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時間排序演算法

發布時間: 2023-05-29 05:44:18

❶ 排序演算法的時間復雜度計算

你這個問題是自己想出來的吧?
第一,你指的時間復雜度是大O表示法的復雜度,也就是一個上界,但不是上確界,所以就算你以一種方式中斷排序過程,時間復雜度還是O(N*logN),假設排序過程還能執行的話。
第二,達到O(N*logN)的排序演算法,以快速排序為例,快速排序不知道你看過沒有,它不像選擇排序或者冒泡排序那樣,每一趟可以確定一直最大或者最小值,對於快速排序,每一趟排序後如果你刪掉最後一個元素將導致整個演算法失效。如果你要用這種刪除元素方法的話,只能採用冒泡排序或者選擇排序,時間復雜度是O(N^2)
所以,我猜想你是不是想做類似於在N個元素中尋找前K個最大者之類的事情(K=N-L)
如果是這樣的話,有復雜度是O(N*logK)的演算法,利用快速排序中的partition操作
經過partition後,pivot左邊的序列sa都大於pivot右邊的序列sb;
如果|sa|==K或者|sa|==K-1,則數組的前K個元素就是最大的前K個元素,演算法終止;
如果|sa|<K-1,則從sb中尋找前K-|sa|-1大的元素;
如果|sa|>K,則從sa中尋找前K大的元素。
一次partition(arr,begin,end)操作的復雜度為end-begin,也就是O(N),最壞情況下一次partition操作只找到第1大的那個元素,則需要進行K次partition操作,總的復雜度為O(N*K)。平均情況下每次partition都把序列均分兩半,需要logK次partition操作,總的復雜度為O(N*logK)。
由於K的上界是N,所以以N表示的總復雜度還是O(N*logN)

❷ 排序演算法的時間復雜度是多少

排序演算法的時間復雜度是T(n)。

演算法中基本操作重復執行的次數是問題規模n的某個函數,用T(n)表示,若有某個輔助函數f(n),使得當n趨近於無窮大時,T(n)/f (n)的極限值為不等於零的常數,則稱f(n)是T(n)的同數量級函數。記作T(n)=O(f(n)),稱O(f(n)) 為演算法的漸進時間復雜度,簡稱時間復雜度。

性質:

一個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例,哪個演算法中語句執行次數多,它花費時間就多。

在各種不同演算法中,若演算法中語句執行次數為一個常數,則時間復雜度為O(1),另外,在時間頻度不相同時,時間復雜度有可能相同,如T(n)=n2+3n+4與T(n)=4n2+2n+1它們的頻度不同,但時間復雜度相同,都為O(n2)。

❸ 演算法基礎|排序演算法時間復雜度

常見的7種排序演算法時間復羨襪雜度:

1)直接插入排序,時間復雜度為O(n)~O(n²)

2)冒亂鋒泡排序,時間復雜度為O(n²)

3)嘩派晌簡單選擇排序,時間復雜度為O(n²)

4)希爾排序,時間復雜度為O(n^1.3)

5)快速排序,時間復雜度為O(n )~O(n²)

6)堆排序,時間復雜度為O(n )

7)歸並排序,時間復雜度為O(n )

❹ 排序演算法的時間復雜度如何

排序演算法的時間復雜度是若文件的初始狀態是正序的,一趟掃描即可完成排序。

比較是相鄰的兩個元素比較,交換也發生在這兩個元素之間。所以,如果兩個元素相等,是不會再交換的;如果兩個相等的元素沒有相鄰,那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來,這時候也不會交換,所以相同元素的前後順序並沒有改變,所以冒泡排序是一種穩定排序演算法。

次線性時間

對於一個演算法,若其匹配T(n) = o(n),則其時間復雜度為次線性時間(sub-linear time或sublinear time)。實際上除了匹配以上定義的演算法,其他一些演算法也擁有次線性時間的時間復雜度。例如有O(n)葛羅佛搜索演算法。

常見的非合次線性時間演算法都採用了諸如平行處理(就像NC1matrix行列式計算那樣)、非古典處理(如同葛羅佛搜索那樣),又或者選擇性地對有保證的輸入結構作出假設(如冪對數時間的二分搜索)。

不過,一些情況,例如在頭 log(n) 比特中每個字元串有一個比特作為索引的字元串組就可能依賴於輸入的每個比特,但又匹配次線性時間的條件。

「次線性時間演算法」通常指那些不匹配前一段的描述的演算法。它們通常運行於傳統計算機架構系列並且不容許任何對輸入的事先假設。但是它們可以是隨機化演算法,而且必須是真隨機演算法除了特殊情況。

❺ 時間為O(nlg n)的排序演算法 如快速排序 堆排序 nlg是什麼意思。好象是lgn。 什麼意思

准確來說,是log(2,n),即以2為底取n的對數.
該時間復雜度的產生是由於演算法中使用了二分法.二分法的其中一個顯著的標志就是使得漸進復模絕雜度變為2底對數級別.
直觀來說,對於1000個數的排序,效率為O(n)的排序(假設有)將花費1000"單位"的時間,那麼O(n²)的排序將花費10^6"單位"的時弊芹間.而O(nlogn)的排序將花費 1000*log(1000) ≈ 10000 "單租碼畢位"的時間.
這里可以看出其效率的顯著優勢,
而通過函數有關特徵可以得知,對數函數是增長的越來越慢的,這就使得O(nlogn)的排序可以在越大的工作量中和平方級排序拉大差距.

❻ 排序演算法時間復雜度、空間復雜度、穩定性比較

1.插入類排序
直接插仔臘入排序,折半插入排序,希爾排序
2.交換類排序
冒泡排序,快速排序
3.選擇類排序
簡單選擇排序,堆排序
4.歸並類排序
二路歸並排序
5.基數類排序
基念賣滑配中數排序

(1)時間復雜度
快些以nlogn的速度歸隊
(2)空間復雜度
快排O(log2n),歸並排序O(n),基數排序O(rd),其他都是O(1)

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❼ 時間復雜度最低的排序方法

冒泡排巧差昌序是這樣實現的: 首先將所有待排序的數字放入工作列表中。 從列表的第一個數字到倒孝扒數第二個數字,逐個檢查:若某一位上的數字大於他的下一位,則將它與它的下一位交換。 重復2號步驟,直至再也不能交換。

冒泡排序的平均時間復雜度與插入排序相同,也是平方級的,但也是非常容易實現的演算法。

選擇排序 選擇排序是這樣實現的: 設數組內存放了n個待排數字,數組下標從1開始,到n結束。

i=1 從數組的第i個元素開始到第n個元素,尋找最小的元素。 將上一步找到的最小元素和第i位元素交換。慶陸

如果i=n-1演算法結束,否則回到第3步 選擇排序的平均時間復雜度也是O(n^2)的。

❽ 排序演算法時間

計算一個演算法所消耗的時間是沒有意義的,因為一個演算法所用的時間不僅僅取決於演算法本身,還與實現演算法所使用的編程語言,輸入的數據,執行演算法的的硬體環境等等密切相關。
所以,一般地,我們用演算法的時間復雜度(有時還要考慮空間復雜度)來衡量一個演算法的好壞。計算時間復雜度是建立在執行演算法中任何一個指令所消耗的時間相同的假設之上的,所以只是對演算法性能的一個參考。
下面我給出常見的幾種排序演算法的時間復雜度:
排序法 時間復雜度
冒泡排序 O(n^2)
快速排序 O(n*log2n)
選擇排序 O(n^2)
二叉樹排序 O(n*log2n)
插入排序 O(n^2)
堆排序 O(n*log2n)

❾ 時間復雜度為O(n^2)的幾種排序

1.最好,最壞,平均時間復雜度。
2.比較次數和交換次數。
3.時間復雜度的系數,常數,低階。

空間復雜度為O(1) 的排序演算法。

相等元素排序之後原有順序不變。
case:
比如我們有一組數據 2,9,3,4,8,3,按照大小排序之後就是 2,3,3,4,8,9。這組數據里有兩個 3。經過某種排序演算法排序之後,如果兩個 3 的前後順序沒有改變,那我們就把這種排序演算法叫作穩定的排序演算法;如果前後順序發生變化,那對應的排序演算法就叫作不穩定的排序演算法。

code

空間復雜度為 O(1)

在冒泡排序中,只有升悶交換才可以改變兩個元素的前後順序。為了保證冒泡排序演算法的穩定性,當有相鄰的兩個元素大小相等的時候,我們不吵豎彎做交換,相同大小的數據在排序前後不會改變順序,所以冒泡排序是穩定的排序演算法。

時間復雜度(執行最多的單元執行的次數)。
最佳情況:T(n) = O(n) 最差情況:T(n) = O(n2) 平均情況:T(n) = O(n2)

這里纖稿提供另一個分析時間復雜度的角度:

分析逆序度(定量分析)
逆序度 = 滿有序度 - 有序度

有序度:
有序元素對:a[i] <= a[j], i < j。
有序度是數組中具有有序關系的元素對的個數。

code

空間復雜度為 O(1)

在插入排序中,對於值相同的元素,我們可以選擇將後面出現的元素,插入到前面出現元素的後面,這樣就可以保持原有的前後順序不變,所以插入排序是穩定的排序演算法。

最佳情況:T(n) = O(n) 最壞情況:T(n) = O(n2) 平均情況:T(n) = O(n2)

以上寫法,最佳情況O(n2),並不是O(n)
改成如下這樣寫更加清晰。

code

空間復雜度為 O(1)

比如 5,8,5,2,9 這樣一組數據,使用選擇排序演算法來排序的話,第一次找到最小元素 2,與第一個 5 交換位置,那第一個 5 和中間的 5 順序就變了,所以就不穩定了。正是因此,相對於冒泡排序和插入排序,選擇排序就稍微遜色了。

最佳情況:T(n) = O(n2) 最差情況:T(n) = O(n2) 平均情況:T(n) = O(n2)

❿ 排序演算法的時間復雜度和空間復雜度

時間復雜度:即從序列的初始狀態到經過排序演算法的變換移位等操作變到最終排序好的結果狀態的過程所花費的時間度量。空間復雜度:就是從序列的初始狀態經過排序移位變換的過程一直到最終的狀態所花費的空間開銷。

1、時間復雜度

時間復雜度可以認為是對排序數據的總的操作次數。反映當n變化時,操作次數呈現什麼規律。

常見的時間復雜度有:常數階O(1),對數階O(log2n),線性階O(n),線性對數階O(nlog2n),平方階O(n2)。

時間復雜度O(1):演算法中語句執行次數為一個常數,則時間復雜度為O(1)。

2、空間復雜度

空間復雜度是指演算法在計算機內執行時所需存儲空間的度量,它也是問題規模n的函數。

空間復雜度O(1):當一個演算法的空間復雜度為一個常量,即不隨被處理數據量n的大小而改變時,可表示為O(1)。

空間復雜度O(log2N):當一個演算法的空間復雜度與以2為底的n的對數成正比時,可表示為O(log2n)。

空間復雜度O(n):當一個演算法的空間復雜度與n成線性比例關系時,可表示為O(n)。

經處理後的數據便於篩選和計算,大大提高了計算效率。對於排序,我們首先要求其具有一定的穩定性,即當兩個相同的元素同時出現於某個序列之中,則經過一定的排序演算法之後,兩者在排序前後的相對位置不發生變化。換言之,即便是兩個完全相同的元素,它們在排序過程中也是各有區別的,不允許混淆不清。

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