分解質因數編程

Ⅰ 怎麼用C語言將一個正整數分解質因數.例如,輸入90,輸出90=2*3*3*5

在編程中，使用C語言分解一個正整數為質因數是一項基本的演算法練習。例如，輸入數字90，程序將輸出90=2*3*3*5。

下面是一個簡單的C語言示常式序來實現這一功能：

#include <stdio.h>
void main()
{
int m,i,j=0;
printf("please input the number:\n");
scanf("%d",&m);
for(i=2;i<=m;i++)
{
while(m%i==0)
{
j++;
if(j==1)
printf("%d=%d",m,i);
else
printf("*%d",i);
m=m/i;
}
}
}

這個程序的關鍵在於尋找質因數和輸出格式的控制。首先，程序接收用戶輸入的正整數m。然後，通過一個for循環，從2開始檢查每個數i是否是m的因數。如果i是m的因數，則繼續執行while循環，將m除以i，並將計數器j遞增。當j等於1時，首次找到的質因數被輸出，後續的質因數則通過追加*號和質因數的方式輸出。

這個程序通過不斷除以質因數，直到m被完全分解為質因數的乘積。程序中的for循環確保了從最小的質因數開始逐個分解，while循環則確保了每個質因數只被輸出一次。

這種方法簡單且易於理解，但在處理大數時效率可能較低。對於更高效的演算法，可以考慮使用更復雜的數論方法，如埃拉托斯特尼篩法。

Ⅱ C++分解質因數

C++編程中，分解質因數是一個常見的演算法問題。質因數分解是指將一個正整數寫成幾個質數的乘積的形式。在C++中，可以通過遞歸或迭代的方式來實現這一過程。這里展示一個遞歸方法的實現。

下面是一個遞歸函數的示例代碼：

int f(int n, int i = 1) {
if (i == 1) {
cout << "=";
f(n, 2);
} else if (i * i > n) {
cout << n;
} else {
if (n % i == 0) {
cout << i << " ";
f(n / i, i);
} else {
f(n, i + 1);
}
}
}

這個函數的參數包括待分解的正整數n和當前檢查的質數i，初始時i設為1。函數首先檢查i是否等於1，如果是，則輸出等於符號，並調用自身，將i設為2。接下來，如果i的平方大於n，則表示已經找到所有質因數，直接輸出n。如果i不是n的因數，則繼續遞歸調用，檢查下一個可能的因數。如果i是n的因數，則輸出i，並遞歸調用自身，將n除以i，i保持不變。

需要注意的是，這個函數是為Visual C++ 6設計的，如果不是使用這個版本的編譯器，可能需要進行一些修改。例如，使用不同的輸入輸出流，或者調整函數的參數等。

使用這種方法分解質因數時，需要注意效率問題。對於較大的數字，遞歸深度可能會變得相當大，導致棧溢出。因此，在實際應用中，可以考慮使用迭代方法或者優化遞歸演算法來提高性能。