分形圖像壓縮
㈠ 孫博文的科研成果
1、分形理論在計算機圖形學中的應用，哈爾濱青年科技基金課題，1997年完成（課題負責人）。
2、以小波變換為預處理的分形圖像壓縮方法的研究，黑龍江省自然科學基金，2003年完成(排名第二)。
3、工程圖樣的自動輸入及矢量化處理系統，機械工業部科技基金，2000年完成（排名第二）
4、中小型電機工藝設備CAD軟體包，機械工業部教育司科技基金，1999年完成（課題負責人）。
5、廚房設備CAD平面布置系統，哈爾濱廚房設備廠資助，1996年完成。
㈡ 圖像壓縮的圖像壓縮原理
1.圖像壓縮的概念
減少表示數字圖像時需要的數據量
2.圖像壓縮的基本原理
圖像數據之所以能被壓縮，就是因為數據中存在著冗餘。圖像數據的冗餘主要表現為：圖像中相鄰像素間的相關性引起的空間冗餘；圖像序列中不同幀之間存在相關性引起的時間冗餘；不同彩色平面或頻譜帶的相關性引起的頻譜冗餘。數據壓縮的目的就是通過去除這些數據冗餘來減少表示數據所需的比特數。由於圖像數據量的龐大,在存儲、傳輸、處理時非常困難,因此圖像數據的壓縮就顯得非常重要。
信息時代帶來了「信息爆炸」，使數據量大增，因此，無論傳輸或存儲都需要對數據進行有效的壓縮。在遙感技術中，各種航天探測器採用壓縮編碼技術，將獲取的巨大信息送回地面。
圖像壓縮是數據壓縮技術在數字圖像上的應用，它的目的是減少圖像數據中的冗餘信息從而用更加高效的格式存儲和傳輸數據。
3。圖像壓縮基本方法
圖像壓縮可以是有損數據壓縮也可以是無損數據壓縮。對於如繪制的技術圖、圖表或者漫畫優先使用無損壓縮，這是因為有損壓縮方法，尤其是在低的位速條件下將會帶來壓縮失真。如醫療圖像或者用於存檔的掃描圖像等這些有價值的內容的壓縮也盡量選擇無損壓縮方法。有損方法非常適合於自然的圖像，例如一些應用中圖像的微小損失是可以接受的（有時是無法感知的），這樣就可以大幅度地減小位速。
無損圖像壓縮方法有：
行程長度編碼
熵編碼法
如 LZW 這樣的自適應字典演算法
有損壓縮方法有：
將色彩空間化減到圖像中常用的顏色。所選擇的顏色定義在壓縮圖像頭的調色板中，圖像中的每個像素都用調色板中顏色索引表示。這種方法可以與 抖動(en:dithering)一起使用以模糊顏色邊界。
色度抽樣，這利用了人眼對於亮度變化的敏感性遠大於顏色變化，這樣就可以將圖像中的顏色信息減少一半甚至更多。
變換編碼，這是最常用的方法。首先使用如離散餘弦變換（DCT）或者小波變換這樣的傅立葉相關變換，然後進行量化和用熵編碼法壓縮。
分形壓縮（en:Fractal compression）。
4.圖像壓縮的主要目標就是在給定位速（bit-rate）或者壓縮比下實現最好的圖像質量。但是，還有一些其它的圖像壓縮機制的重要特性：
可擴展編碼 (en:Scalability) 通常表示操作位流和文件產生的質量下降（沒有解壓縮和再壓縮）。可擴展編碼的其它一些叫法有 漸進編碼（en:progressive coding）或者嵌入式位流（en:embedded bitstreams）。盡管具有不同的特性，在無損編碼中也有可擴展編碼，它通常是使用粗糙到精細像素掃描的格式。尤其是在下載時預覽圖像（如瀏覽器中）或者提供不同的圖像質量訪問時（如在資料庫中）可擴展編碼非常有用 有幾種不同類型的可擴展性：
質量漸進（en:Quality progressive）或者層漸進（en:layer progressive）：位流漸進更新重建的圖像。
解析度漸進（en:Resolution progressive）：首先在低解析度編碼圖像，然後編碼與高解析度之間的差別。
成分漸進（en:Component progressive）：首先編碼灰度數據，然後編碼彩色數據。
感興趣區域編碼，圖像某些部分的編碼質量要高於其它部分，這種方法可以與可擴展編碼組合在一起（首先編碼這些部分，然後編碼其它部分）。
元數據信息，壓縮數據可以包含關於圖像的信息用來分類、查詢或者瀏覽圖像。這些信息可以包括顏色、紋理統計信息、小預覽圖像以及作者和版權信息。
5.圖像壓縮目前的標准
經典的視頻壓縮演算法已漸形成一系列的國際標准體系，如H.26x系列建議，H.320系列建議以及MPEG系列建議等。
6.圖像壓縮效果的評估
壓縮方法的質量經常使用峰值信噪比來衡量，峰值信噪比用來表示圖象有損壓縮帶來的雜訊。但是，觀察者的主觀判斷也認為是一個重要的、或許是最重要的衡量標准。
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書名：分形與圖象壓縮
作者：陳守吉
出版社：上海科技教育出版社
出版年份：1998-12
頁數：127
內容簡介：
《分形與圖象壓縮》是非線性科學叢書中的一種，介紹分形在圖象壓縮編碼中的應用。全書計分三章，包括分形幾何基礎、迭代函數系統、拼貼定理、分形圖象壓縮的基本原理和實現方法，《分形與圖象壓縮》是一本非線性科學應用於圖象壓縮的科技著作。
㈣ 圖像壓縮編碼論文
數字圖像壓縮技術的研究及進展
摘要：數字圖像壓縮技術對於數字圖像信息在網路上實現快速傳輸和實時處理具有重要的意義。本文介紹了當前幾種最為重要的圖像壓縮演算法：JPEG、JPEG2000、分形圖像壓縮和小波變換圖像壓縮，總結了它們的優缺點及發展前景。然後簡介了任意形狀可視對象編碼演算法的研究現狀，並指出此演算法是一種產生高壓縮比的圖像壓縮演算法。關鍵詞：JPEG；JPEG2000；分形圖像壓縮；小波變換；任意形狀可視對象編碼一 引 言 隨著多媒體技術和通訊技術的不斷發展，多媒體娛樂、信息高速公路等不斷對信息數據的存儲和傳輸提出了更高的要求，也給現有的有限帶寬以嚴峻的考驗，特別是具有龐大數據量的數字圖像通信，更難以傳輸和存儲，極大地制約了圖像通信的發展，因此圖像壓縮技術受到了越來越多的關注。圖像壓縮的目的就是把原來較大的圖像用盡量少的位元組表示和傳輸，並且要求復原圖像有較好的質量。利用圖像壓縮，可以減輕圖像存儲和傳輸的負擔，使圖像在網路上實現快速傳輸和實時處理。 圖像壓縮編碼技術可以追溯到1948年提出的電視信號數字化，到今天已經有50多年的歷史了[1]。在此期間出現了很多種圖像壓縮編碼方法，特別是到了80年代後期以後，由於小波變換理論，分形理論，人工神經網路理論，視覺模擬理論的建立，圖像壓縮技術得到了前所未有的發展，其中分形圖像壓縮和小波圖像壓縮是當前研究的熱點。本文對當前最為廣泛使用的圖像壓縮演算法進行綜述，討論了它們的優缺點以及發展前景。二 JPEG壓縮 負責開發靜止圖像壓縮標準的「聯合圖片專家組」（Joint Photographic Expert Group,簡稱JPEG），於1989年1月形成了基於自適應DCT的JPEG技術規范的第一個草案，其後多次修改，至1991年形成ISO10918國際標准草案，並在一年後成為國際標准，簡稱JPEG標准。1．JPEG壓縮原理及特點 JPEG演算法中首先對圖像進行分塊處理，一般分成互不重疊的 大小的塊，再對每一塊進行二維離散餘弦變換（DCT）。變換後的系數基本不相關，且系數矩陣的能量集中在低頻區，根據量化表進行量化，量化的結果保留了低頻部分的系數，去掉了高頻部分的系數。量化後的系數按zigzag掃描重新組織，然後進行哈夫曼編碼。JPEG的特點優點：（1）形成了國際標准；（2）具有中端和高端比特率上的良好圖像質量。缺點：（1）由於對圖像進行分塊，在高壓縮比時產生嚴重的方塊效應；（2）系數進行量化，是有損壓縮；（3）壓縮比不高，小於50。 JPEG壓縮圖像出現方塊效應的原因是：一般情況下圖像信號是高度非平穩的，很難用Gauss過程來刻畫，並且圖像中的一些突變結構例如邊緣信息遠比圖像平穩性重要，用餘弦基作圖像信號的非線性逼近其結果不是最優的。2． JPEG壓縮的研究狀況及其前景 針對JPEG在高壓縮比情況下，產生方塊效應，解壓圖像較差，近年來提出了不少改進方法，最有效的是下面的兩種方法：（1）DCT零樹編碼 DCT零樹編碼把 DCT塊中的系數組成log2N個子帶，然後用零樹編碼方案進行編碼。在相同壓縮比的情況下，其PSNR的值比 EZW高。但在高壓縮比的情況下，方塊效應仍是DCT零樹編碼的致命弱點。（2）層式DCT零樹編碼 此演算法對圖像作 的DCT變換，將低頻 塊集中起來，做 反DCT變換；對新得到的圖像做相同變換，如此下去，直到滿足要求為止。然後對層式DCT變換及零樹排列過的系數進行零樹編碼。 JPEG壓縮的一個最大問題就是在高壓縮比時產生嚴重的方塊效應，因此在今後的研究中，應重點解決 DCT變換產生的方塊效應，同時考慮與人眼視覺特性相結合進行壓縮。三 JEPG2000壓縮 JPEG2000是由ISO/IEC JTCISC29標准化小組負責制定的全新靜止圖像壓縮標准。一個最大改進是它採用小波變換代替了餘弦變換。2000年3月的東京會議，確定了彩色靜態圖像的新一代編碼方式—JPEG2000圖像壓縮標準的編碼演算法。1．JPEG2000壓縮原理及特點 JPEG2000編解碼系統的編碼器和解碼器的框圖如圖1所示。編碼過程主要分為以下幾個過程：預處理、核心處理和位流組織。預處理部分包括對圖像分片、直流電平（DC）位移和分量變換。核心處理部分由離散小波變換、量化和熵編碼組成。位流組織部分則包括區域劃分、碼塊、層和包的組織。 JPEG2000格式的圖像壓縮比，可在現在的JPEG基礎上再提高10%~30%，而且壓縮後的圖像顯得更加細膩平滑。對於目前的JPEG標准，在同一個壓縮碼流中不能同時提供有損和無損壓縮，而在JPEG2000系統中，通過選擇參數，能夠對圖像進行有損和無損壓縮。現在網路上的JPEG圖像下載時是按「塊」傳輸的，而JPEG2000格式的圖像支持漸進傳輸，這使用戶不必接收整個圖像的壓縮碼流。由於JPEG2000採用小波技術，可隨機獲取某些感興趣的圖像區域（ROI）的壓縮碼流，對壓縮的圖像數據進行傳輸、濾波等操作。2．JPEG2000壓縮的前景 JPEG2000標准適用於各種圖像的壓縮編碼。其應用領域將包括Internet、傳真、列印、遙感、移動通信、醫療、數字圖書館和電子商務等。JPEG2000圖像壓縮標准將成為21世紀的主流靜態圖像壓縮標准。四 小波變換圖像壓縮1．小波變換圖像壓縮原理小波變換用於圖像編碼的基本思想就是把圖像根據Mallat塔式快速小波變換演算法進行多解析度分解。其具體過程為：首先對圖像進行多級小波分解，然後對每層的小波系數進行量化，再對量化後的系數進行編碼。小波圖像壓縮是當前圖像壓縮的熱點之一，已經形成了基於小波變換的國際壓縮標准，如MPEG-4標准，及如上所述的JPEG2000標准 。2．小波變換圖像壓縮的發展現狀及前景 目前3個最高等級的小波圖像編碼分別是嵌入式小波零樹圖像編碼（EZW），分層樹中分配樣本圖像編碼（SPIHT）和可擴展圖像壓縮編碼（EBCOT）。（1）EZW編碼器 1993年，Shapiro引入了小波「零樹」的概念，通過定義POS、NEG、IZ和ZTR四種符號進行空間小波樹遞歸編碼，有效地剔除了對高頻系數的編碼，極大地提高了小波系數的編碼效率。此演算法採用漸進式量化和嵌入式編碼模式，演算法復雜度低。EZW演算法打破了信息處理領域長期篤信的准則：高效的壓縮編碼器必須通過高復雜度的演算法才能獲得，因此EZW編碼器在數據壓縮史上具有里程碑意義。（2）SPIHT編碼器 由Said和Pearlman提出的分層小波樹集合分割演算法（SPIHT）則利用空間樹分層分割方法，有效地減小了比特面上編碼符號集的規模。同EZW相比，SPIHT演算法構造了兩種不同類型的空間零樹，更好地利用了小波系數的幅值衰減規律。同EZW編碼器一樣，SPIHT編碼器的演算法復雜度低，產生的也是嵌入式比特流，但編碼器的性能較EZW有很大的提高。（3）EBCOT編碼器優化截斷點的嵌入塊編碼方法（EBCOT）首先將小波分解的每個子帶分成一個個相對獨立的碼塊，然後使用優化的分層截斷演算法對這些碼塊進行編碼，產生壓縮碼流，結果圖像的壓縮碼流不僅具有SNR可擴展而且具有解析度可擴展，還可以支持圖像的隨機存儲。比較而言，EBCOT演算法的復雜度較EZW和SPIHT有所提高，其壓縮性能比SPIHT略有提高。
小波圖像壓縮被認為是當前最有發展前途的圖像壓縮演算法之一。小波圖像壓縮的研究集中在對小波系數的編碼問題上。在以後的工作中，應充分考慮人眼視覺特性，進一步提高壓縮比，改善圖像質量。並且考慮將小波變換與其他壓縮方法相結合。例如與分形圖像壓縮相結合是當前的一個研究熱點。
五 分形圖像壓縮 1988年，Barnsley通過實驗證明分形圖像壓縮可以得到比經典圖像編碼技術高幾個數量級的壓縮比。1990年，Barnsley的學生A.E.Jacquin提出局部迭代函數系統理論後，使分形用於圖像壓縮在計算機上自動實現成為可能。1． 分形圖像壓縮的原理 分形壓縮主要利用自相似的特點，通過迭代函數系統（Iterated Function System, IFS）實現。其理論基礎是迭代函數系統定理和拼貼定理。 分形圖像壓縮把原始圖像分割成若干個子圖像，然後每一個子圖像對應一個迭代函數，子圖像以迭代函數存儲，迭代函數越簡單，壓縮比也就越大。同樣解碼時只要調出每一個子圖像對應的迭代函數反復迭代，就可以恢復出原來的子圖像，從而得到原始圖像。2．幾種主要分形圖像編碼技術 隨著分形圖像壓縮技術的發展，越來越多的演算法被提出，基於分形的不同特徵，可以分成以下幾種主要的分形圖像編碼方法。（1）尺碼編碼方法 尺碼編碼方法是基於分形幾何中利用小尺度度量不規則曲線長度的方法，類似於傳統的亞取樣和內插方法，其主要不同之處在於尺度編碼方法中引入了分形的思想，尺度 隨著圖像各個組成部分復雜性的不同而改變。（2）迭代函數系統方法 迭代函數系統方法是目前研究最多、應用最廣泛的一種分形壓縮技術，它是一種人機交互的拼貼技術，它基於自然界圖像中普遍存在的整體和局部自相關的特點，尋找這種自相關映射關系的表達式，即仿射變換，並通過存儲比原圖像數據量小的仿射系數，來達到壓縮的目的。如果尋得的仿射變換簡單而有效，那麼迭代函數系統就可以達到極高的壓縮比。（3）A-E-Jacquin的分形方案 A-E-Jacquin的分形方案是一種全自動的基於塊的分形圖像壓縮方案，它也是一個尋找映射關系的過程，但尋找的對象域是將圖像分割成塊之後的局部與局部的關系。在此方案中還有一部分冗餘度可以去除，而且其解碼圖像中存在著明顯的方塊效應。3．分形圖像壓縮的前景 雖然分形圖像壓縮在圖像壓縮領域還不佔主導地位，但是分形圖像壓縮既考慮局部與局部，又考慮局部與整體的相關性，適合於自相似或自仿射的圖像壓縮，而自然界中存在大量的自相似或自仿射的幾何形狀，因此它的適用范圍很廣。六 其它壓縮演算法 除了以上幾種常用的圖像壓縮方法以外，還有：NNT（數論變換）壓縮、基於神經網路的壓縮方法、Hibert掃描圖像壓縮方法、自適應多相子帶壓縮方法等，在此不作贅述。下面簡單介紹近年來任意形狀紋理編碼的幾種演算法[10]~ [13]。（1）形狀自適應DCT（SA-DCT）演算法 SA-DCT把一個任意形狀可視對象分成 的圖像塊，對每塊進行DCT變換，它實現了一個類似於形狀自適應Gilge DCT[10][11]變換的有效變換，但它比Gilge DCT變換的復雜度要低。可是，SA-DCT也有缺點，它把像素推到與矩形邊框的一個側邊相平齊，因此一些空域相關性可能丟失，這樣再進行列DCT變換，就有較大的失真了[11][14][15]。（2）Egger方法 Egger等人[16][17]提出了一個應用於任意形狀對象的小波變換方案。在此方案中，首先將可視對象的行像素推到與邊界框的右邊界相平齊的位置，然後對每行的有用像素進行小波變換，接下來再進行另一方向的小波變換。此方案，充分利用了小波變換的局域特性。然而這一方案也有它的問題，例如可能引起重要的高頻部分同邊界部分合並，不能保證分布系數彼此之間有正確的相同相位，以及可能引起第二個方向小波分解的不連續等。（3）形狀自適應離散小波變換（SA-DWT） Li等人提出了一種新穎的任意形狀對象編碼，SA-DWT編碼[18]~[22]。這項技術包括SA-DWT和零樹熵編碼的擴展（ZTE），以及嵌入式小波編碼（EZW）。SA-DWT的特點是：經過SA-DWT之後的系數個數，同原任意形狀可視對象的像素個數相同；小波變換的空域相關性、區域屬性以及子帶之間的自相似性，在SA-DWT中都能很好表現出來；對於矩形區域，SA-DWT與傳統的小波變換一樣。SA-DWT編碼技術的實現已經被新的多媒體編碼標准MPEG-4的對於任意形狀靜態紋理的編碼所採用。 在今後的工作中，可以充分地利用人類視覺系統對圖像邊緣部分較敏感的特性，嘗試將圖像中感興趣的對象分割出來，對其邊緣部分、內部紋理部分和對象之外的背景部分按不同的壓縮比進行壓縮，這樣可以使壓縮圖像達到更大的壓縮比，更加便於傳輸。七 總結 圖像壓縮技術研究了幾十年，取得了很大的成績，但還有許多不足，值得我們進一步研究。小波圖像壓縮和分形圖像壓縮是當前研究的熱點，但二者也有各自的缺點，在今後工作中，應與人眼視覺特性相結合。總之，圖像壓縮是一個非常有發展前途的研究領域，這一領域的突破對於我們的信息生活和通信事業的發展具有深遠的影響。
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㈤ 數字圖像處理：原理與演算法的內容簡介
《數字圖像處理:原理與演算法》針對圖像處理和演算法兩方面為「零知識」起點的讀者。前12章適用於本科教學，主要內容包括概論、圖像數字化、圖像處理基礎、圖像幾何變換、圖像時頻變換、圖像增強、圖像恢復、圖像分割、圖像特徵與分析、圖像形態學、模式識別和圖像壓縮。最後3章包括分形圖像壓縮、圖像加密和圖像水印，可為本科高年級和研究生教學之用。
《數字圖像處理:原理與演算法》內容新穎並注重培養創新能力，介紹演算法深入淺出並注重實現，其主要演算法都在配套的《數字圖像處理-VisualC#.NET編程與實驗》一書中實現了程序。若結合《數字圖像處理一VisualC#.NET編程與實驗》，各層次讀者可各取所需地學習有關章節。《數字圖像處理:原理與演算法》的所有演算法和公式都經過推導和證明，並經過程序驗證。
《數字圖像處理:原理與演算法》適用於計算機、通信和電子信息、自動控制、生物醫學工程等各理工科相關專業的本科和研究生教學和工程技術人員應用參考。
㈥ 姜威的發表論文
1．《子幀的矢量量化》 山東大學學報 1999年第1期
2．《AN EFFICIENT CODING SCHEMES BASED ON SUB-FRAME VECTOR QUANTIZATION》 WCC.2000. ICSP2000. August 21-25, 2000, Beijing, China
3.《ANALYSIS OF COMPRESSION MECHANISM AND CHARACTERISTICS IN SUB-FRAME VECTOR QUANTIZATION》 ISITA2002 October 7-12
4.《基於邊緣初始化的競爭網路的矢量量化》 信號處理 2003年第1期
5．《雙音頻收發晶元M-8888及其應用》入編PC機與單片機&DSP數據通訊技術選編2 北京航空航天大學出版社 2003年5月第1版
6．《可編程開關電容通用濾波器MAX260/261/262》 2003.3 國外電子元器件(第2期)
7．《圖像自動報警系統的研究》 計算機應用研究 1998年第4期
8．《可編程開關電容濾波器S3528和S3529》 國外電子元器件 1999年第1期
9．《基於小波包的矢量量化圖像壓縮方法》 2003.6 山東大學學報(理學版) 第2期
10．《子幀的矢量量化（SVQ）壓縮機理及特性分析》 2003.8 山東大學學報(理學版) 第3期
11． 《一種在復雜背景彩色圖像中劃分手部圖像的方法》 2003.8 山東大學學報(工學版) 第4期
12．《改進的子幀矢量量化》 2003.10 山東大學學報(工學版) 第5期 第1位
13．《CMOS圖像感測器晶元OV9620/OV9120及其應用》 電視技術 2003年12期
14．《第3代移動通信發展三強鼎立》 國際學術動態 2004年1期 2004年2月
15．《基於多解析度分析的數字圖像自動聚焦演算法的研究》 計量技術 2004年第6期
16．《一種利用遊程編碼優化EZW的方法》 山東大學學報（工學版） 2004年第3期 2004年6月
17．《一種基於小波變換的數字圖像自動聚焦演算法》 山東大學學報（工學版） 2004年第6期 2004年12月
18．《基於小波變換和誤差競爭學習的矢量量化》 信息技術與信息化 2004年第6期 2004年12月
19． 《基於小波系數特徵結構分類的分形圖像編碼》 信息技術與信息化 2005年第1期 2005年2月
20．《基於USB2.0的高解析度數字攝像頭設計》 國外電子元器件 2005年第2期 2005年2月
21．《Smart Battery 鋰離子電池管理系統》 今日電子 2005年第3期 2005年3月
22．《RGB彩色圖像自動聚焦系統》 計量技術 2005年第10期 2005年10月
23．《一種新的圖像清晰度評價函數》 紅外與激光工程 2005年第4期
24．《An Effective Focusing Algorithm Based On Non-uniform Sampling》 （EI）(IWVDVT 2005) Suzhou Hotel, Suzhou, China May 28~31, 2005
25．《Using Non-uniform Sampling to Make Auto Focusing Result Correct》 MAPE2005 GENERAL INFORMATION 8-12 August, 2005 Beijing, China
26．《結合小波零樹的分形圖像編碼》 系統工程與電子技術（EI） 2005年6月 第6期第27卷
27．《基於統計特性的分形圖像壓縮》 計算機工程與應用 2005.9中旬發表 2005年第26期第41卷
28．《U-BOOT的啟動流程及移植實例》 電力自動化設備 2005年7月發表 2005年第7期
29．《用高斯非均勻采樣解決自動聚焦中的誤判》 光學技術05年11月發表 2005年第6期30．《一種分形圖像編碼的新方法》 中國工程科學 2006年第1期第8卷
31．《基於Rorberts梯度的自動聚焦演算法》 紅外與激光工程 已錄用 預計06年6月發表2006年35卷第3期
32．《自動聚焦系統中聚焦窗口的選擇及參數的確定》 光學學報 已錄用 預計2006年12月發表
33．《基於圖像邊緣能量的自動聚焦演算法》 光學技術 錄用 2006年2月發表
34．《基於小波多解析度分析的自動聚焦演算法》 計算機應用與軟體 錄用 預計2006年6月發表
35.《針對核磁共振檢查過程的監測系統》 計算機工程與應用 錄用 預計2006年6月發表
36.《基於K近鄰加權的混合C均值聚類演算法》 計算機工程與應用 錄用 1．《電子信息科學與技術教學內容與課程體系的研究》 入編《高等學校教學內容和課程體系改革探索》一書 1999年11月第1版
2．《對數字電子技術基礎中一個電路的分析》 電氣電子教學學報 1998年 第1期
3． 《學生創新能力的培養及電子設計創新實驗室的創建》 入編《新世紀教學論叢》一書 2002年1月第1版
9.《加強大學生創新能力培養的探索與實踐》 高等理科教育 2002年第6期
4.《從電子設計競賽談實驗教學改革的必要性》 入編《新世紀教學論叢》第二輯 山東大學出版社 2003年5月第1版
5．《淺談素質教育》 2003年6月24日出版 文史哲（青年學者專號）
6．《對基礎教育中建立發展性學生評價觀的思考》 2004年12月24日出版 文史哲（增刊）
7．《新課背景下教師評價機制的轉變》 2004年12月24日出版 文史哲（增刊）
8．《提高本科生創新能力的途徑》 高等理科教育 2005年第2期（2005.4）
9．《培養理工科學生創新能力的改革措施》 入編《新世紀教學論叢》第三輯 山東大學出版社 2005年5月第1版
㈦ 分形壓縮的特點
分形壓縮的缺點就是因為要查找圖形內自相似部分而導致壓縮時間過長, 但是解壓縮過程卻非常快, 這種壓縮演算法通常被稱為不對稱壓縮演算法. 過長的壓縮時間使得分形壓縮不可能應用於實時壓縮. 但對於某些領域, 如提供文件下載, 視頻文件等只需要解壓縮時間快的應用, 分形壓縮就很有競爭力.
通常分形壓縮演算法可以達到50:1的壓縮比, 這和基於小波理論的壓縮演算法例如JPEG是相似的, 高壓縮比的分形壓縮演算法甚至能提供比JPEG更好的解壓質量. 衛星圖的壓縮比超過170:1但仍保持較高的可接受的圖像質量. 應用於視頻的分形壓縮通常有25:1 到 244:1 的壓縮比, 對應於時間上就是 2.4 到 66 秒/幀
㈧ 求教高人，用MATLAB軟體怎樣的實現圖像的分形壓縮
分形編碼的基本思路是：先採用一種合適的初級壓縮方法對圖像進行壓縮，得到一組壓縮編碼，然後解碼這組編碼，得到一幅解壓縮圖像．對解碼圖像與原始圖像求差值，得到一差值圖像，然後對該差值圖像進行適當的編碼．對差值圖像的編碼與初級編碼共同構成對原始圖像的編碼．這種方法需要選擇合適的初級編碼方法與差值編碼方法，使得這兩者相結合，可以得到一種綜合性能較好的編碼方法。
其定義如圖。
%%%%%%%%%%%%%%
clear
tic
%Image1=imread('piccameraman.tif');
xianshi;
number=input('inputthenumber:');
Image1=suoxiao('piccameraman.tif',number);
[imagemimagen]=size(Image1);
Sr=4;Sd=8;
Rnum=(imagem/Sr)*(imagen/Sr);
Dnum=(imagem/Sd)*(imagen/Sd);
Image2=zeros(Dnum,Sr,Sr);
Image2=blkproc(Image1,[Sd/Sr,Sd/Sr],'mean(mean(x))');
%壓縮image1為原來1/2
%
RBlocks=zeros(Rnum,Sr,Sr);
DBlocks=zeros(Dnum,Sd,Sd);
DBlocksRece=zeros(Dnum*8,Sr,Sr);
%%取R塊，K記標號----------------------------------
fori=1:imagem/Sr
forj=1:imagen/Sr
k=(i-1)*imagen/Sr+j;
RBlocks(k,:,:)=Image1((i-1)*Sr+1:i*Sr,(j-1)*Sr+1:j*Sr);
end
end
%取R塊，K記標號----------------------------------
fori=1:imagem/Sd
forj=1:imagen/Sd
k=(i-1)*imagen/Sd+j;
m=Sr;n=Sr;
DBlocksRece(k,:,:)=Image2((i-1)*Sr+1:i*Sr,(j-1)*Sr+1:j*Sr);
DBlocksRece(k+Dnum,:,:)=DBlocksRece(k,m:-1:1,:);%行上下翻轉===(x軸對稱)
DBlocksRece(k+2*Dnum,:,:)=DBlocksRece(k,:,n:-1:1);%列左右翻轉====y軸對稱
DBlocksRece(k+3*Dnum,:,:)=DBlocksRece(k,m:-1:1,n:-1:1);%先行翻，再列翻旋轉180度
DBlocksRece(k+4*Dnum,:,:)=reshape(DBlocksRece(k,:,:),Sr,Sr)';%關於y=-x對稱
A=reshape(DBlocksRece(k+3*Dnum,:,:),Sr,Sr)';
DBlocksRece(k+5*Dnum,:,:)=A(:,n:-1:1);%關於y=x對稱
DBlocksRece(k+6*Dnum,:,:)=imrotate(reshape(DBlocksRece(k,:,:),Sr,Sr),90);%逆時針旋轉90度
DBlocksRece(k+7*Dnum,:,:)=imrotate(reshape(DBlocksRece(k,:,:),Sr,Sr),270);%逆時針旋轉270度
DBlocks(k,:,:)=Image1((i-1)*Sd+1:i*Sd,(j-1)*Sd+1:j*Sd);
end
end
RandDbest=zeros(Rnum,1)+256^3;
RandDbests=zeros(Rnum,1);
RandDbesto=zeros(Rnum,1);
RandDbestj=zeros(Rnum,1);
fori=1:Rnum
x=reshape(RBlocks(i,:,:),Sr*Sr,1);
meanx=mean(x);
forj=1:Dnum*8
y=reshape(DBlocksRece(j,:,:),Sr*Sr,1);
meany=mean(y);
s=(x-meanx)'*(y-meany)/((y-meany)'*(y-meany));%計算s
o=(meanx-s*meany);%計算o
c=(x-s*y-o)'*(x-s*y-o);%距離
if(RandDbest(i)>c)&(abs(s)<1)
RandDbest(i)=c;
RandDbests(i)=s;
RandDbesto(i)=o;
RandDbestj(i)=j;%可以找到對應變換和D塊
end
end
end
%iterationlimit
toc
tic
m=8;%解碼迭代次數
e=mean(mean(Image1));
Image3=e*ones(imagem,imagen);%解碼初始圖象
forL=1:m
Image4=blkproc(Image3,[Sd/Sr,Sd/Sr],'mean(mean(x))');
fori=1:imagem/Sr
forj=1:imagen/Sr
m=Sr;n=Sr;
k=(i-1)*imagen/Sr+j;
l=RandDbestj(k);
k1=mod(l-1,Dnum)+1;%第幾個D
l1=(l-k1)/Dnum+1;%變換號
%R對應D在Image4的起始點
j1=mod(k1-1,imagen/Sd)+1;
i1=(k1-j1)/(imagen/Sd)+1;
%變換------------------------------------------------------------------------
DBlocksRece(k1,:,:)=Image4((i1-1)*Sr+1:i1*Sr,(j1-1)*Sr+1:j1*Sr);
switchl1-1
case0
DBlocksRece(l,:,:)=Image4((i1-1)*Sr+1:i1*Sr,(j1-1)*Sr+1:j1*Sr);
case1
DBlocksRece(l,:,:)=DBlocksRece(k1,m:-1:1,:);
case2
DBlocksRece(l,:,:)=DBlocksRece(k1,:,n:-1:1);
case3
DBlocksRece(l,:,:)=DBlocksRece(k1,m:-1:1,n:-1:1);
case4
DBlocksRece(l,:,:)=reshape(DBlocksRece(k1,:,:),Sr,Sr)';
case5
DBlocksRece(k1+3*Dnum,:,:)=DBlocksRece(k1,m:-1:1,n:-1:1);
A=reshape(DBlocksRece(k1+3*Dnum,:,:),Sr,Sr)';
DBlocksRece(l,:,:)=A(:,n:-1:1);
case6
DBlocksRece(l,:,:)=imrotate(reshape(DBlocksRece(k1,:,:),Sr,Sr),90);
case7
DBlocksRece(l,:,:)=imrotate(reshape(DBlocksRece(k1,:,:),Sr,Sr),270);
end
%變換結束--------------------------------------------------------------------
RBlocks(k,:,:)=RandDbests(k)*DBlocksRece(l,:,:)+RandDbesto(k);
%生成R---------------------------
Image3((i-1)*Sr+1:i*Sr,(j-1)*Sr+1:j*Sr)=reshape(RBlocks(k,:,:),Sr,Sr);%更新迭代圖象
end
end
wucha=double(Image1)-Image3;%誤差圖
Ps1(L)=20*log10(255/(sqrt(mean(mean(wucha.^2)))))
PSNR=psnr(wucha)
figure
imshow(uint8(Image3))
end
toc
figure
wucha=uint8(wucha);
imshow(wucha)
figure
imshow(uint8(Image1)),title('原圖');
save('sa.mat')
fangtu(wucha);%%%%分形主函數
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
子函數:1：
functionb=suoxiao(filename,bili)
a=imread(filename);
a=double(a);
[m,n]=size(a);
i=1;
whilei=m/bili
j=1;
whilej=n/bili
k=mean(mean(a(bili*(i-1)+1:bili*(i-1)+bili,bili*(j-1)+1:bili*(j-1)+bili)));
b(i,j)=k;
j=j+1;
end
i=i+1;
end
%b=uint8(b);
size(b)
%imshow(b)
子函數2：
%clc
functionfangtu(a)
J=a;
%計算灰度圖象的直方圖數據，a為如象數組
L=256;%灰度級
Ps=zeros(L,1);%統計直方圖結果數據
nk=zeros(L,1);
[row,col]=size(a);
n=row*col;%總像素個數
fori=1:row
forj=1:col
num=double(a(i,j))+1;%獲取像素點灰度級
nk(num)=nk(num)+1;%統計nk
end
end
%計算直方圖概率估計
fori=1:L
Ps(i)=nk(i)/n;
end
figure;
subplot(3,1,1);imshow(J),title('誤差圖');
subplot(3,1,2),plot(nk),title('直方圖（nk）');
subplot(3,1,3),plot(Ps),title('直方圖（Ps）');
子函數3：
functionPSNR=psnr(a)
[m,n]=size(a);
a=uint8(a);
a=double(a);
imagesize=m*n;
MSE=sum(dot(a,a))/imagesize;
PSNR=10*log10(255^2/MSE);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
說明：
1、因為本程序時間長，FX中先選擇圖片的大小
2、編碼與解碼
3、做誤差圖和只方圖
4：畫出每次迭代的解碼圖象
㈨ 數字圖像壓縮技術
㈩ 48思維模型：分形理論一非線性科學三大理論前沿之一
我們上學的時候都學過，我國的海岸線全長一萬八千餘公里(北起鴨綠江口,南止北倉河口)。這個長度是以1公里長的標尺測量得到的。然而如果我們採用短些的標尺,例如1 厘米長的標尺,則測得海岸線長度為381.2萬公里,這是地理書上給出長度的212倍。為什麼呢？
原因是由於港灣海角的存在,海岸線是相當的曲折,用大的標尺去測量會忽略掉其很多的彎曲的細節。海岸線的長度與測量單位有關，以1km為 單位測量海岸線，就會將短於1km的遷回曲折長度忽略掉;若以1m為單位測量，則能測出被忽略掉的遷回曲折，長度將變大;若測量單位進一步地變小，測得的長度就會愈來愈大，這些愈來愈大的長度將趨近於一一個確定值，這就是海岸線的長度。
其實早在1967年Mandelbrot就提出「英國的海岸線有多長?」的問題
Mandelbrot發現:當測量單位變小時，所得的長度是無限增大的。他認為海岸線的長度是不確定的，或者說，在一定意義上海岸線是無限長的。這就是因為海岸線是極不規則和極不光滑的。
在自然界中，幾乎沒有什麼東西是平緩的，大多數事物都是有皺褶的、不規則的、細圓齒狀的，通常都以一種自相似的形式存在。想想森林、山脈、蔬菜、雲和海洋表面。由此看來，大多數自然物體都沒有絕對的客觀長度，在陳述測量結果時，很重要的一點是解析度是多少。
人類在設計和製造人類工程學產品時，無論是原始的罐子和工具，還是現代化的復雜汽車、計算機和摩天大樓。我們都使用並且追求直線、平滑曲線和平滑表面的簡單性。量化測量的發展及數學的發明，尤其是歐幾里得幾何的理想化範式，完美地展現了這一點。
在這個人工製品的新世界中，我們不可避免地習慣於通過蒙蔽我們的歐幾里得幾何(直線、平滑曲線和平滑表面)的濾鏡觀察世界。但是，自然界大多數的圖形都是十分復雜而且不規則的。例如：海岸線、山形、河川、岩石、樹木、森林、雲團、閃電、海浪等等，用歐幾里德幾何學是無能為力的。
復雜科學認為，客觀世界是高度復雜的，而且被褶皺、波紋和小褶皺主導。正Mandelbrot簡單明了地概述:「平緩的形狀在野外很少見，但在象牙塔和工廠中極為重要。」
所以科學家們認為「世界在本質上是非線性的」。在非線性世界裡，隨機性和復雜性是其主要特徵，但同時，在這些極其復雜的現象背後，存在著某種規律性。
產生於上世紀70年代的分形理論使人們能以新的觀念、新的手段來處理這些難題，透過撲朔迷離的無序的混亂現象和不規則的形態，揭示隱藏在復雜現象背後的規律、局部和整體之間的本質聯系。
分形是一門新的學科，它的歷史很短，目前正處在發展之中，它涉及面廣但還不夠成熟，然而分形理論具有強大的生命力。世界上1257種學術刊物在80年代後期發表的論文中,與分形有關的占據37.5%。從發表論文來看，所涉及的領域包括哲學、物理、化學、材料化學、電子技術、表面科學、計算機科學、生物學、醫學、農學、天文學、氣象學、地質學、地理學、城市規劃學、地震學、經濟學、歷史學、人口學、情報學、商品學、電影美學、思維、音樂、藝術等。
1 、分形的定義 ：部分以某種形式與整體相似的形狀叫分形。（Mandelbrot）
所以, 一般地可把「分形」看作大小碎片聚集的狀態，是沒有特徵長度的圖形和構造以及現象的總稱。描述分形的幾何，稱為分形幾何。 分形幾何也是目前最前沿的學科。
我們知道，經典幾何研究規則圖形，平面解析幾何研究一次和二次曲線，微分幾何研究光滑的曲線和曲面，分形幾何是研究自然界大量存在的不規則形體。
偉大的數學家美籍華人陳省身認為幾何學可分為以下階段:
第一階段：公理(歐幾里德) ;
第二階段：坐標(笛卡爾、費馬) ;
第三階段：微積分(牛頓 菜布尼茲) ;
第四階段：群(克萊因、李)
第五階段：流形(黎曼) ;
第六階段：纖維叢(嘉當、惠特尼)。
第七階段：分形幾何(曼德勃羅特)
所以分形幾何是二十一世紀的幾何。
2 、分形的提出者：Mandelbrot
分形這個名詞是由曼德勃羅特在1975年首次提出（創造）的，其原義是「不規則的，分數的，支離破碎的」物體。曼德勃羅特是美國IBM公司沃特森研究中心自然科學部高級研究員，哈佛大學應用數學兼職教授，美國國家科學院院士。曾先後在哈佛大學教過經濟學，在耶魯大學教過工程學，在愛因斯坦醫學院教過生理學。研究領域橫跨數學、物理學、地學、經濟學、生理學、計算機、天文學、情報學、信息與通訊、城市與人口、哲學與藝術等眾多學科與專業，是一位真正的跨學科的博學家。正是這些不同學科或問題的雜交，才結出一個完全新穎的果實一一分形理論。他出版的專著《自然界的分形幾何學》，代表著分形理論初步形成。
1 、自相似性
分形具有「粗糙和自相似」的直觀特點。一個系統的自相似性是指某種結構或過程的特徵從不同的空間尺度或時間尺度來看都是相似的，或者某系統或結構的局域性質或局域結構與整體類似。另外，在整體與整體之間或部分與部分之間，也會存在自相似性。一般情況下自相似性有比較復雜的表現形式，而不是局域放大一定倍數以後簡單地和整體完全重合。例如菜花、樹葉等。
人們在觀察和研究自然界的過程中，認識到自相似性可以存在於物理、化學、天文學、生物學、材料科學、經濟學，以及社會科學等眾多的科學之中，是自然界普遍的規律之一。下面舉幾個例子來說明自相似性。
太陽系的構造與原子的結構作一對比，就會發現這兩個系統在某些方面具有驚人的相似。雖然這兩個系統在自然界中尺度相差如此懸殊，但它們物質系統之間存在著自相似的性質。
物質系統之間的自相似性在生物界也廣泛地存在著。以人為例，人是由類人猿進化到一定程度的產物，解剖學研究表明，人體中的大腦、神經系統、血管、呼吸系統、消化系統等在結構上都具有高度的自相似性。
一棵大樹由許多樹枝和樹葉組成，若把一根樹枝與該棵大樹相比，在構成形式上完全相似。又會發現該樹枝上分叉長出來的更小的細枝條，仍具有大樹構成的特點。當然，這只能是在一定尺度上呈現相似性，不會無限擴展下去。另外，樹枝與樹枝之間，樹葉與樹葉之間，也呈現出明顯的自相似性。再仔細觀察樹葉的葉脈，也可以發現類似的自相似結構。
佛說：一沙一世界，一花一天堂；袖裡有乾坤，壺中有日月； 在每一粒灰塵中都呈現出無數的佛。《易經》認為:「無極生兩儀，倆儀生四象，四象生八卦。《道德經》認為：道生一、一生二、二生三、三生萬物、以今天分形幾何的觀點來看，古人的思想里包含有自相似概念。
2 、標度不變性
所謂標度不變性，是指在分形上任選一局部區域，對它進行放大，這時得到的放大圖形又會顯示出原圖的形態特性。因此,對於分形，不論將其放大或縮小，它的形態、復雜程度、不規則性等各種特點均不會變化。所以標度不變性又稱為伸縮對稱性。通俗一點說，如果用放大鏡來觀察一個分形，不管放大倍數如何變化，看到的情形是一樣的，從觀察到的圖象，無法判斷所用放大鏡的倍數。
自相似性與標度不變性是密切相關的。自相似性和標度不變性是分形的兩個重要特性。
分形理論是一個交叉性的橫斷學科，從振動力學到流體力學、天文學和計算機圖形學，從分子生物學到生理學、生物形態學，從材料科學到地球科學、地理科學，從經濟學到語言學、社會學等等，無不閃現著分形的身影。
美國著名物理學家惠勒說過：今後誰不熟悉分形，誰就不能稱為科學的文化人。說明了分形理論的巨大科學價值。下面從哲學、經濟等幾個維度闡述一下分形理論的應用。
1 、哲學
（1）整體與部分
分形理論打破了整體與部分之間的隔膜，找到了部分過渡到整體的媒介和橋梁即整體與部分之間的相似。從認識事物的途徑或思考問題的方法來看，分形論與系統論分別體現了從兩個端點出發的思路。它們之間的互補，恰好完整地、全面地體現了辯證的思維方法。系統論由整體出發來確立各個部分的系統性質，它沿著從宏觀到微觀的方向考察整體與部分之間的相關性。而分形論則由部分出發來確立整體的性質，沿著微觀到宏觀的方向考察部分與整體之間的相似性。也就是說，系統論強調了部分依賴於整體的性質，體現了從整體出發認識部分的方法，分形論強調了整體依賴於部分的性質，體現了從部分出發認識整體的方法。於是，兩者構成的互補，即系統論和分形論相互輝映，極大地提高了人類對自然界認識的能力。
分形論作為認識世界的一新方法，不僅在於從整體與部分之間的信息「同構」中，找到了從部分過渡到整體的媒介和橋梁，為人們從部分中認識整體、從有限中認識無限提供了可能和根據，而且分形論的提出使人們對整體與部分關系的認識方法、思維方法由線性階梯進展到非線性階梯，揭示了它們之間多層面、多視角、多維度的聯系方式。
（2）生成論和構成論的自然觀
自然觀與自然科學的發展緊密聯系，任何關於自然界的科學理論，原則上都可以成為建立某種自然觀的根據，並形成一種研究綱領。例如，隨著物理學的發展出現過以牛頓力學為基礎的力學世界圖景、以熱力學為基礎的能學世界圖景、以電磁學為基礎的電磁世界圖景以及基本相互作用統一的物理世界圖景，隨著生物學的發展出現進化世界圖景，隨著非平衡態熱力學的發展出現自組織世界圖像。分形幾何作為描述復雜自然形態及其生成機制的有力工具，又為人類建構新的自然圖景提供了新的科學根據，形成一種新的自然圖景。
分形理論已經對自然觀產生強烈影響，從分形的觀點看世界，我們發現，這個世界是以分形的方式存在和演化著的世界。
在人類探索宇宙的本原之始，就存在著事物是由本原生成的還是由本原構成的爭論。生成論認為事物是由本原生成的，它的變化是「產生」、「消亡」或「轉化」；構成論認為事物是由本原構成的，它的變化是要素之間的結合或分離。構成論思想產生於古代希臘的原子論，深深地影響著科學家的思維。構成論認為自然界的一切事物都歸結為基本粒子的結合或分離。這種思考和分析問題的方法推動了科學技術的進步，取得一系列成果，諸如汽車、電視機、電腦等產品給人類的生活帶來了許多方便和舒適。但是，根據構成論思想，把一個東西不斷分割下去，以便給出一切問題的解答，遇到很大困難。所以科學家們開始轉向生成論。宇宙的演化、生物的進化、思維的形成無不表現為一個生成的過程，這一切無不支持生成論，但因其缺乏理論支持，而未能被科學界普遍接受。分形生成過程的迭代性(或遞歸性)為生成論自然觀提供了理論根據，而且分形幾何已經證明，任何復雜的事物形態原則上都可以通過迭代法生成。
2 、經濟學
股票價格變動圖因價格漲落得非常厲害，而且完全是隨機的，因此使人感到幾乎無規律可循。但若從統計學觀點解析這一變動，就會發現有很好的規律。Mandelbrot發現下面兩個法則：
⑴每個單位時間內的股票價格變動分布，服從特性指數D≈1.7的對稱穩定分布。
⑵單位時間不論取多大或多小，其分布也是相似的。也就是說，適當地改變尺度，就可成為同樣的分布。
因此，我們可以從分形的角度去思考股票價格的波動，雖然不能夠幫助我們預測未來，但為我們提供了一個分析維度。
3 、其他領域（音樂、藝術、圖形壓縮等）
著名的電影「星球大戰」就是利用分形技術創作的。由於分形的最重要特徵是自相似性，所以信息科學家對其情有獨鍾，分形圖像壓縮被認為最具前景的圖像壓縮技術之一，分形圖形學被認為是描繪大自然景色最誘人的方法。
分形音樂是利用分形理論來建構一些帶有自相似小段的合成音樂，由一個演算法的多重迭代產生的，主題在帶有小調的三番五次的返復循環中重復，在節奏方面可以加上一些隨機變化，它所創造的效果，無論在宏觀上還是在微觀上都能逼真地模模擬正的音樂。
總結
分形理論是一門重要的新學科，它的歷史很短，但是捲入分形狂潮的除數學家和物理學家外，還有化學家、生物學家、地貌學與地震學家、材料學家等，在社會科學與人文科學方面，大批哲學家、經濟學家、金融學家乃至作家畫家和電影製作家都蜂擁而入。分形理論正處於發展之中，它涉及面廣但還不夠成熟，對它爭論也不少，但是由於已被廣泛應用到自然科學和社會科學的幾乎所有領域，所以成為當今國際上許多學科的前沿研究課題之一。
參考文獻：
分形的哲學漫步——林夏水
分形理論的科學和哲學意義——張國祺
獲取50個思維模型、加入大群討論，參與刻意討論小組 微信公眾號 模型思維