舉一個演算法
Ⅰ 什麼是演算法，都什麼，舉個例子，謝謝
根據我個人的理解：
演算法就是解決問題的具體的方法和步驟，所以具有以下性質：
1、有窮性： 一個演算法必須保證執行有限步之後結束（如果步驟無限，問題就無法解決）
2、確切性：步驟必須明確，說清楚做什麼。
3、輸入：即解決問題前我們所掌握的條件。
4、輸出：輸出即我們需要得到的答案。
5、可行性：邏輯不能錯誤，步驟必須有限，必須得到結果。
演算法通俗的講：就是解決問題的方法和步驟。在計算機發明之前便已經存在。只不過在計算機發明後，其應用變得更為廣泛。通過簡單的演算法，利用電腦的計算速度，可以讓問題變得簡單。
譬如：計算 1×2×3×4。。。。×999999999×1000000000
如果人為計算，可想而知，即使你用N卡車的紙張都很難計算出來，即使算出來了，也很難保證其准確性。
如果用VB演算法：
dim a as integer
a=1
For i =1 to 1000000000
a=a*i
next i
input a
就這樣，簡單的演算法，通過計算機強大的計算能力，問題就解決了。
關於這段演算法的解釋：i每乘一次，其數值都會增大1，一直乘到1000000000，這樣，就將從1到1000000000的每個數都乘了。而且每乘一次，就將結束賦給a,這樣，a就代表了前面的相乘的所有結果，一直乘到1000000000。最後得到的a，就是我們想要的。
〓以下是網路復制過來的，如果你有足夠耐心，可以參考一下。
演算法（Algorithm）是一系列解決問題的清晰指令，也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。
演算法可以理解為有基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟。或者看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列，並且這樣的步驟和序列可以解決一類問題。
一個演算法應該具有以下五個重要的特徵：
1、有窮性： 一個演算法必須保證執行有限步之後結束；
2、確切性： 演算法的每一步驟必須有確切的定義；
3、輸入：一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定除了初始條件；
4、輸出：一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的；
5、可行性： 演算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次運算後即可完成。
計算機科學家尼克勞斯-沃思曾著過一本著名的書《數據結構十演算法= 程序》，可見演算法在計算機科學界與計算機應用界的地位。
[編輯本段]演算法的復雜度
同一問題可用不同演算法解決，而一個演算法的質量優劣將影響到演算法乃至程序的效率。演算法分析的目的在於選擇合適演算法和改進演算法。一個演算法的評價主要從時間復雜度和空間復雜度來考慮。
時間復雜度
演算法的時間復雜度是指演算法需要消耗的時間資源。一般來說，計算機演算法是問題規模n 的函數f(n)，演算法的時間復雜度也因此記做
T(n)=Ο(f(n))
因此，問題的規模n 越大，演算法執行的時間的增長率與f(n) 的增長率正相關，稱作漸進時間復雜度（Asymptotic Time Complexity）。
空間復雜度
演算法的空間復雜度是指演算法需要消耗的空間資源。其計算和表示方法與時間復雜度類似，一般都用復雜度的漸近性來表示。同時間復雜度相比，空間復雜度的分析要簡單得多。
詳見網路詞條"演算法復雜度"
[編輯本段]演算法設計與分析的基本方法
1.遞推法
遞推法是利用問題本身所具有的一種遞推關系求問題解的一種方法。它把問題分成若干步，找出相鄰幾步的關系，從而達到目的，此方法稱為遞推法。
2.遞歸
遞歸指的是一個過程：函數不斷引用自身，直到引用的對象已知
3.窮舉搜索法
窮舉搜索法是對可能是解的眾多候選解按某種順序進行逐一枚舉和檢驗，並從眾找出那些符合要求的候選解作為問題的解。
4.貪婪法
貪婪法是一種不追求最優解，只希望得到較為滿意解的方法。貪婪法一般可以快速得到滿意的解，因為它省去了為找最優解要窮盡所有可能而必須耗費的大量時間。貪婪法常以當前情況為基礎作最優選擇，而不考慮各種可能的整體情況，所以貪婪法不要回溯。
5.分治法
把一個復雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，再把子問題分成更小的子問題……直到最後子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合並。
6.動態規劃法
動態規劃是一種在數學和計算機科學中使用的，用於求解包含重疊子問題的最優化問題的方法。其基本思想是，將原問題分解為相似的子問題，在求解的過程中通過子問題的解求出原問題的解。動態規劃的思想是多種演算法的基礎，被廣泛應用於計算機科學和工程領域。
7.迭代法
迭代是數值分析中通過從一個初始估計出發尋找一系列近似解來解決問題（一般是解方程或者方程組）的過程，為實現這一過程所使用的方法統稱為迭代法。
[編輯本段]演算法分類
演算法可大致分為基本演算法、數據結構的演算法、數論與代數演算法、計算幾何的演算法、圖論的演算法、動態規劃以及數值分析、加密演算法、排序演算法、檢索演算法、隨機化演算法、並行演算法。
[編輯本段]舉例
經典的演算法有很多，如："歐幾里德演算法"。
[編輯本段]演算法經典專著
目前市面上有許多論述演算法的書籍，其中最著名的便是《計算機程序設計藝術》（The Art Of Computer Programming) 以及《演算法導論》（Introction To Algorithms）。
[編輯本段]演算法的歷史
「演算法」即演演算法的大陸中文名稱出自《周髀算經》；而英文名稱Algorithm 來自於9世紀波斯數學家al-Khwarizmi，因為al-Khwarizmi在數學上提出了演算法這個概念。「演算法」原為"algorism"，意思是阿拉伯數字的運演算法則，在18世紀演變為"algorithm"。歐幾里得演算法被人們認為是史上第一個演算法。 第一次編寫程序是Ada Byron於1842年為巴貝奇分析機編寫求解解伯努利方程的程序，因此Ada Byron被大多數人認為是世界上第一位程序員。因為查爾斯·巴貝奇(Charles Babbage)未能完成他的巴貝奇分析機，這個演算法未能在巴貝奇分析機上執行。 因為"well-defined procere"缺少數學上精確的定義，19世紀和20世紀早期的數學家、邏輯學家在定義演算法上出現了困難。20世紀的英國數學家圖靈提出了著名的圖靈論題，並提出一種假想的計算機的抽象模型，這個模型被稱為圖靈機。圖靈機的出現解決了演算法定義的難題，圖靈的思想對演算法的發展起到了重要作用的。
Ⅱ 二進制的演算法 多舉個例子。
1、加法法則： 0＋0＝0，0＋1＝1＋0＝1，1＋1＝10
2、減法法則： 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 有借位，借1當(10)2 0 - 1 - 1 = 0 有借位 1 - 1 - 1 = 1 有借位。減法，當需要向上一位借數時，必須把上一位的1看成下一位的（2）10。
3、乘法法則： 0×0＝0，0×1＝1×0＝0，1×1＝1
4、除法法則： 0÷1＝0，1÷1＝1 除法應注意： 0÷0 = 0 0÷1 = 0 1÷0 = 0 (無意義)
(2)舉一個演算法擴展閱讀
二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用「開」來表示1，「關」來表示0。
Ⅲ 誰能舉一個Pascal中Dijkstra演算法求單源最短路徑問題的例子並作一些說明
[問題分析]
對於一個含有n個頂點和e條邊的圖來說，從某一個頂點Vi到其餘任一頂點Vj的最短路徑，可能是它們之間的邊（Vi，Vj），也可能是經過k個中間頂點和k+1條邊所形成的路徑(1≤k≤n-2)。下面給出解決這個問題的Dijkstra演算法思想。
設圖G用鄰接矩陣的方式存儲在GA中，GA[i,j]=maxint表示Vi，Vj是不關聯的，否則為權租舉值（大於0的實數）。設集合S用來保存已求得最短路徑的終點序號，初始時S=[Vi]表示只有源點，以後每求出一個終點Vj，就把它加入到集合中並作為新考慮的中間頂點。設數組dist[1..n]用來存儲當前求得的最短路徑，初始時Vi，Vj如果是關聯的，則dist[j]等於權值，否則等於maxint，以後隨著新考慮的中間頂點越來越多，dist[j]可能越來越小。再設一個與dist對應的數組path[1..n]用來存放當前最短路徑的邊，初始時為Vi到Vj的邊，如果不存在邊則為空。
執行時，先從S以外的頂點（即待求出最短路徑的終點）所對應的dist數組元素中，找出其值最小的元素（假設源型晌為dist[m]），該元素值就是從源點Vi到終點Vm的最短路徑長度，對應的path[m]中的頂點或邊的序列即為最短路徑。接著把Vm並入集合S中，然後以Vm作為新考慮的中間頂點，對S以外的每個頂點Vj，比較dist[m]+GA[m,j]的dist[j]的大小，若前者小，表明加入了新的中間頂點後可以得到更好的方案，即可求得更短的路徑，則用它代替dist[j]，同時把Vj或邊（Vm，Vj）並入到path[j]中。重復以上過程n-2次，即可在dist數組中得到從源點到其餘各終點的最段路徑長度，對應的path數組中保存著相應的最段路徑。
下面給出具體的Dijkstra演算法框架（註：為了實現上的方便，用一個一維數組s[1..n]代替集合S，用來保存已求得最短路徑的終點集合，即如果s[j]=0表示頂點Vj不在集合中，反之，s[j]=1表示頂點Vj已在集合中）。
Procere Dijkstra(GA,dist,path,i)；
{表示求Vi到圖G中其餘頂點的最短路徑，GA為圖G的鄰接矩陣，dist和path為變數型參數，
其中path的基類型為集合}
Begin
For j:=1 To n Do Begin {初始化}
If j<>i Then s[j]:=0 Else s[j]:=1；
dist[j]:=GA[i,j]；
If dist[j]<maxint Then path[j]:=[i]+[j] Else path[j]:=[ ]；
End；
For k:=1 To n-2 Do
Begin
w:=maxint；m:=i；
For j:=1 To n Do {求出第k個終點Vm}
If (s[j]=0) and (dist[j]<w) Then Begin m:=j；w:=dist[j]； End；
If m<>i Then s[m]:=1 else exit；
{若條件成立，則把Vm加入到S中，
否則退出循環，因為剩餘的終點，其最短路徑長度均為maxint，無需再計算下去}
For j:=1 To n Do {對s[j]=0的更優元素作必要修改}
If (s[j]=0) and (dist[m]+GA[m,j]<dist[j])
Then Begin Dist[j]:=dist[m]+GA[m,j]；path[j]:=path[m]+[j]；End；
End；
End；
（1）從一個頂點到其餘各頂點的最短路徑
對於一個含有n個頂點和e條邊的圖來說，從某個頂點vi到其餘任一頂點vj的雹鋒最短路徑，可能是它們之間的邊（vi，vj），也可能是經過k個中間點和k+1條邊所形成的路徑（1≤k ≤n-2）。
首先來分析Dijkstra的演算法思想
設圖G用鄰接矩陣的方式存儲在GA中，GA[I，j]=maxint表示vi，vj是不關聯的，否則為權值（大於0的實數）。設集合S用來存儲保存已求得最短路徑的終點序號，初始時S=[vi]表示只有源點，以後每求出一個終點vj，就把它加入到集合中並作為新考慮的中間頂點。設數組dist[1..n]用來存儲當前求得的最短路徑，初始時vi，vj如果是關聯的，則dist[j]等於權值，否則等於maxint，以後隨著新考慮的中間頂點越來越多，dist[j]可能越來越小。再設一個與dist對應的數組path[1..n]用來存放當前最短路徑的邊，初始時vi到vj的邊，如果不存在邊則為空。
執行時，先從S以外的頂點（即待求出最短路徑的終點）所對應的dist數組元素中，找出其值最小的元素（假設為dist[m]），該元素值就是從源點vi到終點vm的最短路徑長度，對應的path[m]中的頂點或邊的序列即為最短路徑。接著把vm並入集合S中，然後以vm作為新考慮的中間頂點，對S以外的每個頂點vj，比較dist[m]+GA[i，j]與dist[j]的大小，若前者小，表明加入了新的中間頂點後可以得到更好的方案，即可求得更短的路徑，則用它代替dist[j]，同時把vj或邊（vm，vj）並入到path[j]中。重復以上過程n-2次，即可在dist數組中得到從源點到其餘個終點的最短路徑長度，對應的path數組中保存著相應的最短路徑。
為了實現上的方便，用一個一維數組s[1..n]代替集合s，用來保存已求得最短路徑的終點集合，即如果s[j]=0表示頂點vj不在集合中，反之，s[j]表示頂點vj已在集合中）。
Procere dijkstra (GA,dist path,I)
begin
for j:= 1 to n do begin
if j<>I then s[j]:=0;{j不在集合中} else s[j]:=1;{j在集合中}；
dist[j]:=GA[I,J];
IF dist [j]<maxint {maxint為假設的一個足夠大的數}
Then path [j]:=[I]+[j]
Else path[j]:=[ ];
End;
For k:= 1 to n-1 do begin w:=maxint;m:=I;
For j:= 1 to n do{求出第k個終點Vm}
if (s[j]=0)and(dist[j]<w) then begin m:=j;w:=dist[j];end;
If m<>I then s[m]:=1 else exit;{若條件成立，則把Vm加入到s中，否則退出循環，因為
剩餘的終點，其最短路徑長度均為maxint，無需再計算下去}
for j:=1 to n do {對s[j]=0的更優元素作必要修改}
if (s[j]=0)and (dist[m]+GA[m,j]<dist[j])
then begin
dist[j]:=dist[m]+GA[m,j];
path[j]:=path[m]+[j];
End;
End;
End;
用集合的思想：
for k:=1 to n-1 do
begin
wm:=max;j:=0;
for i:=1 to n do
if not(i in s)and(dist[i]<wm) then begin j:=i;wm:=dist[i];end;
s:=s+[j];
for i:=1 to n do
if not(i in s)and(dist[j]+cost[j,i]<dist[i]) then
begin dist[i]:=dist[j]+cost[j,i];path[i]:=path[j]+char(48+i);end;
end;
Ⅳ 隨機化演算法的舉例
下面，我們就隨機化問題，舉一個例子：
一個長度在4..10的字元串中，需要判定是否可以在字元串中刪去若干字元，使得改變後字元串符合以下條件之一：
（1）AAAA；（2）AABB；（3）ABAB；（4）ABBA。
例如：長度為6字元串「POPKDK」，若刪除其中的「O」，「D」兩個字母，則原串變為：「PPKK」，符合條件（2）AABB。
分析：
這道題很容易想到一種演算法：運用排列組合：枚舉每4個字母，然後逐一判斷。演算法是可行的，但是如果需要題目中加上一句話：需要判斷n個字元串，且n<=100000，那麼這樣的耗時是不能讓人忍受①的，因為在枚舉的過程中，是非常浪費時間的。
（①：這里是指信息學中要求演算法的普遍運算時間為：1000ms）
所以這道題有可能可以藉助於隨機化演算法，下面我們來算一下在10個字元中取4個字元一共有多少種取法：C(4,10)=210。那麼很容易得知，隨機化演算法如果隨機300次，能得到的結果基本上就正確了(概率為1-(209/210)^300，約為0.76)，而隨機時的時間消耗是O(1)，只需要判斷沒有隨機重復即可，判重的時間復雜度也為O(1)，並且最多隨機300次，這樣就可以有效地得到答案，最大運算次數為：O(300n)，這是在計算機的承受范圍內（1000ms）的。
從這里就能看出，隨機化演算法是一個很好的概率演算法，但是它並不能保證正確，而且它單獨使用的情況很少，大部分是與其他的演算法：例如貪心、搜索等配合起來運用。 排序問題。快速排序是排序方法中較為便捷的方法之一，但是由於它極不穩定，最好的時候時間復雜度為O(n㏒n)，這里的㏒是指以2為底的對數運算。最壞的時候能達到與普通排序方法一樣的O(n^2)。
而制約快速排序的有兩個：一是數據，越無序的數據，快排的速度越快；二是中間點的枚舉。
因為兩個制約條件都與隨機有著不可分開的關系。
所以，在快速排序中加入隨機化演算法無疑是十分重要的。
運用在：
（1）數據讀入時，隨機排放數據位置。
（2）中間點的枚舉進行多次隨機化後決定。
這樣就基本上將快速排序的時間復雜度維持在最好狀態。
Ⅳ 數據加密演算法可以分為幾大類型,個舉一例說明
分為三類：
1、對稱加密；
2、不對稱加密；
3、不可逆加密。
對稱加密是指加密密鑰和解密密鑰相同；
不對稱加密演算法使用不同的加密密鑰和解密密鑰；
不可逆加密演算法的特徵是加密過程不需要密鑰，並且經過加密的數據無法被解密，只有同樣輸入的輸入數據經過同樣的不可逆演算法才能得到同樣的加密數據。
Ⅵ 誰能舉一個Pascal中Dijkstra演算法求單源最短路徑問題的例子並作一些說明
解釋一下吧
舉一個簡單的例子
設圖
G（V，E）
（V是頂點集合，E是邊集合）
頂點1
---2---
頂點2
---3---
頂點3
（無向圖，關於無向圖這一點，不理解也不影響）
這個時候
鄰接矩陣
0
2
∞
2
0
3
∞
3
0
（∞
表示無連接；0表示該邊連接了兩個相同的頂點,是不存在的）
此時，由圖可以知道，實際上從1到3並不是無連接，可以通過頂點2，連接頂點3，之間的距離為5（2+3）。那麼就可以在1-3之間直接創造一條邊，權值為5。dijkstra演算法以及其他SPFA，floyd求最短路徑的算族梁衡法都是用
以上所舉的思想為中心思兆做想的。這種操作
稱作：鬆弛操作。
if
V[i]+E[i,j]<V[j]
then
V[j]:=V[i]+E[i,j];
（其中V[i]表示目前源點到點i的最短距離，E是鄰接矩陣)
對所有的頂點都進渣仔行一次對其他頂點的關於源點的鬆弛操作，就可以創造出源點到其他各個點最短邊，並把源點到點i最短距離存儲在V數組中
Const
maxn=??;
Var
i,j,n:longint;
E:Array[1..maxn,1..maxn]of
longint;
V:Array[1..maxn]of
longint;
Begin
Fillchar(E,sizeof(e),0);
Fillchar(V,sizeof(V),0);
Read(n);
For
i:=1
to
n
do
For
j:=1
to
n
do
Read(E[i,j]);
V[1]:=0;
For
i:=1
to
n
do
For
j:=2
to
n
do
if
E[i,j]>0
then
if
(V[i]+E[i,j]<V[j])or(V[j]=0)
then
V[j]:=v[i]+E[i,j];
End.
(其中頂點1為源點）
Ⅶ 二進制的演算法 多舉個例子。
二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。
二進制計算的優點：數字裝置簡單可靠，所用元件少；只有兩個數碼0和1，因此它的每一位數都可用任何具有兩個不同穩定狀態的元件來表示；基本運算規則簡單，運算操作方便。
缺點：用二進製表示一個數時乎念，位數多。因此實際使用中多采咐鍵用送入數字系統前用十進制，送入機器後再轉換成二進制數，讓數字系統進行運算，運算結束後再將二進制轉換為十進制供人們閱讀。
二進制與十進制的演算法格式相同，只不過十進制是逢十進一，而二進歲簡困制是逢二進一。比如：
1、0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10；
2、0-0=0，1-0=1，1-1=0，10-1=1 ；
3、0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1；
4、0÷1=0，1÷1=1。
Ⅷ 數據挖掘十大經典演算法（1）——樸素貝葉斯(Naive Bayes)
在此推出一個演算法系列的科普文章。我們大家在平時埋頭工程類工作之餘，也可以抽身對一些常見演算法進行了解，這不僅可以幫助我們拓寬思路，從另一個維度加深對計算機技術領域的理解，做到觸類旁通，同時也可以讓我們搞清楚一些既熟悉又陌生的領域——比如數據挖掘、大數據、機器學習——的基本原理，揭開它們的神秘面紗，了解到其實很多看似高深的領域，其實背後依據的基礎和原理也並不復雜。而且，掌握各類演算法的特點、優劣和適用場景，是真正從事數據挖掘工作的重中之重。只有熟悉演算法，才可能對紛繁復雜的現實問題合理建模，達到最佳預期效果。
本系列文章的目的是力求用最干練而生動的講述方式，為大家講解由國際權威的學術組織the IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 於2006年12月評選出的數據挖掘領域的十大經典演算法。它們包括：
本文作為本系列的第一篇，在介紹具體演算法之前，先簡單為大家鋪墊幾個數據挖掘領域的常見概念：
在數據挖掘領域，按照演算法本身的行為模式和使用目的，主要可以分為分類(classification)，聚類(clustering)和回歸(regression)幾種，其中：
打幾個不恰當的比方 ：
另外，還有一個經常有人問起的問題，就是 數據挖掘 和 機器學習 這兩個概念的區別，這里一句話闡明我自己的認識：機器學習是基礎，數據挖掘是應用。機器學習研製出各種各樣的演算法，數據挖掘根據應用場景把這些演算法合理運用起來，目的是達到最好的挖掘效果。
當然，以上的簡單總結一定不夠准確和嚴謹，更多的是為了方便大家理解打的比方。如果大家有更精當的理解，歡迎補充和交流。
好了，鋪墊了這么多，現在終於進入正題！
作為本系列入門的第一篇，先為大家介紹一個容易理解又很有趣的演算法—— 樸素貝葉斯 。
先站好隊，樸素貝葉斯是一個典型的 有監督的分類演算法 。
光從名字也可以想到，要想了解樸素貝葉斯，先要從 貝葉斯定理 說起。
貝葉斯定理是我們高中時代學過的一條概率學基礎定理，它描述了條件概率的計算方式。不要怕已經把這些知識還給了體育老師，相信你一看公式就能想起來。
P(A|B)表示事件B已經發生的前提下，事件A發生的概率，叫做事件B發生下事件A的條件概率。其基本求解公式為：
其中，P(AB)表示A和B同時發生的概率，P(B)標識B事件本身的概率。
貝葉斯定理之所以有用，是因為我們在生活中經常遇到這種情況：我們可以很容易直接得出P(A|B)，P(B|A)則很難直接得出，但我們更關心P(B|A)。
而貝葉斯定理就為我們打通從P(A|B)獲得P(B|A)的道路。
下面不加證明地直接給出貝葉斯定理：
有了貝葉斯定理這個基礎，下面來看看樸素貝葉斯演算法的基本思路。
你看，其思想就是這么的樸素。那麼，屬於每個分類的概率該怎麼計算呢？下面我們先祭出形式化語言！
那麼現在的關鍵就是如何計算第3步中的各個條件概率。我們可以這么做：
因為分母對於所有類別為常數，因為我們只要將分子最大化皆可。又因為各特徵屬性是條件獨立的，所以有：
如果你也跟我一樣，對形式化語言有嚴重生理反應，不要怕，直接跳過前面這一坨，我們通過一個鮮活的例子，用人類的語言再解釋一遍這個過程。
某個醫院早上收了六個門診病人，如下表。
現在又來了第七個病人，是一個打噴嚏的建築工人。請問他最有可能患有何種疾病？
本質上，這就是一個典型的分類問題， 症狀 和 職業 是特徵屬性， 疾病種類 是目標類別
根據 貝葉斯定理
可得
假定"打噴嚏"和"建築工人"這兩個特徵是獨立的，因此，上面的等式就變成了
這是可以計算的。
因此，這個打噴嚏的建築工人，有66%的概率是得了感冒。同理，可以計算這個病人患上過敏或腦震盪的概率。比較這幾個概率，就可以知道他最可能得什麼病。
接下來，我們再舉一個樸素貝葉斯演算法在實際中經常被使用的場景的例子—— 文本分類器 ，通常會用來識別垃圾郵件。
首先，我們可以把一封郵件的內容抽象為由若干關鍵片語成的集合，這樣是否包含每種關鍵詞就成了一封郵件的特徵值，而目標類別就是 屬於垃圾郵件 或 不屬於垃圾郵件
假設每個關鍵詞在一封郵件里出現與否的概率相互之間是獨立的，那麼只要我們有若干已經標記為垃圾郵件和非垃圾郵件的樣本作為訓練集，那麼就可以得出，在全部垃圾郵件（記為Trash）出現某個關鍵詞Wi的概率，即 P(Wi|Trash)
而我們最重要回答的問題是，給定一封郵件內容M，它屬於垃圾郵件的概率是多大，即 P(Trash|M)
根據貝葉斯定理，有
我們先來看分子：
P(M|Trash) 可以理解為在垃圾郵件這個范疇中遇見郵件M的概率，而一封郵件M是由若干單詞Wi獨立匯聚組成的，只要我們所掌握的單詞樣本足夠多，因此就可以得到
這些值我們之前已經可以得到了。
再來看分子里的另一部分 P(Trash) ，這個值也就是垃圾郵件的總體概率，這個值顯然很容易得到，用訓練集中垃圾郵件數除以總數即可。
而對於分母來說，我們雖然也可以去計算它，但實際上已經沒有必要了，因為我們要比較的 P(Trash|M) 和 P(non-Trash|M) 的分母都是一樣的，因此只需要比較分子大小即可。
這樣一來，我們就可以通過簡單的計算，比較郵件M屬於垃圾還是非垃圾二者誰的概率更大了。
樸素貝葉斯的英文叫做 Naive Bayes ，直譯過來其實是 天真的貝葉斯 ，那麼他到底天真在哪了呢？
這主要是因為樸素貝葉斯的基本假設是所有特徵值之間都是相互獨立的，這才使得概率直接相乘這種簡單計算方式得以實現。然而在現實生活中，各個特徵值之間往往存在一些關聯，比如上面的例子，一篇文章中不同單詞之間一定是有關聯的，比如有些詞總是容易同時出現。
因此，在經典樸素貝葉斯的基礎上，還有更為靈活的建模方式—— 貝葉斯網路（Bayesian Belief Networks, BBN） ，可以單獨指定特徵值之間的是否獨立。這里就不展開了，有興趣的同學們可以做進一步了解。
最後我們來對這個經典演算法做個點評：
優點：
缺點：
好了，對於 樸素貝葉斯 的介紹就到這里，不知道各位看完之後是否會對數據挖掘這個領域產生了一點興趣了呢？
Ⅸ 怎麼通俗易懂地解釋EM演算法並且舉個例子
在統計計算中，最大期望（EM）演算法是在概率（probabilistic）模型中尋找參數最大似然估計或者最大後驗估計的演算法，其中概率模型依賴於無法觀測的隱藏變數（Latent Variable）。最大期望經常用在機器學習和計算機視覺的數據聚類（Data Clustering）領域。
最大期望演算法經過兩個步驟交替進行計算：
第一步是計算期望（E），利用對隱藏變數的現有估計值，計算其最大似然估計值；
第二步是最大化（M），最大化在 E 步上求得的最大似然值來計算參數的值。
M 步上找到的參數估計值被用於下一個 E 步計算中，這個過程不斷交替進行。
總體來說，EM的演算法流程如下：
初始化分布參數
2.重復直到收斂：
E步驟：估計未知參數的期望值，給出當前的參數估計。
M步驟：重新估計分布參數，以使得數據的似然性最大，給出未知變數的期望估計。
Ⅹ 二進制的計算方法是怎樣的請舉個例子謝謝，
二進制的運算算術運算二進制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位進位)；即7=111，10=10103=11。
二進制的減法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加運算或異或運算) ；
二進制的乘法：0 * 0 = 00 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二進制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (無意義)，1÷1 = 1 ；
邏輯運算二進制的或運算：遇1得1 二進制的與運算：遇0得0 二進制的非運算：各位取反。
(10)舉一個演算法擴展閱讀：
二進制的轉換：
二進制轉換為其他進制：
1、二進制轉換成十進制：基數乘以權，然後相加，簡化運算時可以把數位數是0的項不寫出來，（因為0乘以其他不為0的數都是0）。小數部分也一樣，但精確度較少。
2、二進制轉換為八進制：採用「三位一並法」（是以小數點為中心向左右兩邊以每三位分組，不足的補上0）這樣就可以輕松的進行轉換。例：將二進制數(11100101.11101011)2轉換成八進制數。 (11100101.11101011)2=(345.353)8
3、二進制轉換為十六進制：採用的是「四位一並法」，整數部分從低位開始，每四位二進制數為一組，最後不足四位的，則在高位加0補足四位為止，也可以不補0。
小數部分從高位開始，每四位二進制數為一組，最後不足四位的，必須在低位加0補足四位，然後用對應的十六進制數來代替，再按順序寫出對應的十六進制數。