漢明碼編譯步驟

A. 漢明碼求解步驟

漢明碼的目的是能夠糾正一位誤碼，假設信息碼共有n位。
漢明碼共有r位,那麼總共的碼長為n+r位.為能檢測出n+r位編碼中其中一位的錯誤。
漢明碼必須能夠表示至少n+r+1種狀態,其中n+r種表示n+r位編碼中有一位錯誤,另外還需要一種來表示整個編碼正確無誤。則漢明碼的長度需要滿足下列關系。
2r>=n+r+1k個校驗位是通過對m+k位復合碼字進行奇偶校而確定的。其中，P1位負責校驗海明碼的第1、3、5、7、?（P1、D1、D2、D4、?）位，（包括P1自己）。
P2負責校驗海明碼的第2、3、6、7、?（P2、D1、D3、D4、?）位，（包括P2自己）。P3負責校驗海明碼的第4、5、6、7、?（P3、D2、D3、D4、?）位，（包括P3自己）。

B. 設計一個(15,11)系統漢明碼的生成矩陣G,再設計一個由g(x)=1+x+x^4 生成的(15,11)循環漢明碼的編譯器。

x15 + 1 = g(x)h(x):

h(x) = x11 + x8 + x7 + x5 +x3+ x2 + x + 1

例：已知 (7,3) 循環碼的g(x)=x 4 +x 3 +x 2 +1，試求其標准生成陣，一致校驗陣及全部 碼字 。 舉例：求 (7,3) 循環碼的生成 多項式 。

解： v分解多項式 x7 +1，取其 4 次因式作生成多項式 vx7+1= ( x +1) ( x 3 + x 2 +1) ( x 3 + x +1) v 可將一次和任一個三次因式的乘積作為生成多項式，因而可取 g 1 ( x )= ( x +1) ( x 3 + x 2 +1) = x 4 + x 2 + x +1 或 g 2 ( x )= ( x +1) ( x 3 + x +1) = x 4 + x 3 + x 2 +1。

(2)漢明碼編譯步驟擴展閱讀：

給出(7,4)循環碼，由於循環碼是線性分組碼的一種，所以它也具有封閉性，任意兩個碼字相加之和必是另一碼字。所以它的最小碼距也就是非零碼字的最小碼重。

在表1給出的(7,4)循環碼中，dmin=3。而且根據定義，任一碼字的每一循環移位的結果都是(7,4)循環碼的一個碼字。但某一碼字的循環移位，並不能生成所有的碼字。對於一個循環碼來說，可以同時存在多個循環圈。

C. 設計一個(15,11)系統漢明碼的生成矩陣G,再設計一個由g(x)=1+x+x^4 生成的(15,11)循環漢明碼的編譯器。

x15 + 1 = g(x)h(x):

h(x) = x11 + x8 + x7 + x5 +x3+ x2 + x + 1

例：已知 (7,3) 循環碼的g(x)=x 4 +x 3 +x 2 +1，試求其標准生成陣，一致校驗陣及全部 碼字 。 舉例：求 (7,3) 循環碼的生成 多項式 。

解： v分解多項式 x7 +1，取其 4 次因式作生成多項式 vx7+1= ( x +1) ( x 3 + x 2 +1) ( x 3 + x +1) v 可將一次和任一個三次因式的乘積作為生成多項式，因而可取 g 1 ( x )= ( x +1) ( x 3 + x 2 +1) = x 4 + x 2 + x +1 或 g 2 ( x )= ( x +1) ( x 3 + x +1) = x 4 + x 3 + x 2 +1。

(3)漢明碼編譯步驟擴展閱讀：

給出(7,4)循環碼，由於循環碼是線性分組碼的一種，所以它也具有封閉性，任意兩個碼字相加之和必是另一碼字。所以它的最小碼距也就是非零碼字的最小碼重。

在表1給出的(7,4)循環碼中，dmin=3。而且根據定義，任一碼字的每一循環移位的結果都是(7,4)循環碼的一個碼字。但某一碼字的循環移位，並不能生成所有的碼字。對於一個循環碼來說，可以同時存在多個循環圈。

D. 欲傳送的二進制代碼為11001011，用奇校驗來確定其對應的漢明碼，求步驟，求大神詳細講解，高分求

http://..com/question/399133563.html?fr=ala&word=%E6%B1%89%E6%98%8E%E7%A0%81

E. （高分）用Matlab模擬ASK系統（數字信號處理實驗）

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