68.3%+13.6%=81.9%

⑵ 三點估算中概率如何計算

三點估算的概念來自計劃評審技術(Program Evaluation and Review Technique)，在估算中考慮不確定性和風險，用以提高估算的准確性。三點估算可以用於進度或成本，以下以進度為例，首先需要估算出進度的3個估算值：

1. 最可能時間-tm：假設資源、資源生產率、可支配時間、依賴關系、風險、問題等各種條件下，完成某項活動需要持續的時間；

2. 最樂觀時間-to： 假設基於最樂觀的情況，即各種期待的條件都滿足，不利的因素沒有出現的情況下，完成某項活動需要持續的時間；

3. 最悲觀時間-tp： 假設基於最悲觀的情況，即各種不利因素出現的情況下完成某項活動需要持續的時間；

三點估計即根據以上三個值進行加權平均，來計算活動的持續時間，使估算更加准確：

活動持續時間te=(to+4*tm+tp)/6

另外，我們也可以根據三個估算值計算其標准差或方差
持續時間標准差=（to-tp)/6 ，方差就是標准差的平方。

我們一般認為持續時間服從正態分布，以上已求出該正態分布的數學期望和方差，因此可以用於估算完成某項工作具體時間的概率。

⑶ 如何用三點估演算法

1. 先各自算出ABC 的最可能時間和標准差，A和C的相同，最可能時間是123，標准差是10 B的最可能時間是103，標准差10；所以A+B=123+103=226

2. 由於CEO和職員會和因此要考慮兩者用133分鍾到達的概率，A用133分鍾的概率和C相同=50%+68.26%/2=84%，所以兩者會和的概率為0.84*0.84=0.7
   

⑷ 什麼是三時估計法

三點估計法
推定平均值法並寫出定量公式：三點估計法
所謂三點估計法就是把施工時間劃分戰最樂觀時間，也就是工作順利情況下的時間為a，最可能晌時間，就是完成某道工序的最大可能時問m，最悲觀的時間就是工作進行不利。
估計值=(樂觀估計+4×最可能估計＋悲觀估計)/6

⑸ 三時估演算法公式為什麼除以6

三時估計法的計算公式：Te=（To+4Tm+Tp）/6。施工時間分別估算為三種時間即：樂觀時間、最可能時間、悲觀時間。樂觀時間為To，最可能時間為Tm，悲觀的時間 為Tp。
三時估計法的含義
三時估計法是在進度計劃中確定工作持續時間的一種方法。是指施工時間分別估算為三種時間，即樂觀時間、最可能時間、悲觀時間。工作順利情況下的時間為樂觀時間To，完成某道工序的最可能完成的時間為Tm，工作進行不利所用時間為悲觀時間Tp。
使用三點估演算法做工時估算的主要步驟
①專家根據經驗，通過三點估演算法，確定每個活動工時的樂觀估算值，悲觀估算值，和最可能估算值；
②計算各活動工時的期望和方差（期望即貝塔分布計算結果，標准差 = （悲觀估計時間-樂觀估計時間）/6，方差 = 標准差的平方）；
③將各活動工時的期望值相加，得出項目總工時的期望值E(Project)；
④將各活動工時的方差相加，再開平方，得出項目總工時的標准差SE(Project)；
⑤根據E(Project)和SE(Project)計算項目的完工概率：
項目總工時為E(Project) ± SE(Project)的概率為68%；
項目總工時為E(Project) ± 2*SE(Project)的概率為95%；
項目總工時為E(Project) ± 3*SE(Project)的概率為99.7%。
通常使用概率95%的總工時作為項目總工時。

⑹ 三點估演算法 公式是什麼

1、Te(期望值）＝《Tp(最悲觀）＋To(最樂觀）＋4*Tm(最可能）》／6

2、δ（標准差）＝(Tp(最悲觀）－To(最樂觀））/6

3、1δ＝68.26% 2δ＝95.46% 3δ＝99.73%

樂觀時間：工作完成所需的最短時間；

最可能的時間：完成工作最可能的時間。

悲觀時間：完成工作可能需要的最長時間。

關鍵路徑公式

1、EF(最早結束時間EF)=ES（最早開始時間）＋工期

2、LS（最遲開始時間）＝LF（最遲結束時間）－工期

3、總浮動時間＝LS(最遲開始時間）－ES(最早開始時間）

4、自由浮動時間＝緊後最早開始時間－本活動最早完成時間

⑺ 三點估演算法

三點估計法不是求三點的平均值，是統計學中參數估計里的求頻率曲線參數的估計方法。
三點法是在已知的皮爾遜Ⅲ型曲線上任取三點，其坐標為（xp1，p1）、（xp2，p2）和（xp3，p3），可以建立3個方程，聯解便可得到3個統計參數。
先按經驗頻率點子繪出經驗頻率曲線，並假定它近似代表皮爾遜Ⅲ型曲線。在此曲線上取3個點：中間的點 一般都取曲線50％位置，另兩點則取對稱值，即 ，一般多在曲線上的5％~50％~95％位置取點；相應有xp1、xp2、xp3三個值。

⑻ 項目管理 三點估演算法是怎樣的

三點估算的概念來自計劃評審技術(Program Evaluation and Review Technique)，在估算中考慮不確定性和風險，用以提高估算的准確性。

項目管理是運用管理的知識、工具和技術於項目活動上，來達成解決項目的問題或達成項目的需求。所謂管理包含領導（leading）、組織（organizing）、用人（staffing）、計劃（planning）、控制（controlling）等五項主要工作。

項目管理（Project Management）：運用各種相關技能、方法與工具，為滿足或超越項目有關各方對項目的要求與期望，所開展的各種計劃、組織、領導、控制等方面的活動。

項目管理的批判性研究發現：許多基於PERT的模型不適合今天的多項目的公司環境. 這些模型大多數適合於大規模,一次性,非常規的項目中. 而當代管理中所有的活動都用項目術語表達。

(8)三點估演算法概率擴展閱讀:

三點估算可以用於進度或成本，以下以進度為例，首先需要估算出進度的3個估算值：

最可能時間tm：假設資源、資源生產率、可支配時間、依賴關系、風險、問題等各種條件下，完成某項活動需要持續的時間；

最樂觀時間to： 假設基於最樂觀的情況，即各種期待的條件都滿足，不利的因素沒有出現的情況下，完成某項活動需要持續的時間；

最悲觀時間tp： 假設基於最悲觀的情況，即各種不利因素出現的情況下完成某項活動需要持續的時間；

⑼ 三點估算是質量管理的工具和方法嗎

三點估算使我們在PMP考試中，進度、成本知識領域里常用的技術工具。估算進度、成本時，經常會面臨歷史數據不充分，這就導致估算充滿風險和不確定性，為克服這個問題，提高估算準確性，PMP引入了三點估演算法；三點估算充分考慮了風險與不確定性，對同一活動、工作包進行「最樂觀、最悲觀、最可能」三種估算，在3個估算基礎上，引入了「3角分布與貝塔分布」公式，計算預期（平均）的完工持續時間或成本。本文將對此展開討論。

二、三點估算概述

2.1、基礎概念
在這里插入圖片描述
三點估演算法，也叫PERT (Program Evaluation and Review Technique) 估演算法，即 「計劃評估和審查技術」。在估算活動工期或活動成本時，考慮三種可能的情況（最樂觀—好，最壞—差，一般）三種情況，得出「最樂觀工期、最悲觀工期、最可能工期」，再據此計算期望工期（平均工期）。

2.2、時間與成本參數
在這里插入圖片描述
那麼期望值計算公式：
在這里插入圖片描述
三點估算計算期望值，需要注意2點：

用三點估算計算出完成某活動的的期望值，即有50%的概率，即可能性在該工期內完成。
PMBOK上進度估算選擇了三角分布，成本估算選擇了貝塔分布；但是鑒於貝塔分布比三角分布計算更科學，很多業界大咖老師認為三點估算，考試中如無特別說明考試工期是呈三角分布的，在默認情況下，首選貝塔分布。

2.3、正態分布圖：單一活動

無論三角分布，還是貝塔分布，計算出來的完成某活動的期望工期（平均工期），都只有50%可能性（概率）在該工期內完工。為進一步計算不同時間內，或不同時間變動區間內的完工概率，引入正太分布圖進行呈現，正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鍾形，因此人們又經常稱之為鍾形曲線。

圖形的中間線條最高對應數值代表期望工期（平均工期），用±δ繪制其他坐標數值，δ代表標准差。
在這里插入圖片描述
從正太分布圖中我們可以看出完工概率分布，與標准差數量的直接聯系。

1.如果用1個標准差(±1δ)估算工期，任務或活動在「平均工期±1δ」內完工的概率的概率是68.26%；

2.如果用2個標准差(±2δ)估算工期，任務或活動在「平均工期±2δ」內完工的概率，概率是95.46%；3.如果用3個標准差(±3δ)估算工期，任務或活動在就是「平均工期±3δ」內完工的概率，概率是99.73%；這3個概率可以用下圖來理解加深記憶。現在假設，期望工期100天，標准差4天，則可以繪制下表。
在這里插入圖片描述
結合上述2圖形，我們可以知道，不同時間內的完工概率，如下：

96~104天(±1δ)內完工概率68.26%；
92~108天(±2δ)內完工概率95.46%；
88天~112天(±3δ)內完工概率是99.73%；
96~100天內（-1δ）完工概率是34.13;
100天~104天內（+1δ）完工概率是34.13;
104天內完工概率=50%+（68.26%/2）=84.13%
96天內完工概率=50%-（68.26%/2）=15.87%
92天內完工概率=50%-（95.46%/2）=2.27%
92天96天（-2δ-1δ）內完工概率=15.87%-2.27%=13.6%

2.4、正態分布圖—項目工期

知道單個活動工期與概率後，我們就可以根據給出多個活動的P、M、O，求多個活動在給定時間內完工概率。比如計算同一條關鍵路徑上全部活動（不含提前與滯後量）的工期與概率。這時需要計算出「多個活動的平均工期與多活動的標准差」，其中多活動的平均工期就是「活動平均工期之和」，標准差是「對多活動方差之和算根號」。

⑽ 項目管理 三點估演算法是怎樣的

期望工期=（最悲觀工期+4*最可能工期+最樂觀工期）/6
方差=（最悲觀工期-最樂觀工期)^2/6