5大演算法
① 演算法是什麼急!!!!
分類: 電腦/網路 >> 程序設計 >> 其他編程語言
解析:
演算法 Algorithm
演算法是在有限步驟內求解某一問題所使用的一組定義明確的規則。通俗點說，就是計算機解題的過程。在這個過程中，無論是形成解題思路還是編寫程序，都是在實施某種演算法。前者是推理實現的演算法，後者是操作實現的演算法。
一個演算法應該具有以下五個重要的特徵：
1、有窮性： 一個演算法必須保證執行有限步之後結束；
2、確切性： 演算法的每一步驟必須有確切的定義；
3、輸入：一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定除了初始條件；
4、輸出：一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的；
5、可行性： 演算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次運算後即可完成。
演算法的設計要求
1）正確性（Correctness）
有4個層次：
A．程序不含語法錯誤；
B．程序對幾組輸入數據能夠得出滿足規格要求的結果；
C．程序對精心選擇的、典型的、苛刻的、帶有刁難性的幾組輸入數據能夠得出滿足規格要求的結果；
D．程序對一切合法的輸入數據都能產生滿足規格要求的結果。
2）可讀性（Readability）
演算法的第一目的是為了閱讀和交流；
可讀性有助於對演算法的理解；
可讀性有助於對演算法的調試和修改。
3）高效率與低存儲量
處理速度快；存儲容量小
時間和空間是矛盾的、實際問題的求解往往是求得時間和空間的統一、折中。
演算法的描述 演算法的描述方式（常用的）
演算法描述 自然語言
流程圖 特定的表示演算法的圖形符號
偽語言 包括程序設計語言的三大基本結構及自然語言的一種語言
類語言 類似高級語言的語言，例如，類PASCAL、類C語言。
演算法的評價 演算法評價的標准：時間復雜度和空間復雜度。
1）時間復雜度 指在計算機上運行該演算法所花費的時間。用「O（數量級）」來表示，稱為「階」。
常見的時間復雜度有： O（1）常數階；O（logn）對數階；O（n）線性階；O（n＾2）平方階
2）空間復雜度 指演算法在計算機上運純和行所佔用的存儲空間。度量同時間復雜度。
時間復雜度舉例
（a） X：=X+1 ； O（1）
（b） FOR I：=1 TO n DO
X：= X+1； O（n）
（c） FOR I：= 1 TO n DO
FOR J：= 1 TO n DO
X：= X+1； O（n＾2）
「演算法」一詞最早來自公元 9世紀 波斯數學家比阿勒·霍瓦里松的一本影響深遠的著作《代數對話錄》。20世紀的 英國 數學家 圖靈 提出了著名的圖靈論點，並抽象出了一台機器，這台機器被我們稱之為 圖靈機 。圖靈的思想對演算法的發展起到了重要的作用。
演算法是 計算機 處理信息的本質，因為 計算機程序 本質上是一個演算法，告訴計算機確切的步驟來執行一個指定的任務，如計算職工的薪水或列印學生的成績單。 一般地，當演算法在處理信息時，數據會從輸入設備讀取，寫入輸出設備，可能保存起來以供以後使用侍銷。
這是演算法的一個簡單的例子。
我們有一串隨機數列。我們的目的是找到這個數列中最大的數。如果將數列中的每一個數字看成是一顆豆子的大老褲游小 可以將下面的演算法形象地稱為「撿豆子」：
首先將第一顆豆子（數列中的第一個數字）放入口袋中。
從第二顆豆子開始檢查，直到最後一顆豆子。如果正在檢查的豆子比口袋中的還大，則將它撿起放入口袋中，同時丟掉原先的豆子。 最後口袋中的豆子就是所有的豆子中最大的一顆。
下面是一個形式演算法，用近似於 編程語言 的 偽代碼 表示
給定：一個數列「list"，以及數列的長度"length(list)" largest = list[1] for counter = 2 to length(list): if list[counter] > largest: largest = list[counter] print largest
符號說明:
= 用於表示賦值。即：右邊的值被賦予給左邊的變數。
List[counter] 用於表示數列中的第 counter 項。例如：如果 counter 的值是5，那麼 List[counter] 表示數列中的第5項。
<= 用於表示「小於或等於」。
演算法的分類
（一）基本演算法 :
1.枚舉
2.搜索:
深度優先搜索
廣度優先搜索
啟發式搜索
遺傳演算法
（二）數據結構的演算法
（三）數論與代數演算法
（四）計算幾何的演算法：求凸包
（五）圖論 演算法：
1.哈夫曼編碼
2.樹的遍歷
3.最短路徑 演算法
4.最小生成樹 演算法
5.最小樹形圖
6.網路流 演算法
7.匹配演算法
（六）動態規劃
（七）其他：
1.數值分析
2.加密演算法
3.排序 演算法
4.檢索演算法
5.隨機化演算法
② 五大基本演算法——回溯法
回溯法是一種選優搜索法（試探法）。
基本思想：將問題P的狀態空間E表示成一棵高為n的帶全有序樹T，把求解問題簡化為搜索樹T。搜索過程採用 深度優先搜索 。搜索到某一結點時判斷該結點是否包含原問題的解，如果包含則繼續往下搜索，如果不包含則向祖先回溯。
通俗來說，就是利用一個樹結構來表示解空間,然後從樹的根開始深度優先遍歷該樹，到不滿足要求的葉子結點時向上回溯繼續遍歷。
幾個結點：
擴展結點：一個正在產生子結點的結點稱為擴展結點
活結點：一個自身已生成但未全部生成子結點的結點
死結點：一個所有子結點已全部生成的結點
1、分析問題，定義問題解空間。
2、根據解空間，確定解空間結構，得 搜索樹 。
3、從根節點開始深度優先搜索解空間（利用 剪枝 避免無效搜索）。
4、遞歸搜索，直到找到所要求的的解。
1、子集樹
當問題是：從n個元素的集合S中找出滿足某種性質的子集時，用子集樹。
子集樹必然是一個二叉樹。常見問題：0/1背包問題、裝載問題。
遍歷子集樹時間復雜度：O（2^n）
2、排列樹
當問題是：確定n個元素滿足某種排列時，用排列數。常見問題：TSP旅行商問題，N皇後問題。
遍歷排列樹時間復雜度：O（n!）
通俗地講，結合Java集合的概念，選擇哪種樹其實就是看最後所得結果是放入一個List（有序）里，還是放入一個Set（無序）里。
剪枝函數能極大提高搜索效率，遍歷解空間樹時，對於不滿足條件的分支進行剪枝，因為這些分支一定不會在最後所求解中。
常見剪枝函數：
約束函數（對解加入約束條件）、限界函數（對解進行上界或下界的限定）
滿足約束函數的解才是可行解。
1、0/1背包問題
2、TSP旅行商問題
3、最優裝載問題
4、N-皇後問題
具體問題可網路詳細內容。
③ 大數據挖掘的演算法有哪些
大數據挖掘的演算法：
1.樸素貝葉斯，超級簡單，就像做一些數數的工作。如果條件獨立假設成立的話，NB將比鑒別模型收斂的更快，所以你只需要少量的訓練數據。即使條件獨立假設不成立，NB在實際中仍然表現出驚人的好。
2. Logistic回歸，LR有很多方法來對模型正則化。比起NB的條件獨立性假設，LR不需要考慮樣本是否是相關的。與決策樹與支持向量機不同，NB有很好的概率解釋，且很容易利用新的訓練數據來更新模型。如果你想要一些概率信息或者希望將來有更多數據時能方便的更新改進模型，LR是值得使用的。
3.決策樹，DT容易理解與解釋。DT是非參數的，所以你不需要擔心野點（或離群點）和數據是否線性可分的問題，DT的主要缺點是容易過擬合，這也正是隨機森林等集成學習演算法被提出來的原因。
4.支持向量機，很高的分類正確率，對過擬合有很好的理論保證，選取合適的核函數，面對特徵線性不可分的問題也可以表現得很好。SVM在維數通常很高的文本分類中非常的流行。
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④ 五種進程調度演算法的總結;
1、時間片輪轉調度 演算法 （RR）：給每個進程固定的執行時間，根據進程到達的先後順序讓進程在單位時間片內執行，執行完成後便調度下一個進程執行，時間片輪轉調度不考慮進程等待時間和執行時間，屬於搶占式調度。優點是兼顧長短作業；缺點是平均等待時間較長，上下文切換較費時。適用於分時系統。
2、先來先服務調度演算法（FCFS）：根據進程到達的先後順序執行進程，不考慮等待時間和執行時間，會產生飢餓現象。屬於非搶占式調度，優點是公平，實現簡單；缺點是不利於短作業。
3、優先順序調度演算法（HPF）：在進程等待隊列中選擇優先順序最高的來執行。
4、多級反饋隊列調度演算法：將時間片輪轉與優先順序調度相結合，把進程按優先順序分成不同的隊列，先按優先順序調度，優先順序相同的，按時間片輪轉。優點是兼顧長短作業，有較好的響應時間，可行性強，適用於各種作業環境。
5、高響應比優先調度演算法：根據「響應比=（進程執行時間+進程等待時間）/ 進程執行時間」這個公式得到的響應比來進行調度。高響應比優先演算法在等待時間相同的情況下，作業執行的時間越短，響應比越高，滿足段任務優先，同時響應比會隨著等待時間增加而變大，優先順序會提高，能夠避免飢餓現象。優點是兼顧長短作業，缺點是計算響應比開銷大，適用於批處理系統。
⑤ 寫字樓市場總需求計算公式
1.總潛在市場（TAM）：是指一款產品或服務在現有市場上真正的潛在可以達到的市場規模，或者說你希望產品未來希望覆蓋的消費者人群規模。
2.可服務市場（SAM）：即你的產品可以的覆蓋人群。
3.可獲得服務市場（SOM）：即你的產品實際可以服務到的市場范圍，這要考慮到競爭、地區、分發、銷售渠道等其他市場因素。
通常遇到Market Size的問題，都是對潛在市場（TAM）進行估算。以此來評估某個產品或項目，在某個時間區間內，可能真正可以達到的潛在市場規模。
接下來我們就展開講講，如何估算在一個時間和空間尺度下，某個真正可能達到的潛在市場規模的大小。
一、5種演算法
市場容量的估計，總體上有兩個角度，分別是：
自上而下（Top down）
自下而上（Bottom up）
Top down里又包含3種演算法，Bottom up里包含2種演算法，一共5種演算法：
二、自上而下 Top down
1、大市場推演算法
大市場推演算法，通常是確定目標市場，從目標市場更大的上一級市場往下推算的方式。上一級市場，既可以是區域意義上的，也可以是行業意義上的。
這樣的推算通常適合上一級市場規模更易獲取數據和進行估算，並且大市場和小市場份額相對穩定或者份額變動易知的情況。
例如，從全球市場規模，推算到亞太市場規模，再推算到中國市場規模。
例如，從整個汽車市場的規模，推算到電動汽車市場的總規模。
2、關聯數據推演算法
關聯數據，指的是和目標市場發展的相關性較高的數據，通常是宏觀數據，例如出生率、總人口、GDP、進出口總額等，通過與這些高相關易獲得的宏觀數據，進行回歸分析，實現預測。
例如，跨境電商的出貨量，和進出口總額息息相關，獲得進出口總額的發展趨勢，也就能估算跨境電商的發展趨勢。
3、同類搜衫對標法
在市場發展的過程中，已經存在例如美國、歐洲、日本等市場類似的發展路徑時期的規模，以此為據進行估算。
估算邏輯如下：
目標行業市場世悉腔規模 =對標同類市場規模 /對標同類關聯數據 *目標行業關聯數據
例如，估算2025年國內出境旅遊人次，出境旅遊和人均GDP水平相關。通過對標，美國人均GDP和出境旅遊人次的數據，以此來估算國內的相關發展。
三、自下而上 Bottom up
1、細分市場加總法
細分市場，是指不同的細分領域加總在一起。通常適用於市場內產品基本可窮舉，並且能夠獲得精準的數據。
估算邏輯如下：
目標行業市陸余場規模=∑目標行業細分市場規模
例如，估算2025年中國汽車的銷售額 = 燃油車銷售額+油電混合車銷售額+電動車銷售額。
每個細分市場的銷售額，都是銷量*平均單價，銷量可以根據目前的銷量和發展趨勢進行估算。
∑銷售額 = ∑銷量*平均單價=∑目前銷量*（1+發展趨勢）*平均單價
2、需求滲透率分解法
根據產品的目標人群的需求出發，來測算目標市場的規模。適用於估算大市場，或者沒有明顯可替代品的市場。
⑥ 大數據經典演算法解析（5）一EM演算法
姓名：崔升 學號：14020120005
【嵌牛導讀】：
EM作為一種經典的處理大數據的演算法，是我們在學習互聯網大數據時不得不去了解的一種常用演算法
【嵌牛鼻子】：經典大數據演算法之EM簡單介紹
【嵌牛提問】：EM是一種怎麼的演算法，其如何去觀測其中隱變數的？
【嵌牛正文】：
1. 極大似然
極大似然（Maximum Likelihood）估計為用於已知模型的參數估計的統計學方法。比如，我們想了解拋硬幣是正面（head）的概率分布θθ；那麼可以通過最大似然估計方法求得。假如我們拋硬幣1010次，其中88次正面、22次反面；極大似然估計參數θθ值：
θ^=argmaxθl(θ)=argmaxθθ8(1−θ)2θ^=argmaxθl(θ)=argmaxθθ8(1−θ)2
其中，l(θ)l(θ)為觀測變數序列的似然函數（likelihood function of the observation sequence）。對l(θ)l(θ)求偏導
∂l(θ)∂θ=θ7(1−θ)(8−10θ)⇒θ^=0.8∂l(θ)∂θ=θ7(1−θ)(8−10θ)⇒θ^=0.8
因為似然函數l(θ)l(θ)不是凹函數（concave），求解極大值困難。一般地，使用與之具有相同單調性的log-likelihood，如圖所示
凹函數（concave）與凸函數（convex）的定義如圖所示：
從圖中可以看出，凹函數「容易」求解極大值，凸函數「容易」求解極小值。
2. EM演算法
EM演算法（Expectation Maximization）是在含有隱變數（latent variable）的模型下計算最大似然的一種演算法。所謂隱變數，是指我們沒有辦法觀測到的變數。比如，有兩枚硬幣A、B，每一次隨機取一枚進行拋擲，我們只能觀測到硬幣的正面與反面，而不能觀測到每一次取的硬幣是否為A；則稱每一次的選擇拋擲硬幣為隱變數。
用Y表示觀測數據，Z表示隱變數；Y和Z連在一起稱為完全數據( complete-data )，觀測數據Y又稱為不完全數據(incomplete-data)。觀測數據的似然函數：
P(Y|θ)=∑ZP(Z|θ)P(Y|Z,θ)P(Y|θ)=∑ZP(Z|θ)P(Y|Z,θ)
求模型參數的極大似然估計：
θ^=argmaxθlogP(Y|θ)θ^=argmaxθlogP(Y|θ)
因為含有隱變數，此問題無法求解。因此，Dempster等人提出EM演算法用於迭代求解近似解。EM演算法比較簡單，分為兩個步驟：
E步（E-step），以當前參數θ(i)θ(i)計算ZZ的期望值
Q(θ,θ(i))=EZ[logP(Y,X|θ)|Y,θ(i)]Q(θ,θ(i))=EZ[logP(Y,X|θ)|Y,θ(i)]
M步（M-step），求使Q(θ,θ(i))Q(θ,θ(i))極大化的θθ，確定第i+1i+1次迭代的參數的估計值θ(i+1)θ(i+1)
θ(i+1)=argmaxθQ(θ,θ(i))θ(i+1)=argmaxθQ(θ,θ(i))
如此迭代直至演算法收斂。關於演算法的推導及收斂性證明，可參看李航的《統計學習方法》及Andrew Ng的《CS229 Lecture notes》。 這里 有一些極大似然以及EM演算法的生動例子。
3. 實例
[2]中給出極大似然與EM演算法的實例。如圖所示，有兩枚硬幣A、B，每一個實驗隨機取一枚拋擲10次，共5個實驗，我們 可以 觀測到每一次所取的硬幣，估計參數A、B為正面的概率θ=(θA,θB)θ=(θA,θB)，根據極大似然估計求解
如果我們 不能 觀測到每一次所取的硬幣，只能用EM演算法估計模型參數，演算法流程如圖所示：
隱變數ZZ為每次實驗中選擇A或B的概率，則第一個實驗選擇A的概率為
P(z1=A|y1,θ(0))=P(z1=A|y1,θ(0))P(z1=A|y1,θ(0))+P(z1=B|y1,θ(0))=0.65∗0.450.65∗0.45+0.510=0.45P(z1=A|y1,θ(0))=P(z1=A|y1,θ(0))P(z1=A|y1,θ(0))+P(z1=B|y1,θ(0))=0.65∗0.450.65∗0.45+0.510=0.45
按照上面的計算方法可依次求出隱變數ZZ，然後計算極大化的θ(i)θ(i)。經過10次迭代，最終收斂。
4. 參考資料
[1] 李航，《統計學習方法》.
[2] Chuong B Do & Serafim Batzoglou, What is the expectation maximization algorithm?
[3] Pieter Abbeel, Maximum Likelihood (ML), Expectation Maximization (EM) .
[4] Rudan Chen, 【機器學習演算法系列之一】EM演算法實例分析 .
⑦ 程序員必須掌握的核心演算法
程序員掌握核心演算法，還不收錄
1、十大排序演算法
（1）簡單排序:插入排序、選擇排序、冒泡排序(必學)。
（2）分治排序:快速排序、歸並排序(必學，快速排序還要關注中軸的選取方式)。
（3）分配排序:桶排序、基數排序。
（4）樹狀排序:堆排序(必學)。
（5）其他:計數排序(必學)、希爾排序。
對干十大演算法的學習，假如你不大懂的話，那麼推薦你去看書，因為看了書，你可能不僅僅知道這個演算法怎麼寫，還能知道他是怎麼來的。推薦書籍是《演算法第四版》，這本書講的很詳細，而且配了很多圖演示，還是挺好懂的。
2、搜索與回溯演算法
（1）貪心演算法(必學)；
（2）啟發式搜索演算法:A*尋路演算法(了解)；
（3）地圖著沖猜爛色演算法、N 皇後問題、最優加工順序；
（4）旅行商問題。
這方便的只是都是一些演算法相關的，像貪心演算法的思想兆納，就必須學的了。建議通過刷題來學習，leetcode 直接專題刷。
3、動態規劃
（1）樹形DP:01背包問題；
（2）線性DP:最長公共子序列、最長公共子串；
（3）區間DP:矩陣最大值(和以及積)；
（4）數位DP:數字游戲；
（5）狀態壓縮DP:旅行商。
這里建議先了解動態規劃是什麼，之後 leetcode專題刷，反正就一般上面這幾種題型。
4、字元匹配演算法
（1）正則表達式；
（2）模式匹配:KMP、Boyer-Moore。
5、流相關演算法
（1）最大流:最短增廣路、Dinic 演算法。
（2）最大流最小割:最大收益問題、方格取數問題。
（3）最小費用最大流:最小散漏費用路、消遣。
⑧ 五大基本演算法——分支限界法
與回溯法一樣，分支限界法也是在問題的解空間樹上搜索問題的解的一種演算法。
兩者很類似，很容易混淆，但有如下顯著的區別可區分兩者：
1、求解目標不同
回溯法的求解目標一般是找出解空間樹中滿足條件的 所有解 。
分支限界法則是盡快找出滿足約束條件的 一個解 ，或是在滿足約束條件的解中找出在某種意義下的 最優解 。
2、搜索方式不同
回溯法——> 深度優先 遍歷結點搜索解空間樹。
分支限界法——> 廣度優先或最小耗費優先 搜索解空間樹。
3、存儲空間不同
分支限界法由於加入了 活結點表 ，所以存儲空間比回溯法大得多。因此當內存容量有限時，回溯法的成功率要大一些。
4、擴展結點的方式不同
分支限界法中，每個活結點只有一次機會變成擴展結點，一旦成為擴展結點便一次性生成其所有子結點。
區別小結：回溯法空間效率更高，分支限界法由於只需要求到一個解，所以往往更「快」。
就拿0/1背包問題做例子，回溯法求解0/1背包問題實際上是盲目地搜索解空間樹，回溯法只會不斷地往下走，雖然通過剪枝函數能減少一定的計算，但是當經過一個結點時，並不知曉其子結點會是怎樣的情況，從而盲目繼續搜索。而分支限界法則不一樣，在經過某一結點時，會根據限界條件判斷其結點之下的情況是否能夠導出最優解，如若不能，直接不走這條路。這樣雖然在空間上不佔優勢，但是搜索並不盲目，速度上快了很多。
1、定義解空間（對解編碼）
2、確定解空間樹結構（得解空間樹）
3、按BFS廣度優先方式搜索解空間樹：
（1）：每個活結點只有一次機會變成擴展結點。
（2）：由擴展結點生成一步可達的新結點。
（3）：在新結點中刪除不可能導出最優解的結點（限界策略，利用限界函數）。
（4）：將剩餘新結點加入到活結點表中。
（5）：在活結點表中再取每個結點（按順序）進行擴展（分支策略）。
（6）：直到活結點表為空。
註：活結點表通常採用堆結構，當求解極大值問題時用大頂堆，極小值問題時用小頂堆。
1、約束函數：問題定義時需給出的約束條件，如0/1背包問題不能超過其容量。
2、目標函數：是問題要求解的目標函數，分支限界法中需給出一個關於該函數的上下界，方便之後剪枝。
3、限界函數：用於記錄當前結點之下可得的最優值，若超出上下界，則可放棄該結點；還用於活結點表中結點排序，限界函數值最優的在第一位，優先擴展遍歷。
1、隊列式分支限界法：在活結點表中，按照FIFO先進先出原則選取下一個結點做擴展結點。
2、優先隊列式分支限界法：活結點表中的每個結點對應了一個耗費或收益（其實就是如果擴展該結點，會帶來多大的效益），以此決定結點的優先順序。
0/1背包問題、單源最短路徑問題、最優裝載問題。
⑨ 分治、貪心五大演算法
1、分治
分治（即分而治喊孫之），把一個復雜的問題分成多鄭激鏈個相同或相似的子問題，再把子問題分成更小的子問題……直到最後子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合並。
適用場景：二分搜索、歸並排序、快速排序、大整數乘法、第K小元素、最近點對、快速傅里葉變換等。
2、動態規劃
動態規劃法也是把問題一層一層地分解為規模逐漸減小的同類型的子問題。動態規劃通常用來求最優化問題。此類問題可以有很多可行解，我們求出的是一個最優解，可能存在多個最優解。（最優子結構、公共子問題）
與分治法的區別是：分治的子問題是相互獨立的，動態規劃最好解決有公共子問題的，子問題相關性很大。
使用場景：矩陣連乘、鋼條切割、最長公共子序列、最優二叉搜索樹、流水作業調度、0/1背包問題等。
維特比演算法是動態規劃在HMM中的應用，維特比演算法用於解決HMM的預測或者叫解碼問題。
viterbi有最優解是因為HMM每一步是條件獨立的！既然後面的概率和前面的沒關系，那前面選最大的概率就行了。
而beam search時後面的概率依賴於前面所有的詞，相當於n-gram是滿的，viterbi的n-gram是2
背包問題：
https://blog.csdn.net/wind__chaser/article/details/89457771
https://blog.csdn.net/qq_38410730/article/details/81667885
3、貪心
通過局部最優選擇達鉛吵到全局最優選擇。貪心演算法不一定總產生最優解，貪心演算法是否產生優化解，需嚴格證明貪心演算法產生最優解的條件：（最優子結構、貪心選擇性）
貪心選擇性：當一個問題的全局最優解可以通過局部最優解得到，稱這個問題具有貪心選擇性。
適用場景：活動選擇問題、哈夫曼編碼問題、最小生成樹問題、單源最短路徑問題等。
貪心演算法：softmax之後取最大概率。與之對應的是，Beam Search演算法
http://www.360doc.com/content/18/0618/09/17563728_763230413.shtml
https://blog.csdn.net/qq_16234613/article/details/83012046
https://www.hu.com/question/54356960
分治和動態規劃的區別：
動態規劃也是一種分治思想（比如其狀態轉移方程就是一種分治），但與分治演算法不同的是，分治演算法是把原問題分解為若干個子問題，
自頂向下求解子問題，合並子問題的解，從而得到原問題的解。動態規劃也是把原始問題分解為若干個子問題，然後自底向上，
先求解最小的子問題，把結果存在表格中，在求解大的子問題時，直接從表格中查詢小的子問題的解，避免重復計算，從而提高演算法效率。
動態規劃和分治法有些相像，都是把一個問題分成了很多子問題來求解，但是不同的是動態規劃會記憶之前解決的子問題的結果，
避免了重復計算。判斷一個問題是否能用動態規劃求解，要看它是否能劃分成合適的子問題，然後寫出遞推關系式。
動態規劃得到的解一定是最優解。
⑩ 演算法有五個方面的重要特徵，包括輸入，確定性，輸出，能行性還有
演算法有五個方面的重要特徵包括有窮性、確切性、輸入項、輸出項、可行性。
1、有窮性（Finiteness）
演算法的有窮性是指演算法必須能在執行有限個步驟之後終止；
2、確切性（Definiteness）
演算法的每一步驟必須有確切的定義；
3、輸入項（Input）
一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定出了初始條件；
4、輸出項（Output）
一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的；
5、可行性（Effectiveness）
演算法中執行的任何計算步驟都是可以被分解為基本的可執行的操作步驟，即每個計算步驟都可以在有限時間內完成（也稱之為有效性）。
(10)5大演算法擴展閱讀
1、迪傑斯特拉演算法（又譯戴克斯特拉演算法）
這種圖搜索演算法具有多種應用方式，能夠將需要解決的問題建模為圖，並在其中找到兩個節點間的最短路徑。
2、RSA 演算法
該演算法由 RSA 公司的創始人們開發而成，使得密碼學成果得以供世界上的每個人隨意使用，甚至最終塑造了當今密碼學技術的實現方式。
3、安全哈希演算法
這實際上並不是真正的演算法，而是由 NIST（美國國家標准技術研究所）所開發的一系列加密散列函數。然而，該演算法家族對於世界秩序的維持起到了至關重要的作用。
4、比例微積分演算法
該演算法旨在利用控制迴路反饋機制以最大程度控制期望輸出信號與實際輸出信號間的誤差。其適用於一切存在信號處理需求的場景，包括以自動化方式通過電子技術控制的機械、液壓或者熱力系統。
5、數據壓縮演算法
很難確定哪種壓縮演算法的重要性最高，因為根據實際應用需求，大家使用的演算法可能包括 zip、mp3 乃至 JPEG 以及 MPEG-2 等等。