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結構與演算法

發布時間: 2024-05-19 22:32:22

Ⅰ 一文帶你認識30個重要的數據結構和演算法

數組是最簡單也是最常見的數據結構。它們的特點是可以通過索引(位置)輕松訪問元素。

它們是做什麼用的?

想像一下有一排劇院椅。每把椅子都分配了一個位置(從左到右),因此每個觀眾都會從他將要坐的椅子上分配一個號碼。這是一個數組。將問題擴展到整個劇院(椅子的行和列),您將擁有一個二維數組(矩陣)。

特性

鏈表是線性數據結構,就像數組一樣。鏈表和數組的主要區別在於鏈表的元素不存儲在連續的內存位置。它由節點組成——實體存儲當前元素的值和下一個元素的地址引用。這樣,元素通過指針鏈接。

它們是做什麼用的?

鏈表的一個相關應用是瀏覽器的上一頁和下一頁的實現。雙鏈表是存儲用戶搜索鍵嘩顯示的頁面的完美數據結構。

特性

堆棧是一種抽象數據類型,它形式化了受限訪問集合的概念。該限制遵循 LIFO(後進先出)規則。因此,添加到堆棧中的最後一個元素是您從中刪除的第一個元素。

堆棧可以使用數組或鏈表來實現。

它們是做什麼用的?

現實生活中最常見的例子是在食堂中將盤子疊放在寬枝一起。位於頂部的板首先被移除。放置在最底部的盤子是在堆棧中保留時間最長的盤子。

堆棧最有用的一種情況是您需要獲取給定元素的相反順序。只需將它們全部推入堆棧,然後彈出它們。

另一個有趣的應用是有效括弧問題。給定一串括弧,您可以使用堆棧檢查它們是否匹配。

特性

隊列是受限訪問集合中的另一種數據類型,就像前面討論的堆棧一樣。主要區別在於隊列是按照FIFO(先進先出)模型組織的:隊列中第一個插入的元素是第一個被移除的元素。隊列可以使用固定長度的數組、循環數組或鏈表來實現。

它們是做什麼用的?

這種抽象數據類型 (ADT) 的最佳用途當然是模擬現實生活中的隊列。例如,在呼叫中心應用程序中,隊列用於保存等待從顧問那裡獲得幫助的客戶——這些客戶應該按照他們呼叫的順序獲得幫助。

一種特殊且非常重要的隊列類型是優先順序隊列。元素根據與它們關聯的「優先順序」被引入隊列:具有最高優先順序的元素首先被引入隊列。這個 ADT 在許多圖演算法(Dijkstra 演算法、BFS、Prim 演算法、霍夫曼編碼 )中是必不可少的。它是使用堆實現的。

另一種特殊類型的隊列是deque 隊列(雙關語它的發音是「deck」)。可以從隊列的兩端插入/刪除元素。

特性

Maps (dictionaries)是包含鍵集合和值集合的抽象數據類型。每個鍵都有一個與之關聯的值。

哈希表是一種特殊類型的映射。它使用散列函數生成一個散列碼,放入一個桶或槽數組:鍵被散列,結果散列指示值的存儲位置。

最常見的散列函數(在眾多散列函數中)是模常數函數。例如,如果常量是 6,則鍵 x 的值是x%6。

理想情況下,散列函數會將每個鍵分配給一個唯一的桶,但他們的大多數設計都採用了不完善的函數,這可能會導致具有相同生成值的鍵之間發生沖突。這種碰撞總是以某種方式適應的。

它們是做什麼用的?

Maps 最著名的應用是語言詞典。語言中的每個詞都為其指定了定義。它是使用有序映射實現的(其鍵按字母順序排列)。

通訊錄也是一張Map。每個名字都有一個分配給它的電話號碼。

另一個有用的應用是值的標准化。假設我們要為一天中的每一分鍾(24 小時 = 1440 分鍾)分配一個從 0 到 1439 的索引。哈希函數將為h(x) = x.小時*60+x.分鍾。

特性

術語:

因為maps 是使用自平衡紅黑樹實現的(文章後面會解釋),所以所有操作都在 O(log n) 內完成;所有哈希表操作都是常量。

圖是表示一對兩個集合的非線性數據結構:G={V, E},其中 V 是頂點(節點)的集合,而 E 是邊(箭頭)的集合。節點是由邊互連的值 - 描述兩個節點之間的依賴關系(有時與成本/距離相關聯)的線。

圖有兩種主要類型:有稿巧行向圖和無向圖。在無向圖中,邊(x, y)在兩個方向上都可用:(x, y)和(y, x)。在有向圖中,邊(x, y)稱為箭頭,方向由其名稱中頂點的順序給出:箭頭(x, y)與箭頭(y, x) 不同。

它們是做什麼用的?

特性

圖論是一個廣闊的領域,但我們將重點介紹一些最知名的概念:

一棵樹是一個無向圖,在連通性方面最小(如果我們消除一條邊,圖將不再連接)和在無環方面最大(如果我們添加一條邊,圖將不再是無環的)。所以任何無環連通無向圖都是一棵樹,但為了簡單起見,我們將有根樹稱為樹。

根是一個固定節點,它確定樹中邊的方向,所以這就是一切「開始」的地方。葉子是樹的終端節點——這就是一切「結束」的地方。

一個頂點的孩子是它下面的事件頂點。一個頂點可以有多個子節點。一個頂點的父節點是它上面的事件頂點——它是唯一的。

它們是做什麼用的?

我們在任何需要描繪層次結構的時候都使用樹。我們自己的家譜樹就是一個完美的例子。你最古老的祖先是樹的根。最年輕的一代代表葉子的集合。

樹也可以代表你工作的公司中的上下級關系。這樣您就可以找出誰是您的上級以及您應該管理誰。

特性

二叉樹是一種特殊類型的樹:每個頂點最多可以有兩個子節點。在嚴格二叉樹中,除了葉子之外,每個節點都有兩個孩子。具有 n 層的完整二叉樹具有所有2ⁿ-1 個可能的節點。

二叉搜索樹是一棵二叉樹,其中節點的值屬於一個完全有序的集合——任何任意選擇的節點的值都大於左子樹中的所有值,而小於右子樹中的所有值。

它們是做什麼用的?

BT 的一項重要應用是邏輯表達式的表示和評估。每個表達式都可以分解為變數/常量和運算符。這種表達式書寫方法稱為逆波蘭表示法 (RPN)。這樣,它們就可以形成一個二叉樹,其中內部節點是運算符,葉子是變數/常量——它被稱為抽象語法樹(AST)。

BST 經常使用,因為它們可以快速搜索鍵屬性。AVL 樹、紅黑樹、有序集和映射是使用 BST 實現的。

特性

BST 有三種類型的 DFS 遍歷:

所有這些類型的樹都是自平衡二叉搜索樹。不同之處在於它們以對數時間平衡高度的方式。

AVL 樹在每次插入/刪除後都是自平衡的,因為節點的左子樹和右子樹的高度之間的模塊差異最大為 1。 AVL 以其發明者的名字命名:Adelson-Velsky 和 Landis。

在紅黑樹中,每個節點存儲一個額外的代表顏色的位,用於確保每次插入/刪除操作後的平衡。

在 Splay 樹中,最近訪問的節點可以快速再次訪問,因此任何操作的攤銷時間復雜度仍然是 O(log n)。

它們是做什麼用的?

AVL 似乎是資料庫理論中最好的數據結構。

RBT(紅黑樹) 用於組織可比較的數據片段,例如文本片段或數字。在 Java 8 版本中,HashMap 是使用 RBT 實現的。計算幾何和函數式編程中的數據結構也是用 RBT 構建的。

在 Windows NT 中(在虛擬內存、網路和文件系統代碼中),Splay 樹用於緩存、內存分配器、垃圾收集器、數據壓縮、繩索(替換用於長文本字元串的字元串)。

特性

最小堆是一棵二叉樹,其中每個節點的值都大於或等於其父節點的值:val[par[x]]

Ⅱ 數據結構和演算法不一樣嗎

這個肯定是不一樣,有區別的。數據是一切能輸入計算機中的信息的總和,結構是指數據之間的關系。數據結構就是將數據及其之間的關系有效地存儲在計算機中並進行基本操作。
演算法是對特定問題求解步驟的一種描述,通俗講就是解決問題的方法和策略。
但是他們又是相輔相成的。只有數據結構沒有演算法,相當於只把數據存儲到計算機中,而沒有有效的方法去處理,就像一幢只有框架的爛尾樓;若只有演算法,沒有數據結構,就像沙漠里的海市蜃樓,只不過是空中樓閣罷了。

數據結構是演算法實現的基礎,演算法總是要依賴於某種數據結構來實現的。數據結構是數據間的有機關系,而演算法是對數據的操作步驟;兩者不可分開來談,不能脫離演算法來討論數據結構,也不能脫離數據結構研究演算法。
如果你還不太清楚,或者想知道的更多,可以去了解一下小碼哥李明傑。

Ⅲ 演算法和數據結構有什麼區別

一、指代不同

1、演算法:是指解題方案的准確而完整的描述,是一系列解決問題的清晰指令。

2、數據結構:指相互之間存在一種或多種特定關系的數據元素的集合。

二、目的不同

1、演算法:指令描述的是一個計算,當其運行時能從一個初始狀態和(可能為空的)初始輸入開始,經過一系列有限而清晰定義的狀態,最終產生輸出並停止於一個終態。

2、數據結構:研究的是數據的邏輯結構和數據的物理結構之間的相互關系,並對這種結構定義相適應的運算,設計出相應的演算法,並確保經過這些運算以後所得到的新結構仍保持原來的結構類型。


三、特點不同

1、演算法:演算法中執行的任何計算步驟都是可以被分解為基本的可執行的操作步驟,即每個計算步驟都可以在有限時間內完成。

2、數據結構:核心技術是分解與抽象。通過分解可以劃分出數據的3個層次;再通過抽象,舍棄數據元素的具體內容,就得到邏輯結構。

Ⅳ 什麼是數據結構和演算法分析在編程里起到什麼作用

編程是為了解決問題,這些問題並表都是數值計算,其所處理的數據並不都是數值,但計算機所能處理的最終是0和1的二進制串,所以需要把問題中的數據用計算機能處理的方式來表示,這就需要數據結構。

簡單的說,數據結構是數據在計算機中的表示方式,有邏輯結構和物理結構之分,如邏輯上同樣的隊列,物理上可以是順序存儲,也可以是鏈式存儲。

通俗的講,演算法就是解決問題的方法,比如同樣的排序,可以用冒泡排序、插入排序等,不同的演算法可以達到相同的目標,但是效率可能有所不同。

Ⅳ 什麼是數據結構什麼是演算法演算法與程序有什麼關系

在計算機編程領域,數據結構與演算法的應用是無處不在。比如圖像視頻處理、數據壓縮、資料庫、游戲開發、操作系統、編譯器、搜索引擎、AR、VR、人工智慧、區塊鏈等領域,都是以數據結構與演算法為基石。

數據結構與演算法屬於開發人員的基本內功,也能訓練大腦的思考能力,掌握一次,終生受益。扎實的數據結構與演算法功底,能讓我們站在更高的角度去思考代碼、寫出性能更優的程序,能讓我們更快速地學習上手各種新技術(比如人工智慧、區塊鏈等),也能讓我們敲開更高級編程領域的大門。

數據結構與演算法更是各大名企面試題中的常客,如果不想被行業拋棄、想進入更大的名企、在IT道路上走得更遠,掌握數據結構與演算法是非常有必要。

Ⅵ 什麼是數據結構和演算法

數據結構,Data_Structure,其中D是數據元素的集合,R是該集合中所有元素之間的關系的有限集合。數據結構則是指相互之間存在一種或多種特定關系的數據元素的集合。通常情況下,精心選擇的數據結構可以帶來更高的運行或者存儲效率。數據結構往往同高效的檢索演算法和索引技術有關。

數據結構是計算機專業學生在大學期間都會學習的一門課程,但是由於課程偏理論,缺乏實際操作的學習體驗,而讓大家產生了一種「數據結構不重要,我只要學習了Java/C語言/Python同樣能敲代碼」的錯覺,但其實它是一門集技術性、理論性和實踐性於一體的課程。

演算法是某一系列運算步驟,它表達解決某一類計算問題的一般方法,對這類方法的任何一個輸入,它可以按步驟一步一步計算,最終產生一個輸出。

小碼哥的李明傑也說過所有的計算問題,都離不開要計算的對象或者要處理的信息,如何高效的把它們組織起來,就是數據結構關心的問題,所以演算法是離不開數據結構的,這就是數據與演算法。

Ⅶ 演算法和數據結構的關系

記得網上曾經有一個帖子,大概的列出了學習ACM來說需要的知識背景。如果不是牛人,或者天生受虐傾向,普通人看到了都會暈倒,多達100多個科目(全部需要數學背景)。樓主覺得你能學的過來嗎?
但是,所有的演算法,乃至數學在實際運用中都是要根據不同的數據來選擇不同的方法,所以一般學習過演算法和數據結構的人都會越發的認識到,數據才是程序的中心,只有找到了一個組織數據的最佳方式,演算法的運用才會事半功倍。比如我印象最深刻的是在大二時做的一道題目:判斷一個輸入的數是否符合科學計演算法。如e*103,-30.90*103就不是。 這樣一道題,如果用普通的數組線性存儲,然後逐一判斷,效率的演算法的復雜度都是不合格的。 有限狀態機則清晰明了的解決了這個問題。即把所有可能的狀態和狀態的轉換畫成一個矩陣,然後每讀取一個輸入的字元就在這些狀態中跳轉,直到最後一個字元為止,判斷最終狀態是有效還是無效狀態。
總而言之:數據結構是問題的核心,是演算法的基礎。

建議樓主先磨好數據結構這把劍,對演算法也不用著急,畢竟很多的數據結構的書中都有一些基礎演算法的介紹的。

Ⅷ 演算法的三種基本結構是

演算法有順序結構、條件分支結構、循環結構三種基本邏輯結構。

1、順序結構:順序結構是最簡單的演算法結構,語句與語句之間,框與框之間是按從上到下的順序進行的,它是由若干個依次執行的處理步驟組成的。

它是任何一個演算法都離不開的一種基本演算法結構。順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來,按順序執行演算法步驟。

2、條件結構:

條件結構是指在演算法中通過對條件的判斷,根據條件是否成立而選擇不同流向的演算法結構。

條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無論P條件是否成立,只能執行A框或B框之一,不可能同時執行A框和B框,也不可能A框、B框都不執行。一個判斷結構可以有多個判斷框。

3、循環結構

在一些演算法中,經常會出現從某處開始,按照一定條件,反復執行某一處理步驟的情況,這就是循環結構,反復執行的處理步驟為循環體,顯然,循環結構中一定包含條件結構。循環結構又稱重復結構,循環結構可細分為兩類:

一類是當型循環結構,如下左圖所示,它的功能是當給定的條件P成立時,執行A框,A框執行完畢後,再判斷條件P是否成立,如果仍然成立,再執行A框,如此反復執行A框,直到某一次條件P不成立為止,此時不再執行A框,離開循環結構。

另一類是直到型循環結構,如下右圖所示,它的功能是先執行,然後判斷給定的條件P是否成立,如果P仍然不成立,則繼續執行A框,直到某一次給定的條件P成立為止,此時不再執行A框,離開循環結構。

(8)結構與演算法擴展閱讀

共同特點

(1)只有一個入口和出口

(2)結構內的每一部分都有機會被執行到,也就是說對每一個框來說都應當有一條從入口到出口的路徑通過它,如圖中的A,沒有一條從入口到出口的路徑通過它,就是不符合要求的演算法結構。

(3)結構內不存在死循環,即無終止的循環。

Ⅸ 什麼是演算法與數據結構

演算法(Algorithm)是一系列解決問題的清晰指令,也就是說,能夠對一定規范的輸入,在有限時間內獲得所要求的輸出。如果一個演算法有缺陷,或不適合於某個問題,執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。
演算法可以理解為有基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟。或者看成按照要求設計好的有限的確切的計算序列,並且這樣的步驟和序列可以解決一類問題。
一個演算法應該具有以下五個重要的特徵:
1、有窮性: 一個演算法必須保證執行有限步之後結束;
2、確切性: 演算法的每一步驟必須有確切的定義;
3、輸入:一個演算法有0個或多個輸入,以刻畫運算對象的初始情況,所謂0個輸入是指演算法本身定除了初始條件;
4、輸出:一個演算法有一個或多個輸出,以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的;
5、可行性: 演算法原則上能夠精確地運行,而且人們用筆和紙做有限次運算後即可完成。
計算機科學家尼克勞斯-沃思曾著過一本著名的書《數據結構十演算法= 程序》,可見演算法在計算機科學界與計算機應用界的地位。

數據結構是計算機存儲、組織數據的方式。數據結構是指相互之間存在一種或多種特定關系的數據元素的集合。通常情況下,精心選擇的數據結構可以帶來更高的運行或者存儲效率。數據結構往往同高效的檢索演算法和索引技術有關。
一般認為,一個數據結構是由數據元素依據某種邏輯聯系組織起來的。對數據元素間邏輯關系的描述稱為數據的邏輯結構;數據必須在計算機內存儲,數據的存儲結構是數據結構的實現形式,是其在計算機內的表示;此外討論一個數據結構必須同時討論在該類數據上執行的運算才有意義。
在許多類型的程序的設計中,數據結構的選擇是一個基本的設計考慮因素。許多大型系統的構造經驗表明,系統實現的困難程度和系統構造的質量都嚴重的依賴於是否選擇了最優的數據結構。許多時候,確定了數據結構後,演算法就容易得到了。有些時候事情也會反過來,我們根據特定演算法來選擇數據結構與之適應。不論哪種情況,選擇合適的數據結構都是非常重要的。
選擇了數據結構,演算法也隨之確定,是數據而不是演算法是系統構造的關鍵因素。這種洞見導致了許多種軟體設計方法和程序設計語言的出現,面向對象的程序設計語言就是其中之一。
在計算機科學中,數據結構是一門研究非數值計算的程序設計問題中計算機的操作對象(數據元素)以及它們之間的關系和運算等的學科,而且確保經過這些運算後所得到的新結構仍然是原來的結構類型。
「數據結構」作為一門獨立的課程在國外是從1968年才開始設立的。 1968年美國唐·歐·克努特教授開創了數據結構的最初體系,他所著的《計算機程序設計技巧》第一卷《基本演算法》是第一本較系統地闡述數據的邏輯結構和存儲結構及其操作的著作。「數據結構」在計算機科學中是一門綜合性的專業基礎課。數據結構是介於數學、計算機硬體和計算機軟體三者之間的一門核心課程。數據結構這一門課的內容不僅是一般程序設計(特別是非數值性程序設計)的基礎,而且是設計和實現編譯程序、操作系統、資料庫系統及其他系統程序的重要基礎。
計算機是一門研究用計算機進行信息表示和處理的科學。這裡面涉及到兩個問題:
信息的表示
信息的處理
而信息的表示和組又直接關繫到處理信息的程序的效率。隨著計算機的普及,信息量的增加,信息范圍的拓寬,使許多系統程序和應用程序的規模很大,結構又相當復雜。因此,為了編寫出一個「好」的程序,必須分析待處理的對象的特徵及各對象之間存在的關系,這就是數據結構這門課所要研究的問題。眾所周知,計算機的程序是對信息進行加工處理。在大多數情況下,這些信息並不是沒有組織,信息(數據)之間往往具有重要的結構關系,這就是數據結構的內容。數據的結構,直接影響演算法的選擇和效率。
計算機解決一個具體問題時,大致需要經過下列幾個步驟:首先要從具體問題中抽象出一個適當的數學模型,然後設計一個解此數學模型的演算法(Algorithm),最後編出程序、進行測試、調整直至得到最終解答。尋求數學模型的實質是分析問題,從中提取操作的對象,並找出這些操作對象之間含有的關系,然後用數學的語言加以描述。計算機演算法與數據的結構密切相關,演算法無不依附於具體的數據結構,數據結構直接關繫到演算法的選擇和效率。運算是由計算機來完成,這就要設計相應的插入、刪除和修改的演算法 。也就是說,數據結構還需要給出每種結構類型所定義的各種運算的演算法。
數據是對客觀事物的符號表示,在計算機科學中是指所有能輸入到計算機中並由計算機程序處理的符號的總稱。
數據元素是數據的基本單位,在計算機程序中通常作為一個整體考慮。一個數據元素由若干個數據項組成。數據項是數據的不可分割的最小單位。有兩類數據元素:一類是不可分割的原子型數據元素,如:整數"5",字元 "N" 等;另一類是由多個款項構成的數據元素,其中每個款項被稱為一個數據項。例如描述一個學生的信息的數據元素可由下列6個數據項組成。其中的出身日期又可以由三個數據項:"年"、"月"和"日"組成,則稱"出身日期"為組合項,而其它不可分割的數據項為原子項。
關鍵字指的是能識別一個或多個數據元素的數據項。若能起唯一識別作用,則稱之為 "主" 關鍵字,否則稱之為 "次" 關鍵字。
數據對象是性質相同的數據元素的集合,是數據的一個子集。數據對象可以是有限的,也可以是無限的。
數據處理是指對數據進行查找、插入、刪除、合並、排序、統計以及簡單計算等的操作過程。在早期,計算機主要用於科學和工程計算,進入八十年代以後,計算機主要用於數據處理。據有關統計資料表明,現在計算機用於數據處理的時間比例達到80%以上,隨著時間的推移和計算機應用的進一步普及,計算機用於數據處理的時間比例必將進一步增大。
數據結構是指同一數據元素類中各數據元素之間存在的關系。數據結構分別為邏輯結構、存儲結構(物理結構)和數據的運算。數據的邏輯結構是對數據之間關系的描述,有時就把邏輯結構簡稱為數據結構。邏輯結構形式地定義為(K,R)(或(D,S)),其中,K是數據元素的有限集,R是K上的關系的有限集。
數據元素相互之間的關系稱為結構。有四類基本結構:集合、線性結構、樹形結構、圖狀結構(網狀結構)。樹形結構和圖形結構全稱為非線性結構。集合結構中的數據元素除了同屬於一種類型外,別無其它關系。線性結構中元素之間存在一對一關系,樹形結構中元素之間存在一對多關系,圖形結構中元素之間存在多對多關系。在圖形結構中每個結點的前驅結點數和後續結點數可以任意多個。
數據結構在計算機中的表示(映像)稱為數據的物理(存儲)結構。它包括數據元素的表示和關系的表示。數據元素之間的關系有兩種不同的表示方法:順序映象和非順序映象,並由此得到兩種不同的存儲結構:順序存儲結構和鏈式存儲結構。順序存儲方法:它是把邏輯上相鄰的結點存儲在物理位置相鄰的存儲單元里,結點間的邏輯關系由存儲單元的鄰接關系來體現,由此得到的存儲表示稱為順序存儲結構。順序存儲結構是一種最基本的存儲表示方法,通常藉助於程序設計語言中的數組來實現。鏈接存儲方法:它不要求邏輯上相鄰的結點在物理位置上亦相鄰,結點間的邏輯關系是由附加的指針欄位表示的。由此得到的存儲表示稱為鏈式存儲結構,鏈式存儲結構通常藉助於程序設計語言中的指針類型來實現。索引存儲方法:除建立存儲結點信息外,還建立附加的索引表來標識結點的地址。散列存儲方法:就是根據結點的關鍵字直接計算出該結點的存儲地址。
數據結構中,邏輯上(邏輯結構:數據元素之間的邏輯關系)可以把數據結構分成線性結構和非線性結構。線性結構的順序存儲結構是一種隨機存取的存儲結構,線性表的鏈式存儲結構是一種順序存取的存儲結構。線性表若採用鏈式存儲表示時所有結點之間的存儲單元地址可連續可不連續。邏輯結構與數據元素本身的形式、內容、相對位置、所含結點個數都無關。
演算法的設計取決於數據(邏輯)結構,而演算法的實現依賴於採用的存儲結構。數據的運算是在數據的邏輯結構上定義的操作演算法,如檢索、插入、刪除、更新的排序等。

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