線性分組碼編解碼的流程圖

A. BCH碼的編碼解碼

用Vn表示GF(2)域的n維線性空間，Vκ是Vn的κ維子空間，表示一個(n，κ)線性分組碼。Ei=（vi1，vi2…,vin）是代表Vκ的一組基底(i=1，2，…，κ)。以這組基底構成的矩陣
稱為該(n,κ)線性碼的生成矩陣。對於給定的消息組m=(m1，m2，…，mκ)，按生成矩陣G，m被編為mG=m1E1+m2E2+…+mκEκ
這就是線性分組碼的編碼規則。若
之秩為n-κ並且滿足GH=0，僅當=(v1,v2,…，vn)∈n滿足H=0時，才為κ中的碼字。稱H為(n，κ)線性分組碼κ的均等校驗矩陣,稱H為矢量的伴隨式。假設v是發送的碼矢量，在接收端獲得一個失真的矢量r=v+E,式中E=(e1，e2，…，en)稱為錯誤型。由此rH=(v+e)H=eH
線性碼的解碼原則便以此為基礎。