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演算法的復雜性

發布時間: 2022-01-09 22:14:12

『壹』 演算法的時間復雜度是指什麼

就是對演算法執行時所花時間的度量。一般為問題規模的函數。

計算機科學中,演算法的時間復雜度是一個函數,它定量描述了該演算法的運行時間。這是一個關於代表演算法輸入值的字元串的長度的函數。時間復雜度常用大O符號表述,不包括這個函數的低階項和首項系數。使用這種方式時,時間復雜度可被稱為是漸近的,它考察當輸入值大小趨近無窮時的情況。

演算法復雜度分為時間復雜度和空間復雜度。其作用: 時間復雜度是指執行演算法所需要的計算工作量;而空間復雜度是指執行這個演算法所需要的內存空間。演算法的復雜性體現在運行該演算法時的計算機所需資源的多少上,計算機資源最重要的是時間和空間資源,因此復雜度分為時間和空間復雜度。

相關內容解釋:

函數在數學上的定義:給定一個非空的數集A,對A施加對應法則f,記作f(A),得到另一數集B,也就是B=f(A)。那麼這個關系式就叫函數關系式,簡稱函數。

簡單來講,對於兩個變數x和y,如果每給定x的一個值,y都有唯一一個確定的值與其對應,那麼我們就說y是x的函數。其中,x叫做自變數,y叫做因變數。

『貳』 什麼是演算法復雜度

演算法分析

同一問題可用不同演算法解決,而一個演算法的質量優劣將影響到演算法乃至程序的效率。演算法分析的目的在於選擇合適演算法和改進演算法。一個演算法的評價主要從時間復雜度和空間復雜度來考慮。

1、時間復雜度

(1)時間頻度
一個演算法執行所耗費的時間,從理論上是不能算出來的,必須上機運行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試,只需知道哪個演算法花費的時間多,哪個演算法花費的時間少就可以了。並且一個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例,哪個演算法中語句執行次數多,它花費時間就多。一個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為T(n)。

(2)時間復雜度
在剛才提到的時間頻度中,n稱為問題的規模,當n不斷變化時,時間頻度T(n)也會不斷變化。但有時我們想知道它變化時呈現什麼規律。為此,我們引入時間復雜度概念。

一般情況下,演算法中基本操作重復執行的次數是問題規模n的某個函數,用T(n)表示,若有某個輔助函數f(n),使得當n趨近於無窮大時,T(n)/f(n)的極限值為不等於零的常數,則稱f(n)是T(n)的同數量級函數。記作T(n)=O(f(n)),稱O(f(n)) 為演算法的漸進時間復雜度,簡稱時間復雜度。

在各種不同演算法中,若演算法中語句執行次數為一個常數,則時間復雜度為O(1),另外,在時間頻度不相同時,時間復雜度有可能相同,如T(n)=n2+3n+4與T(n)=4n2+2n+1它們的頻度不同,但時間復雜度相同,都為O(n2)。

按數量級遞增排列,常見的時間復雜度有:
常數階O(1),對數階O(log2n),線性階O(n),
線性對數階O(nlog2n),平方階O(n2),立方階O(n3),...,
k次方階O(nk),指數階O(2n)。隨著問題規模n的不斷增大,上述時間復雜度不斷增大,演算法的執行效率越低。

2、空間復雜度
與時間復雜度類似,空間復雜度是指演算法在計算機內執行時所需存儲空間的度量。記作:
S(n)=O(f(n))

我們一般所討論的是除正常佔用內存開銷外的輔助存儲單元規模。討論方法與時間復雜度類似,不再贅述。

『叄』 分析下列演算法的復雜度

答:主要看雙重循環部分,外層循環執行n次,內層循環執行m次,總共執行次數為m×n次,對應時間復雜度為O(n^2)。

『肆』 演算法的時間復雜性

1 就是for(int i=1;i<=n;i++),n+1中的1是判斷跳出。這就有點摳細節了說老實話。
2 學過時間復雜度沒有?不想解釋。

『伍』 什麼是演算法的復雜性如何度量什麼是演算法漸進性態的階

考慮演算法復雜性的漸進性態時,已知f(n)=2n*n+11n-10,則時間復雜性在漸進意義下的階為( B ) 。
A.O(n) B.O(n*n) C.O(2n*n) D.O(2n*n+11n-10)
2在一個長度為n的順序表的任一位置插入一個新元素的漸進時間復雜度為( A )。
A. O(n) B. O(n/2) C. O(1) D. O(n2)
這是前兩題的答案 如果是的話 那所有的十二題的答案就是這幾個了:
BABDA CDCDC BA 只是隱約記得 自己做的

『陸』 演算法的復雜性分析包括哪些內容

在演算法的復雜性表示中,O記號表示復雜度的上限。
即:O(g(n)) =
單向鏈表沒有指向前節點的指針,必須從頭指針開始遍歷到p的前節點,最壞的情況為p指向的是鏈表的尾節點,應此為O(n)。

『柒』 什麼是演算法的復雜性

演算法的復雜性主要包括兩個內容:時間復雜度和空間復雜度;
(1)時間復雜度:表示演算法運行時間的長短,主要和數據的規模、演算法實現的效率有關,一般用O(n)來表示,n表示數據的規模大小。
(2)空間復雜度,主要是指演算法實現所需佔用內存空間的大小,一般用S(n)來表示。

『捌』 演算法的時間復雜性是指( )。

演算法的復雜度分時間復雜度和空間復雜度。
時間復雜度:在運行演算法時所耗費的時間為f(n)(即 n的函數)。
空間復雜度:實現演算法所佔用的空間為g(n)(也為n的函數)。

『玖』 名詞解釋——演算法的復雜性

演算法的復雜性是演算法效率的度量,是評價演算法優劣的重要依據。一個演算法的復雜性的高低體現在運行該演算法所需要的計算機資源的多少上面,所需的資源越多,我們就說該演算法的復雜性越高;反之,所需的資源越低,則該演算法的復雜性越低。

『拾』 給出演算法的定義何謂演算法的復雜性

計算復雜性理論是理論計算機科學的分支學科,使用數學方法對計算中所需的各種資源的耗費作定量的分析,並研究各類問題之間在計算復雜程度上的相互關系和基本性質,是演算法分析的理論基礎。

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