鏈表存儲時間復雜度最小的演算法

⑴ 數據結構中，鏈表的時間復雜度是怎麼計算的

計算公式：T (n) = O(f(n))
n為問題規模；T (n) 為時間復雜度；f(n)的增長率和程序執行時間的增長率相同；O表示程序執行時間的「階」
PS：一般求鏈表的時間復雜度都用估算的
估算演算法的時間復雜度的方法為:
1.多數情況下,求最深層循環內的簡單語句(原操作)的重復執行的次數.
2.當難以精確計算原操作的執行次數時,只需求出它關於n的增長率或階即可.
3.當循環次數未知(與輸入數據有關),求最壞情況下的簡單語句(原操作)的重復執行的次數.
我這學期剛學完數據結構，我還有一些我們老師講課的PPT。如果你要的話可以告訴我

⑵ 單鏈表排序時間復雜度最小的是哪種排序方法

用快速排序時間空間復雜度較低
時間復雜度O(nlog2n) 空間復雜度 O(1)
時間復雜度最低的是堆排序，但空間復雜度會增加O(logn)
還有一點我要說明 各種演算法 追求時間復雜度低 就會必然帶來空間復雜度的攀升 追求空間復雜度低 也必然會導致時間復雜度上升
就是說沒有哪一種演算法是時間復雜度和空間復雜度都最低的 就像魚與熊掌不能兼得一樣
既然是單鏈表 我還是建議你用快速排序 代碼也容易些 不會可以在網上搜索 我也可以提供 如果你需要的話

⑶ 在圖採用鄰接表存儲時，求最小生成樹的 Prim 演算法的時間復雜度為

鄰接表儲存時，是B。鄰接矩陣儲存就是C了。

⑷ 在什麼 鏈表中,查找某結點前驅時間復雜度最低

肯定是雙向鏈表，如果是單鏈表就得從頭開始，雙向鏈表之間向前一步就可以了

⑸ 在一個具有n個結點的有序單鏈表中，插入一個新結點並仍然保持有序的演算法時間復雜度是（ ）

在一個具有n個結點的有序單鏈表中插入一個新結點，並使其仍然有序的時間復雜性為O（n）；因為單鏈表保存的信息只有表頭如果要在特定位置插入一個節點，需要先從表頭一路找到那個節點。

鏈表中的數據是以結點來表示的，每個結點的構成：元素(數據元素的映象) +指針(指示後繼元素存儲位置)，元素就是存儲數據的存儲單元，指針就是連接每個結點的地址數據。

(5)鏈表存儲時間復雜度最小的演算法擴展閱讀：

鏈表中結點的邏輯次序和物理次序不一定相同。為了能正確表示結點間的邏輯關系，在存儲每個結點值的同時，還必須存儲指示其後繼結點的地址（或位置）信息。

鏈表中的數據是以結點來表示的，每個結點的構成：元素(數據元素的映象) +指針(指示後繼元素存儲位置)，元素就是存儲數據的存儲單元，指針就是連接每個結點的地址數據。

⑹ 數據結構之圖：求所有節點之間的最短路徑，用什麼演算法時間復雜度小求答案與解釋

兩者時間復雜度一般都是O(n3)，但對於稀疏圖來說重復使用Dijkstra方法比較好！
Dijkstra演算法時間復雜度為O（V*V+E）,可以用優先隊列進行優化，優化後時間復雜
度變為0（v*lgn）。
源點可達的話，O（V*lgV+E*lgV）=>O（E*lgV）。
當是稀疏圖的情況時，此時E=V*V/lgV，所以演算法的時間復雜度可為O（V^2） 。可以用優先隊列進行優化，優化後時間復雜度變為0（v*lgn）。
具體詳細解釋你可以看看這個http://blog.chinaunix.net/uid-27164517-id-3287891.html。

⑺ 請教Dijkstra演算法的時間復雜度

我們可以用大O符號將Dijkstra演算法的運行時間表示為邊數m和頂點數n的函數。

Dijkstra演算法最簡單的實現方法是用一個鏈表或者數組來存儲所有頂點的集合Q,所以搜索Q中最小元素的運算(Extract-Min(Q))只需要線性搜索Q中的所有元素。這樣的話演算法的運行時間是O(n2)。

對於邊數少於n2稀疏圖來說，我們可以用鄰接表來更有效的實現Dijkstra演算法。同時需要將一個二叉堆或者斐波納契堆用作優先隊列來尋找最小的頂點(Extract-Min)。當用到二叉堆的時候，演算法所需的時間為O((m+n)log n)，斐波納契堆能稍微提高一些性能，讓演算法運行時間達到O(m + n log n)。相關問題和演算法

在Dijkstra演算法的基礎上作一些改動，可以擴展其功能。例如，有時希望在求得最短路徑的基礎上再列出一些次短的路徑。為此，可先在原圖上計算出最短路徑，然後從圖中刪去該路徑中的某一條邊，在餘下的子圖中重新計算最短路徑。對於原最短路徑中的每一條邊，均可求得一條刪去該邊後子圖的最短路徑，這些路徑經排序後即為原圖的一系列次短路徑。

OSPF（open shortest path first, 開放最短路徑優先）演算法是Dijkstra演算法在網路路由中的一個具體實現。
與Dijkstra演算法不同，Bellman-Ford演算法可用於具有負花費邊的圖，只要圖中不存在總花費為負值且從源點 s 可達的環路（如果有這樣的環路，則最短路徑不存在，因為沿環路循環多次即可無限制的降低總花費）。

與最短路徑問題有關的一個問題是旅行商問題(traveling salesman problem)，它要求找出通過所有頂點恰好一次且最終回到源點的最短路徑。該問題是NP難的；換言之，與最短路徑問題不同，旅行商問題不太可能具有多項式時間演算法。

如果有已知信息可用來估計某一點到目標點的距離，則可改用A*演算法，以減小最短路徑的搜索范圍。

⑻ 將長度為n的單鏈表鏈接在長度為m的單鏈表之後的演算法的時間復雜度為

要插入到長度為m的單鏈表，需要找到表尾，這個過程的時間復雜度為o(m)，連接的時間復雜度為o(1)，所以總的時間復雜度為o(m)，所以答案選C。

單鏈表是一種鏈式存取的數據結構，用一組地址任意的存儲單元存放線性表中的數據元素。鏈表中的數據是以結點來表示的，每個結點的構成：元素(數據元素的映象) +指針(指示後繼元素存儲位置)，元素就是存儲數據的存儲單元，指針就是連接每個結點的地址數據。

時間復雜度是同一問題可用不同演算法解決，而一個演算法的質量優劣將影響到演算法乃至程序的效率。演算法分析的目的在於選擇合適演算法和改進演算法。

時間復雜度的計算方法：

1、一般情況下，演算法中基本操作重復執行的次數是問題規模n的某個函數，用T(n)表示，若有某個輔助函數f(n)，使得T(n)/f(n)的極限值為不等於零的常數，則稱f(n)是T(n)的同數量級函數。記作T(n)=O(f(n))，稱O(f(n)) 為演算法的漸進時間復雜度，簡稱時間復雜度。

分析：隨著模塊n的增大，演算法執行的時間的增長率和 f(n) 的增長率成正比，所以 f(n) 越小，演算法的時間復雜度越低，演算法的效率越高。

2、在計算時間復雜度的時候，先找出演算法的基本操作，然後根據相應的各語句確定它的執行次數，再找出 T(n) 的同數量級，找出後，f(n) = 該數量級，若 T(n)/f(n) 求極限可得到一常數c，則時間復雜度T(n) = O(f(n))。

(8)鏈表存儲時間復雜度最小的演算法擴展閱讀

單鏈表的建立有頭插法、尾插法兩種方法。

1、頭插法：

單鏈表是用戶不斷申請存儲單元和改變鏈接關系而得到的一種特殊數據結構，將鏈表的左邊稱為鏈頭，右邊稱為鏈尾。頭插法建單鏈表是將鏈表右端看成固定的，鏈表不斷向左延伸而得到的。頭插法最先得到的是尾結點。

由於鏈表的長度是隨機的，故用一個while循環來控制鏈表中結點個數。假設每個結點的值都大於O，則循環條件為輸入的值大於o。

申請存儲空間可使用malloc()函數實現，需設立一申請單元指針，但malloc()函數得到的指針並不是指向結構體的指針，需使用強制類型轉換，將其轉換成結構體型指針。剛開始時，鏈表還沒建立，是一空鏈表，head指針為NULL。

鏈表建立的過程是申請空間、得到數據、建立鏈接的循環處理過程。

2、尾插法：

若將鏈表的左端固定，鏈表不斷向右延伸，這種建立鏈表的方法稱為尾插法。尾插法建立鏈表時，頭指針固定不動，故必須設立一個搜索指針，向鏈表右邊延伸，則整個演算法中應設立三個鏈表指針，即頭指針head、搜索指針p2、申請單元指針pl。尾插法最先得到的是頭結點。