十進制演算法公式
A. 如何將二進制轉換成十進制公式
二進制轉換成十進制的方法如下所示：
二進制轉十進咐鎮制通用公式為：abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）
解釋：要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方,小數點後則是從左往右。
例如：二進制數1101.01轉化成十進制
1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23+0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）
規律：個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依次遞增，而十
分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。
注意：不是任何一個十進制小數都能轉換成有限位的二進制數。
(1)十進制演算法公式擴展閱讀：
十進制轉二進制
十進制整數轉換為二進制整數採用"除2取余，逆序排列"法。
具體做法是：用2整除十進制整數，可以得滑段到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為小於1時為止，然後把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，後得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。
十進制化二進制時所除的2就是它的基數。談到它的原理，就不得不說說關於位權的概念。某進制計數制中各位數字元號所表示的數值表示該數字元號值乘以一個與數字元號有關的常數，該常數稱為 「位權 」 。
位權的大小是以基數為底，數字元號所處的位置的序號為指數的整數次冪。十進制數的百位、十位、個位、十分位的權分別是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二進制數就是2的衡讓粗n次冪。
B. 10進制怎麼算
十進制是怎麼算的
比如直接算就是10+01=11。 轉化成十進制就是2+1=3 二進制與十進制的轉化如下: 十進數轉成二進數: 整數部分，把十進制轉成二進制一直分解至商數為0。讀余數從下讀到上，即是二進制的整數部分數字。 小數部分，則用其乘2，取其整數部分的結果，再用計算後的小數部分依此重復計算，算到小數部分全為0為止，之後讀所有計算後整數部分的數字，從上
C. 十進制二進制轉換公式是什麼
十進制轉二進制公式：abcd.efg(2)=d*2⁰+c*2¹+b*2²+a*2³+e*2⁻¹+f*2⁻²+g*2⁻³（10）。
將一個十進制數除以二，得到的商再除以二，依次類推直到商等於一或零時為止，倒取除得的余數，即換算為二進制數的結果。只需記住要點：除二取余，倒序排列。
由於計算機內部表示數的位元組單位都是定長的，以2的冪次展開，或者8位，或者16位，或者32位....。於是，一個二進制數用計算機表示時，位數不足2的冪次時，高位上要補足若干個0。
舉例：
如：255（十進制）=11111111（二進制）
255/2=127=====餘1
127/2=63======餘1
63/2=31=======餘1
31/2=15=======餘1
15/2=7========餘1
7/2=3=========餘1
3/2=1=========餘1
1/2=0=========餘1
如：789=1100010101
789/2=394.5 =1 第10位
394/2=197 =0 第9位
197/2=98.5 =1 第8位
98/2=49 =0 第7位
49/2=24.5 =1 第6位
24/2=12 =0 第5位
12/2=6 =0 第4位
6/2=3 =0 第3位
3/2=1.5 =1 第2位
1/2=0.5 =1 第1位
以上內容參考網路-十進制轉二進制
D. 十進制數通用公式
十進制數通用公式是十進制轉二進制就是反復的除以二，直到商為零，所得的余數從末尾讀起。
E. 十六進制轉換成十進制的具體演算法
十六進制轉換成十進制的具體演算法是：
1、首先明白16進制數（從右到左數是第0位，第1位，第2位……）的第0位的權值為16的0次方，第1位的權值為16的1次方，第2位的權值為16的2次方，依次這樣排列下去。
2、明白ABCDEF表示的二進制數字分別是10，11，12，13，14，15。
3、十六進制轉換成十進制的公式是：要從右到左用二進制的每個數去乘以16的相應次方，然後這些數字相加就是了。
在進行進制轉換時有一基本原則：
轉換後表達的「量」的多少不能發生改變。二進制中的111個蘋果和十進制中的7個蘋果是一樣多的。
十進制中的數位排列是這樣的…… 萬 千 百 十 個 十分 百分 千分……
R進制中的數位排列是這樣的……R^4 R^3R^2 R^1 R^0 R^-1 R^-2 R^-3……
可以看出相鄰的數位間相差進制的一次方。
F. 十六進制轉換成十進制怎麼算
十六進制轉換成十進制的具體演算法悶行是：
1、首先明白16進制數（從右到左數是第0位，第1位，第2位……）的第0位的權值為16的0次方，第1位的權值為16的1次方，第2位的權值為16的2次方，依次這樣排列下去。
2、明白ABCDEF表示的二進制數字分別是10，11，12，13，14，15。
3、十六進制轉換成十進制的公式是：要從右到左用二進制的每個數去乘以16的相應次方，然後這些數字相加就是了。
例1：
2AF5換算成10進制：
第0位：5*16^0=5
第1位：F*16^1=15*16^1=240
第2位：A*16^2=10*16^2=2560
第3位：2*16^3=8192結
果就是：5*16^0+15*16^1+10*16^2+2*16^3=10997
例2：CE換算成10進制：
第0位：E*16^0=14*16^0=14
第1位：C*16^1=12*16^1=192
結果就是：14*16^0+12*16^1=206
進制轉換的理論
1、 二進制數、十六進制數轉換為十進制數：
用按權展開法把一個任意R 進制數a n a n-1 ...a1a 0 . a -1 a -2...a -m轉換成十進制數，其螞弊嘩十進制數值為每一位數字與其位權之積的和。
a n ×Rn+ a n-1×R n-1 +…+ a 1×R 1 + a 0×R 0 + a -1 ×R -1+ a -2×R -2+ …+ a -m ×R -m
2、 十進制轉化成R 進制十進制數輪換成R 進制數要分兩個部分：整數部分要除R 取余數，直到商為0，得到的余數即為二進數各位的數碼，余數從右到左排列（反序排 列） 。小數部分要乘R 取整數，得到的整數即為二進數各位的數碼，整數從左到右排列（順序排列） 。
3、十六進制轉化成二進制：每一位十六卜搜進制數對應二進制的四位，逐位展開。
4、 二進制轉化成十六進制：將二進制數從小數點開始分別向左（對二進制整數）或向右（對二進制小數）每四位組成一組，不足四位補零。
G. 十進制演算法公式
十進制轉二進制就是反復的除以二，直到商為零，所得的余數從末尾讀起，就是這個數的二進制。
轉八進制，十六進制同上
H. 16進制數轉為十進制數的公式是什麼
十六進態禪知制轉換成十進制的具體演算法是：
1、首先明白16進制數（從右到左數是第0位，第1位，第2位……）的第0位的權值為16的0次方，第1位的權值為16的1次方，第2位的權值為16的2次方，依次這樣排列下去。
2、明白ABCDEF表示的二進制數字分別是10，11，12，13，14，15。
3、十六進制轉換成十進制的公式是：要從右到左用襲攔二進制的每個數去乘以16的相應次方，然後這些數字相加就是了。
(8)十進制演算法公式擴展閱讀
例：2AF5換算成10進制:
第0位： 5 * 16^0 = 5
第1位： F * 16^1 =15*16^1= 240
第2位： A * 16^2= 10* 16^2=2560
第3位： 2 * 16^3 = 8192
結果就是：5 * 16^0 + 15 * 16^1 + 10 * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997
例2：CE換算成10進制:
第0位：E*16^0=14*16^0=14
第帆消1位：C*16^1=12*16^1=192
結果就是：14*16^0+12*16^1=206
I. 十進制是怎樣計數的
十進制（計數法）是以10為基礎數字系統, 是在世界上應用最廣泛的進位制。
十進制計數法是相對二進制計數法而言的,是我們日常使用最多的計數方法（俗稱顫弊冊「逢十進一」）,它的定義是:「每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十」的計數方法,叫做「十進制計數法」。
十進制計數法是滿十進一，滿二十進二，以此類推的一種計數方法。按權展開，第一位權為10^0，第二位10^1……以此類推，第N位10^（N-1），該數的數值等於每位位的數值*該位對應的權值之和。人類算數採用十進制，可能跟人類有十根手指有關。
(9)十進制演算法公式擴展閱讀：
從現已發現的商代陶文和甲骨文中，可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等十茄宏三個數字，記十萬以內的任何自然數。這些記數文字的形狀，在後世雖有所變化而成為現在的寫法，但記數方法卻從沒有中斷，一直被沿襲，並日趨完善。
十進位值制的記數法是古代世界中最先進、卜配科學的記數法，對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的：「如果沒有這種十進位制，就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。」
J. 10進制是什麼意思怎麼個演算法
進制 數 字 進位方法
十進制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 逢十進一
二進制 0、1 逢二進一
八進制 0、1、2、3、4、5、6、7 逢八進一
十六進制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 逢十六進一
這些進制與我們日常生活中的進制有怎樣的關系呢？
我們日常生活中還有哪些進制？
二進制 八進制 十進制 十六進制
1 1 1 1
10 2 2 2
11 3 3 3
100 4 4 4
101 5 5 5
110 6 6 6
111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 A
1011 13 11 B
1100 14 12 C
1101 15 13 D
1110 16 14 E
1111 17 15 F
10000 20 16 10
三、利用知識完成任務
⒈二進制與十進制的轉換。
⑴二進制轉換成十進制
把十進制數17轉換二進制數。
2 17 1（最低位）
2 8 0
2 4 0
2 2 0
2 1 1（最高位）
⒉二進制轉換成十進制
把二進制數11011轉換成十進制。
(11011)2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20
=16+8+0+2+1
=27
⒊學生練習
把十進制數37轉換成二進制數，然後把算出的二進制結果再轉換成十進數。
看看我們最終算出來的結果是不是37。
如果不是，那是為什麼？
⒋小結：同學們，我們剛才熟悉了計算機的二進制，也了解了二進制與十進制的轉換，我們常用的計算器就是運用的二進制的原理進行一些常用的算術運算。
因為二進制有一個很突出的特點，它只有兩個數，而我們的計算器要運算的話，就是通過電流的大小或者有電與無電的區別來進行的，電流的大小或者有電無電分別代表數字1和0，從而實現了我們常用的算術運算。
我們剛剛學習了二進制與十進制的轉換，那麼八進制和十六進制怎樣和十進制進行轉換呢？我們又該怎樣去做？我們能不能借鑒一下剛才的方法？為什麼？
學生分組討論，教師巡視、指導。
（學生回答，教師總結）
⒌八進制、十六進制與十進制的轉換。
⑴十進制數轉換成八進制數
8 247 7（最低位）
8 30 6
3 3（最高位）
⑵八進制數轉換成十進制數
(367)8=3×82+6×81+7×80
=192+48+7
=(247)10
⑶十進制換成十六進制
16 578 2（最低位）
16 36 4
16 2 2（最高位）
⑷十六進制轉換成十進制數
(242)16=2×162+4×161+2×160
=512+64+2
=578
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