高一演算法特徵
❶ 高一演算法
第二部 假設i=2，然後進行三虧盯四步的判斷
意思是說 i=3進行三四步判斷
i=3進行三四步判斷
。。。。。。。
一直到i=n的時候，已經全部比完，換個方式說就是i從2，3，n-1一直變大來判斷直到>(n-1)，也就是n，還沒得譽模到不是質數的慶空緩結果，那就說明不是質數，結束判斷操作
❷ 高一數學期中知識點總結
知識是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學習的樂趣。任何一門學科的知識都需要大量的記憶和練習來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂!下面是我給大家整理的一些 高一數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
高一數學必修四知識點梳理
1.回歸分析：
就是對具有相關關系的兩個變數之間的關系形式進行測定，確定一個相關的數學表達式，以便進行估計預測的統計分析 方法 。根據回歸分析方法得出的數學表達式稱為回歸方程，它可能是直線，也可能是曲線。
2.線性回歸方程
設x與y是具有相關關系的兩個變數，且相應於n組觀測值的n個點(xi,yi)(i=1,......,n)大致分布在一條直線的附近，則回歸直線輪蠢的方程為。
其中。
3.線性相關性檢驗
線性相關性檢驗是一種假設檢驗，它給出了一個具體檢驗y與x之間線性相關與否的辦法。
①在課本附表3中查出與顯臘汪陪著性水平0.05與自由度n-2(n為觀測值組數)相應的相關系數臨界值r0.05。
②由公式，計算r的值。
③檢驗所得結果
如果|r|≤r0.05，可以認為y與x之間的線性相關關系不顯著，接受統計假設。
如果|r|>r0.05，可以認為y與x之間不具有線性相關關系的假設是不成立的，即y與x之間具有線性相關關系。
高 一年級數學 必修三知識點
1、演算法概念：
在數學中，演算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟.現在，演算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執行並解決問題.
2、演算法的特徵
①有限性：演算法中的步驟序列是有限的，必須在有限操作之後停止，不能是無限的。
②確定性：演算法中的每一步應該是確定的並且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模稜兩可。
③順序性與正確性：演算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的後續步驟，前一步是後一步的前提，只有執行完前一步才能進行下一步，並且每一步都准確無誤，才能完成問題。
④不性：求解某一個問題的解法不一定是的，對於一個問題可以有不同的演算法。
⑤普通性：很多具體的問題，都可以設計合理的演算法去解決，如心算、計算其計算都要經過有限、事先設計好的步驟加以解決。
概率
(1)事件的包含、並事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，即不可能同時發生的兩個事件，稱事件A與事件B互斥;
(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，即不能同時發生且必有一個發生的兩個事件，稱事件A與事件B互為對立事件;
概率加法公式：當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，於是有P(A)=1—P(B)
高一 數學 學習方法 參考
1.認真研讀《考試說明》和《考綱》
《考試說明》和《考綱》是每位考生必須熟悉的最權威最准確的高考信息，通過研究應明確「考什麼」、「考多難」、「怎樣考」這三個問題。
命題通常注意試題背景，強調數學思想，注重數學應用;試題強調問題性、啟發性，突出基礎性;重視通性通法，淡化特殊技巧，凸顯數學的問題思考;強化主幹知識;關注知識點的銜接，考察創新意識。
《考綱》明確指出「創新意識是 理性思維 的高層次表現」。因此試題都比較新穎活潑。所以復習中你就要加強對新題型的練習，揭示問題的本質，創造性地解決問題。
2.多維審視知識結構
高考數學試題一直注重對思維方法的考查，數學思維和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括。知識是思維能力的載體，因此通過對知識的考察達到考察數學思維的目的。你需要建立各部分內容的知識網路;全面、准確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質;體會陵大數學思想和解題的方法。
3.把答案蓋住看例題
參考書上例題不能看一下就過去了，因為看時往往覺得什麼都懂，其實自己並沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的與解答哪裡不同，哪裡沒想到，該注意什麼，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。經過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目的來源搞清了，在題後加上幾個批註，說明此題的.「題眼」及巧妙之處，收益將更大。
4.研究每題都考什麼
數學能力的提高離不開做題，「熟能生巧」這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰術，要通過一題聯想到多題。你需要著重研究解題的思維過程，弄清基本數學知識和基本數學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構建知識的橫向聯系又養成多角度思考問題的習慣。
與其一節課抓緊時間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個概念的多種內涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對具有共性的問題要努力摸索規律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個側面去檢驗自己的知識，即一題多變。習題的價值不在於做對、做會，而在於你明白了這道題想考你什麼。
5.答題少費時多辦事
解題上要抓好三個字：數，式，形;閱讀、審題和表述上要實現數學的三種語言自如轉化(文字語言、符號語言、圖形語言)。要重視和加強選擇題的訓練和研究。不能僅僅滿足於答案正確，還要學會優化解題過程，追求解題質量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的 經驗 ，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數形結合法、估計法來解題。在做解答題時，書寫要簡明、扼要、規范，不要「小題大做」，只要寫出「得分點」即可。
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❸ 求高一數學必修三知識點
高中數學必修3知識點
第一章 演算法初步
1.1.1 演算法的概念
1、演算法概念：
在數學上，現代意義上的「演算法」通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.
2. 演算法的特點:
(1)有限性：一個演算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之後停止，不能是無限的.
(2)確定性：演算法中的每一步應該是確定的並且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模稜兩可.
(3)順序性與正確性：演算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的後繼步驟，前一步是後一步的前提，只有執行完前一步才能進行下一步，並且每一步都准確無誤，才能完成問題.
(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對於一個問題可以有不同的演算法.
(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設計合理的演算法去解決，如心算、計算器計算都要經過有限、事先設計好的步驟加以解決.
1.1.2 程序框圖
1、程序框圖基本概念：
（一）程序構圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來准確、直觀地表示演算法的圖形。
一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明。
（二）構成程序框的圖形符號及其作用
程序框 名稱 功能
起止框 表示一個演算法的起始和結束，是任何流程圖不可少的。
輸入、輸出框 表示一個演算法輸入和輸出的信息，可用在演算法中任何需要輸入、輸出的位置。
處理框 賦值、計算，演算法中處理數據需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數據的處理框內。
判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明「是」或「Y」；不成立時標明「否」或「N」。
學習這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規則，畫程序框圖的規則如下：
1、使用標準的圖形符號。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大多數流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。4、判斷框分兩大類，一類判斷框「是」與「否」兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結果。5、在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。
（三）、演算法的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環結構。
1、順序結構：順序結構是最簡單的演算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的，它是任何一個演算法都離不開的一種基本演算法結構。
順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而
下地連接起來，按順序執行演算法步驟。如在示意圖中，A框和B
框是依次執行的，只有在執行完A框指定的操作後，才能接著執
行B框所指定的操作。
2、條件結構：
條件結構是指在演算法中通過對條件的判斷
根據條件是否成立而選擇不同流向的演算法結構。
條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時執行A框和B框，也不可能A框、B框都不執行。一個判斷結構可以有多個判斷框。
3、循環結構：在一些演算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，反復執行的處理步驟為循環體，顯然，循環結構中一定包含條件結構。循環結構又稱重復結構，循環結構可細分為兩類：
（1）、一類是當型循環結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執行A框，A框執行完畢後，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反復執行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。
（2）、另一類是直到型循環結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然後判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。
當型循環結構 直到型循環結構
注意：1循環結構要在某個條件下終止循環，這就需要條件結構來判斷。因此，循環結構中一定包含條件結構，但不允許「死循環」。2在循環結構中都有一個計數變數和累加變數。計數變數用於記錄循環次數，累加變數用於輸出結果。計數變數和累加變數一般是同步執行的，累加一次，計數一次。
1.2.1 輸入、輸出語句和賦值語句
1、輸入語句
（1）輸入語句的一般格式
（2）輸入語句的作用是實現演算法的輸入信息功能；（3）「提示內容」提示用戶輸入什麼樣的信息，變數是指程序在運行時其值是可以變化的量；（4）輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數，不能是函數、變數或表達式；（5）提示內容與變數之間用分號「；」隔開，若輸入多個變數，變數與變數之間用逗號「，」隔開。
2、輸出語句
（1）輸出語句的一般格式
（2）輸出語句的作用是實現演算法的輸出結果功能；（3）「提示內容」提示用戶輸入什麼樣的信息，表達式是指程序要輸出的數據；（4）輸出語句可以輸出常量、變數或表達式的值以及字元。
3、賦值語句
（1）賦值語句的一般格式
（2）賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變數；（3）賦值語句中的「＝」稱作賦值號，與數學中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變數；（4）賦值語句左邊只能是變數名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數據、常量或算式；（5）對於一個變數可以多次賦值。
注意：①賦值號左邊只能是變數名字，而不能是表達式。如：2=X是錯誤的。②賦值號左右不能對換。如「A=B」「B=A」的含義運行結果是不同的。③不能利用賦值語句進行代數式的演算。（如化簡、因式分解、解方程等）④賦值號「=」與數學中的等號意義不同。
1．2．2條件語句
1、條件語句的一般格式有兩種：（1）IF—THEN—ELSE語句；（2）IF—THEN語句。2、IF—THEN—ELSE語句
IF—THEN—ELSE語句的一般格式為圖1，對應的程序框圖為圖2。
圖1 圖2
分析：在IF—THEN—ELSE語句中，「條件」表示判斷的條件，「語句1」表示滿足條件時執行的操作內容；「語句2」表示不滿足條件時執行的操作內容；END IF表示條件語句的結束。計算機在執行時，首先對IF後的條件進行判斷，如果條件符合，則執行THEN後面的語句1；若條件不符合，則執行ELSE後面的語句2。
3、IF—THEN語句
IF—THEN語句的一般格式為圖3，對應的程序框圖為圖4。
注意：「條件」表示判斷的條件；「語句」表示滿足條件時執行的操作內容，條件不滿足時，結束程序；END IF表示條件語句的結束。計算機在執行時首先對IF後的條件進行判斷，如果條件符合就執行THEN後邊的語句，若條件不符合則直接結束該條件語句，轉而執行其它語句。
1．2．3循環語句
循環結構是由循環語句來實現的。對應於程序框圖中的兩種循環結構，一般程序設計語言中也有當型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種語句結構。即WHILE語句和UNTIL語句。
1、WHILE語句
（1）WHILE語句的一般格式是 對應的程序框圖是
（2）當計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執行WHILE與WEND之間的循環體；然後再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執行循環體，這個過程反復進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執行循環體，直接跳到WEND語句後，接著執行WEND之後的語句。因此，當型循環有時也稱為「前測試型」循環。
2、UNTIL語句
（1）UNTIL語句的一般格式是 對應的程序框圖是
（2）直到型循環又稱為「後測試型」循環，從UNTIL型循環結構分析，計算機執行該語句時，先執行一次循環體，然後進行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續返回執行循環體，然後再進行條件的判斷，這個過程反復進行，直到某一次條件滿足時，不再執行循環體，跳到LOOP UNTIL語句後執行其他語句，是先執行循環體後進行條件判斷的循環語句。
分析：當型循環與直到型循環的區別：（先由學生討論再歸納）
（1） 當型循環先判斷後執行，直到型循環先執行後判斷；
在WHILE語句中，是當條件滿足時執行循環體，在UNTIL語句中，是當條件不滿足時執行循環
1.3.1輾轉相除法與更相減損術
1、輾轉相除法。也叫歐幾里德演算法，用輾轉相除法求最大公約數的步驟如下：
（1）：用較大的數m除以較小的數n得到一個商 和一個余數 ；（2）：若 ＝0，則n為m，n的最大公約數；若 ≠0，則用除數n除以余數 得到一個商 和一個余數 ；（3）：若 ＝0，則 為m，n的最大公約數；若 ≠0，則用除數 除以余數 得到一個商 和一個余數 ；…… 依次計算直至 ＝0，此時所得到的 即為所求的最大公約數。
2、更相減損術
我國早期也有求最大公約數問題的演算法，就是更相減損術。在《九章算術》中有更相減損術求最大公約數的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母•子之數，以少減多，更相減損，求其等也，以等數約之。
翻譯為：（1）：任意給出兩個正數；判斷它們是否都是偶數。若是，用2約簡；若不是，執行第二步。（2）：以較大的數減去較小的數，接著把較小的數與所得的差比較，並以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數（等數）就是所求的最大公約數。
例2 用更相減損術求98與63的最大公約數.
分析：（略）
3、輾轉相除法與更相減損術的區別：
（1）都是求最大公約數的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少，特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。
（2）從結果體現形式來看，輾轉相除法體現結果是以相除余數為0則得到，而更相減損術則以減數與差相等而得到
1.3.2秦九韶演算法與排序
1、秦九韶演算法概念：
f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值問題
f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=( anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0 =(( anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0
=......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0
求多項式的值時，首先計算最內層括弧內依次多項式的值，即v1=anx+an-1
然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即
v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0
這樣，把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題。
2、兩種排序方法：直接插入排序和冒泡排序
1、直接插入排序
基本思想：插入排序的思想就是讀一個，排一個。將第1個數放入數組的第1個元素中，以後讀入的數與已存入數組的數進行比較，確定它在從大到小的排列中應處的位置．將該位置以及以後的元素向後推移一個位置，將讀入的新數填入空出的位置中．（由於演算法簡單，可以舉例說明）
2、冒泡排序
基本思想：依次比較相鄰的兩個數,把大的放前面,小的放後面.即首先比較第1個數和第2個數,大數放前,小數放後.然後比較第2個數和第3個數......直到比較最後兩個數.第一趟結束,最小的一定沉到最後.重復上過程,仍從第1個數開始,到最後第2個數...... 由於在排序過程中總是大數往前,小數往後,相當氣泡上升,所以叫冒泡排序.
1.3.3進位制
1、概念：進位制是一種記數方式，用有限的數字在不同的位置表示不同的數值。可使用數字元號的個數稱為基數，基數為n，即可稱n進位制，簡稱n進制。現在最常用的是十進制，通常使用10個阿拉伯數字0-9進行記數。對於任何一個數，我們可以用不同的進位制來表示。比如：十進數57，可以用二進製表示為111001，也可以用八進製表示為71、用十六進製表示為39，它們所代表的數值都是一樣的。
一般地，若k是一個大於一的整數，那麼以k為基數的k進制可以表示為：
，
而表示各種進位制數一般在數字右下腳加註來表示,如111001(2)表示二進制數,34(5)表示5進制數
第二章 統計
2.1.1簡單隨機抽樣
1．總體和樣本
在統計學中 , 把研究對象的全體叫做總體．
把每個研究對象叫做個體．
把總體中個體的總數叫做總體容量．
為了研究總體 的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分： ， ， ，
研究，我們稱它為樣本．其中個體的個數稱為樣本容量．
2．簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨
機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才採用這種方法。
3．簡單隨機抽樣常用的方法：
（1）抽簽法；⑵隨機數表法；⑶計算機模擬法；⑷使用統計軟體直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：①總體變異情況；②允許誤差范圍；③概率保證程度。
4．抽簽法:
（1）給調查對象群體中的每一個對象編號；
（2）准備抽簽的工具，實施抽簽
（3）對樣本中的每一個個體進行測量或調查
例：請調查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。
5．隨機數表法：
例：利用隨機數表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。
2.1.2系統抽樣
1．系統抽樣（等距抽樣或機械抽樣）：
把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然後按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本採用簡單隨機抽樣的辦法抽取。
K（抽樣距離）=N（總體規模）/n（樣本規模）
前提條件：總體中個體的排列對於研究的變數來說，應是隨機的，即不存在某種與研究變數相關的規則分布。可以在調查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環性規律，且這種循環和抽樣距離重合。
2．系統抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調查指標相關的輔助變數可供使用，總體單元按輔助變數的大小順序排隊的話，使用系統抽樣可以大大提高估計精度。
2.1.3分層抽樣
1．分層抽樣（類型抽樣）：
先將總體中的所有單位按照某種特徵或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或層次，然後再在各個類型或層次中採用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最後，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。
兩種方法：
1．先以分層變數將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2．先以分層變數將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。
2．分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。
分層標准：
（1）以調查所要分析和研究的主要變數或相關的變數作為分層的標准。
（2）以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變數作為分層變數。
（3）以那些有明顯分層區分的變數作為分層變數。
3．分層的比例問題：
（1）按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。
（2）不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。
2.2.2用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵
1、本均值：
2、．樣本標准差：
3．用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那麼樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。
雖然我們用樣本數據得到的分布、均值和標准差並不是總體的真正的分布、均值和標准差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。
4．（1）如果把一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個共同的常數，標准差不變
（2）如果把一組數據中的每一個數據乘以一個共同的常數k，標准差變為原來的k倍
（3）一組數據中的最大值和最小值對標准差的影響，區間 的應用；
「去掉一個最高分，去掉一個最低分」中的科學道理
2.3.2兩個變數的線性相關
1、概念:
（1）回歸直線方程
（2）回歸系數
2．最小二乘法
3．直線回歸方程的應用
（1）描述兩變數之間的依存關系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個變數間依存的數量關系
（2）利用回歸方程進行預測；把預報因子（即自變數x）代入回歸方程對預報量（即因變數Y）進行估計，即可得到個體Y值的容許區間。
（3）利用回歸方程進行統計控制規定Y值的變化，通過控制x的范圍來實現統計控制的目標。如已經得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。
4．應用直線回歸的注意事項
（1）做回歸分析要有實際意義；
（2）回歸分析前,最好先作出散點圖；
（3）回歸直線不要外延。
第三章 概 率
3.1.1 —3.1.2隨機事件的概率及概率的意義
1、基本概念：
（1）必然事件：在條件S下，一定會發生的事件，叫相對於條件S的必然事件；
（2）不可能事件：在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對於條件S的不可能事件；
（3）確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對於條件S的確定事件；
（4）隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對於條件S的隨機事件；
（5）頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數；稱事件A出現的比例fn(A)= 為事件A出現的概率：對於給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上，把這個常數記作P（A），稱為事件A的概率。
（6）頻率與概率的區別與聯系：隨機事件的頻率，指此事件發生的次數nA與試驗總次數n的比值 ，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率
3.1.3 概率的基本性質
1、基本概念：
（1）事件的包含、並事件、交事件、相等事件
（2）若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那麼稱事件A與事件B互斥；
（3）若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那麼稱事件A與事件B互為對立事件；
（4）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，於是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性質：
1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；
2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；
3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，於是有P(A)=1—P(B)；
4）互斥事件與對立事件的區別與聯系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發生且事件B不發生；（2）事件A不發生且事件B發生；（3）事件A與事件B同時不發生，而對立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個發生，其包括兩種情形；（1）事件A發生B不發生；（2）事件B發生事件A不發生，對立事件互斥事件的特殊情形。
3.2.1 —3.2.2古典概型及隨機數的產生
1、（1）古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。
（2）古典概型的解題步驟；
①求出總的基本事件數；
②求出事件A所包含的基本事件數，然後利用公式P（A）=
3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數的產生
1、基本概念：
（1）幾何概率模型：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；
（2）幾何概型的概率公式：
P（A）= ；
（3）幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等．
❹ 關於高一地理區時的演算法
首先，一定要搞懂地方時和悔腔和區時的區別。只有算地方時才用一度四分鍾的前鄭演算法，算區時只考慮時區，有個小竅門，題目給的是地方時，一般答案也就會問地方時，同樣，題目給的是區時，答案肯定也讓你求的是區喚衫時。
地方時公式：一度等於4分鍾；演算法：東加西減。
區時演算法：一個時區一小時；演算法：東加西減。
多看看書，請教一下老師和同學。
❺ 高一數學重要知識點整理
每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的埋譽備一些 高一數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
高一數學必修四知識點梳理
一)兩角和差公式(寫的都要記)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
二)用以彎毀上公式可推出下列二倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
(上面這個餘弦的很重要)
sin2A=2sinAcosA
三)半形的只需記住這個：
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
四)用二倍角中的餘弦可推出降冪公式
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
(cosA)^2=(1+cos2A)/2
五)用以上降冪公式可推出以下常用的化簡公式
1-cosA=sin^(A/2)2
1-sinA=cos^(A/2)2
高 一年級數學 必修三知識點
1、演算法概念：
在數學中，演算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟.現在，演算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執行並解決問題.
2、演算法的特徵
①有限性：演算法中的步驟序列是有限的，必須在有限操作之後停止，不能是無限的。
②確定性：演算法中的每一步應該是確定的並且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模稜兩可。
③順序性與正確性：演算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的後續步驟，前一步是後一步的前提，只有執行完前一步才能進行下一步，並且每一步都准確無誤，才能完成問題。
④不性：求解某一個問題的解法不一定是的，對於一個問題可以有不同的演算法。
⑤普通性：很多具體的問題，都可以設計合理的演算法去解決，如心算、計算其計算都要經過有限、事先設計好的步驟加以解決。
概率
(1)事件的包含、並事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，即不可能同時發生的兩個事件，稱事件A與事件B互斥;
(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，即不能同時發生且必有一個發生的兩個事件，稱事件A與事件B互為對立事件;
概率加法公式：當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，於是有P(A)=1—P(B)
高一數學必修二重要知識點
兩個平面的位置關系：
(1)兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點
(2)兩個平面的位置關系：
兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平 面相 交-----有一條公共直線。
a、平行
兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。
兩個平面虛鬧平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼交線平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。
(2)二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]
(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直於棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.兩平面垂直
兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為⊥
兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於交線的直線垂直於另一個平面。
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❻ 高一數學演算法
你可以先仔細閱讀教材，然後通過閱讀，尋找規律；在就是多做練習，以增強自己對同一個問題處理的應變能力，從而遇到該類問題時，知道是那些知識點，該從那塊入手！
最後多將各個知識點聯系起來。同時注重各種數學方法的培養，如數形結合思想，代換思想。
❼ 高一數學必修3 第一章 演算法初步里包含的程序軟體
高一就學了啊。
如果要看的話，可以看下譚浩強的c語言程序設計。
我先帖一些出來給你看啊。
C語言版本
目前最流行的C語言有以下幾種：
·Microsoft C 或稱 MS C
·Borland Turbo C 或稱 Turbo C
·AT&T C
這些C語言版本不僅實現了ANSI C標准，而且在此基礎上各自作了一些擴充，使之更加方便、完美。
面向對象的程序設計語言
在C的基礎上，一九八三年又由貝爾實驗室的Bjarne Strou-strup推出了C++。 C++進一步擴充和完善了C語言，成為一種面向 對象的程序設計語言。C++目前流行的最新版本是Borland C++4.5,Symantec C++6.1,和Microsoft VisualC++ 2.0。C++提出了一些更為深入的概念，它所支持的這些面向對象的概念容易將問題空間直接地映射到程序空間，為程序員提供了一種與傳統結構程序設計不同的思維方式和編程方法。因而也增加了整個語言的復雜性，掌握起來有一定難度。
C和C＋＋
但是，C是C++的基礎，C++語言和C語言在很多方面是兼容的。因此，掌握了C語言，再進一步學習C++就能以一種熟悉的語法來學習面向對象的語言，從而達到事半功倍的目的。
C源程序的結構特點
為了說明C語言源程序結構的特點，先看以下幾個程序。這幾個程 序由簡到難，表現了C語言源程序在組成結構上的特點。雖然有關內容還未介紹，但可從這些例子中了解到組成一個C源程序的基本部分和書寫格式。main()
{printf("c語言世界www.vcok.com，您好！\n");
}
main是主函數的函數名，表示這是一個主函數。每一個C源程序都必須有，且只能有一個主函數(main函數)。函數調用語句，printf函數的功能是把要輸出的內容送到顯示器去顯示。printf函數是一個由系統定義的標准函數，可在程序中直接調用。
#include
#include
main()
{
double x,s;
printf("input number:\n");
scanf("%lf",&x);
s=sin(x);
printf("sine of %lf is %lf\n",x,s);
}
每行注釋
include稱為文件包含命令擴展名為.h的文件也稱為頭文件或首部文件
定義兩個實數變數，以被後面程序使用
顯示提示信息
從鍵盤獲得一個實數x
求x的正弦，並把它賦給變數s
顯示程序運算結果
main函數結束
程序的功能是從鍵盤輸入一個數x，求x的正弦值，然後輸出結果。在main()之前的兩行稱為預處理命令(詳見後面)。預處理命令還有其它幾種，這里的include 稱為文件包含命令，其意義是把尖括弧""或引號<>內指定的文件包含到本程序來，成為本程序的一部分。被包含的文件通常是由系統提供的，其擴展名為.h。因此也稱為頭文件或首部文件。C語言的頭文件中包括了各個標准庫函數的函數原型。因此，凡是在程序中調用一個庫函數時，都必須包含該函數原型所在的頭文件。在本例中，使用了三個庫函數：輸入函數scanf，正弦函數sin,輸出函數printf。sin函數是數學函數，其頭文件為math.h文件，因此在程序的主函數前用include命令包含了math.h。scanf和printf是標准輸入輸出函數，其頭文件為stdio.h，在主函數前也用include命令包含了stdio.h文件。
需要說明的是，C語言規定對scanf和printf這兩個函數可以省去對其頭文件的包含命令。所以在本例中也可以刪去第二行的包含命令#include。同樣，在例1.1中使用了printf函數，也省略了包含命令。
在例題中的主函數體中又分為兩部分，一部分為說明部分，另一部分執行部分。說明是指變數的類型說明。例題中未使用任何變數，因此無說明部分。C語言規定，源程序中所有用到的變數都必須先說明，後使用，否則將會出錯。這一點是編譯型高級程序設計語言的一個特點，與解釋型的BASIC語言是不同的。說明部分是C源程序結構中很重要的組成部分。本例中使用了兩個變數x，s，用來表示輸入的自變數和sin函數值。由於sin函數要求這兩個量必須是雙精度浮點型，故用類型說明符double來說明這兩個變數。說明部分後的四行為執行部分或稱為執行語句部分，用以完成程序的功能。執行部分的第一行是輸出語句，調用printf函數在顯示器上輸出提示字元串，請操作人員輸入自變數x的值。第二行為輸入語句，調用scanf函數，接受鍵盤上輸入的數並存入變數x中。第三行是調用sin函數並把函數值送到變數s中。第四行是用printf 函數輸出變數s的值，即x的正弦值。程序結束。
printf("input number:\n");
scanf("%lf",'C10F10&x);
s=sin(x);
printf("sine of %lf is %lf\n",'C10F10x,s);
運行本程序時，首先在顯示器屏幕上給出提示串input number，這是由執行部分的第一行完成的。用戶在提示下從鍵盤上鍵入某一數，如5，按下回車鍵，接著在屏幕上給出計算結果。
輸入和輸出函數
在前兩個例子中用到了輸入和輸出函數scanf和 printf，在第三章中我們要詳細介紹。這里我們先簡單介紹一下它們的格式，以便下面使用。scanf和 printf這兩個函數分別稱為格式輸入函數和格式輸出函數。其意義是按指定的格式輸入輸出值。因此，這兩個函數在括弧中的參數表都由以下兩部分組成： 「格式控制串」，參數表 格式控制串是一個字元串，必須用雙引號括起來，它表示了輸入輸出量的數據類型。各種類型的格式表示法可參閱第三章。在printf函數中還可以在格式控制串內出現非格式控制字元，這時在顯示屏幕上將原文照印。參數表中給出了輸入或輸出的量。當有多個量時，用逗號間隔。例如：
printf("sine of %lf is %lf\n",x,s);
其中%lf為格式字元，表示按雙精度浮點數處理。它在格式串中兩次現，對應了x和s兩個變數。其餘字元為非格式字元則照原樣輸出在屏幕上
int max(int a,int b);
main(){
int x,y,z;
printf("input two numbers:\n");scanf("%d%d",&x,&y);
z=max(x,y);
printf("maxmum=%d",z);
}
int max(int a,int b){
if(a>b)return a;else return b;
}
此函數的功能是輸入兩個整數，輸出其中的大數。
/*函數說明*/
/*主函數*/
/*變數說明*/
/*輸入x,y值*/
/*調用max函數*/
/*輸出*/
/*定義max函數*/
/*把結果返回主調函數*/
上面例中程序的功能是由用戶輸入兩個整數，程序執行後輸出其中較大的數。本程序由兩個函數組成，主函數和max 函數。函數之間是並列關系。可從主函數中調用其它函數。max 函數的功能是比較兩個數，然後把較大的數返回給主函數。max 函數是一個用戶自定義函數。因此在主函數中要給出說明(程序第三行)。可見，在程序的說明部分中，不僅可以有變數說明，還可以有函數說明。關於函數的詳細內容將在第五章介紹。在程序的每行後用/*和*/括起來的內容為注釋部分，程序不執行注釋部分。
上例中程序的執行過程是，首先在屏幕上顯示提示串，請用戶輸入兩個數，回車後由scanf函數語句接收這兩個數送入變數x,y中，然後調用max函數，並把x,y 的值傳送給max函數的參數a,b。在max函數中比較a,b的大小，把大者返回給主函數的變數z，最後在屏幕上輸出z的值。
C源程序的結構特點
1.一個C語言源程序可以由一個或多個源文件組成。
2.每個源文件可由一個或多個函數組成。
3.一個源程序不論由多少個文件組成，都有一個且只能有一個main函數，即主函數。
4.源程序中可以有預處理命令(include 命令僅為其中的一種)，預處理命令通常應放在源文件或源程序的最前面。
5.每一個說明，每一個語句都必須以分號結尾。但預處理命令，函數頭和花括弧「}」之後不能加分號。
6.標識符，關鍵字之間必須至少加一個空格以示間隔。若已有明顯的間隔符，也可不再加空格來間隔。
書寫程序時應遵循的規則
從書寫清晰，便於閱讀，理解，維護的
❽ 高一數學——演算法
X1=1
X2=1
Print x1,x2,
For I=3 to 50
X=x1+x2
X1=x2
X2=x
Next
End
❾ 高一數學課本基礎必學知識點解析
在聽課中，不但要"知其然"，還要"知其所以然"，這樣疑問也就在不斷產生，再加以分析思考使問題得以解決，學習也就得到了長進。以下是我給大家整理的 高一數學 課本基礎必學知識點解析，希望大家能夠喜歡!
高一數學課本基礎必學知識點解析1
1、函數的值域取決於定義域和對應法則，不論採用何種 方法 求函數值域都應先考慮其定義域，求函數值域常用方法如下：
(1)直接法：亦稱觀察法，對於結構較為簡單的函數，可由函數的解析式應用不等式的性質，直接觀察得出函數的值域.
(2)換元法：運用代數式或三角換元將所給的復雜函數轉化成另一種簡單函數再求值域，若函數解析式中含有根式，當根式里一次式時用代數換元，當根式里是二次式時，用三角換元.
(3)反函數法：利用函數f(x)與其反函數f-1(x)的定義域和值域間的關系，通過求反函數的定義域而得到原函數的值域，形如(a≠0)的函敬虧數值域可採用此法求得.
(4)配方法：對於二次函數或二次函數有關的函數的值域問題可考慮用配方法.
(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函數的值域，不過應注意條件「一正二定三相等」有時需用到平方等技巧.
(6)判別式法：把y=f(x)變形為關於x的一元二次方程，利用「△≥0」求值域.其題型特徵是解析式中含有根式或分式.
(7)利用函數的單調性求值域：當能確定函數在其定義域上(或某個定義域的子集上)的單調性，可採用單調性法求出函數的值域.
(8)數形結合法求函數的值域：利用函數所表示的幾何意義，藉助於幾何方法或圖象，求出函數的值域，即以數形結合求函數的值域.
2、求函數的最值與值域的區別和聯系
求函數最值的常用方法和求函數值域的方法基本上是相同的，事實上，如果在函數的值域中存在一個最小(大)數，這個數就是函數的最小(大)值.因此求函數的最值與值域，其實質是相同的，只是提問的角度不同，因而答題的方式就有所相異.
如函數的值域是(0，16]，值是16，無最小值.再如函數的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函數無值和最小值，只有在改變函數定義域後，如x>0時，函數的最小值為2.可見定義域對函數的值域或最值的影響.
3、函數的最值在實際問題中的應用
函數的最值的應用主要體現在用函數知識求解實際問題上，從文字表述上常常表現為「工程造價最低」，「利潤」或「面積(體積)(最小)」等諸多現實問題上，求解時要特別關注實際意義對自變數的制約，以便能正確求得最值.
高一數學課本基礎必學知識點解析2
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性;2.元素的互異性;3.元素的無序性
說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{…}如{我校的 籃球 隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列舉法與描述法。返臘
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集)記作：N
正整數集N_或N+整數集Z有理數集Q實數集R
關於「屬於」的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集漏稿滑合A的元素，就說a屬於集合A記作a∈A，相反，a不屬於集合A記作a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括弧括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
4、集合的分類：
1.有限集含有有限個元素的集合
2.無限集含有無限個元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
高一數學課本基礎必學知識點解析3
(1)順序結構：順序結構是最簡單的演算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的，它是任何一個演算法都離不開的一種基本演算法結構。
順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執行演算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執行的，只有在執行完A框指定的操作後，才能接著執行B框所
指定的操作。
(2)條件結構：條件結構是指在演算法中通過對條件的判斷根據條件是否成立而選擇不同流向的
演算法結構。
條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時執行
A框和B框，也不可能A框、B框都不執行。一個判斷結構可以有多個判斷框。
(3)循環結構：在一些演算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，反復執行的處理步驟為循環體，顯然，循環結構中一定包含條件結構。循環結構又稱重復結構，循環結構可細分為兩類：
①一類是當型循環結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執行A框，A框執行完畢後，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反復執行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。
②另一類是直到型循環結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然後判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。
注意：1循環結構要在某個條件下終止循環，這就需要條件結構來判斷。因此，循環結構中一定包含條件結構，但不允許「死循環」。
2在循環結構中都有一個計數變數和累加變數。計數變數用於記錄循環次數，累加變數用於輸出結果。計數變數和累加變數一般是同步執行的，累加一次，計數一次。
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❿ 高一演算法
1.定義一個變數i，用作循環使用的條件
2.定義一個變數s,用於輸入成績答滲冊喊嫌
3.使s=6.4
4.使i=1
5.比較s和6.8的大小
6.使i的清宏值加1，即i+1->i
7.如果i不大於9，返回重新執行步驟3及後面的步驟4，5，6，否則演算法結束
這是c的演算法，我也不知道你們現在的數學演算法是不是這個意思 呵呵 祝你好運！