數控機床插補演算法

㈠ 什麼是數控插補原理

數控插補原理：數控車床的運動控制中，工作台（刀具）X、Y、Z軸的最小移動單位是一個脈沖當量。因此，刀具的運動軌跡是具有極小台階所組成的折線（數據點密化）。

例如，用數控車床加工直線OA、曲線OB，刀具是沿X軸移動一步或幾步（一個或幾個脈沖當量Dx），再沿Y軸方向移動一步或幾步（一個或幾個脈沖當量Dy），直至到達目標點。從而合成所需的運動軌跡（直線或曲線）。

數控系統根據給定的直線、圓弧（曲線）函數，在理想的軌跡上的已知點之間，進行數據點密化，確定一些中間點的方法，稱為插補。插補分類：一個零件的輪廓往往是多種多樣的，有直線，有圓弧，也有可能是任意曲線，樣條線等.數控機床的刀具往往是不能以曲線的實際輪廓去走刀的，而是近似地以若干條很小的直線去走刀，走刀的方向一般是x和y方向。插補方式有：直線插補，圓弧插補，拋物線插補，樣條線插補等。

1、直線插補直線插補（Llne Interpolation）這是車床上常用的一種插補方式，在此方式中，兩點間的插補沿著直線的點群來逼近，沿此直線控制刀具的運動。所謂直線插補就是只能用於實際輪廓是直線的插補方式（如果不是直線，也可以用逼近的方式把曲線用一段線段去逼近，從而每一段線段就可以用直線插補了）.首先假設在實際輪廓起始點處沿x方向走一小段（一個脈沖當量），發現終點在實際輪廓的下方，則下一條線段沿y方向走一小段，此時如果線段終點還在實際輪廓下方，則繼續沿y方向走一小段，直到在實際輪廓上方以後，再向x方向走一小段，依次循環類推.直到到達輪廓終點為止.這樣，實際輪廓就由一段段的折線拼接而成，雖然是折線，但是如果我們每一段走刀線段都非常小（在精度允許范圍內），那麼此段折線和實際輪廓還是可以近似地看成相同的曲線的--------這就是直線插補.

2、圓弧插補圓弧插補（Circula : Interpolation）這是一種插補方式，在此方式中，根據兩端點間的插補數字信息，計算出逼近實際圓弧的點群，控制刀具沿這些點運動，加工出圓弧曲線。

3、復雜曲線實時插補演算法傳統的 CNC 只提供直線和圓弧插補，對於非直線和圓弧曲線則採用直線和圓弧分段擬合的方法進行插補。這種方法在處理復雜曲線時會導致數據量大、精度差、進給速度不均、編程復雜等一系列問題，必然對加工質量和加工成本造成較大的影響。許多人開始尋求一種能夠對復雜的自由型曲線曲面進行直接插補的方法。近年來，國內外的學者對此進行了大量的深入研究，由此也產生了很多新的插補方法。如A(AKIMA）樣條曲線插補、C(CUBIC）樣條曲線插補、貝塞爾（Bezier）曲線插補、PH(Pythagorean-Hodograph）曲線插補、B 樣條曲線插補等。由於 B 樣條類曲線的諸多優點，尤其是在表示和設計自由型曲線曲面形狀時顯示出的強大功能，使得人們關於自由空間曲線曲面的直接插補演算法的研究多集中在它身上。

㈡ 在數控機床的編程中，什麼叫插補

插補（Interpolation），即機床數控系統依照一定方法確定刀具運動軌跡的過程。也可以說，已知曲線上的某些數據，按照某種演算法計算已知點之間的中間點的方法，也稱為「數據點的密化」；數控裝置根據輸入的零件程序的信息，將程序段所描述的曲線的起點、終點之間的空間進行數據密化，從而形成要求的輪廓軌跡，這種「數據密化」機能就稱為「插補」。
數控技術最關鍵的原理就是插補原理。
而數控編程中的G開頭的代碼往往與插補有關，目前的數控編程常常統稱為G代碼編程。
數控編程的關鍵指令就是G指令。

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㈢ 數控機床幾何誤差及其補償方法

數控機床幾何誤差及其補償方法

摘要：對數控機床幾何誤差產生的原因作了比較詳細的分析，將系統誤差的補償方法進行了歸納，並在此基礎上闡述了各類誤差補償方法的應用場合，為進一步實現機床精度的軟升級打下基礎。
關鍵詞：數控機床；幾何誤差；誤差補償

前言
提高機床精度有兩種方法。一種是通過提高零件設計、製造和裝配的水平來消除可能的誤差源，稱為誤差防止法 (error prevention)。該方法一方面主要受到加工母機精度的制約，另一方面零件質量的提高導致加工成本膨脹，致使該方法的使用受到一定限制。另一種叫誤差補償法(error compensation)，通常通過修改機床的加工指令，對機床進行誤差補償，達到理想的運動軌跡，實現機床精度的軟升級。研究表明，幾何誤差和由溫度引起的誤差約占機床總體誤差的70%，其中幾何誤差相對穩定，易於進行誤差補償。對數控機床幾何誤差的補償，可以提高整個機械工業的加工水平，對促進科學技術進步，提高我國國防能力，繼而極大增強我國的綜合國力都具有重大意義。
1幾何誤差產生的原因
普遍認為數控機床的幾何誤差由以下幾方面原因引起：
1.1 機床的原始製造誤差
是指由組成機床各部件工作表面的幾何形狀、表面質量、相互之間的位置誤差所引起的機床運動誤差，是數控機床幾何誤差產生的主要原因。
1.2 機床的控制系統誤差
包括機床軸系的伺服誤差（輪廓跟隨誤差），數控插補演算法誤差。
1.3 熱變形誤差
由於機床的內部熱源和環境熱擾動導致機床的結構熱變形而產生的誤差。
1.4切削負荷造成工藝系統變形所導致的誤差
包括機床、刀具、工件和夾具變形所導致的誤差。這種誤差又稱為“讓刀”，它造成加工零件的形狀畸變，尤其當加工薄壁工件或使用細長刀具時，這一誤差更為嚴重。
1.5 機床的振動誤差
在切削加工時，數控機床由於工藝的柔性和工序的多變，其運行狀態有更大的可能性落入不穩定區域，從而激起強烈的顫振。導致加工工件的表面質量惡化和幾何形狀誤差。
1.6 檢測系統的測試誤差
包括以下幾個方面：
（1）由於測量感測器的製造誤差及其在機床上的安裝誤差引起的測量感測器反饋系統本身的誤差；
（2）由於機床零件和機構誤差以及在使用中的變形導致測量感測器出現的`誤差。
1.7 外界干擾誤差
由於環境和運行工況的變化所引起的隨機誤差。
1.8 其它誤差
如編程和操作錯誤帶來的誤差。
上面的誤差可按照誤差的特點和性質，歸為兩大類：即系統誤差和隨機誤差。
數控機床的系統誤差是機床本身固有的誤差，具有可重復性。數控機床的幾何誤差是其主要組成部分，也具有可重復性。利用該特性，可對其進行“離線測量”，可採用“離線檢測——開環補償”的技術來加以修正和補償，使其減小，達到機床精度強化的目的。
隨機誤差具有隨機性，必須採用“在線檢測——閉環補償”的方法來消除隨機誤差對機床加工精度的影響，該方法對測量儀器、測量環境要求嚴格，難於推廣。
2幾何誤差補償技術
針對誤差的不同類型，實施誤差補償可分為兩大類。隨機誤差補償要求“在線測量”，把誤差檢測裝置直接安裝在機床上，在機床工作的同時，實時地測出相應位置的誤差值，用此誤差值實時的對加工指令進行修正。隨機誤差補償對機床的誤差性質沒有要求，能夠同時對機床的隨機誤差和系統誤差進行補償。但需要一整套完整的高精度測量裝置和其它相關的設備，成本太高，經濟效益不好。文獻[4] 進行了溫度的在線測量和補償，未能達到實際應用。系統誤差補償是用相應的儀器預先對機床進行檢測，即通過“離線測量”得到機床工作空間指令位置的誤差值，把它們作為機床坐標的函數。機床工作時，根據加工點的坐標，調出相應的誤差值以進行修正。要求機床的穩定性要好，保證機床誤差的確定性，以便於修正，經補償後的機床精度取決於機床的重復性和環境條件變化。數控機床在正常情況下，重復精度遠高於其空間綜合誤差，故系統誤差的補償可有效的提高機床的精度，甚至可以提高機床的精度等級。迄今為止，國內外對系統誤差的補償方法有很多，可分為以下幾種方法：
2.1單項誤差合成補償法
這種補償方法是以誤差合成公式為理論依據，首先通過直接測量法測得機床的各項單項原始誤差值，由誤差合成公式計算補償點的誤差分量，從而實現對機床的誤差補償。對三坐標測量機進行位置誤差測量的當屬Leete, 運用三角幾何關系,推導出了機床各坐標軸誤差的表示方法,沒有考慮轉角的影響。較早進行誤差補償的應是Hocken教授，針對型號Moore 5-Z(1)的三坐標測量機，在16小時內，測量了工作空間內大量的點的誤差，在此過程中考慮了溫度的影響，並用最小二乘法對誤差模型參數進行了辨識。由於機床運動的位置信號直接從激光干涉儀獲得，考慮了角度和直線度誤差的影響，獲得比較滿意的結果。1985年G. Zhang成功的對三坐標測量機進行了誤差補償。測量了工作台平面度誤差，除在工作台邊緣數值稍大，其它不超過1μm，驗證了剛體假設的可靠性。使用激光干涉儀和水平儀測量得的21項誤差，通過線性坐標變換進行誤差合成，並實施了誤差補償。X-Y平面上測量試驗表明，補償前,在所有測量點中誤差值大於20μm的點佔20％，在補償後，不超過20％的點的誤差大於2μm，證明精度提高了近10倍。
除了坐標測量機的誤差補償以外，數控機床誤差補償的研究也取得了一定的成果。在1977年Schultschik教授運用矢量圖的方法，分析了機床各部件誤差及其對幾何精度的影響，奠定了機床幾何誤差進一步研究的基礎。Ferreira和其合作者也對該方法進行了研究，得出了機床幾何誤差的通用模型,對單項誤差合成補償法作出了貢獻。J.Ni et al更進一步將該方法運用於在線的誤差補償,獲得了比較理想的結果。Chen et al建立了32項誤差模型，其中多餘的11項是有關溫度和機床原點誤差參數，對卧式加工中心的補償試驗表明，精度提高10倍。Eung-Suk Lea et al幾乎使用了同G. Zhang一樣的測量方法，對三坐標Bridge port 銑 床21項誤差進行了測量，運用誤差合成法得出了誤差模型，補償後的結果分別用激光干涉儀和Renishaw的DBB系統進行了檢驗，證明機床精度得以提升。

㈣ 數控機床插補演算法有哪幾種，各是怎樣的

按工藝用途分類數控折彎機金屬切削類數控機床,包括數控車床 ,數控鑽床， 數控銑床 ,數控磨床，數控鏜床發及加工中心 .這些機床都有適 用於單件、小批量和多品種的零件加工，具有很好的加工尺寸的一致性、很高的生產率和自動化程度，以及很高的設備柔性。 金屬成型類數控機床；這類機床包括數控折彎機，數控組合沖床、數控彎管機、數控回轉頭壓力機等。 數控特種加工機床 ；這類機床包括數控線（電極）切割機床、數控 電火花加工機床、數控火焰切割機、數控激光切割 機床、專用組合機床等。 其他類型的數控設備；非加工設備採用數控技術，如自動裝配機、多坐標測量機、自動繪圖機和工業機器人等。 按運動方式分類●點位控制點位控制數控機床的特點是機床的運動部件只能夠實現從一個位置到另一個位置的精確運動，在運動和定位過程中不進行任何加工工序 。如數控鑽床、數按坐標鏜床、數控焊機和數控彎管機等。 ●直線控制點位直線控制的特點是機床的運動部件不僅要實現一個坐標位置到另一個位置的精確移動和定位，而且能實現平行於坐標軸的直線進給運動或控制兩個坐標軸實現斜線進給運動。 ●輪廓控制輪廓控制數控機床的特點是機床的運動部件能夠實現兩個坐標軸同時進行聯動控制。它不僅要求控制機床運動部件的起點與終點坐標位置，而且要求控制整個加工過程每一點的速度和位移量，即要求控制運動軌跡 ，將零件加工成在平面內的直線、曲線或在空間的曲面。 按控制方式分類數控車間●開環控制 即不帶位置反饋裝置的控制方式。 ●半閉環控制指在開環控制伺服電動機軸上裝有角位移檢測裝置，通過檢測伺服電動機的轉角間接地 檢測出運動部件的位移反饋給數控裝置的比較器，與輸入的指令進行比較，用差值控制運動部件。 ●閉環控制是在機床的最終的運動部件的相應位置直接直線或回轉式檢測裝置，將直接測量到的位移或角位移值反饋到數控裝置的比較器中與輸入指令移量進行比較，用差值控制運動部件，使運動部件嚴格按實際需要的位移量運動。 按數控制機床的性能分類經濟型數控機床 ；中檔數控機床；高檔數控機床；按所用數控裝置的構成方式分類硬線數控系統；軟線數控系統；

㈤ 什麼是數控車床的圓弧插補指令

圓弧插補指令G02／G03
圓弧插補指令命令刀具在指定平面內按給定的F進給速度作圓弧運動，切削出圓弧輪廓。
(一)圓弧順逆的判斷
圓弧插補指令分為順時針圓弧插補指令G02和逆時針圓弧插補指令G03。圓弧插補的順逆方向判斷：沿圓弧所在平面(如XZ平面)的垂直坐標軸的負方向(-Y)看去，順時針方向為G02，逆時針方向為G03。

數控車床是兩坐標的機床，只有x軸和z軸，那麼如何判斷圓弧的順逆呢?應按右手定則的方法將r軸也加上去來考慮。觀察者讓r軸的正向指向自己(即沿y軸的負方向看去)，站在這樣的位置上就可正確判斷X-Z平面上圓弧的順逆時針了。
(二)G02／G03指令的格式
在車床上加工圓弧時，不僅要用G02／G03指出圓弧的順逆時針方向，用X(U)，z(W)指定圓弧的終點坐標，而且還要指定圓弧的中心位置。常用指定圓心位置的方式有兩種，因而G02／G03的指令格式有兩種：1)用I、K指定圓心位置：
G02
}X(U)—2(W)—I—K—F—；
G03
2)用圓弧半徑R指定圓心位置：
G02
}X(U)—Z(W)—R—F—；
G03
(三)幾點說明
1)採用絕對值編程時，圓弧終點坐標為圓弧終點在工件坐標系中的坐標值，用X、Z表示。當採用增量值編程時，圓弧終點坐標為圓弧終點相對於圓弧起點的增量值，用U、W表示。
2)圓心坐標I、K為圓弧起點到圓弧中心所作矢量分別在X、Z坐標軸方向上的分矢量(矢量方向指向圓心)。本系統I、K為增量值，並帶有「土」號，當分矢量的方向與坐標軸的方向不一致時取「-」號。
3)當用半徑R指定圓心位置時，由於在同一半徑R的情況下，從圓弧的起點到終點有兩個圓弧的可能性，為區別二者，規定圓心角α≤1800時，用「+R」表示，α>1800時，用「-R」表示。

㈥ 插補加減速的目的是什麼有哪些類型

插補加減速的目的是對於連續切削的數控機床，類型有：
1、本系統採用的插補演算法是時間分割法，或稱采樣插補法，因為此法非常適合於以交流伺服電機為執行機構的半閉環位置采樣控制系統，且能夠滿足實時性要求。
2、這種方法是把加工--段直線或圓弧的整段時間細分為許多相等的時間間隔，稱為單位時間間隔(或插補周期)。
3、每經過一個單位時間間隔就進行一次插補運算，算出在這--時間間隔內各坐標軸的進給量，邊計算，邊加工，直至加工到終點。

㈦ 數控機床的插補功能是如何實現的不用運動控制器可以嗎

多軸協調運動就是插補.常見的直線,圓弧插補本質上都是如此.不用運動控制器,用PLC,數控系統都可以.常見介面有:脈沖,模擬量和匯流排的.國外系統,常用匯流排方式.國外的控制器常用模擬量/速度模式.國內的控制器目前還是以脈沖方式居多.PLC相關的運動控制幾乎全是脈沖的.少數用匯流排.

㈧ 請寫出數控車順時針圓弧插補的兩種指令格式

圓弧從起點到終點為順時針方向，其走刀指令可編寫如下：

G02 X50.0 Z30.0 I25.0 F0.3；絕對坐標，直徑編程，切削進給率0.3mm/r。

G02 U20.0 W-20.0 I25.0 F0.3；相對坐標，直徑編程，切削進給率0.3mm/r。

G02 X 50. 0 Z30.0 R25.0 F0.3；絕對坐標，直徑編程，切削進給率0.3mm/r。

G02 U20.0 W-20.0 R25.0 F0.3；相對坐標，直徑編程，切削進給率0.3mm/r。

數控車床是目前使用較為廣泛的數控機床之一。它主要用於軸類零件或盤類零件的內外圓柱面、任意錐角的內外圓錐面、復雜回轉內外曲面和圓柱、圓錐螺紋等切削加工，並能進行切槽、鑽孔、擴孔、鉸孔及鏜孔等。

數程序編制：

1、手工編程：

由人工完成零件圖樣分析、工藝處理、數值計算、書寫程序清單直到程序的輸入和檢驗。適用於點位加工或幾何形狀不太復雜的零件，但是，非常費時，且編制復雜零件時，容易出錯。

2、自動編程：

使用計算機或程編機，完成零件程序的編制的過程，對於復雜的零件很方便。

3、CAD/CAM：

利用CAD/CAM軟體，實現造型及圖像自動編程。最為典型的軟體是Master CAM，其可以完成銑削二坐標、三坐標、四坐標和五坐標、車削、線切割的編程，此類軟體雖然功能單一，但簡單易學，價格較低。

以上內容參考網路—數控車床

㈨ 數控加工技術中逐點比較法的插補原理有哪些

逐點比較法是我國數控機床中廣泛採用的一種插補方法，它能實現直線、圓弧和非圓二次曲線的插補，插補精度較高。

逐點比較法，顧名思義，就是每走一步都要將加工點的瞬時坐標同規定的圖形軌跡相比較，判斷其偏差，然後決定下一步的走向，如果加工點走到圖形外面去了，那麼下一步就要向圖形裡面走；如果加工點在圖形裡面，那麼下一步就要向圖形外面走，以縮小偏差。這樣就能得出一個非常接近規定圖形的軌跡，最大偏差不超過一個脈沖當量。

在逐點比較法中，每進給一步都須要進行偏差判別、坐標進給、新偏差計算和終點比較四個節拍。

㈩ 數控用逐點比較法直線插補後怎麼實現加減速

逐點比較法又稱代數運演算法或醉步法，其基本原理是每次僅向一個坐標軸輸出一個進給脈沖，而每走一步都要通過偏差函數計算，判斷偏差的瞬時坐標與規定加工軌跡之間的偏差，然後決定下一步的進給方向。
由其插補原理可知數控機床的運動部件每走一步都要經過以下四個節拍：
第一節拍：偏差判別，判別刀具當前位置相對於給定輪廓的偏離情況，並以此決定刀具的進給方向。
第二節拍：坐標進給，根據偏差判別的結果，控制刀具向相應坐標軸進給一步#使加工點向給定輪廓靠攏，減小偏差。
第三節拍：偏差計算，刀具進給一步後#計算新的加工點與給定輪廓之間的偏差，為下一步偏差判別做准備。
第四節拍：終點判別，判斷刀具是否到達被加工零件的終點，若到達終點，則結束插補，否則繼續插補，如此不斷循環以上四個節拍就可加工出所要求的曲線。