演算法概述

❶ 演算法的概念 是怎麼介紹的

1、演算法（Algorithm）是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。

2、演算法中的指令描述的是一個計算，當其中運行時能從一個初始狀態和（可能為空的）初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化演算法在內的一些演算法，包含了一些隨機輸入。

3、形式化演算法的概念部分源自嘗試解決希爾伯特提出的判定問題，並在其後嘗試定義有效計算性或者有效方法中成形。這些嘗試包括庫爾特·哥德爾、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科爾·克萊尼分別於1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數，阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前，依然常有直覺想法難以定義為形式化演算法的情況。

❷ 簡述演算法的概念及其特性,如何表示一個演算法

通俗的講，演算法是指解決問題的方法或者過程，但是嚴格的講演算法是滿足以下性質的指令序列：
1 輸入：有零個或者多個外部量作為演算法的輸入
2輸出：演算法產生至少一個量作為輸出
3確定性：組成演算法的每條指令時清晰的，無歧義的
4又窮性：演算法中的每條指令的執行次數有限，執行每條指令的時間也是郵箱的。

至於說如何表示演算法，演算法只是一種解決問題的思想與具體的計算機語言無關，深入理解思想之後我想你如果學習了一門編程語言，就算是腳本語言，你可以實現演算法的。

❸ 什麼是演算法演算法的概念演算法的特點都有哪些

1、演算法概念：
在數學上，現代意義上的「演算法」通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.
2. 演算法的特點:
(1)有限性：一個演算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之後停止，不能是無限的.
(2)確定性：演算法中的每一步應該是確定的並且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模稜兩可.
(3)順序性與正確性：演算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的後繼步驟，前一步是後一步的前提，只有執行完前一步才能進行下一步，並且每一步都准確無誤，才能完成問題.
(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對於一個問題可以有不同的演算法.
(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設計合理的演算法去解決，如心算、計算器計算都要經過有限、事先設計好的步驟加以解決.

❹ 演算法概述

英國數學家圖靈提出的計算模型, 一個兩端無限長的由小格子組成的帶子，每個格子可以存儲一個數，一個可以在帶子左右移動的游標或者指針或者不如叫磁頭(head), 磁頭可讀或修改格子里的數。
默認說的是確定性圖靈機，和非確定性圖靈機功能上等價

著名計算機科學家沃思提出了下面的公式: 程序 = 數據結構 + 演算法;
實際上，一個程序應當採用結構化程序設計方法進行程序設計，並且用某一種計算機語言來表示。因此，可以用下面的公式表示： 程序 = 演算法 + 數據結構 + 程序設計方法 + 語言和環境;

簡單點的比如：遞歸、遞推、迭代、窮舉、概率演算法、隨機演算法等
復雜些的比如：分治演算法、貪心演算法、動態規劃、回溯法、分支限界等，後面會贅述一些這幾種演算法的基本思想與常見應用。

演算法由三部分影響：
1. 存儲結構
2. 演算法的空間復雜度
3. 演算法的時間復雜度

clock() ：捕捉從程序開始運行到clock()被調用時所耗費的時間。這個 時間單位是clock tick，即「時鍾打點」。

常數 CLK_TCK(或CLOCKS_PER_SEC) ：機器時鍾每秒所走的時鍾打點數。

對於相同輸入規模的不同實例，演算法的基本運算次數也不一樣，可定義兩種時間復雜度

最壞情況復雜度 > 平均復雜度

上界、下界都有無窮個，但是太大的上界、太小的上界對我們分析演算法的效率沒有幫助，一般我們取最小的上界與最大的下界

當我們發現這個演算法是 的時候，應該本能的想到有沒有可能把它改進為 (嘗試分治策略)

遞歸的時間復雜度一般稍微有點復雜，耐心一步一步分析帶入、化簡、計算

容易看出，前面的幾類復雜度被分為兩種級別，其中後者的復雜度無論如何都遠遠大於前者。像 等，我們把它叫做 多項式級復雜度 ，因為它的規模n出現在底數的位置；
另一種像是 和 等，它是 非多項式級的復雜度 ，其復雜度計算機往往不能承受。當我們在解決一個問題時，我們選擇的演算法通常都需要是多項式級的復雜度，非多項式級的復雜度需要的時間太多，往往會超時，除非是數據規模非常小。

對於同一個問題，不同的演算法可能會產生不同的復雜度。最典型的例子就是排序，對於n個整數，選擇排序和冒泡排序的復雜度為 ，快速排序的復雜度為 ，而使用基數排序的復雜度僅為 。