浮點數在計算機中的存儲格式

① 請問浮點型數據在計算機是怎麼存儲的

摘要 對於浮點類型的數據採用單精度類型（float）和雙精度類型(double)來存儲，float數據佔用32bit，double數據佔用64bit。

② 浮點數在計算機中的存儲方式中，指數位為什麼是採用「移位存儲」方式怎麼看出來是用「移位存儲」

不論是float還是double在存儲方式上都是遵從IEEE的規范的.
float遵從的是IEEE R32.24 ,而double 遵從的是R64.53。

浮點數保存的位元組格式如下：

地址 +0 +1 +2 +3
內容 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM

這里
S 代表符號位，1是負，0是正
E 偏移127的冪，二進制階碼=(EEEEEEEE)-127。
M 24位的尾數保存在23位中，只存儲23位，最高位固定為1。此方法用最較少的位數實現了
較高的有效位數，提高了精度。

零是一個特定值，冪是0 尾數也是0。

浮點數-12.5作為一個十六進制數0xC1480000保存在存儲區中，這個值如下：
地址 +0 +1 +2 +3
內容0xC1 0x48 0x00 0x00

浮點數和十六進制等效保存值之間的轉換相當簡單。下面的例子說明上面的值-12.5如何轉
換。
浮點保存值不是一個直接的格式，要轉換為一個浮點數，位必須按上面的浮點數保存格式表
所列的那樣分開，例如：

地址 +0 +1 +2 +3
格式 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
二進制 11000001 01001000 00000000 00000000
十六進制 C1 48 00 00

從這個例子可以得到下面的信息：
符號位是1 表示一個負數
冪是二進制10000010或十進制130，130減去127是3，就是實際的冪。
尾數是後面的二進制數10010000000000000000000

在尾數的左邊有一個省略的小數點和1,這個1在浮點數的保存中經常省略,加上一個1和小數
點到尾數的開頭,得到尾數值如下:
1.10010000000000000000000

接著,根據指數調整尾數.一個負的指數向左移動小數點.一個正的指數向右移動小數點.因為
指數是3,尾數調整如下:
1100.10000000000000000000

結果是一個二進制浮點數，小數點左邊的二進制數代表所處位置的2的冪，例如：1100表示
(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(0*2^0)=12。
小數點的右邊也代表所處位置的2的冪，只是冪是負的。例如：.100...表示(1*2^(-1))+
(0*2^(-2))+(0*2^(-2))...=0.5。
這些值的和是12.5。因為設置的符號位表示這數是負的，因此十六進制值0xC1480000表示-
12.5。

下面給個例子

#include <stdio.h>
union FloatData
{
float f;
unsigned char h[4];
};
void main(void)
{
FloatData t;
float temp = 0;
printf(

③ 浮點數 在計算機內的存儲形式

浮點數不難，但是要想記熟還真有點不容易，多琢磨琢磨。

一般情況下，浮點數的表示有一下幾個要點：

1、要規格化（讓浮點數表示結果唯一），因為100＝10^2 = 0.1 * 10^3, 所以第一步要統一地規格化，確定「階數」和「尾數」（尾數在0.5－1之間，也就是二進制的0.1－1.0之間）

2、「階碼」一般用「移碼」表示法，而「尾數」一般用「原碼/補碼表示法，「數符」表示浮點數的正副號

3、浮點數的形式： 「符號位」【應該就是『數符』】＋「階碼」＋「尾數「
－－浮點數的表示按照不同地標准，表示方法不同，你的原問題沒講清楚用什麼格式表示，我就用最常用地格式來理解了
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
其實就以上兩點，計算機中「『帯符號數』的表示」有四種：原碼、補碼、反碼、移碼，這些都是基礎知識，可以自己去看一下這四種表示方法，就自然明白「階符、數符」這些相當於「符號位」的作用了。

先簡單講一下吧，你再結合詳細資料看吧：【設所表示的都是定點純小數】
（小數點前面可以看成是「符號位」，也就對應原來地「階符」和「數符」）
原碼：0.11表示0.75（2^-1 + 2 ^-2）， 1.11表示 『－0.75』（前面的1相當於符號位，表示這個數是負數，也就是說「符號位是0」表示正數，1表示負數）

補碼：最普遍地就是補碼了 0.11表示0.75， 1.11表示『-0.25』（也是「0」為正數，1為負數。和原碼地規律一樣）

反碼，最簡單了：正數不變，負數對每一位『取反』即可，0.11＝0.75，1.10＝-0.25（即0.01地相反數）
－－－－－－－－－－－－－以上三種表示方法，對正數的情況都不做處理，但是移碼表示法要對正數做處理。

移碼：1.01＝0.25，而0.01＝-0.75
。移碼復雜一點，他的表示方法是： 移碼＝ 2^階碼位數 ＋ 真值（真值：指原來那個『帯符號數』，注意要把把正副號帶入計算）

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
N=－0.110101x2^100： 階數是「正100」，尾數是「負0.110101」，所以整個浮點數是個負數，所以第一位是「1」【第一個符號位－「數符」表示『尾數的正負號』】
階碼是「10 0100」【移碼表示法，最高位是「符號位」】

所以，應該表示為： 1（符號位） 100100（階碼的移碼表示） 11010100【尾數和符號位結合起來，用的是原碼表示法】

④ 浮點型數據在內存中實際的存放形式(儲存形式)

浮點型數據在內存中存儲不是按補碼形式，是按階碼的方式存儲，所以雖然int和float都是佔用了4個位元組，如果開始存的是int型數據，比如是個25，那麼用浮點的方式輸出就不是25.0，也許就變的面目全非。
你可以用共用體的方式驗證一下。在公用體中定義一個整形成員變數和一個浮點型成員變數，給整形賦值25，輸出浮點成員變數，你就知道了。

⑤ float變數在內存當中是怎樣存儲的或是怎樣的一種存儲格式

浮點型變數在計算機內存中佔用4位元組（Byte）,即32-bit。遵循IEEE-754格式標准。
一個浮點數由2部分組成：底數m 和 指數e。
±mantissa × 2exponent
（注意，公式中的mantissa 和 exponent使用二進製表示）
底數部分使用2進制數來表示此浮點數的實際值。
指數部分佔用8-bit的二進制數，可表示數值范圍為0－255。但是指數應可正可負，所以IEEE規定，此處算出的次方須減去127才是真正的指數。所以float的指數可從 -126到128.
底數部分實際是佔用24-bit的一個值，由於其最高位始終為 1 ，所以最高位省去不存儲，在存儲中只有23-bit。
到目前為止， 底數部分 23位 加上指數部分 8位 使用了31位。那麼前面說過，float是佔用4個位元組即32-bit,那麼還有一位是幹嘛用的呢？ 還有一位，其實就是4位元組中的最高位，用來指示浮點數的正負，當最高位是1時，為負數，最高位是0時，為正數。
浮點數據就是按下表的格式存儲在4個位元組中：
Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
Contents SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM S: 表示浮點數正負，1為負數，0為正數
E: 指數加上127後的值的二進制數
M: 24-bit的底數（只存儲23-bit）
主意：這里有個特例，浮點數 為0時，指數和底數都為0，但此前的公式不成立。因為2的0次方為1，所以，0是個特例。當然，這個特例也不用認為去干擾，編譯器會自動去識別。

通過上面的格式，我們下面舉例看下-12.5在計算機中存儲的具體數據：
Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
Contents 0xC1 0x48 0x00 0x00 接下來我們驗證下上面的數據表示的到底是不是-12.5，從而也看下它的轉換過程。
由於浮點數不是以直接格式存儲，他有幾部分組成，所以要轉換浮點數，首先要把各部分的值分離出來。
Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
格式 SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM
二進制 11000001 01001000 00000000 00000000
16進制 C1 48 00 00
可見：
S: 為1，是個負數。
E:為 10000010 轉為10進制為130，130-127=3，即實際指數部分為3.
M:為 10010000000000000000000。 這里，在底數左邊省略存儲了一個1，使用 實際底數表示為 1.10010000000000000000000
到此，我們吧三個部分的值都拎出來了，現在，我們通過指數部分E的值來調整底數部分M的值。調整方法為：如果指數E為負數，底數的小數點向左移，如果指數E為正數，底數的小數點向右移。小數點移動的位數由指數E的絕對值決定。
這里，E為正3，使用向右移3為即得：
1100.10000000000000000000
至次，這個結果就是12.5的二進制浮點數，將他換算成10進制數就看到12.5了，如何轉換，看下面：
小數點左邊的1100 表示為 (1 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (0 × 20), 其結果為 12 。
小數點右邊的 .100… 表示為 (1 × 2-1) + (0 × 2-2) + (0 × 2-3) + ... ，其結果為.5 。
以上二值的和為12.5， 由於S 為1，使用為負數，即-12.5 。
所以，16進制 0XC1480000 是浮點數 -12.5 。

上面是如何將計算機存儲中的二進制數如何轉換成實際浮點數，下面看下如何將一浮點數裝換成計算機存儲格式中的二進制數。
舉例將17.625換算成 float型。
首先，將17.625換算成二進制位：10001.101 ( 0.625 = 0.5+0.125, 0.5即 1/2, 0.125即 1/8 如果不會將小數部分轉換成二進制，請參考其他書籍。) 再將 10001.101 向右移，直到小數點前只剩一位 成了 1.0001101 x 2的4次方（因為右移了4位）。此時 我們的底數M和指數E就出來了：
底數部分M，因為小數點前必為1，所以IEEE規定只記錄小數點後的就好，所以此處底數為 0001101 。
指數部分E，實際為4，但須加上127，固為131，即二進制數 10000011
符號部分S，由於是正數，所以S為0.
綜上所述，17.625的 float 存儲格式就是：
0 10000011 00011010000000000000000
轉換成16進制：0x41 8D 00 00
所以，一看，還是佔用了4個位元組。

下面，我做了個有趣的實驗，就是由用戶輸入一個浮點數，程序將這個浮點數在計算機中存儲的二進制直接輸出，來看看我們上面所將的那些是否正確。
有興趣同學可以到VC6.0中去試試~！

#include<iostream.h>
#define uchar unsigned char
void binary_print(uchar c)
{
for(int i = 0; i < 8; ++i)
{
if((c << i) & 0x80)
cout << '1';
else
cout << '0';
}
cout << ' ';
}

void main()
{
float a;
uchar c_save[4];
uchar i;
void *f;
f = &a;
cout<<"請輸入一個浮點數:";
cin>>a;
cout<<endl;
for(i=0;i<4;i++)
{
c_save[i] = *((uchar*)f+i);
}
cout<<"此浮點數在計算機內存中儲存格式如下："<<endl;
for(i=4;i!=0;i--)
binary_print(c_save[i-1]);
cout<<endl;
}

好了，我想如果你仔細看完了以上內容，你現在對浮點數算是能比較深入的了解了。

⑥ 什麼是浮點數啊

浮點數是表示小數的一種方法。所謂浮點就是小數點的位置不固定，與此相反有定點數，即小數點的位置固定浮點數的實現在各種平台上差異很大，有的處理器有浮點運算單元（FPU，FloatingPointUnit），稱為硬浮點（Hardfloat）實現。

整數可以看做是一種特殊的定點數，即小數點在末尾。8086/8088中沒有浮點數處理指令，不過從486起，CPU內置了浮點數處理器，可以執行浮點運算。

一般的浮點數有點象科學計數法，包括符號位、指數部分和尾數部分。 有的處理器沒有浮點運算單元，只能做整數運算，需要用整數運算來模擬浮點運算，稱為軟浮點（Softfloat）實現。

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⑦ 浮點數在計算機裡面的存儲

這個問題比較難..其實在實際運算過程中或寫程序中我們要求的浮點數都有一定的精度,大多數情況下存成文件等形式我們一般會讓他*10^n次方來存儲去掉小數位.下面說正題.

何數據在內存中都是以二進制（0或1）順序存儲的，每一個1或0被稱為1位，而在x86CPU上一個位元組是8位。比如一個16位（2 位元組）的short int型變數的值是1000，那麼它的二進製表達就是：00000011 11101000。由於Intel CPU的架構原因，它是按位元組倒序存儲的，那麼就因該是這樣：11101000 00000011，這就是定點數1000在內存中的結構。
目前C/C++編譯器標准都遵照IEEE制定的浮點數表示法來進行float,double運算。這種結構是一種科學計數法，用符號、指數和尾數來表示，底數定為2——即把一個浮點數表示為尾數乘以2的指數次方再添上符號。下面是具體的規格：
````````符號位 階碼 尾數 長度
float 1 8 23 32
double 1 11 52 64
臨時數 1 15 64 80

由於通常C編譯器默認浮點數是double型的，下面以double為例：
共計64位，摺合8位元組。由最高到最低位分別是第63、62、61、……、0位：
最高位63位是符號位，1表示該數為負，0正；
62-52位，一共11位是指數位；
51-0位，一共52位是尾數位。
按照IEEE浮點數表示法，下面將把double型浮點數38414.4轉換為十六進制代碼。
把整數部和小數部分開處理:整數部直接化十六進制：960E。小數的處理:
0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+……
實際上這永遠算不完！這就是著名的浮點數精度問題。所以直到加上前面的整數部分算夠53位就行了（隱藏位技術：最高位的1 不寫入內存）。
如果你夠耐心，手工算到53位那麼因該是：38414.4(10)=1001011000001110.(2)
科學記數法為：1.001……乘以2的15次方。指數為15！
於是來看階碼，一共11位，可以表示範圍是-1024 ~ 1023。因為指數可以為負，為了便於計算，規定都先加上1023，在這里， 15+1023=1038。二進製表示為：100 00001110
符號位：正—— 0 ！ 合在一起（尾數二進制最高位的1不要）：
01000000 11100010 11000001 11001101 01010101 01010101 01010101 01010101
按位元組倒序存儲的十六進制數就是：
55 55 55 55 CD C1 E2 40

⑧ 浮點數在計算機中的存儲方式

應該是： 在一個為32bit的存儲空間中存儲浮點數，bit0~bit22存儲有效數字部分；bit23~bit30存儲指數部分；bit31存儲符號位。 在一個為64bit的存儲空間中存儲浮點數，bit0~bit51存儲有效數字部分；bit52~bit62存儲指數部分；bit63存儲符號位。 還一種 在一個為80bit的存儲空間中存儲浮點數，bit0~bit62存儲有效數字部分；bit63~bit78存儲指數部分；bit79存儲符號位。 只有這三種了，其他都不支持的 未來可能還有128位浮點數

⑨ 請問浮點型數據在計算機是怎麼存儲的

對於浮點類型的數據採用單精度類型（float）和雙精度類型(double)來存儲，float數據佔用32bit，double數據佔用64bit。

無論是單精度還是雙精度在存儲中都分為三個部分：

1、符號位(Sign) : 0代表正，1代表為負。

2、指數位（Exponent）：用於存儲科學計數法中的指數數據，並且採用移位存儲。

3、尾數部分（Mantissa）：尾數部分。

(9)浮點數在計算機中的存儲格式擴展閱讀

實型變數分為兩類：單精度型和雙精度型，

其類型說明符為float 單精度說明符，double
雙精度說明符。在Turbo
C中單精度型佔4個位元組（32位）內存空間，其數值范圍為3.4E-38～3.4E+38，只能提供七位有效數字。

雙精度型佔8
個位元組（64位）內存空間，其數值范圍為1.7E-308～1.7E+308，可提供16位有效數字。

實型變數說明的格式和書寫規則與整型相同。

例如： float x,y; (x,y為單精度實型量)

double a,b,c; (a,b,c為雙精度實型量)

實型常數不分單、雙精度，都按雙精度double型處理。

⑩ 關於浮點數在計算機中的存儲的問題

存放整數部分的只存放整數。另一部分用來存放小數部分。2的次冪表示指數的意思是：11.11=0.1111x2的10次冪=0.01111x2的100次冪=1111x2的-10次冪。