首演算法

Ⅰ 從1加到99怎樣簡便運算

這個問題的最簡便演算法便是知名的高斯演算法：以首項加末項乘以項數除以2用來計算「1+2+3+4+5+···+（n-1）+n」的結果。

所以這題的答案就是(1+99)*99/2=50*99=4950.

下圖這個帥氣的老頭就是高斯：

高斯

演算法由來：高斯小時候非常淘氣，一次數學課上，老師為了讓他們安靜下來，給他們列了一道很難的算式，讓他們一個小時內算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數。全班只有高斯用了不到20分鍾給出了答案，因為他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50個101，所以50×101就是1加到一百的得數。後來人們把這種簡便演算法稱作高斯演算法。

Ⅱ 54除4的豎式

54÷4的豎式計算:

所以，54÷4=13.5

Ⅲ 珠算的演算法口訣

珠算四則運算皆用一套口訣指導撥珠完成。加減法，明代稱「上法」和「退法」，其口訣為珠算所特有，最早見於吳敬《九章演算法比類大全》(1450)。乘法所用的「九九」口訣，起源甚早，春秋戰國時已在籌算中應用。北宋科學家沈括在其《夢溪筆談》卷十八中介紹「增成法」時說:「唯增成一法稍異，其術都不用乘除，但補虧就盈而已。假如欲九除者增一便是，八除者增二便是，但一位一因之」。「九除者增一」，後來變為「九一下加一」，「八除者增二」後來變為「八一下加二」等口訣。可見「增成法」就是「歸除法」的前身。楊輝在《乘除通變算寶》中，敘述了「九歸」，他在當時流傳的四句「古括」上，添注了新的口訣三十二句，與現今口訣接近。元代朱世傑的《算學啟蒙》(1299，卷上)載有九歸口訣三十六句，和現今通行的口訣大致相同。14世紀中丁巨撰演算法八卷(1355)，內有「撞歸口訣」。總之，歸除口訣的全部完成在元代。有了四則口訣，珠算的演算法就形成了一個體系，長期沿用了下來。