演算法十進制十六進制

⑴ 十進制與十六進制怎麼理解

1. 十進制

十進制計數制由 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9共 10個數字元號組成。相同數字元號在不同的數位上表示不同的數值，每個數位計滿十就向高位進一，即 「逢十進一 」。

如： 1+9＝10（滿10了，進1位）

2、十六進制

十六進制由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共 十五個字元組成。相同數字元號在不同的數位上表示不同的數值，每個數位計滿十六就向高位進一，即「逢十六進一」。

如： 1+f=10 （滿16了，進1位)

拓展資料

不同進制的轉換

（ 1 ）將二進制數轉換成對應的十進制數

將二進制數轉換成對應的十進制數的方法是「按權展開求和」： 利用二進制數按權展開的多項式之和的表達式，取基數為 2 ，逐項相加，其和就是對應的十進制數。

例：將二進制數 1011.1 轉換成對應的十進制

解： 1011.1B=1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+1×2 -1 =8+0+2+1+0.5 =11.5D

（ 2 ）將十進制數轉換成對應的二進制數

將十進制數轉換為對應的二進制數的方法是：

a、對於整數部分，用被除數反復除以 2 ，除第一次外，每次除以 2 均取前一次商的整數部分作被除數並依次記下每次的余數。另外，所得到的商的最後一位余數是所求二進制數的最高位。

b、對於小數部分，採用連續乘以基數 2 ，並依次取出的整數部分，直至結果的小數部分為 0 為止。故該法稱 「 乘基取整法 」 。

例：將十進制 117.625D 轉換成二進制數

解：整數部分： 「除以 2 取余，逆序輸出」

小數部分 : 「乘以 2 取整，順序輸出」

所以 117.625D ＝ 1110101.101B

（ 3 ）將二進制數轉換為對應的八進制數

由於 1 位八進制數對應 3 位二進制數，所以二進制數轉換成八進制數時，只要以小數點為界，整數部分向左，小數部分向右每 3 位分成一組，各組用對應的 1 位八進制數字表示，即可得到對應的八進制數值。最左最右端分組不足 3 位時，可用 0 補足。

例：將 1101101.10101B 轉換成對應的八進制數。

解： 1101101.10101B ＝ 155.52Q 。

（ 4 ）將二進制數轉為對應的十六進制數

由於 1 位十六進制數對應 4 位二進制數，所以二進制數轉換為十六進制時，只要以小數點為界，整數部分向左，小數部分向右每 4 位分成一組，各組用對應的 1 位十六進制數字表示，即可得到對應的十六進制數值。兩端的分組不足 4 位時，用 0 補足。

例：將 1101101.10101B 轉換成對應的十六進制數
解:1101101.10101B ＝ 6D.8AH 。