高階邏輯編程

㈠ 高階邏輯的演算

在無類型 lambda 演算，所有函數都是高階的；在有類型 lambda 演算（大多數函數式編程語言都從中演化而來）中，高階函數一般是那些函數型別包含多於一個箭頭的函數。在函數式編程中，返回另一個函數的高階函數被稱為Curry化的函數。
在很多函數式編程語言中能找到的 map 函數是高階函數的一個例子。它接受一個函數 f 作為參數，並返回接受一個列表並應用 f 到它的每個元素的一個函數。
高階函數的其他例子包括函數復合、積分和常量函數 λx.λy.x。

㈡ 高階函數和回調函數的區別

高階函數和回調函數的概念在編程領域中經常被提及，那麼它們之間究竟有何區別呢？高階函數，英文名稱為Higher-order function，指的是可以接收一個或多個函數作為參數，或者返回一個函數作為結果的函數。例如，`setTimeout(fn, delay)`中的`fn`就是一個回調函數，`fn`作為參數被傳遞給`setTimeout`函數。這個概念並不是將函數提升到某種高度的神秘概念，而是在編程中常見的函數使用方式。例如，`setTimeout`這個函數就是一個高階函數，因為它接收一個函數作為回調參數。

回調函數，顧名思義，指的是在某個函數執行完成後再執行的函數。在編程中，回調函數通常用於非同步操作，如處理請求的結果、定時器結束等場景。它們被用於處理事件驅動的編程模型，使得在主流程執行完後，可以繼續執行依賴於外部事件的代碼。

高階函數與回調函數的主要區別在於：高階函數更廣泛地定義為具有特定特性的函數，它們可以接收或返回其他函數，而回調函數則是一種特定類型的高階函數，專門用於處理非同步操作，它們在事件發生後調用。

在具體的編程實踐中，高階函數和回調函數的使用場景有所不同。高階函數可以用於各種函數式的編程範式中，例如函數作為參數傳遞、函數鏈式調用等。而回調函數則更常用於需要處理非同步操作的場合，例如 AJAX 調用、定時器等。

理解高階函數和回調函數的關鍵在於它們如何處理函數作為數據的流動。高階函數提供了將函數作為參數傳遞或返回函數的方法，使得函數可以作為第一類對象處理。回調函數則強調了在事件驅動編程中函數作為事件處理邏輯的一部分的重要性。

總之，雖然高階函數和回調函數在概念上有所重疊，它們在實際應用中有著不同的側重點和使用場景。正確理解並區分它們，有助於提高編程效率和代碼的可讀性。